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摘要：压缩感知在信息技术和信号处理领域引起了广泛关注，因为它提供了一种替代的，无冗余的信号压缩和重建方法。它利用信号的“稀疏性”来对序列进行欠采样并重建，而不添加由Shannon-Nyquist采样定理建立的混叠噪声。然而，由于使用非线性重建多项式，重建方法是昂贵的。本文为了增强声信号源在变换域中的稀疏性，提出一种L1-加权迭代软阈值算法（L1-IST），并与现有的稀疏信号恢复方法，压缩采样匹配追踪（CoSaMP）与迭代软阈值算法（IST）进行了比较，最后利用L1-IST对具有声信号源的车辆进行分类。以奈奎斯特速率的一半对信号进行采样，然后使用L1-IST进行重建。从多个变换域中提取诸如信号的均值，方差，偏度和峰度的各种特征。从重建信号中提取的特征被馈送到KNN分类器，该分类器将目标信号分类为自行车、汽车、拖拉机或卡车。
关键词：压缩感知；CoSaMP算法；L1加权；迭代软阈值算法；K近邻算法
中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2019）06-0162-03
1 概述
车辆检测和分类具有大量应用，包括交通监控，道路分流等，它在交通监控和管理中起着非常重要的作用。有各种方法可用于车辆检测和分类[1]，比如基于概率、非概率和基于方形距离的方法用于检测和分类。然而，由于信息爆炸或数据泛滥的挑战，需要以某种方式减少样本数量。根据香农定理，必须以大于或等于信号占用带宽的两倍的频率对模拟信号进行采样。在许多应用中，奈奎斯特速率可能很高，以至于我们最终得到的样本太多，因此我们必须压缩信号以便存储或传输它们。传统的数据压缩方法包括两个步骤——统一采样数据，压缩数据。压缩感知将上述采样和压缩步骤与有趣的特性相结合[2]。信号随机欠采样，然后传输到远处，在接收器端，可以从较少的数据样本重新构造原始信号。这大大减少了数据采集，存储和需要传输的数据量的时间。但是，信号必须在特定域中稀疏，随着采样数量的减少，传输信号所需的功率也显着降低，同时还增加了安全性，因为只有接收器知道信号的“随机”采样方式，如果没有随机抽样的预测，信号就无法重建。进行采样时信息会丢失，同时也意味着对于给定的[y]，可以存在无限数量的输入信号[x]，其满足等式[（2）]，这说明不能直接重建信号[x]。而压缩感知的特点是在开发信号的稀疏特性的同时找到最优解[4]，基于此，已经提出了许多稀疏恢复算法，例如正交匹配追踪（OMP）、压缩采样匹配追踪（CoSaMP）和其他梯度追踪算法。这些算法都试图利用信号的稀疏性来有效地重建欠采样信号[y]的原始样本。
图1中的框图描述了所提出分类系统的过程图。来自声学传感器的原始信号被压缩采样并且将信号重建为其原始形式，其后是特征提取块，其测量诸如均值，方差，能量等的信号特征，分类算法使用提取的信号特征与其数据库中的信号特征作对比，最后输出分类结果。
2 压缩感知理论
在两个维度上对CoSaMP、IST和L1-IST算法进行比较[6]：窗口大小的计算复杂度和重建100万个样本点所需的时间。假设在采样窗口中，传统的模数转换器严格采用N个采样，并且所考虑的信号在某些域中是稀疏的，在上述采样窗口中，模数转换器仅采用m个样本（s < m 从图中可以看出，算法的复杂性与采样窗口的大小成正相关，并且本文所提的L1-IST算法比CoSaMP算法和IST算法在同等窗口大小的情况下复杂度更低。
重建时间测试采用音频信号，采样率为44100样本/秒，窗口大小为32个样本，假设信号稀疏度为16（50%稀疏）。记录100万个采样点，然后使用这些算法重建，在每个算法中进行25次迭代。
3 特征提取与分类
预先提取并存储一组数据库声信号的特征。然后提取测试信号的特征，并使用存储的特征向量矩阵集作为参考，将其分为四类中的一类：自行车，汽车，拖拉机或卡车。
在特征提取过程中，首先在时域中检测测试信号，然后使用自适应阈值进行去噪[7]，去噪信号在时频域中经采样和特征提取。而在时频域分析中，信号在小波域中被分解，并且计算近似和详细系数的能量、均值和方差，再将提取的特征附加到特征向量矩阵中。
在下一步中，使用Welch算法对信号进行PSD（功率谱密度）分析， Welch算法用于估计不同频率的信号功率。之所以使用该方法，是因为它降低了估计功率谱中的噪声。计算信号的局部峰值并将其附加到现有的特征向量矩阵中，再计算信号的时域统计量，例如均值、方差、偏度和峰度，也将其附加到特征向量矩陣中。
此外，对信号执行频域分析，我们使用诸如小波变换或傅里叶变换的工具从信号中提取特征（均值、方差、偏度和峰度）并将它们附加到特征向量矩阵。
在特征提取过程的最后一步中，检测过零点，并计算信号的峰值数量矩阵和间隔样本矩阵。计算这两个矩阵的乘积，并将最大的15个向量附加到特征向量矩阵中。
在特征提取过程之后，使用主成分分析（PCA）对特征向量矩阵进行归一化，PCA用于简化分析和降维[8]。归一化后，使用KNN算法将信号分类为四个类别之一， KNN算法的优点在于易于解释输出和低计算时间。在该算法中，数据库信号和测试信号的特征向量矩阵充当输入。使用输入计算并映射欧几里德距离，对距离进行排序，并根据最大近邻数对测试信号进行分类。
4 实验结果
下面给出了在各个变换域中提取的特征的均值，方差，偏度和峰度值的表。记录不同类别（即自行车，汽车，拖拉机和卡车）在各个变换域中提取的特征的值。
5 结论
压缩感测作为信号压缩和重建的替代且无冗余的方法与现有方法相比具有许多优点。 本文采用的加权迭代软阈值算法（L1-IST）在复杂度和重建时间的基础上，证明优于现有的IST和CoSaMP算法，以奈奎斯特速率的一半对信号进行采样，然后使用L1-IST进行重建。多个变换域中提取诸如信号的均值、方差、偏度和峰度的各种特征。从重建信号中提取的特征被馈送到KNN分类器，该分类器将目标信号分类为自行车，汽车，拖拉机或卡车，且分类准确度为100%。 参考文献：
[1] Panagiotis Lytrivis， Georgios Thomaidis， Angelos Amditis， A Vehicle-to-vehicle Cooperative Collision Warning Application， Proc. of 10th International Conference on Application of Advanced Technologies in Transportation， Athens， Greece， May 27-31， 2008.
[2] X. Chen et al.， A Sub-Nyquist Rate Compressive Sensing Data Acquisition Front-End，in IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems， vol. 2， no. 3， pp. 542-551， Sept. 2012.
[3] M. Uttarakumari， A. V. Achary， S. D. Badiger， D. S. Avinash， A. Mukherjee and N. Kothari， "Vehicle classification using compressive sensing，" 2017 2nd IEEE International Conference on Recent Trends in Electronics， Information
关键词：压缩感知；CoSaMP算法；L1加权；迭代软阈值算法；K近邻算法
中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2019）06-0162-03
1 概述
车辆检测和分类具有大量应用，包括交通监控，道路分流等，它在交通监控和管理中起着非常重要的作用。有各种方法可用于车辆检测和分类[1]，比如基于概率、非概率和基于方形距离的方法用于检测和分类。然而，由于信息爆炸或数据泛滥的挑战，需要以某种方式减少样本数量。根据香农定理，必须以大于或等于信号占用带宽的两倍的频率对模拟信号进行采样。在许多应用中，奈奎斯特速率可能很高，以至于我们最终得到的样本太多，因此我们必须压缩信号以便存储或传输它们。传统的数据压缩方法包括两个步骤——统一采样数据，压缩数据。压缩感知将上述采样和压缩步骤与有趣的特性相结合[2]。信号随机欠采样，然后传输到远处，在接收器端，可以从较少的数据样本重新构造原始信号。这大大减少了数据采集，存储和需要传输的数据量的时间。但是，信号必须在特定域中稀疏，随着采样数量的减少，传输信号所需的功率也显着降低，同时还增加了安全性，因为只有接收器知道信号的“随机”采样方式，如果没有随机抽样的预测，信号就无法重建。进行采样时信息会丢失，同时也意味着对于给定的[y]，可以存在无限数量的输入信号[x]，其满足等式[（2）]，这说明不能直接重建信号[x]。而压缩感知的特点是在开发信号的稀疏特性的同时找到最优解[4]，基于此，已经提出了许多稀疏恢复算法，例如正交匹配追踪（OMP）、压缩采样匹配追踪（CoSaMP）和其他梯度追踪算法。这些算法都试图利用信号的稀疏性来有效地重建欠采样信号[y]的原始样本。
图1中的框图描述了所提出分类系统的过程图。来自声学传感器的原始信号被压缩采样并且将信号重建为其原始形式，其后是特征提取块，其测量诸如均值，方差，能量等的信号特征，分类算法使用提取的信号特征与其数据库中的信号特征作对比，最后输出分类结果。
2 压缩感知理论
在两个维度上对CoSaMP、IST和L1-IST算法进行比较[6]：窗口大小的计算复杂度和重建100万个样本点所需的时间。假设在采样窗口中，传统的模数转换器严格采用N个采样，并且所考虑的信号在某些域中是稀疏的，在上述采样窗口中，模数转换器仅采用m个样本（s < m
重建时间测试采用音频信号，采样率为44100样本/秒，窗口大小为32个样本，假设信号稀疏度为16（50%稀疏）。记录100万个采样点，然后使用这些算法重建，在每个算法中进行25次迭代。
3 特征提取与分类
预先提取并存储一组数据库声信号的特征。然后提取测试信号的特征，并使用存储的特征向量矩阵集作为参考，将其分为四类中的一类：自行车，汽车，拖拉机或卡车。
在特征提取过程中，首先在时域中检测测试信号，然后使用自适应阈值进行去噪[7]，去噪信号在时频域中经采样和特征提取。而在时频域分析中，信号在小波域中被分解，并且计算近似和详细系数的能量、均值和方差，再将提取的特征附加到特征向量矩阵中。
在下一步中，使用Welch算法对信号进行PSD（功率谱密度）分析， Welch算法用于估计不同频率的信号功率。之所以使用该方法，是因为它降低了估计功率谱中的噪声。计算信号的局部峰值并将其附加到现有的特征向量矩阵中，再计算信号的时域统计量，例如均值、方差、偏度和峰度，也将其附加到特征向量矩陣中。
此外，对信号执行频域分析，我们使用诸如小波变换或傅里叶变换的工具从信号中提取特征（均值、方差、偏度和峰度）并将它们附加到特征向量矩阵。
在特征提取过程的最后一步中，检测过零点，并计算信号的峰值数量矩阵和间隔样本矩阵。计算这两个矩阵的乘积，并将最大的15个向量附加到特征向量矩阵中。
在特征提取过程之后，使用主成分分析（PCA）对特征向量矩阵进行归一化，PCA用于简化分析和降维[8]。归一化后，使用KNN算法将信号分类为四个类别之一， KNN算法的优点在于易于解释输出和低计算时间。在该算法中，数据库信号和测试信号的特征向量矩阵充当输入。使用输入计算并映射欧几里德距离，对距离进行排序，并根据最大近邻数对测试信号进行分类。
4 实验结果
下面给出了在各个变换域中提取的特征的均值，方差，偏度和峰度值的表。记录不同类别（即自行车，汽车，拖拉机和卡车）在各个变换域中提取的特征的值。
5 结论
压缩感测作为信号压缩和重建的替代且无冗余的方法与现有方法相比具有许多优点。 本文采用的加权迭代软阈值算法（L1-IST）在复杂度和重建时间的基础上，证明优于现有的IST和CoSaMP算法，以奈奎斯特速率的一半对信号进行采样，然后使用L1-IST进行重建。多个变换域中提取诸如信号的均值、方差、偏度和峰度的各种特征。从重建信号中提取的特征被馈送到KNN分类器，该分类器将目标信号分类为自行车，汽车，拖拉机或卡车，且分类准确度为100%。 参考文献：
[1] Panagiotis Lytrivis， Georgios Thomaidis， Angelos Amditis， A Vehicle-to-vehicle Cooperative Collision Warning Application， Proc. of 10th International Conference on Application of Advanced Technologies in Transportation， Athens， Greece， May 27-31， 2008.
[2] X. Chen et al.， A Sub-Nyquist Rate Compressive Sensing Data Acquisition Front-End，in IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems， vol. 2， no. 3， pp. 542-551， Sept. 2012.
[3] M. Uttarakumari， A. V. Achary， S. D. Badiger， D. S. Avinash， A. Mukherjee and N. Kothari， "Vehicle classification using compressive sensing，" 2017 2nd IEEE International Conference on Recent Trends in Electronics， Information