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摘 要：“三角尺拼角”属于操作型“动手做”，活动要点是进一步巩固对直角、锐角和钝角的认识，积累一些拼图形的经验。活动中，在每次操作前首先引导学生想一想怎样拼；其次，组织学生开展不同形式、不同层次的拼角活动；最后，通过交流分析原因、优化拼法。学生借助有实际意义的工具“做数学”，积累的不仅是数学知识和技能，更是数学思维和经验。
关键词：操作型 三角尺拼角 活动经验
苏教版小学数学二年级下册《角的初步认识》单元“动手做”内容是“三角尺拼角”（见图1）。
该主题的活动目标设定为：（1）经历用三角尺拼角的操作活动过程，进一步巩固对直角、锐角和钝角的认识，积累拼图形的活动经验；（2）在拼角活动中，培养合作意识，提高动手操作能力，发展初步的空间观念；（3）在主动参与的过程中，体验学习数学的快乐，增强学好数学的自信心。活动重难点是：在拼角活动中，培养合作意识，提高动手操作能力，发展初步的空间观念。活动准备是：每组8副三角尺、一支记号笔。活动流程如下：
一、谜语导入，铺垫活动经验
1.谈话：小朋友们，我们一起来猜个谜语：“一对亲兄弟，都有一直角，三足而鼎立，学生离不了。”这个学习工具是什么呢？ 预设：三角尺。
2.认识三角尺上的角。
出示两把三角尺，介绍：一副三角尺上有6个角，直角有2个，锐角有4个。
提问：这4个锐角中，最小的是哪个？最大的是哪个？
边指边介绍（如图2）：我们把最小的锐角称为1号锐角，这两个一样大的锐角称为2号锐角，最大的锐角称为3号锐角。学生同桌之间相互介绍三角尺上的角。
3.揭示课题。
过渡：平时我们一般用三角尺量一量，今天这节课我们一起来玩一个“三角尺拼角”的游戏。板书课题：三角尺拼角。
苏联教育家赞科夫说：“对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。”课始，学生的学习兴趣在猜谜语的活动中被激发，由此自然引出三角尺。接着，教师介绍三角尺上3种锐角的编号，为后面的活动描述作铺垫。
二、拼角活动，积累活动经验
（一）示范拼角
1.谈话：要想游戏玩得好，首先要了解游戏规则，怎样用三角尺拼角呢？请同学们仔细看视频。
2.微视频介绍拼角。
3.交流。
（1）提问：视频中是怎样用2号锐角和3号锐角拼成一个角的？
（2）介绍：这个角是由2号锐角和3号锐角拼成的，为了看清楚拼成的新角，我们可以用小弧线标一标。
（3）验证：怎样证明2号锐角和3号锐角拼成的角是钝角？教师借助直角检验。
“怎样拼角”是本节课的前提，要让学生理解拼角的两个注意点：“顶点重合”“一条边既不重合也无缝隙”，却是难点。这一环节，教师通过一个简短的微视频不仅突破了难点，而且在接下来的交流中，帮助学生回顾了验角的方法并規范了交流的语言，一举多得。
（二）自主拼角
活动1：独立用两块三角尺拼直角。
（1）提出要求。
①想一想：你打算用哪两个角拼成直角？
②拼一拼：拼出一个直角，并用记号笔标出拼成的角。
③说一说：这个角是由（ ）角和（ ）角拼成的。
④验一验：你拼成的是直角吗？再试一试还有没有其他的拼法。
（2）收集资源。
学生的拼法如图3～图6所示。
（3）序列交流。
层次一：（同步呈现学生的4种拼法）谁能说说这些角是由（ ）号锐角和（ ）号锐角拼成的？引导学生用规范的语言描述。
层次二：怎么证明拼成的角都是直角呢？指导学生用三角尺验一验。
层次三：比一比，4种拼法有什么相同的地方？你发现了什么？
引导发现：只能用两块相同的三角尺才能拼成一个直角。
提问：两块三角尺中还有直角，为什么你们都不用直角拼呢？
明确：用2个锐角才可能拼出直角，如果用直角的话，再添上一个角肯定比直角大。
（4）小结归纳。
小结：拼角时要想拼得对，拼得准确，就需要先想一想，再拼一拼、说一说，最后还要验一验。板书：想一想、拼一拼、说一说、验一验。
活动2：同桌合作，用两块三角尺拼锐角和钝角。
（1）提出要求。
①想一想：你打算用哪两个角拼？
②拼一拼：按照刚才的方法拼出锐角或钝角，并标出拼成的角。
③说一说：这个角是由（ ）角和（ ）角拼成的。
④验一验：你拼成的是锐角或钝角吗？再试一试还有没有其他拼法。
（2）同桌合作拼角。
教师巡视、收集资源，与学生交流：用（ ）角和（ ）角拼成的是（ ）角。指定学生贴到锐角（或钝角）的位置上。
学生合作拼出的锐角如图7、图8所示：
学生合作拼出的钝角如图9～图13所示：
（3）序列交流。
层次一：锐角。
学生说一说、验一验锐角。
提问：老师发现大家拼锐角时都选了1号锐角和2号锐角，你们为什么不选3号锐角呢？
归纳：看来，要用两个比较小的锐角才能拼成锐角。
层次二：钝角。
展示：这些都是我们班小朋友拼出的钝角，选择一到两个没拼到的和同桌合作拼一拼、说一说、验一验。
提问：老师注意到这些钝角中有些是不需要用三角尺来验证就能发现它是钝角，你能找出来吗？
引导发现：直角加1号锐角、直角加2号锐角、直角加3号锐角不需要用直角验，就能确定它们是钝角。 追问：为什么这三种不需要验证就能确定呢？说说你的想法。
明确：直角加1个锐角一定是钝角。
追问：这两个（指图11、图13）需要验证吗？
小结：不同情况我们可以采取不同的验证方式。
活动3：4人小组合作，用三块三角尺拼直角。
（1）提出要求：用想一想、拼一拼、说一说、验一验的方法完成。
（2）理解题目要求。
比较：这次活动和前面的有什么不同？
明确：要用三块三角尺。
（3）学生自主拼角。
（4）展示学生拼的角（略）。
观察思考：这些都是用什么角拼成的？
引导发现：都是用3个1号锐角拼成了直角。
提问：为什么大家都想到用3个1号锐角拼？
明确：用三个拼就要选小的锐角。
追问：能用三个拼出锐角吗？
学生讨论后指出：1号锐角已经是三角尺上最小的角了，3个1号锐角拼在一起是直角，所以不可能拼出锐角了。
数学活动经验是体验、是经历，还是学生经历数学活动之后所留下的感悟和收获。在本环节中，教师有意识地让学生经历想一想、拼一拼、说一說、验一验的活动过程，而且在活动过程中组织交流、总结、反思，使学生不仅获得了直接经验，还积累了间接经验。
三、反思总结，升华活动经验
回顾：今天我们一起用三角尺拼了直角、锐角和钝角，我们是怎么一步步地开展活动的呢？
“动手做”是苏教版小学数学修订教材中的新增内容，有的侧重于游戏（如“神奇的方向板”），有的侧重于统计（如“蒜叶的生长”），有的侧重于操作（如“做风车”），有的侧重于方案（如“包装的学问”）……“三角尺拼角”侧重于“操作”。这部分内容安排在苏教版小学数学二年级下册第七单元，建立在学生初步认识了锐角、直角和钝角，并能借助三角尺等工具上的直角判断出上述角的基础上。对于侧重于操作的“动手做”活动，我们一般是按照“创设情境，提出探究主题—教师示范，明确活动要求—自主活动，交流优化思维—总结提升，积累活动经验”的课堂流程展开教学。这节课，教师组织学生以小组合作的形式开展用两块或三块三角尺拼角的活动，进一步巩固学生对直角、锐角和钝角的认识，积累一些拼图形的经验，提高动手操作的能力，发展初步的空间观念。在这样的课堂活动中，学生借助有实际意义的工具“做数学”，积累的不仅是数学知识和技能，更是数学思维和经验。
关键词：操作型 三角尺拼角 活动经验
苏教版小学数学二年级下册《角的初步认识》单元“动手做”内容是“三角尺拼角”（见图1）。
该主题的活动目标设定为：（1）经历用三角尺拼角的操作活动过程，进一步巩固对直角、锐角和钝角的认识，积累拼图形的活动经验；（2）在拼角活动中，培养合作意识，提高动手操作能力，发展初步的空间观念；（3）在主动参与的过程中，体验学习数学的快乐，增强学好数学的自信心。活动重难点是：在拼角活动中，培养合作意识，提高动手操作能力，发展初步的空间观念。活动准备是：每组8副三角尺、一支记号笔。活动流程如下：
一、谜语导入，铺垫活动经验
1.谈话：小朋友们，我们一起来猜个谜语：“一对亲兄弟，都有一直角，三足而鼎立，学生离不了。”这个学习工具是什么呢？ 预设：三角尺。
2.认识三角尺上的角。
出示两把三角尺，介绍：一副三角尺上有6个角，直角有2个，锐角有4个。
提问：这4个锐角中，最小的是哪个？最大的是哪个？
边指边介绍（如图2）：我们把最小的锐角称为1号锐角，这两个一样大的锐角称为2号锐角，最大的锐角称为3号锐角。学生同桌之间相互介绍三角尺上的角。
3.揭示课题。
过渡：平时我们一般用三角尺量一量，今天这节课我们一起来玩一个“三角尺拼角”的游戏。板书课题：三角尺拼角。
苏联教育家赞科夫说：“对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。”课始，学生的学习兴趣在猜谜语的活动中被激发，由此自然引出三角尺。接着，教师介绍三角尺上3种锐角的编号，为后面的活动描述作铺垫。
二、拼角活动，积累活动经验
（一）示范拼角
1.谈话：要想游戏玩得好，首先要了解游戏规则，怎样用三角尺拼角呢？请同学们仔细看视频。
2.微视频介绍拼角。
3.交流。
（1）提问：视频中是怎样用2号锐角和3号锐角拼成一个角的？
（2）介绍：这个角是由2号锐角和3号锐角拼成的，为了看清楚拼成的新角，我们可以用小弧线标一标。
（3）验证：怎样证明2号锐角和3号锐角拼成的角是钝角？教师借助直角检验。
“怎样拼角”是本节课的前提，要让学生理解拼角的两个注意点：“顶点重合”“一条边既不重合也无缝隙”，却是难点。这一环节，教师通过一个简短的微视频不仅突破了难点，而且在接下来的交流中，帮助学生回顾了验角的方法并規范了交流的语言，一举多得。
（二）自主拼角
活动1：独立用两块三角尺拼直角。
（1）提出要求。
①想一想：你打算用哪两个角拼成直角？
②拼一拼：拼出一个直角，并用记号笔标出拼成的角。
③说一说：这个角是由（ ）角和（ ）角拼成的。
④验一验：你拼成的是直角吗？再试一试还有没有其他的拼法。
（2）收集资源。
学生的拼法如图3～图6所示。
（3）序列交流。
层次一：（同步呈现学生的4种拼法）谁能说说这些角是由（ ）号锐角和（ ）号锐角拼成的？引导学生用规范的语言描述。
层次二：怎么证明拼成的角都是直角呢？指导学生用三角尺验一验。
层次三：比一比，4种拼法有什么相同的地方？你发现了什么？
引导发现：只能用两块相同的三角尺才能拼成一个直角。
提问：两块三角尺中还有直角，为什么你们都不用直角拼呢？
明确：用2个锐角才可能拼出直角，如果用直角的话，再添上一个角肯定比直角大。
（4）小结归纳。
小结：拼角时要想拼得对，拼得准确，就需要先想一想，再拼一拼、说一说，最后还要验一验。板书：想一想、拼一拼、说一说、验一验。
活动2：同桌合作，用两块三角尺拼锐角和钝角。
（1）提出要求。
①想一想：你打算用哪两个角拼？
②拼一拼：按照刚才的方法拼出锐角或钝角，并标出拼成的角。
③说一说：这个角是由（ ）角和（ ）角拼成的。
④验一验：你拼成的是锐角或钝角吗？再试一试还有没有其他拼法。
（2）同桌合作拼角。
教师巡视、收集资源，与学生交流：用（ ）角和（ ）角拼成的是（ ）角。指定学生贴到锐角（或钝角）的位置上。
学生合作拼出的锐角如图7、图8所示：
学生合作拼出的钝角如图9～图13所示：
（3）序列交流。
层次一：锐角。
学生说一说、验一验锐角。
提问：老师发现大家拼锐角时都选了1号锐角和2号锐角，你们为什么不选3号锐角呢？
归纳：看来，要用两个比较小的锐角才能拼成锐角。
层次二：钝角。
展示：这些都是我们班小朋友拼出的钝角，选择一到两个没拼到的和同桌合作拼一拼、说一说、验一验。
提问：老师注意到这些钝角中有些是不需要用三角尺来验证就能发现它是钝角，你能找出来吗？
引导发现：直角加1号锐角、直角加2号锐角、直角加3号锐角不需要用直角验，就能确定它们是钝角。 追问：为什么这三种不需要验证就能确定呢？说说你的想法。
明确：直角加1个锐角一定是钝角。
追问：这两个（指图11、图13）需要验证吗？
小结：不同情况我们可以采取不同的验证方式。
活动3：4人小组合作，用三块三角尺拼直角。
（1）提出要求：用想一想、拼一拼、说一说、验一验的方法完成。
（2）理解题目要求。
比较：这次活动和前面的有什么不同？
明确：要用三块三角尺。
（3）学生自主拼角。
（4）展示学生拼的角（略）。
观察思考：这些都是用什么角拼成的？
引导发现：都是用3个1号锐角拼成了直角。
提问：为什么大家都想到用3个1号锐角拼？
明确：用三个拼就要选小的锐角。
追问：能用三个拼出锐角吗？
学生讨论后指出：1号锐角已经是三角尺上最小的角了，3个1号锐角拼在一起是直角，所以不可能拼出锐角了。
数学活动经验是体验、是经历，还是学生经历数学活动之后所留下的感悟和收获。在本环节中，教师有意识地让学生经历想一想、拼一拼、说一說、验一验的活动过程，而且在活动过程中组织交流、总结、反思，使学生不仅获得了直接经验，还积累了间接经验。
三、反思总结，升华活动经验
回顾：今天我们一起用三角尺拼了直角、锐角和钝角，我们是怎么一步步地开展活动的呢？
“动手做”是苏教版小学数学修订教材中的新增内容，有的侧重于游戏（如“神奇的方向板”），有的侧重于统计（如“蒜叶的生长”），有的侧重于操作（如“做风车”），有的侧重于方案（如“包装的学问”）……“三角尺拼角”侧重于“操作”。这部分内容安排在苏教版小学数学二年级下册第七单元，建立在学生初步认识了锐角、直角和钝角，并能借助三角尺等工具上的直角判断出上述角的基础上。对于侧重于操作的“动手做”活动，我们一般是按照“创设情境，提出探究主题—教师示范，明确活动要求—自主活动，交流优化思维—总结提升，积累活动经验”的课堂流程展开教学。这节课，教师组织学生以小组合作的形式开展用两块或三块三角尺拼角的活动，进一步巩固学生对直角、锐角和钝角的认识，积累一些拼图形的经验，提高动手操作的能力，发展初步的空间观念。在这样的课堂活动中，学生借助有实际意义的工具“做数学”，积累的不仅是数学知识和技能，更是数学思维和经验。