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[摘要]凸透镜成像规律是初二物理教学的重点，也是难点。记住凸透镜成像规律，将数据代入公式，可以解决一些简单的习题，而对于无数据的实验操作、仪器调节问题学生不易解答，为了提高学生解答相关问题的能力，教师应注意结合图形，变抽象记忆为形象记忆，有效帮助学生理解掌握凸透镜成像规律。
[关键词]凸透镜成像；规律；图形
[中图分类号]G633.7 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2017）23-0053-01
“凸透镜成像规律”是教师难教、学生难学的一节，不少学生熟记了凸透镜成像规律，做了大量的习题，但由于成像规律写法类似，干扰性极强，多数学生时间一长便遗忘了，或是题型略有变化，便无从下手。俗话说“好方法事半功倍”，教师可以引导学生寻求巧妙的方法，将数学中“相似”知识运用到成像规律理解中，降低“凸透镜成像规律”记忆的难度。
一、结合图形，巧记规律
凸透镜成像规律描述了物距、像距、像的性质三者间的关系，一般学生对成虚像的规律不会记错，对成实像的位置和大小易混淆。凸透镜成实像公式中，课本上总结的规律既出现大于号又出现小于号，学生记忆时容易“张冠李戴”，为有效解决这种混乱现象，教师可借助分析凸透镜成像的光路图，利用图像特点理清成像规律，化抽象记忆为形象记忆，降低学生记忆规律的难度，具体方法如下：
1.划分区域
图1和图2为物体AB成实像的光路图，在一倍和两倍焦距处画出两条虚线，将透镜左右两侧分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。观察发现，物体在Ⅰ、Ⅱ区域处成像复杂，需重点理解；在Ⅲ区域成虚像，在两倍焦距点处成等大的实像，学生易懂、易记，无需过多分析。
2.厘清写法
分析物体在Ⅰ、Ⅱ区域成实像的情况，统一将两侧区域Ⅰ命名为“外”，区域Ⅱ命名为“内”。可发现：物体在“外”时，像在“内”；物体在“内”时，像在“外”，物像位置关系简记为“一内一外”。物体在“内”时，物、像位置可写成2f>u>f，v>2f；物体在“外”时，物、像位置可写成u>2f，2f>v>f，公式中只出现大于号，避免因数学符号方向不同而产生的记忆干扰。
3.分辨大小
进一步分析图形，可看出像在“内”时，像所在的△OA’B’比物所在的△OAB小，得出像距小，像就小；像在“外”时，像所在的△OA’B’比物所在的△OAB大，得出像距大，像就大，因此像的大小记忆可转化成像距的大小判断，即像距小，像就小；像距大，像就大。
由上述分析可知，放大、缩小的成像性质可联想推导，具体联想思维如下：
物“内”时，2f>u>f，由“一内一外”得出像在“外”，v>2f，像“外”则，像距大，像就大，成倒立、放大的实像。
物“外”时，u>2f，由“一内一外”得出像在“内”，2f>v>f，像“内”侧，像距小，像就小，成倒立、缩小的实像。
二、研究图形，找变化规律，速解相关问题
探究凸透镜成像实验中，教师把物体从远离凸透镜的一侧靠近凸透镜，让学生观察像的变化情况，一方面是为了得出成像规律，另一方面也是让学生感受物像的动态变化。学生若只有感性认识，没有理性分析，对物像的动态变化关系记忆不清，理解就不透。实际教学过程中，教师可借助“三角形相似”知识，为学生找出物像变化的数学关系，降低此类问题的解题难度和理解难度。
图3、图4是物体从远处靠近凸透镜时成实像的光路图，发现两个规律：（1）物距和像距變化相反，即物距变小，像距就变大，物距变大，像距就变小；（2）物像围成的三角形△OAB∽△OA’B’，物距和像距之比等于物长和像长之比，即物距/像距一物长/像长。考虑到“物长”一般不变，“物距、像距”变化相反，则很容易分析出“像长”的变化规律。
[例题]某照相机镜头焦距为10cm，小刚用它来给自己的物理小制作参展作品照相，在照相机正对作品从50 cm处向12 cm处移动的过程中（ ）。
A.像变大，像距变大
B.像变大，像距变小
C.像先变小后变大，像距变大
D.像先变小后变大，像距变小
解答：分析可知，作品即“物长”不变，“物距”变小则“像距”变大，由物距/像距一物长/像长，知“像长”变大。
答案选A。
（责任编辑易志毅）
[关键词]凸透镜成像；规律；图形
[中图分类号]G633.7 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2017）23-0053-01
“凸透镜成像规律”是教师难教、学生难学的一节，不少学生熟记了凸透镜成像规律，做了大量的习题，但由于成像规律写法类似，干扰性极强，多数学生时间一长便遗忘了，或是题型略有变化，便无从下手。俗话说“好方法事半功倍”，教师可以引导学生寻求巧妙的方法，将数学中“相似”知识运用到成像规律理解中，降低“凸透镜成像规律”记忆的难度。
一、结合图形，巧记规律
凸透镜成像规律描述了物距、像距、像的性质三者间的关系，一般学生对成虚像的规律不会记错，对成实像的位置和大小易混淆。凸透镜成实像公式中，课本上总结的规律既出现大于号又出现小于号，学生记忆时容易“张冠李戴”，为有效解决这种混乱现象，教师可借助分析凸透镜成像的光路图，利用图像特点理清成像规律，化抽象记忆为形象记忆，降低学生记忆规律的难度，具体方法如下：
1.划分区域
图1和图2为物体AB成实像的光路图，在一倍和两倍焦距处画出两条虚线，将透镜左右两侧分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。观察发现，物体在Ⅰ、Ⅱ区域处成像复杂，需重点理解；在Ⅲ区域成虚像，在两倍焦距点处成等大的实像，学生易懂、易记，无需过多分析。
2.厘清写法
分析物体在Ⅰ、Ⅱ区域成实像的情况，统一将两侧区域Ⅰ命名为“外”，区域Ⅱ命名为“内”。可发现：物体在“外”时，像在“内”；物体在“内”时，像在“外”，物像位置关系简记为“一内一外”。物体在“内”时，物、像位置可写成2f>u>f，v>2f；物体在“外”时，物、像位置可写成u>2f，2f>v>f，公式中只出现大于号，避免因数学符号方向不同而产生的记忆干扰。
3.分辨大小
进一步分析图形，可看出像在“内”时，像所在的△OA’B’比物所在的△OAB小，得出像距小，像就小；像在“外”时，像所在的△OA’B’比物所在的△OAB大，得出像距大，像就大，因此像的大小记忆可转化成像距的大小判断，即像距小，像就小；像距大，像就大。
由上述分析可知，放大、缩小的成像性质可联想推导，具体联想思维如下：
物“内”时，2f>u>f，由“一内一外”得出像在“外”，v>2f，像“外”则，像距大，像就大，成倒立、放大的实像。
物“外”时，u>2f，由“一内一外”得出像在“内”，2f>v>f，像“内”侧，像距小，像就小，成倒立、缩小的实像。
二、研究图形，找变化规律，速解相关问题
探究凸透镜成像实验中，教师把物体从远离凸透镜的一侧靠近凸透镜，让学生观察像的变化情况，一方面是为了得出成像规律，另一方面也是让学生感受物像的动态变化。学生若只有感性认识，没有理性分析，对物像的动态变化关系记忆不清，理解就不透。实际教学过程中，教师可借助“三角形相似”知识，为学生找出物像变化的数学关系，降低此类问题的解题难度和理解难度。
图3、图4是物体从远处靠近凸透镜时成实像的光路图，发现两个规律：（1）物距和像距變化相反，即物距变小，像距就变大，物距变大，像距就变小；（2）物像围成的三角形△OAB∽△OA’B’，物距和像距之比等于物长和像长之比，即物距/像距一物长/像长。考虑到“物长”一般不变，“物距、像距”变化相反，则很容易分析出“像长”的变化规律。
[例题]某照相机镜头焦距为10cm，小刚用它来给自己的物理小制作参展作品照相，在照相机正对作品从50 cm处向12 cm处移动的过程中（ ）。
A.像变大，像距变大
B.像变大，像距变小
C.像先变小后变大，像距变大
D.像先变小后变大，像距变小
解答：分析可知，作品即“物长”不变，“物距”变小则“像距”变大，由物距/像距一物长/像长，知“像长”变大。
答案选A。
（责任编辑易志毅）