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束缚量子系统的本征值精确可解模型稀少,如何利用数值方法得到系统的本征值是初等量子力学教学过程中不得不面对的问题之一.本文从线性谐振子模型出发,借助谐振子本征值态所建构的希尔伯特空间,利用 Matlab提供的库函数求解任意束缚势量子系统的本征值和本征函数.数值方法的讲授将极大提高学生灵活应用量子力学知识解决实际问题的能力.