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[摘要] 随着医学与物理学的发展，医学与物理学相交叉的知识越来越明显地被体现出来，这使得人体不只是生命科学的研究对象，也是物理科学的研究对象。人体身上有很多与物理有关的问题，本文通过讨论几个人体身上的物理问题，体现物理学与人体的密切联系。
[关键词] 泊肃叶定律 伯努利方程 流速 流量 流阻
物理学是一门最基础的自然科学，它对人类社会的进步与发展起着极大的推动作用，它与其他学科相结合派生一些分支学科和交叉学科，从而促使整个自然科学得到更加迅速的发展。在教学中，有意识地引导学生联系生活实际，分析物理现象，能激发学生的学习兴趣。而我们人体是一台充分运用物理知识装备起来的机器，它的许多部位和器官都是物理知识运用的体现，人体身上的物理问题是一个长盛不衰的话题。
1、水对人体的物理作用
血液内含有大量的水份，而水的比热比较大，可以通过热传导吸收较多的热量而本身温度升高很少，使体温不至于因为产热而有较大的变动，这是血液中水份的缓冲作用；人体内深部器官产生的热量几乎全靠血液运输到体表散发，这是血液中水份的运输热量作用；汗液中含有大量的水份，通过汗液的蒸发可带走人体表面的热量；尿液中的水分也带走了人体身上的一部分热量。
2、血管中的“欧姆定律”
血管中血液流速较低时呈现出层流流态，如图1所示。
图1 血管示意图
在一段长为l的水平血管中，l两端压强差为△p、血管半径为r0、血液黏度为η，任一点血液流速v与该点到血管中心轴距离r有如下关系[1]：
（1）
（1）式表明，血管中心轴处血液的流速最大，随着的增大，血液流速逐渐减小。单位时间内流过血管横截面的血液体积称为血液流量，用字母Q表示：
（2）
（2）式称为泊肃叶定律，它是流体动力学的一个重要定律，令
（3）
（2）式可变形为：
（4）
这与电学中的欧姆定律I=△U /R形式相同，因而将称为血液流阻，把（4）式称为血管中的欧姆定律。由（3）式可知，血液流阻的大小与血液黏度、血管长度成正比，而与血管半径的4次方成反比。血管半径越小、血液黏度越大，血液流阻越大；反之，血液流阻越小。把（4）式推广到非水平血管，则有：
（5）
其中，是血管两端的高度差[1]。
当血管变窄后，r0减小，假设其它因数不变，由（3）式可得血液流阻R增大，血液流速、流量均減小，使人体各部分组织细胞不能及时得到所需的各种物质，代谢产物也不能及时排出体外，体内深部器官产生的热量得不到及时散发，导致人体体温升高。
设血液密度为ρ，血管直径为d，则血液流态由雷诺数Re=ρvd/η的大小来确定[3]， Re小于临界值时为层流，此时，血液运动的黏性力较大，足以削弱和消除引起血液发生杂乱运动的扰动。反之，则为湍流，血液的粘性力不足以削弱和消除引起血液发生杂乱运动的扰动，因而血液流动杂乱无章。当人体贫血时，红细胞减少，血液黏度变小，假设其它因素不变，则Re变大，当Re大于其临界值时，血液就会呈现湍流流态，能量损耗大，加重心脏的负担。
3、伯努利方程与收缩压、舒张压的关系
血压是血液对血管壁产生的压强，心脏左心室收缩时，动脉压升高，其最高值称为收缩压；左心室舒张时，动脉压下降，其最低值称为舒张压。血液是流体，适用于伯努利方程为[4]：P+ρv2/2+ρgh=c（c为恒量）。式中p即是血压，在其它因素不变的情况下， v最小时，p最大，这个最大值即为收缩压；反之，v最大值，p最小，这个最小值即是舒张压。测量血压时，向缠在手臂上的橡皮袖带内充气将血管压扁，阻止血液流动，听筒内没有任何声音；然后调节放气开关缓慢放气，当气袖内压力降低到一定数值，听筒内听到第一声清晰的心搏音，此时袖带对肱动脉的压强较大，肱动脉半径很小，血液流速v也很小，由伯努利方程得p很大，即此时测到收缩压；继续放气，听筒内声音减小，在声音完全消失的那一刻，袖带对肱动脉的压强很小，肱动脉的半径较大，血液流速较大，由伯努利方程得p很小，此时测到舒张压。
4、气温对人体的影响
皮肤温度随环境温度变化范围是20~40，血管的大小随着皮肤温度变化而热胀冷缩，靠近皮肤的血管受影响较大。气温较低时，靠近皮肤的血管半径较小，血液流阻较大，使人体整个血液循环系统的血液流阻较大，血液流量较小，人体新陈代谢速度减慢；同理可知，气温较高时，人体新陈代谢速度加快。
5、人眼对不同颜色光的分辨本领
人眼的分辨本领是描述人眼刚能区分非常靠近的两个物点的能力的物理量。眼睛瞳孔的半径约为0.1cm，当波长为λ的光进入瞳孔时，瞳孔的分辨极限角为φ0=0.61λ/0.1 [5] 。设物距为l，则人眼的分辨本领为lφ0，表1是物距l=25cm时，人眼对不同颜色光的分辨本领。表1表明，人眼对红光的分辨本领最高，对紫光的分辨本领最低。
表1人眼对不同颜色光的的分辨本领
颜色 波长范围/nm 分辨极限角/rad 分辨本领/mm
红 760~622 4.64×10-4~3.79×10-4 1.16~0.95
橙 622~597 3.79×10-4~3.64×10-4 0.95~0.91
黄 597~577 3.64×10-4~3.52×10-4 0.91~0.88
绿 577~492 3.52×10-4~3.00×10-4 0.88~0.75
青 492~450 3.00×10-4~2.75×10-4 0.75~0.69
蓝 450~435 2.75×10-4~2.65×10-4 0.69~0.63
紫 435~390 2.65×10-4~2.38×10-4 0.63~0.60
6、加速度的生理效应
以人体作参照系，当人体由站立急速蹲下的过程中，血液受到向上的惯性力作用，血液流进脑部的速度加快，血液流出脑部的速度减慢，使血液在脑部贮留，造成脑部充血。在人体由蹲下急速站立的过程中，血液受到向下的惯性力作用，血液流进脑部的速度减慢，血液流出脑部的速度加快，使在脑部的血液减少，造成脑部缺血。可见，在人体由蹲下到站立或由站立到蹲下的过程中，要使人的脑部的血液量保持正常，就必须匀速起立或蹲下。
7、听觉中的物理
人耳听到声波频率范围为20~20000Hz，不同频率给人的感觉不一样，频率高的声音听起来音调高，频率低的声音听起来音调低。声波的振幅决定着声音的强度，振幅大则强度大，振幅小则强度小。对强弱不同的声音，人感觉到的响度不同，对强音感到响，对弱音感到轻，人耳辨别声音的物质基础是处于内耳中的耳蜗。耳蜗是一条依一锥形中轴（即蜗轴）盘旋2.5~2.75转的骨管。骨腔内逐渐变细，整个腔内被液体充满。耳蜗骨腔的内部，沿着蜗轴方向长着一片薄薄的东西，叫做耳蜗间隔，它正好把耳蜗的空腔一分为二。耳蜗间隔一部分是骨质，一部分是纤维组织构成的基底膜。骨质部分形成一个框架，基底膜绷在上面。基底膜的宽度各处不同，由蜗底到蜗顶逐渐加宽。基底膜可以看作是由绷在骨质螺旋板上长度不等的弦组成，由蜗底到蜗顶弦的长度逐渐增加，如果把耳蜗间隔拉直，则如图2所示。弦的固有频率公式为[6]：
(n=1,2,3…)（6）
图2耳蜗间隔被拉直示意图
（6）式中l 为弦的长度， T为弦上的张力， δ为弦的线密度。当n=1 时，弦振动的固有频率最低，称为弦的基频，此时弦振动振幅最大；n>1的各次频率称为弦的泛频，随着n的增大，弦振动的振幅越来越小。当n、T、δ不变时，l 越大，fn越小，反之，fn 越大。当声波频率等于基底膜中某条弦的基频时，就会使这条弦发生共振，此时振动振幅最大，人耳感受到这一频率的声音强度最大；当声波频率等于基底膜中某条弦的泛频时，也会使这条弦发生共振，此时振动振幅较小，人耳感受到这一频率的声音强度较小。耳蜗基底膜上的横纤维即是对不同频率声波的共振元件，这些元件选择性的对一定频率的声波发生共振。对声音频率大小的感受与基底膜的宽窄（横纤维的长短）有关，蜗底长度较短的横纤维对高频音发生振幅最大的共振，蜗顶长度较长的横纤维对低频音发生振幅最大的共振。如果蜗底受伤，长度较短的横纤维失去振动能力，高音感受发生障碍。如果蜗顶受伤，长度较长的横纤维失去振动能力，低音感受消失。
8、人不能做到的简单动作
(a) (b) (c) (d)
圖3(a)是人体的同侧肩膀和脚一起靠墙站在水平地面上，此时，人能够站稳，过人体重心作垂直于地面的垂线，垂足为A。两脚之间的范围是人体的支撑面，垂足A落在支撑面内，如图3(b)所示。当人体由图3(a)所示的姿势抬起不靠墙的那只脚，如果要保持靠墙的脚和肩膀依然靠墙，如图3(c)所示，则人无法站稳，此时人体的支撑面只有靠墙的一只脚，过人体重心的垂线，垂足点B落在支撑面之外，如图3(d)所示。可见，过人体重心的垂线，垂足点落在人体支撑面之内是人能够站稳的条件。
综上所述，物理学作为一门自然学科，并不是一门独立的学科，可以将物理学知识应用于多门学科上。探讨人体身上的物理问题往往伴随着物理学知识与医学知识的融合，因此推理和判断某个人体身上的物理现象和物理过程是否能发生，必须看这一过程和现象是否满足医学和物理学所遵从的规律，这正是应用物理学知识解决人体问题的基本要求。物理学知识在人体身上具有广泛的应用，本文只是讨论了几个例子，还有很多人体身上的物理问题有待解决，这需要医学工作者和物理学工作者的共同努力。
参考文献：
[1]秦任甲.临床血液流变学[M].北京：北京大学出版社，2003.11-14.
[2]湖南医学院.生理学[M].北京：人民卫生出版社，1978.125.
[3]柳兆荣.心血管流体力学[M].上海：复旦大学出版社，1986.17.
[4]许钟城.非惯性力学概论[M].桂林：广西师范大学出版社，1998.154.
[5]姚启钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社，2001.290.
[6]杜功焕，朱哲民，龚秀芬.声学基础[M]. 南京：南京大学出版社，2003.60.
项目资助：
广西区精品课程:力学项目（桂教高教［2007］111号、179号）；
广西教育厅项目（201010LX462,201012MS206）；
广西自然科学基金项目（2011GXNSFA018145）；
“河池学院重点科研课题（2011YAZ-N001,2011YBZ-N001）” 。
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
[关键词] 泊肃叶定律 伯努利方程 流速 流量 流阻
物理学是一门最基础的自然科学，它对人类社会的进步与发展起着极大的推动作用，它与其他学科相结合派生一些分支学科和交叉学科，从而促使整个自然科学得到更加迅速的发展。在教学中，有意识地引导学生联系生活实际，分析物理现象，能激发学生的学习兴趣。而我们人体是一台充分运用物理知识装备起来的机器，它的许多部位和器官都是物理知识运用的体现，人体身上的物理问题是一个长盛不衰的话题。
1、水对人体的物理作用
血液内含有大量的水份，而水的比热比较大，可以通过热传导吸收较多的热量而本身温度升高很少，使体温不至于因为产热而有较大的变动，这是血液中水份的缓冲作用；人体内深部器官产生的热量几乎全靠血液运输到体表散发，这是血液中水份的运输热量作用；汗液中含有大量的水份，通过汗液的蒸发可带走人体表面的热量；尿液中的水分也带走了人体身上的一部分热量。
2、血管中的“欧姆定律”
血管中血液流速较低时呈现出层流流态，如图1所示。
图1 血管示意图
在一段长为l的水平血管中，l两端压强差为△p、血管半径为r0、血液黏度为η，任一点血液流速v与该点到血管中心轴距离r有如下关系[1]：
（1）
（1）式表明，血管中心轴处血液的流速最大，随着的增大，血液流速逐渐减小。单位时间内流过血管横截面的血液体积称为血液流量，用字母Q表示：
（2）
（2）式称为泊肃叶定律，它是流体动力学的一个重要定律，令
（3）
（2）式可变形为：
（4）
这与电学中的欧姆定律I=△U /R形式相同，因而将称为血液流阻，把（4）式称为血管中的欧姆定律。由（3）式可知，血液流阻的大小与血液黏度、血管长度成正比，而与血管半径的4次方成反比。血管半径越小、血液黏度越大，血液流阻越大；反之，血液流阻越小。把（4）式推广到非水平血管，则有：
（5）
其中，是血管两端的高度差[1]。
当血管变窄后，r0减小，假设其它因数不变，由（3）式可得血液流阻R增大，血液流速、流量均減小，使人体各部分组织细胞不能及时得到所需的各种物质，代谢产物也不能及时排出体外，体内深部器官产生的热量得不到及时散发，导致人体体温升高。
设血液密度为ρ，血管直径为d，则血液流态由雷诺数Re=ρvd/η的大小来确定[3]， Re小于临界值时为层流，此时，血液运动的黏性力较大，足以削弱和消除引起血液发生杂乱运动的扰动。反之，则为湍流，血液的粘性力不足以削弱和消除引起血液发生杂乱运动的扰动，因而血液流动杂乱无章。当人体贫血时，红细胞减少，血液黏度变小，假设其它因素不变，则Re变大，当Re大于其临界值时，血液就会呈现湍流流态，能量损耗大，加重心脏的负担。
3、伯努利方程与收缩压、舒张压的关系
血压是血液对血管壁产生的压强，心脏左心室收缩时，动脉压升高，其最高值称为收缩压；左心室舒张时，动脉压下降，其最低值称为舒张压。血液是流体，适用于伯努利方程为[4]：P+ρv2/2+ρgh=c（c为恒量）。式中p即是血压，在其它因素不变的情况下， v最小时，p最大，这个最大值即为收缩压；反之，v最大值，p最小，这个最小值即是舒张压。测量血压时，向缠在手臂上的橡皮袖带内充气将血管压扁，阻止血液流动，听筒内没有任何声音；然后调节放气开关缓慢放气，当气袖内压力降低到一定数值，听筒内听到第一声清晰的心搏音，此时袖带对肱动脉的压强较大，肱动脉半径很小，血液流速v也很小，由伯努利方程得p很大，即此时测到收缩压；继续放气，听筒内声音减小，在声音完全消失的那一刻，袖带对肱动脉的压强很小，肱动脉的半径较大，血液流速较大，由伯努利方程得p很小，此时测到舒张压。
4、气温对人体的影响
皮肤温度随环境温度变化范围是20~40，血管的大小随着皮肤温度变化而热胀冷缩，靠近皮肤的血管受影响较大。气温较低时，靠近皮肤的血管半径较小，血液流阻较大，使人体整个血液循环系统的血液流阻较大，血液流量较小，人体新陈代谢速度减慢；同理可知，气温较高时，人体新陈代谢速度加快。
5、人眼对不同颜色光的分辨本领
人眼的分辨本领是描述人眼刚能区分非常靠近的两个物点的能力的物理量。眼睛瞳孔的半径约为0.1cm，当波长为λ的光进入瞳孔时，瞳孔的分辨极限角为φ0=0.61λ/0.1 [5] 。设物距为l，则人眼的分辨本领为lφ0，表1是物距l=25cm时，人眼对不同颜色光的分辨本领。表1表明，人眼对红光的分辨本领最高，对紫光的分辨本领最低。
表1人眼对不同颜色光的的分辨本领
颜色 波长范围/nm 分辨极限角/rad 分辨本领/mm
红 760~622 4.64×10-4~3.79×10-4 1.16~0.95
橙 622~597 3.79×10-4~3.64×10-4 0.95~0.91
黄 597~577 3.64×10-4~3.52×10-4 0.91~0.88
绿 577~492 3.52×10-4~3.00×10-4 0.88~0.75
青 492~450 3.00×10-4~2.75×10-4 0.75~0.69
蓝 450~435 2.75×10-4~2.65×10-4 0.69~0.63
紫 435~390 2.65×10-4~2.38×10-4 0.63~0.60
6、加速度的生理效应
以人体作参照系，当人体由站立急速蹲下的过程中，血液受到向上的惯性力作用，血液流进脑部的速度加快，血液流出脑部的速度减慢，使血液在脑部贮留，造成脑部充血。在人体由蹲下急速站立的过程中，血液受到向下的惯性力作用，血液流进脑部的速度减慢，血液流出脑部的速度加快，使在脑部的血液减少，造成脑部缺血。可见，在人体由蹲下到站立或由站立到蹲下的过程中，要使人的脑部的血液量保持正常，就必须匀速起立或蹲下。
7、听觉中的物理
人耳听到声波频率范围为20~20000Hz，不同频率给人的感觉不一样，频率高的声音听起来音调高，频率低的声音听起来音调低。声波的振幅决定着声音的强度，振幅大则强度大，振幅小则强度小。对强弱不同的声音，人感觉到的响度不同，对强音感到响，对弱音感到轻，人耳辨别声音的物质基础是处于内耳中的耳蜗。耳蜗是一条依一锥形中轴（即蜗轴）盘旋2.5~2.75转的骨管。骨腔内逐渐变细，整个腔内被液体充满。耳蜗骨腔的内部，沿着蜗轴方向长着一片薄薄的东西，叫做耳蜗间隔，它正好把耳蜗的空腔一分为二。耳蜗间隔一部分是骨质，一部分是纤维组织构成的基底膜。骨质部分形成一个框架，基底膜绷在上面。基底膜的宽度各处不同，由蜗底到蜗顶逐渐加宽。基底膜可以看作是由绷在骨质螺旋板上长度不等的弦组成，由蜗底到蜗顶弦的长度逐渐增加，如果把耳蜗间隔拉直，则如图2所示。弦的固有频率公式为[6]：
(n=1,2,3…)（6）
图2耳蜗间隔被拉直示意图
（6）式中l 为弦的长度， T为弦上的张力， δ为弦的线密度。当n=1 时，弦振动的固有频率最低，称为弦的基频，此时弦振动振幅最大；n>1的各次频率称为弦的泛频，随着n的增大，弦振动的振幅越来越小。当n、T、δ不变时，l 越大，fn越小，反之，fn 越大。当声波频率等于基底膜中某条弦的基频时，就会使这条弦发生共振，此时振动振幅最大，人耳感受到这一频率的声音强度最大；当声波频率等于基底膜中某条弦的泛频时，也会使这条弦发生共振，此时振动振幅较小，人耳感受到这一频率的声音强度较小。耳蜗基底膜上的横纤维即是对不同频率声波的共振元件，这些元件选择性的对一定频率的声波发生共振。对声音频率大小的感受与基底膜的宽窄（横纤维的长短）有关，蜗底长度较短的横纤维对高频音发生振幅最大的共振，蜗顶长度较长的横纤维对低频音发生振幅最大的共振。如果蜗底受伤，长度较短的横纤维失去振动能力，高音感受发生障碍。如果蜗顶受伤，长度较长的横纤维失去振动能力，低音感受消失。
8、人不能做到的简单动作
(a) (b) (c) (d)
圖3(a)是人体的同侧肩膀和脚一起靠墙站在水平地面上，此时，人能够站稳，过人体重心作垂直于地面的垂线，垂足为A。两脚之间的范围是人体的支撑面，垂足A落在支撑面内，如图3(b)所示。当人体由图3(a)所示的姿势抬起不靠墙的那只脚，如果要保持靠墙的脚和肩膀依然靠墙，如图3(c)所示，则人无法站稳，此时人体的支撑面只有靠墙的一只脚，过人体重心的垂线，垂足点B落在支撑面之外，如图3(d)所示。可见，过人体重心的垂线，垂足点落在人体支撑面之内是人能够站稳的条件。
综上所述，物理学作为一门自然学科，并不是一门独立的学科，可以将物理学知识应用于多门学科上。探讨人体身上的物理问题往往伴随着物理学知识与医学知识的融合，因此推理和判断某个人体身上的物理现象和物理过程是否能发生，必须看这一过程和现象是否满足医学和物理学所遵从的规律，这正是应用物理学知识解决人体问题的基本要求。物理学知识在人体身上具有广泛的应用，本文只是讨论了几个例子，还有很多人体身上的物理问题有待解决，这需要医学工作者和物理学工作者的共同努力。
参考文献：
[1]秦任甲.临床血液流变学[M].北京：北京大学出版社，2003.11-14.
[2]湖南医学院.生理学[M].北京：人民卫生出版社，1978.125.
[3]柳兆荣.心血管流体力学[M].上海：复旦大学出版社，1986.17.
[4]许钟城.非惯性力学概论[M].桂林：广西师范大学出版社，1998.154.
[5]姚启钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社，2001.290.
[6]杜功焕，朱哲民，龚秀芬.声学基础[M]. 南京：南京大学出版社，2003.60.
项目资助：
广西区精品课程:力学项目（桂教高教［2007］111号、179号）；
广西教育厅项目（201010LX462,201012MS206）；
广西自然科学基金项目（2011GXNSFA018145）；
“河池学院重点科研课题（2011YAZ-N001,2011YBZ-N001）” 。
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”