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课堂教学是一门艺术，也是一门学问. 教学要面向全体学生、全面提高学生的素质，关键在于充分调动全体学生的学习积极性，促使学生主动发展. 如果教师在教学中像姜太公钓鱼那样，“愿者上钩”，绝对是达不到理想的效果的. 不管你的课讲得如何好，学生的积极性没有调动起来，思维关闭着，其他的一切是很难注入到学生的心坎的. 全国特级教师于漪谈自己的教学经验时说：“教学过程实质上就是教师有意识地使学生生疑、质疑、解疑、再生疑、再质疑、再解疑……的过程. 在此循环往复、步步推进的过程中，学生掌握了知识，获得了能力. ”青年的本性就是好奇好胜，利用他们的这种心理特点，用“设疑”的方法去“钓”他们的学习“胃口”. 使学生在学海中具有“海阔凭鱼跃”那样一种良好的“竞技状态”；使学生有信心，有毅力，有旺盛的学习热情和求战情绪，斗志昂扬地去攻占学习道路上的一座座难关.
我在近两年的教育教学研究活动中，听过多科课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，给我留下了深刻的印象. 本文就中专数学教学设疑谈谈自己的浅见.
一、设疑于情境创设
课题引入是整个数学过程的第一步，是学生学习新知的启动阶段. 人们常说好的开端是成功的一半. 创设良好的情境，意在吸引学生的注意力，激发学生的未知欲. 教师设计出尽可能新奇有趣激动人心的课堂导语造成一个学习本节内容强烈的心理倾向，才能为讲好全课奠定良好的基础.
学生们都喜欢有趣的故事，如果在上课之初，教师设计一个与本课有关的生动有趣的故事，会很快聚集起学生的注意力，利于推进教学，如在讲授“多面体欧拉公式的发现”一节时，首先介绍数学家欧拉，他首先使用ｆ（x） 表示函数，首先用∑表示连加，首先用ｉ表示虚数单位. 在立体几何多面体研究中，首先发现并证明了欧拉公式，今天我们也沿着他的足跡来探索这个公式.这样引入新课，给学生留下悬念，会取得理想的效果.
设疑提问不仅是课堂教学中启发学生思维的基本方式，更是一种教学艺术，教师提问可以诱发学生积极思考和探究，从而更好地发挥其主导作用. 提出问题也可以用于创设情境，吸引学生把注意力集中于新知识讲授中.
在学生思考的基础上，教师作适当讲解会适逢其时，满足学生的未知心理，取得事半功倍的效果.
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的. 如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点. 如对于０．＝ １这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑. 为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把１９头牛分给三个儿子. 老大分总数的 ，老二分总数的 ，老三分总数的 . 按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱必须无条件遵从. 老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府. 官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之. 邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们. 这样，总共就有２０头牛. 老大分 可得１０头；老二分 可得５头；老三分 可得４头. 你等三人共分去１９头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑. 老大似乎只该分９．５头，最后他怎么竟得了１０头呢？学生很感兴趣……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式:Ｓn ＝ = （ｑ ≠ １）的应用. 寓解疑于趣味之中.
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过，“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的”.学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三落四，或解完一道题后不检查、不思考. 故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象. 如：若函数ｆ（x） ＝ ａｘ2 ＋ ２ａｘ ＋ １图像都在x轴上方，求实数ａ的取值范围. 学生因思维定式的影响，往往错解为ａ ＞ ０且（２ａ）2 － ４ａ ＜ ０，得出a ＜ １，而忽略了ａ ＝ ０的情况.
四、设疑于结尾
一堂好课也应设“问题”而终，使其完而未完，意味无穷. 在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备. 我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去！课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽，意无穷.
如在解不等式（x2 － ３x ＋ ２）（x2 － ２x － ３） ＜ ０时，一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解法：原不等式可化为：（x － １）（x － ２）（x － ３）（x ＋ １） ＜ ０，所以原不等式解集为：｛x｜ － １ ＜ x ＜ ３｝，学生会惊疑，唉！这是怎么解的，解法这么好！这位教师说道：“你想知道解法吗？我们下节课再深入具体地探究. ”这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学作好了充分的心理准备. 当然，教师提出的问题必须转化为学生自己思维的问题. 只有把客观问题转化为学生自身的思维问题，才能产生激疑效应.
教师教育思想，数学观念的改变，也带动了教学手段，技术的更新，作为教师力争把新的理念，思想方法应用于课堂，通过巧妙设疑使课堂充满生机与活力. 课堂教学是教与学的双向活动，学的真谛在于“悟”；教的秘诀在于“度”，这样才能不断提高教学质量，让学生终身受益.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
我在近两年的教育教学研究活动中，听过多科课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，给我留下了深刻的印象. 本文就中专数学教学设疑谈谈自己的浅见.
一、设疑于情境创设
课题引入是整个数学过程的第一步，是学生学习新知的启动阶段. 人们常说好的开端是成功的一半. 创设良好的情境，意在吸引学生的注意力，激发学生的未知欲. 教师设计出尽可能新奇有趣激动人心的课堂导语造成一个学习本节内容强烈的心理倾向，才能为讲好全课奠定良好的基础.
学生们都喜欢有趣的故事，如果在上课之初，教师设计一个与本课有关的生动有趣的故事，会很快聚集起学生的注意力，利于推进教学，如在讲授“多面体欧拉公式的发现”一节时，首先介绍数学家欧拉，他首先使用ｆ（x） 表示函数，首先用∑表示连加，首先用ｉ表示虚数单位. 在立体几何多面体研究中，首先发现并证明了欧拉公式，今天我们也沿着他的足跡来探索这个公式.这样引入新课，给学生留下悬念，会取得理想的效果.
设疑提问不仅是课堂教学中启发学生思维的基本方式，更是一种教学艺术，教师提问可以诱发学生积极思考和探究，从而更好地发挥其主导作用. 提出问题也可以用于创设情境，吸引学生把注意力集中于新知识讲授中.
在学生思考的基础上，教师作适当讲解会适逢其时，满足学生的未知心理，取得事半功倍的效果.
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的. 如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点. 如对于０．＝ １这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑. 为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把１９头牛分给三个儿子. 老大分总数的 ，老二分总数的 ，老三分总数的 . 按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱必须无条件遵从. 老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府. 官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之. 邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们. 这样，总共就有２０头牛. 老大分 可得１０头；老二分 可得５头；老三分 可得４头. 你等三人共分去１９头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑. 老大似乎只该分９．５头，最后他怎么竟得了１０头呢？学生很感兴趣……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式:Ｓn ＝ = （ｑ ≠ １）的应用. 寓解疑于趣味之中.
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过，“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的”.学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三落四，或解完一道题后不检查、不思考. 故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象. 如：若函数ｆ（x） ＝ ａｘ2 ＋ ２ａｘ ＋ １图像都在x轴上方，求实数ａ的取值范围. 学生因思维定式的影响，往往错解为ａ ＞ ０且（２ａ）2 － ４ａ ＜ ０，得出a ＜ １，而忽略了ａ ＝ ０的情况.
四、设疑于结尾
一堂好课也应设“问题”而终，使其完而未完，意味无穷. 在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备. 我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去！课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽，意无穷.
如在解不等式（x2 － ３x ＋ ２）（x2 － ２x － ３） ＜ ０时，一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解法：原不等式可化为：（x － １）（x － ２）（x － ３）（x ＋ １） ＜ ０，所以原不等式解集为：｛x｜ － １ ＜ x ＜ ３｝，学生会惊疑，唉！这是怎么解的，解法这么好！这位教师说道：“你想知道解法吗？我们下节课再深入具体地探究. ”这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学作好了充分的心理准备. 当然，教师提出的问题必须转化为学生自己思维的问题. 只有把客观问题转化为学生自身的思维问题，才能产生激疑效应.
教师教育思想，数学观念的改变，也带动了教学手段，技术的更新，作为教师力争把新的理念，思想方法应用于课堂，通过巧妙设疑使课堂充满生机与活力. 课堂教学是教与学的双向活动，学的真谛在于“悟”；教的秘诀在于“度”，这样才能不断提高教学质量，让学生终身受益.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”