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摘 要：本文从备课过程解读教本、解读插图、解读顺序、设计练习着手，提出有效备课要求：研究教材编排意图，研究学生认知规律，研究教学要求达成，组织有效教学活动。
关键词：精心；解读；揣摩；研究
中图分类号：G423.3文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）22-044-2
一、精心解读教材，解读教材的一词一句
目前编写的小学数学教材都是优秀教师执教的成功之作，是依据知识的体系，依照学生的年龄特点、知识特点和心理认知特点精心编排的匠心之作，汇集几代甚至数代优秀教师的教学经验的大成。尽管目前对教材的体例存在着众多的争鸣声音，但具体到每一节课的内容，具体到每一节课的准备，精心阅读教材，是对每个教师最起码的基本要求：解读教材的每一个关键词和关键句，及至教材的每个标点，以此深刻领会教材编写的意图，对提高教学的成效有不可言喻的功效。
苏教版四年级数学下册P22《三角形》，教材一共六句话：生活中哪些地方出现三角形。想办法做出一个三角形，在小组交流。三角形有几条边，几个角和几个顶点？任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再在小组里交流。比较三根小棒的长度你有什么发现？三角形两条边的长度和大于第三条边。
这六句话就是《三角形的认识》第一课时的内容，这六句话的编排，具有什么深刻的用意？笔者的理解：“生活中哪些地方出现三角形”的提问是建立在学生一定感性和初步认知的基础上，以此引入新课，从感性认知的基础上引入抽象的三角形的认识，符合学生感知的年龄特点；从每个具体的形象的认识的积累，形成大量的表象，在教师的组织引导下初步认识抽象的三角形；“做一个三角形”，学生对三角形具有初步的感性认识，操作和探索交流是深入学习的好方式，在实践中感悟，在合作中借鉴，在设疑过程中探索，有利于幫助学生建立正确和良好的求学方式，为终生学习奠定良好基础；“想办法”的要求，间接的提醒学生和老师，认识的方法不是唯一的，可以通过不同的方式建构数学的认识，特别是不受教师预设的材料的限制，通过“想办法”，拓展学生的空间想象能力，也增强学生学习的信心。几何特性的教学需要通过具体的操作活动和形象的图形加深学生的感知，通过引导探索帮助学生经历学习的过程，发现知识的真章，但为了避免学生在探索过程中走弯路，避免无效的活动，教师的组织和引导作用不能放弃，因此三角形的结论性的具有科学指导意义的知识内容的呈现，主要是让学生经历探知的过程，归纳提炼的过程，在语言的概括和科学规范的提炼方面，主要是通过教师的引导帮助完成，帮助学生正确建立认知网络，减少探索的盲目性。基于这些认识，我们在备课的时候就可以对症下药，进行有目的的准备，就不容易走入歧途。
二、精心揣摩教材，揣摩教材的呈现次序
数学教材在编写时确定了内容出现的先后次序，是教材编写者经过反复的实践，最后确认的符合学生一般认知规律的，有利于教学过程的，它对教学的过程十分重要。忽略对顺序的揣摩，也就容易忽略教材编排基本目的和用意的领悟，忽略学生接受的基础与事实。比如三角形的认识，教学时六句话的顺序能否改动？笔者想对感性认知不是十分全面的儿童来说，说到某个形体，在脑中首先呈现的肯定是某些没有联系的具体的个体参照物，再有抽象的图像，所以教材的编写，先让学生说生活中哪些地方见到过三角形，让学生在大量的具体的感性认识基础上再现三角形的形象，再来感知抽象三角形的特性：这些具体的个别的三角形都可以抽象看成是有三条边围成的图形。这样的认识符合儿童认知特点。
让学生把心中已有的三角形做出来，这个练习是建立在学生已有感性经验基础上的操作实践：对抽象图形进一步升华认识：可以用不同的工具和不同的方法做出三角形，在做的过程中，学生把下意识的行为通过观察、思考、比较、回味、感悟，内化为理性的认识：三角形都有三条边三个角三个顶点。通过对三角形这些元素的认识，学生可以对原有的三角形认识有进一步的发展——从具体的形象个例到抽象的共性形体。但教材并没有让学生的初步认识停留在此，为进一步深化认识，教材在这里编排了三角形边的特征的教学，让学生在4根小棒中选择3根围三角形，要求先围再交流，还要提炼“有什么发现？”再提升认识的用意是显见的：让学生在理性感知的基础上通过大量的不完全归纳帮助建构知识；通过操作实践产生灵感形成初步认识，通过合作交流补充认识；通过提炼进一步形成新认识、新知识，这也符合目前新课程实验的要求，学生要做教学的主人，要参与教学的全过程，培养学习的品质，掌握学习的科学方法。
新课程教学，特别强调教师的主导作用不能放弃，学生需要参与教学体验活动，但他们的理性知识和感性经验都是不完全不充分的，不能因为要让学生参与和体验就舍弃科学性、规范性，知识需要科学的建构，前人丰富的文化知识遗产我们需要很好地加以利用，不能因为新课程实验就全面否定前人留下的科学知识。对“三角形的边的特征”的认识，除了教材要求的“三角形两条边的长度的和大于第三条边”，要不要继续深入研究和拓展呢？我认为四年级学生的认知还是不完全归纳，欧氏几何数百条定理，在知识的长卷中有他独特的地位和作用，小学阶段的任务只是初步感知，建立完整的知识体系需要严格训练，这不是四年级学生的任务。学生可以在操作和归纳过程中因为能力和水平的不同有不同的感悟，但教师的教学过程不必做统一的要求，可以鼓励学生的个性探索，但不作为教学的要求，同时，初步认识和感知的过程中适当留白，更有利于学生思维的发展。100个学生有100种不同的理解，教学留白，有利于让不同能力的学生脱颖而出。
三、精心领悟教材，领悟教材的一图一画
采用图文形式呈现问题是新课程实验教材的一大特点，要求学生具有阅读、观察和分析的能力，有要求学生对信息进行采集、筛选的要求，有通过具体情景培养分析和解决问题的能力的要求，教师在备课时要精心研读教材的插图，领会其编排的目的和用意是什么。特别是多媒体进了教室，更要研究编排的用意，研究图形操作和出现的顺序，以很好达成教学的目标。解读插图，领悟教材的一图一画，也是教师备课的要求之一。另外，现在的教材，编排新授内容，往往编有很多卡通形象，这些都是教材对教学设计环节处理的重要提示，要求教师在这些环节要充分组织学生参与教学活动，在活动过程中体现学生的主体性，体现教学的有效性，因此，教学过程对这些图例绝对不能忽略。 五年级数学上册P59《找规律》，教材开始就安排了一幅插图，有彩旗，有彩灯，有鲜花，南瓜老师的问题是：盆花是按照什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。
教材利用插图导入新课，通过比较多的事例帮助学生感知周期现象，感受共同的特征，揭示数学规律。而且，因为已经是五年级，学生具有简单的思维能力，某些简单的规律可以通过观察发现，就没有必要再通过低层次的摆的活动来体现，所以教材在篇首安排插图的教学，旨在引导学生进行大量的仔细的现象观察，通过较多的现象感知，发现共性的现象，通过交流形成表象，这就不仅是活动的要求，同时也是学习能力和品质的提升，教学活动在高年级和低年级要有区分，活动要体现有效性。
四、精心研读教材，研读教材的每例每题
例题的教学，肯定是一节课的教学的最重要部分，它应该成为每课中的主干，是一节课的核心框架。但光钻研例题而不关心配套习题，甚至忽略习题中可能出现的问题，这是不利于提高课堂教学效益的。
比如四年级数学下册的乘法，教材对第一课时内容是这样编排的。
月星小区有15幢楼，平均每幢楼住144户，月星小区一共住了多少户？列式144×15=？
茄子老师：你会用竖式计算吗？要求学生自己尝试完成竖式练习，完成答句。在小组里交流算法。想想做做10个大题。
如果教师对教材没有精心研读，完成例题教学就算完事，本课的教学效果肯定不会好，学生充其量只能知道怎么做，对算理的理解就很难说。这里，除了例题的教学外，习题练习安排几个不同的层次，对教学将有很大的帮助：解读应用题，列式，尝试独立完成多位数乘法计算，形成方法認识是练习第一层次；模仿练习升华理性认识：计算方法在所有的多位数乘法中是否具有普遍意义？方法有什么共性特点是练习第二层次；巩固练习熟练技能交流算法，是一个不可缺少的环节，通过相互交流让学生对计算法则形成理性认识；帮助学生进一步加深对计算法则的认识和理解；判断计算的正确与否，升华认识是练习的第三层次；熟练计算法则，形成对时间和正确率的要求是练习要求的进一步提高：正确进行计算，进一步内化计算的法则；解决实际应用问题，把计算与实际应用问题相结合，活用知识，达到本课的教学高潮。初步掌握多位数乘法计算方法，第一课时任务到此为止。
精心备课，是有效教学对教师的第一层次要求，精心备课，可以操作和探索的内容涉及多个领域和方面，解读教材，研究顺序，揣摩意图，只是备课的一个层面的要求，希望通过有效备课，为有效教学的研讨启迪一个良好的开端。
关键词：精心；解读；揣摩；研究
中图分类号：G423.3文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）22-044-2
一、精心解读教材，解读教材的一词一句
目前编写的小学数学教材都是优秀教师执教的成功之作，是依据知识的体系，依照学生的年龄特点、知识特点和心理认知特点精心编排的匠心之作，汇集几代甚至数代优秀教师的教学经验的大成。尽管目前对教材的体例存在着众多的争鸣声音，但具体到每一节课的内容，具体到每一节课的准备，精心阅读教材，是对每个教师最起码的基本要求：解读教材的每一个关键词和关键句，及至教材的每个标点，以此深刻领会教材编写的意图，对提高教学的成效有不可言喻的功效。
苏教版四年级数学下册P22《三角形》，教材一共六句话：生活中哪些地方出现三角形。想办法做出一个三角形，在小组交流。三角形有几条边，几个角和几个顶点？任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再在小组里交流。比较三根小棒的长度你有什么发现？三角形两条边的长度和大于第三条边。
这六句话就是《三角形的认识》第一课时的内容，这六句话的编排，具有什么深刻的用意？笔者的理解：“生活中哪些地方出现三角形”的提问是建立在学生一定感性和初步认知的基础上，以此引入新课，从感性认知的基础上引入抽象的三角形的认识，符合学生感知的年龄特点；从每个具体的形象的认识的积累，形成大量的表象，在教师的组织引导下初步认识抽象的三角形；“做一个三角形”，学生对三角形具有初步的感性认识，操作和探索交流是深入学习的好方式，在实践中感悟，在合作中借鉴，在设疑过程中探索，有利于幫助学生建立正确和良好的求学方式，为终生学习奠定良好基础；“想办法”的要求，间接的提醒学生和老师，认识的方法不是唯一的，可以通过不同的方式建构数学的认识，特别是不受教师预设的材料的限制，通过“想办法”，拓展学生的空间想象能力，也增强学生学习的信心。几何特性的教学需要通过具体的操作活动和形象的图形加深学生的感知，通过引导探索帮助学生经历学习的过程，发现知识的真章，但为了避免学生在探索过程中走弯路，避免无效的活动，教师的组织和引导作用不能放弃，因此三角形的结论性的具有科学指导意义的知识内容的呈现，主要是让学生经历探知的过程，归纳提炼的过程，在语言的概括和科学规范的提炼方面，主要是通过教师的引导帮助完成，帮助学生正确建立认知网络，减少探索的盲目性。基于这些认识，我们在备课的时候就可以对症下药，进行有目的的准备，就不容易走入歧途。
二、精心揣摩教材，揣摩教材的呈现次序
数学教材在编写时确定了内容出现的先后次序，是教材编写者经过反复的实践，最后确认的符合学生一般认知规律的，有利于教学过程的，它对教学的过程十分重要。忽略对顺序的揣摩，也就容易忽略教材编排基本目的和用意的领悟，忽略学生接受的基础与事实。比如三角形的认识，教学时六句话的顺序能否改动？笔者想对感性认知不是十分全面的儿童来说，说到某个形体，在脑中首先呈现的肯定是某些没有联系的具体的个体参照物，再有抽象的图像，所以教材的编写，先让学生说生活中哪些地方见到过三角形，让学生在大量的具体的感性认识基础上再现三角形的形象，再来感知抽象三角形的特性：这些具体的个别的三角形都可以抽象看成是有三条边围成的图形。这样的认识符合儿童认知特点。
让学生把心中已有的三角形做出来，这个练习是建立在学生已有感性经验基础上的操作实践：对抽象图形进一步升华认识：可以用不同的工具和不同的方法做出三角形，在做的过程中，学生把下意识的行为通过观察、思考、比较、回味、感悟，内化为理性的认识：三角形都有三条边三个角三个顶点。通过对三角形这些元素的认识，学生可以对原有的三角形认识有进一步的发展——从具体的形象个例到抽象的共性形体。但教材并没有让学生的初步认识停留在此，为进一步深化认识，教材在这里编排了三角形边的特征的教学，让学生在4根小棒中选择3根围三角形，要求先围再交流，还要提炼“有什么发现？”再提升认识的用意是显见的：让学生在理性感知的基础上通过大量的不完全归纳帮助建构知识；通过操作实践产生灵感形成初步认识，通过合作交流补充认识；通过提炼进一步形成新认识、新知识，这也符合目前新课程实验的要求，学生要做教学的主人，要参与教学的全过程，培养学习的品质，掌握学习的科学方法。
新课程教学，特别强调教师的主导作用不能放弃，学生需要参与教学体验活动，但他们的理性知识和感性经验都是不完全不充分的，不能因为要让学生参与和体验就舍弃科学性、规范性，知识需要科学的建构，前人丰富的文化知识遗产我们需要很好地加以利用，不能因为新课程实验就全面否定前人留下的科学知识。对“三角形的边的特征”的认识，除了教材要求的“三角形两条边的长度的和大于第三条边”，要不要继续深入研究和拓展呢？我认为四年级学生的认知还是不完全归纳，欧氏几何数百条定理，在知识的长卷中有他独特的地位和作用，小学阶段的任务只是初步感知，建立完整的知识体系需要严格训练，这不是四年级学生的任务。学生可以在操作和归纳过程中因为能力和水平的不同有不同的感悟，但教师的教学过程不必做统一的要求，可以鼓励学生的个性探索，但不作为教学的要求，同时，初步认识和感知的过程中适当留白，更有利于学生思维的发展。100个学生有100种不同的理解，教学留白，有利于让不同能力的学生脱颖而出。
三、精心领悟教材，领悟教材的一图一画
采用图文形式呈现问题是新课程实验教材的一大特点，要求学生具有阅读、观察和分析的能力，有要求学生对信息进行采集、筛选的要求，有通过具体情景培养分析和解决问题的能力的要求，教师在备课时要精心研读教材的插图，领会其编排的目的和用意是什么。特别是多媒体进了教室，更要研究编排的用意，研究图形操作和出现的顺序，以很好达成教学的目标。解读插图，领悟教材的一图一画，也是教师备课的要求之一。另外，现在的教材，编排新授内容，往往编有很多卡通形象，这些都是教材对教学设计环节处理的重要提示，要求教师在这些环节要充分组织学生参与教学活动，在活动过程中体现学生的主体性，体现教学的有效性，因此，教学过程对这些图例绝对不能忽略。 五年级数学上册P59《找规律》，教材开始就安排了一幅插图，有彩旗，有彩灯，有鲜花，南瓜老师的问题是：盆花是按照什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。
教材利用插图导入新课，通过比较多的事例帮助学生感知周期现象，感受共同的特征，揭示数学规律。而且，因为已经是五年级，学生具有简单的思维能力，某些简单的规律可以通过观察发现，就没有必要再通过低层次的摆的活动来体现，所以教材在篇首安排插图的教学，旨在引导学生进行大量的仔细的现象观察，通过较多的现象感知，发现共性的现象，通过交流形成表象，这就不仅是活动的要求，同时也是学习能力和品质的提升，教学活动在高年级和低年级要有区分，活动要体现有效性。
四、精心研读教材，研读教材的每例每题
例题的教学，肯定是一节课的教学的最重要部分，它应该成为每课中的主干，是一节课的核心框架。但光钻研例题而不关心配套习题，甚至忽略习题中可能出现的问题，这是不利于提高课堂教学效益的。
比如四年级数学下册的乘法，教材对第一课时内容是这样编排的。
月星小区有15幢楼，平均每幢楼住144户，月星小区一共住了多少户？列式144×15=？
茄子老师：你会用竖式计算吗？要求学生自己尝试完成竖式练习，完成答句。在小组里交流算法。想想做做10个大题。
如果教师对教材没有精心研读，完成例题教学就算完事，本课的教学效果肯定不会好，学生充其量只能知道怎么做，对算理的理解就很难说。这里，除了例题的教学外，习题练习安排几个不同的层次，对教学将有很大的帮助：解读应用题，列式，尝试独立完成多位数乘法计算，形成方法認识是练习第一层次；模仿练习升华理性认识：计算方法在所有的多位数乘法中是否具有普遍意义？方法有什么共性特点是练习第二层次；巩固练习熟练技能交流算法，是一个不可缺少的环节，通过相互交流让学生对计算法则形成理性认识；帮助学生进一步加深对计算法则的认识和理解；判断计算的正确与否，升华认识是练习的第三层次；熟练计算法则，形成对时间和正确率的要求是练习要求的进一步提高：正确进行计算，进一步内化计算的法则；解决实际应用问题，把计算与实际应用问题相结合，活用知识，达到本课的教学高潮。初步掌握多位数乘法计算方法，第一课时任务到此为止。
精心备课，是有效教学对教师的第一层次要求，精心备课，可以操作和探索的内容涉及多个领域和方面，解读教材，研究顺序，揣摩意图，只是备课的一个层面的要求，希望通过有效备课，为有效教学的研讨启迪一个良好的开端。