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核心概念
平面几何图形的组合 (大班)
核心经验和链接点设计的分析
◆ 核心经验的分析
几何图形组合活动作为重要的图形操作活动,能够帮助儿童感知和理解图形特征、发现图形内部和图形之间的关系、形成图形与图形组合过程的心理表征。
结合《学前儿童数学学习与发展的核心经验》一书,我们尝试分析儿童平面几何图形组合的学习路径:儿童从最初的简单的、规则的形状拼图,到复杂的类似于七巧板的拼图,再到抽象的图案拼图(有每个图案的轮廓图→只有外轮廓),这符合幼儿从直观到抽象的思维特点。
对于图形组合的策略,儿童从最初通过尝试错误来进行图形组合,到逐步能够根据图案的特点对图形组合进行预期,通过翻转、旋转、移动等策略来更好地完成图形组合的任务,在图形的组合中逐步理解图形内部和图形之间的整体和部分之间的关系。由此,儿童图形组合的经验来源于实际操作,幼儿通过反复操作和体验、内化结果,逐步感知和积累图形组合的相关经验。
◆ 儿童经验的观察和思考
通过几次预操作,我们尝试分析儿童现有的经验。
1.关于图形特征的认识
大班幼儿对几何图形的辨认进入了特征辨认的阶段,他们能够根据几何图形的特征,如边、角、边与边的关系、角与角的关系进行判断。大班上学期幼儿对同一图形的认识不因旋转和方位的改变而改变,对单一图形的特征认识较明晰。
2.关于图形组合的经验
完成几何图形组合任务的过程中,需要对目标图形的类别和特征进行判断或推测,并进一步判断所选择图形的类别。大班初期,大部分幼儿仍是通过尝试错误来组合图形,图形组合的策略,如翻转、旋转、移动等会在组合的过程中出现,但都属于无意识的尝试。大部分孩子还没有出现以心理表征,如图案对称的特点来完成图形组合的任务。总体來说,图形组合的经验较零散。
3.图形组合的兴趣度和需求
大班幼儿喜欢挑战,对于图形组合的现象以及图形之间的关系表现出极大的兴趣,他们愿意参加相关游戏。
◆链接点设计的分析
基于幼儿关于几何图形组合的经验和学习特点,我们选取易操作、可变性强的七巧板,以三角形、正方形为主,平行四边形为辅,尝试设计相关经验链,以期通过小步递进的环节助推幼儿积累相关图形组合的经验。
活动1——找朋友。从幼儿几何图形组合的学习路径来看,儿童最初通过尝试错误来进行图形组合,操作过程无意性强。由此我们设计了第一个活动,选取可变性更强的等腰直角三角形,以游戏的方式让幼儿在玩玩、拼拼中,初步发现三角形能拼成不同的几何图形。
活动2——拼图大挑战。这是本次经验链的主体环节,采用传统教具七巧板,有每个拼块的轮廓图——只有外轮廓——提供底座的多维答案拼图——无轮廓的自主拼图(答案的多维性,也体现思维的发散性),逐步让幼儿通过观察和比较图形边和角的特征,即能够根据轮廓的特点对图形组合进行预期,通过不断地尝试发现图形内部和图形之间的部分和整体的关系。
活动3——链接区域。在幼儿积累了运用三角形组合图形的经验之后,为了拓展他们关于几何图形组合的经验,我们提供了四个区域操作内容:七巧板、智力几何拼图、俄罗斯方块、方块之谜,让幼儿继续运用比较边长、角度大小,旋转、翻转图形等方式玩各类拼图游戏,丰富除了七巧板之外,幼儿对其他常见几何图形组合的相关经验。
活动4——图形组合的运用与拓展。这个环节是本次经验链在生活、游戏中的一个延伸和拓展,它可能贯穿于经验链开展的每一个环节之中。捕捉生活中有关图形组合的相关内容,通过生活经验的链接、各类游戏的实施,让幼儿在潜移默化中进一步建构和巩固相关经验。
案例 大班数学:拼图大挑战
执教/李方
活动目标
1.初步理解图形内部和图形之间的部分与整体的关系。
2.能根据不同难度的图形轮廓进行拼图游戏。
3.体验拼图游戏的乐趣和成功感。
活动准备
各种图形组合的PPT,七巧板、三角形图形底座人手1份。
活动过程
1.拼图大挑战
师:刚才我们玩了七巧板里的大三角形,接下来我们要用整副七巧板玩拼图挑战游戏。
挑战一:看物体提示图拼图(逐一出示PPT)
(1)根据颜色或者形状拼图(小鱼)
师:现在我们开始挑战第一关:看图示拼形状。第一关有三个图案,看第一个图案,像什么?
幼儿操作。
提问:你先用什么图形拼的?
小结:2个三角形可以组合成1个大三角形,拼出“小鱼”的头。
(2)根据形状拼图(机器人、小鸟)
师:我们再来看第二个图案,它像什么?(机器人、小鸟)
幼儿操作。
师:对照图示,挑战成功了吗?
提问:你是用什么图形拼的?
小结:2个三角形可以组合成1个正方形,拼出“机器人”的身体;2个三角形可以组合成1个平行四边形,拼出“小鸟”的身体。
挑战二:看轮廓提示图拼图(逐一出示ppt)
(1)拼一拼小茶壶
师:我们进入第二关:看轮廓拼图。第二关有2个图案,请看屏幕上的图案,像什么?
幼儿操作。
师:请对照图示,挑战成功了吗?(出示PPT)
提问:你先用了什么图形?
小结:2个三角形可以组合成1个平行四边形,拼出“小茶壶”的嘴巴。
(2)拼一拼小树
师:请你看屏幕上的图案,像什么?小树有3种拼法,你发现了几种? 幼儿操作。
师:我们一起来看看答案,你是怎么拼出来的?
小结:2个小三角形可以拼成1个大三角形,2个小三角形可以拼成1个正方形。
挑战三:用图形底座拼图
(1)出示三角形底座,思考如何填满底座
师:接下来,我们进入第三关:拼底座。看我手里的是什么?请你们开动脑筋,想一想怎么用图形填满这两个底座?方法有很多种哦。
(2)讨论三角形的拼法(拍照记录)
师:你用了什么图形来拼满三角形底座?
(3)梳理三角形的不同组合方式(出示PPT)
师:看看老师拼出的5种三角形。
2.终极挑战:拼一拼长方形
(1)挑战拼长方形
师:我们要进入第四关,终极挑战——拼长方形,请你们开动脑筋,想一想怎么用七巧板里的图形拼出长方形?方法有很多种哦,你来试一试。
(2)讨论长方形的拼法(拍照记录)
师:你用了什么图形拼出长方形的?
(3)简单梳理七巧板拼出的长方形
师:长方形还有好多种拼法,我们可以回家自己尝试拼一拼。
3.结束:复原七巧板
案例 区域活动
执教/吴玉英
活动目标
1.继续运用比较边长、角度大小,旋转、翻转图形等方式玩各类拼图游戏。
2.在图形组合的各类游戏中进一步理解图形内部和图形之间整体与部分的关系。
3.体验几何拼图游戏的乐趣,乐于挑战。
活动一:七巧板
活动材料:三角形、正方形卡片底座,图形小路图片底座,七巧板若干副。
活動玩法:运用七巧板中的图形拼满底板。
注:本活动是课堂活动的延伸,目的在于让幼儿有充足的时间,在自主操作中,感知七巧板中各个图形之间的组合关系,加深对七巧板中各个图形特征的了解。
活动二:智力几何拼图
活动材料:正方形、等边三角形、平行四边形、梯形、正六边形拼板若干。
活动玩法:根据轮廓拼出底板图案。
注:本活动分为三个层次:①给出图形的内部轮廓,请幼儿运用几何拼板,拼出底板图案;②给出图形的部分轮廓,请幼儿运用几何拼板拼出剩余的图案;③给出图形的外部轮廓,请幼儿运用几何拼板拼出底板图案。
活动三:俄罗斯方块
活动材料: 形的方块拼图板若干,绘有这些图形的转盘一个,长方形底板两块。
活动玩法:两人轮流转动转盘,根据转盘结果,选择方块拼图板放置于长方形底板上,以拼图板拼得密、空格少的为赢家,拼得疏、空格多、先碰到底板顶部者为输家。
备注:因为在游戏中引入了转盘,使得游戏结果具备了不可预测性。不仅组合图形能力强的幼儿乐于参加游戏,图形组合能力弱的幼儿也有可能赢得比赛。因此极大地激发了幼儿参与活动的热情和兴趣。
活动四:趣味拼图
活动材料:拼板 ,按照难易程度设置的9块底板。(部分关卡见下图)
活动玩法:根据拼板的数量和难易程度设置关卡,幼儿运用拼板拼出底图闯关。
案例 大班平面几何图形组合的运用与拓展
执教/梁冰
一、寻找生活中的几何美
1. 搜寻生活中的图形组合
2. 与幼儿一起观察并尝试分类
(1)单一图形的组合,如地砖、墙砖、格子床单等。
(2)多种图形的组合,如摩天轮车的顶部——8个小梯形和八边形的组合。
3.梳理图形组合和分解的价值,如美观、稳固、省空间、等分、娱乐(俄罗斯方块)等。
二、玩转生活中的几何美
1. 益智区——动手动脑“玩”图形
案例1:自制N巧板(提供简单的底板,如方形底板,让幼儿自制N巧板,如可以将方形底板剪成4个三角形、8个小三角形或4个正方形等。)
分析:将正方形分解成其他图形,在分解、组合的过程中,发现图形内部和图形之间的部分与整体的关系。
2. 运动区——动动玩玩“跳”图形
案例2:跳房子
效果分析:在自制房子的过程中,感受图形之间的关系。
3. 语言区——说说做做“话”图形
案例3:拼图故事(用几何图形拼搭组合成故事人物场景,进行故事创编。)
分析:搭拼组合图形,讲述故事,在拼拼、玩玩、讲讲中感知图形之间的关系。
4. 建构区——搭搭拼拼“组”图形
案例4:建构区里的小故事(以问题情境导入,尝试搭建)
分析:尝试立体图形的组合和搭建。
5. 美工游戏——涂涂描描“画”图形
案例5:我当大师画名画(欣赏荷兰画家蒙德里安几何构图代表作,尝试通过绘画或裁剪几何形状进行几何抽象画的创作)
分析:欣赏名画,观察其线条和色块,并尝试用不同的图形合成新的图形,体验创作的快乐。
案例6:建筑写生画或建筑设计(观察幼儿园的房屋特征,如三角形的房顶、长方形的玻璃窗,尝试写生)
分析:尝试分析生活中的建筑物的图形组合,体验美感。■
平面几何图形的组合 (大班)
核心经验和链接点设计的分析
◆ 核心经验的分析
几何图形组合活动作为重要的图形操作活动,能够帮助儿童感知和理解图形特征、发现图形内部和图形之间的关系、形成图形与图形组合过程的心理表征。
结合《学前儿童数学学习与发展的核心经验》一书,我们尝试分析儿童平面几何图形组合的学习路径:儿童从最初的简单的、规则的形状拼图,到复杂的类似于七巧板的拼图,再到抽象的图案拼图(有每个图案的轮廓图→只有外轮廓),这符合幼儿从直观到抽象的思维特点。
对于图形组合的策略,儿童从最初通过尝试错误来进行图形组合,到逐步能够根据图案的特点对图形组合进行预期,通过翻转、旋转、移动等策略来更好地完成图形组合的任务,在图形的组合中逐步理解图形内部和图形之间的整体和部分之间的关系。由此,儿童图形组合的经验来源于实际操作,幼儿通过反复操作和体验、内化结果,逐步感知和积累图形组合的相关经验。
◆ 儿童经验的观察和思考
通过几次预操作,我们尝试分析儿童现有的经验。
1.关于图形特征的认识
大班幼儿对几何图形的辨认进入了特征辨认的阶段,他们能够根据几何图形的特征,如边、角、边与边的关系、角与角的关系进行判断。大班上学期幼儿对同一图形的认识不因旋转和方位的改变而改变,对单一图形的特征认识较明晰。
2.关于图形组合的经验
完成几何图形组合任务的过程中,需要对目标图形的类别和特征进行判断或推测,并进一步判断所选择图形的类别。大班初期,大部分幼儿仍是通过尝试错误来组合图形,图形组合的策略,如翻转、旋转、移动等会在组合的过程中出现,但都属于无意识的尝试。大部分孩子还没有出现以心理表征,如图案对称的特点来完成图形组合的任务。总体來说,图形组合的经验较零散。
3.图形组合的兴趣度和需求
大班幼儿喜欢挑战,对于图形组合的现象以及图形之间的关系表现出极大的兴趣,他们愿意参加相关游戏。
◆链接点设计的分析
基于幼儿关于几何图形组合的经验和学习特点,我们选取易操作、可变性强的七巧板,以三角形、正方形为主,平行四边形为辅,尝试设计相关经验链,以期通过小步递进的环节助推幼儿积累相关图形组合的经验。
活动1——找朋友。从幼儿几何图形组合的学习路径来看,儿童最初通过尝试错误来进行图形组合,操作过程无意性强。由此我们设计了第一个活动,选取可变性更强的等腰直角三角形,以游戏的方式让幼儿在玩玩、拼拼中,初步发现三角形能拼成不同的几何图形。
活动2——拼图大挑战。这是本次经验链的主体环节,采用传统教具七巧板,有每个拼块的轮廓图——只有外轮廓——提供底座的多维答案拼图——无轮廓的自主拼图(答案的多维性,也体现思维的发散性),逐步让幼儿通过观察和比较图形边和角的特征,即能够根据轮廓的特点对图形组合进行预期,通过不断地尝试发现图形内部和图形之间的部分和整体的关系。
活动3——链接区域。在幼儿积累了运用三角形组合图形的经验之后,为了拓展他们关于几何图形组合的经验,我们提供了四个区域操作内容:七巧板、智力几何拼图、俄罗斯方块、方块之谜,让幼儿继续运用比较边长、角度大小,旋转、翻转图形等方式玩各类拼图游戏,丰富除了七巧板之外,幼儿对其他常见几何图形组合的相关经验。
活动4——图形组合的运用与拓展。这个环节是本次经验链在生活、游戏中的一个延伸和拓展,它可能贯穿于经验链开展的每一个环节之中。捕捉生活中有关图形组合的相关内容,通过生活经验的链接、各类游戏的实施,让幼儿在潜移默化中进一步建构和巩固相关经验。
案例 大班数学:拼图大挑战
执教/李方
活动目标
1.初步理解图形内部和图形之间的部分与整体的关系。
2.能根据不同难度的图形轮廓进行拼图游戏。
3.体验拼图游戏的乐趣和成功感。
活动准备
各种图形组合的PPT,七巧板、三角形图形底座人手1份。
活动过程
1.拼图大挑战
师:刚才我们玩了七巧板里的大三角形,接下来我们要用整副七巧板玩拼图挑战游戏。
挑战一:看物体提示图拼图(逐一出示PPT)
(1)根据颜色或者形状拼图(小鱼)
师:现在我们开始挑战第一关:看图示拼形状。第一关有三个图案,看第一个图案,像什么?
幼儿操作。
提问:你先用什么图形拼的?
小结:2个三角形可以组合成1个大三角形,拼出“小鱼”的头。
(2)根据形状拼图(机器人、小鸟)
师:我们再来看第二个图案,它像什么?(机器人、小鸟)
幼儿操作。
师:对照图示,挑战成功了吗?
提问:你是用什么图形拼的?
小结:2个三角形可以组合成1个正方形,拼出“机器人”的身体;2个三角形可以组合成1个平行四边形,拼出“小鸟”的身体。
挑战二:看轮廓提示图拼图(逐一出示ppt)
(1)拼一拼小茶壶
师:我们进入第二关:看轮廓拼图。第二关有2个图案,请看屏幕上的图案,像什么?
幼儿操作。
师:请对照图示,挑战成功了吗?(出示PPT)
提问:你先用了什么图形?
小结:2个三角形可以组合成1个平行四边形,拼出“小茶壶”的嘴巴。
(2)拼一拼小树
师:请你看屏幕上的图案,像什么?小树有3种拼法,你发现了几种? 幼儿操作。
师:我们一起来看看答案,你是怎么拼出来的?
小结:2个小三角形可以拼成1个大三角形,2个小三角形可以拼成1个正方形。
挑战三:用图形底座拼图
(1)出示三角形底座,思考如何填满底座
师:接下来,我们进入第三关:拼底座。看我手里的是什么?请你们开动脑筋,想一想怎么用图形填满这两个底座?方法有很多种哦。
(2)讨论三角形的拼法(拍照记录)
师:你用了什么图形来拼满三角形底座?
(3)梳理三角形的不同组合方式(出示PPT)
师:看看老师拼出的5种三角形。
2.终极挑战:拼一拼长方形
(1)挑战拼长方形
师:我们要进入第四关,终极挑战——拼长方形,请你们开动脑筋,想一想怎么用七巧板里的图形拼出长方形?方法有很多种哦,你来试一试。
(2)讨论长方形的拼法(拍照记录)
师:你用了什么图形拼出长方形的?
(3)简单梳理七巧板拼出的长方形
师:长方形还有好多种拼法,我们可以回家自己尝试拼一拼。
3.结束:复原七巧板
案例 区域活动
执教/吴玉英
活动目标
1.继续运用比较边长、角度大小,旋转、翻转图形等方式玩各类拼图游戏。
2.在图形组合的各类游戏中进一步理解图形内部和图形之间整体与部分的关系。
3.体验几何拼图游戏的乐趣,乐于挑战。
活动一:七巧板
活动材料:三角形、正方形卡片底座,图形小路图片底座,七巧板若干副。
活動玩法:运用七巧板中的图形拼满底板。
注:本活动是课堂活动的延伸,目的在于让幼儿有充足的时间,在自主操作中,感知七巧板中各个图形之间的组合关系,加深对七巧板中各个图形特征的了解。
活动二:智力几何拼图
活动材料:正方形、等边三角形、平行四边形、梯形、正六边形拼板若干。
活动玩法:根据轮廓拼出底板图案。
注:本活动分为三个层次:①给出图形的内部轮廓,请幼儿运用几何拼板,拼出底板图案;②给出图形的部分轮廓,请幼儿运用几何拼板拼出剩余的图案;③给出图形的外部轮廓,请幼儿运用几何拼板拼出底板图案。
活动三:俄罗斯方块
活动材料: 形的方块拼图板若干,绘有这些图形的转盘一个,长方形底板两块。
活动玩法:两人轮流转动转盘,根据转盘结果,选择方块拼图板放置于长方形底板上,以拼图板拼得密、空格少的为赢家,拼得疏、空格多、先碰到底板顶部者为输家。
备注:因为在游戏中引入了转盘,使得游戏结果具备了不可预测性。不仅组合图形能力强的幼儿乐于参加游戏,图形组合能力弱的幼儿也有可能赢得比赛。因此极大地激发了幼儿参与活动的热情和兴趣。
活动四:趣味拼图
活动材料:拼板 ,按照难易程度设置的9块底板。(部分关卡见下图)
活动玩法:根据拼板的数量和难易程度设置关卡,幼儿运用拼板拼出底图闯关。
案例 大班平面几何图形组合的运用与拓展
执教/梁冰
一、寻找生活中的几何美
1. 搜寻生活中的图形组合
2. 与幼儿一起观察并尝试分类
(1)单一图形的组合,如地砖、墙砖、格子床单等。
(2)多种图形的组合,如摩天轮车的顶部——8个小梯形和八边形的组合。
3.梳理图形组合和分解的价值,如美观、稳固、省空间、等分、娱乐(俄罗斯方块)等。
二、玩转生活中的几何美
1. 益智区——动手动脑“玩”图形
案例1:自制N巧板(提供简单的底板,如方形底板,让幼儿自制N巧板,如可以将方形底板剪成4个三角形、8个小三角形或4个正方形等。)
分析:将正方形分解成其他图形,在分解、组合的过程中,发现图形内部和图形之间的部分与整体的关系。
2. 运动区——动动玩玩“跳”图形
案例2:跳房子
效果分析:在自制房子的过程中,感受图形之间的关系。
3. 语言区——说说做做“话”图形
案例3:拼图故事(用几何图形拼搭组合成故事人物场景,进行故事创编。)
分析:搭拼组合图形,讲述故事,在拼拼、玩玩、讲讲中感知图形之间的关系。
4. 建构区——搭搭拼拼“组”图形
案例4:建构区里的小故事(以问题情境导入,尝试搭建)
分析:尝试立体图形的组合和搭建。
5. 美工游戏——涂涂描描“画”图形
案例5:我当大师画名画(欣赏荷兰画家蒙德里安几何构图代表作,尝试通过绘画或裁剪几何形状进行几何抽象画的创作)
分析:欣赏名画,观察其线条和色块,并尝试用不同的图形合成新的图形,体验创作的快乐。
案例6:建筑写生画或建筑设计(观察幼儿园的房屋特征,如三角形的房顶、长方形的玻璃窗,尝试写生)
分析:尝试分析生活中的建筑物的图形组合,体验美感。■