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通过比较研究Perona和Malik提出的各向异性扩散方程与稳健统计学中的M-估计,从理论上揭示了各向异性扩散的数学本质,可视为M-估计在图像处理领域的一种典型应用。其中稳健函数的构造是M-估计的核心。基于Huber给出的稳健性定性描述,同时借鉴各向异性扩散中边缘停止函数的单调下降性,分析并总结了M-估计中稳健函数具备的基本性质。在此基础上,简洁地建立了一种稳健函数的构造框架,并导出了一个新型稳健函数。去噪实验结果验证了新型稳健函数的有效性。