【摘 要】
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考察了半线性抛物方程组：（ui）t=Δui＋｜x｜miuipi＋1,（x,t）∈RN×（0,T）,ui（x,0）=ui0（x）,x∈RN,i=1,2,…,s.得到了该方程组的爆破临界指标为1＋N2（1＋β）.当1〈γ〈1＋2/N（1＋β）,方程组的所有正解都是爆
【机 构】
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萍乡高等专科学校数学系,湖南师范大学数学与计算机科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10971061）, 湖南师范大学青年优秀人才培养计划资助项目（080640）
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考察了半线性抛物方程组：（ui）t=Δui＋｜x｜miuipi＋1,（x,t）∈RN×（0,T）,ui（x,0）=ui0（x）,x∈RN,i=1,2,…,s.得到了该方程组的爆破临界指标为1＋N2（1＋β）.当1〈γ〈1＋2/N（1＋β）,方程组的所有正解都是爆破的;当γ〉1＋N2（1＋β）,则在初值ui0（x）较小时方程组存在整体解,而在初值u0i（x）较大时,方程组的任何正解都在有限时间内爆破,这里γ,β由本文（5）式给出.
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