【摘 要】
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<正>有不少代数不等式问题,可通过构造正方形,结合勾股定理巧妙求解,由于这种方法新颖别致,数形结合,具有直观性,因而颇受青睐.现以部分国内外中学数学竞赛题为例说明如下,供
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<正>有不少代数不等式问题,可通过构造正方形,结合勾股定理巧妙求解,由于这种方法新颖别致,数形结合,具有直观性,因而颇受青睐.现以部分国内外中学数学竞赛题为例说明如下,供初二学生课外学习时参考.例1求证:51/2+101/2+131/2>21/6证明构造如图1所示的边长为6的正方形,则由勾股定理得AB=51/2,BC=131/2,CD=21/2,AD=21/6.再利用"两点之间,线段最短"的定理可得AB+BC+CD>AD,即51/2+101/2+131/2>21/6.
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