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设集合X={a1,a2,a3,…,an},f（n,m）表示X的含m个元素的不同封闭集族的数目。证明了f（n,m）={3n-2n,m=2;4n-2.3n＋2n,m=3;5n-25.4n＋2.3n-2n-1,m=4;6n-3.5n＋3.4n-3n,m=5其中n=1,2,3,…。
有限集合上封闭集族的计数
【摘 要】
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设集合X={a1,a2,a3,…,an},f（n,m）表示X的含m个元素的不同封闭集族的数目。证明了f（n,m）={3n-2n,m=2;4n-2.3n＋2n,m=3;5n-25.4n＋2.3n-2n-1,m=4;6n-3.5n＋3.4n-3n,m=5其中n=1,2,3,…。
【机 构】
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天水师范学院数学与统计学院,华东师范大学数学系
【出 处】
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中山大学学报：自然科学版
【发表日期】
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2010年6期
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10671073）, 上海市自然科学基金资助项目（07XD14011）, 上海市重点学科建设基金资助项目（B407）
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