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【摘要】有效的教研活动是数学教师提升学科素养的重要平台之一，怎样才能做到有效？改变只参不研的被动状态。我们推出了一种深度课例教研模式：课例展示→互动问课→行家剖课→辩课交流。该教研方式着眼于主动参与、多向交流、充分互动、深度研讨等，旨在通过主题化的小口子课例深度开展教研活动，从过程和结果上促进教师学科素养的提升。
【关键词】数学课例 深度教研 教师提升 学科素养
教师学科素养的提升途径有很多种，其中之一就是积极参与有效的教研活动。教研活动主要有校本教研、区域教研等形式，审视一下日常开展过的校本教研或区域教研活动，不少教师在参加过活动后，他们的学科素养提升并不明显。这引起了笔者的思考，传统的教研活动一般形式为上课、听课、说课、评课等，这些项目的开展对于主动性较强的教师来说，作用还是比较明显的。但许多教师处在只参不研的被动状态，主要原因是信息传递的单向性，互动交流不够充分，再加上研讨不够，这样就导致教师停留在“浅参与”的层次上，没有从内心深处引发思考、共鸣等心理活动，最终获得的教研结论也是比较肤浅的，这种浅教研对教师的专业成长作用确实有限。
针对上述弊端，我们推出了一种深度课例教研模式：课例展示→互动问课→行家剖课→辩课交流。该教研方式着眼于主动参与、多向交流、充分互动、深度研讨等，旨在通过主题化的小口子课例深度开展教研活动，从过程和结果上促进教师学科素养的提升。具体操作方法如下：
一、课例展示：围绕主题磨课·提供研究素材
将教研内容主题化、系列化，捕捉教学实践中的热点难点问题，从中提炼出研讨的中心主题，并将中心主题分解成若干个小主题，每次围绕一个小主题进行攻关性研讨。在研讨前确定相关的课例，选好授课教师进行磨课准备。对于授课教师来说，磨课的过程就是一次专业素养历练的过程，在团队的帮助下，经历一次从理念到操作的深刻变化。对授课教师要做好思想工作，让他明白：自己的课是为本次研讨活动提供研究素材，在研讨中大家提出的观点都是对事不对人的，要放下包袱轻装上阵，而且这是一个使自己的专业技能获得快速成长的好机会，现在“尴尬一阵子”，将来“幸福一辈子”。
二、互动问课：听者质疑询问·授者回答意图
在课例展示结束后，传统方式往往会安排授课教师对全体参与者进行说课，阐明一下自己课前的设计意图和课后的反思。我们认为，这种方式存在信息输出单向性、缺少互动性等不足，授课者在说课中输出的信息不一定是听课者所需要的，而听课者要向授课者反馈的信息却没有机会交流，这样就会因信息的准确性和针对性不强而导致研讨效率不高。为此，我们将单向说课改成互动的“问课”形式，在听课前布置所有参与者边观摩边思考，在听课本上记下质疑的问题。在“问课”环节，授课者与听课者以及听课者之间展开多向信息互动交流，通过听课者提问、授课者释疑等信息传递手段，将课中现象背后的意图显性化，为下一步深入展开研讨提供了信息保障，同时使全体开展问课的教师因充分互动而提高了参与度。
三、行家剖课：提出研讨问题·指引思考方向
传统教研活动在听课说课后往往会安排一个行家评课的环节，如果邀请的行家水平比较高，确实能对课进行高屋建瓴、入木三分的评析，能给全体参与者带来不少启示。但这种形式还是存在信息传递单向性和互动性不强的缺陷，因为专家的“一言堂”往往会抑制教师思考的主动性和交流的积极性。为此，我们将“评课”改成了“剖课”，使行家由评判者变为指引者，既发挥行家的专业智慧又激活参与教师的主体性。所谓“剖课”是指评课者（一般是学科行家）不是简单地对课进行结论评判，而是運用他的专长，围绕本次研究主题，对听课、问课中获得的信息进行剖析，提出有深入探讨价值的问题，供全体参与者思考，为下一步展开互动研讨指引方向，使他们“有话可说”。在后面互动评课的过程中，行家可以围绕问题再次进行细化引领，并对讨论的结果进行提炼归纳（这方面是行家的专长），将感性认识上升为理性认识。
四、辩课交流：围绕问题辩论·形成深度认识
当行家提出了引领思考方向的问题后，让每位参与者进行适当的思考与整理后，组织大家开展辩课活动，要充分调动大家的积极性，使之由被动参与者变为主动研讨者，鼓励他们畅所欲言，把所思所想全部倾倒出来。为了提高研讨味，可采用辩论的形式进行大讨论，展开思维碰撞，通过“唇枪舌战”，使观点越辩越明，针对困惑的内容展开集体攻关，通过互相启发，最终使大家从内心深处产生共鸣、达成共识，对原先教学方案中好的做法进行认可，对不妥当的地方提出修改完善的建议，并透过现象解读出背后的理念，上升到理性认识的高度，发现规律性的东西，从而促使深度教研有效发生，进而促进教师学科素养的提升。辩课的对象包括全体参与者。
下面介绍一个四年级上册“条形统计图”的“问课—剖课—辩课”的教研案例。
本次活动研讨的主题是：怎样让统计教学深度发生？
课前安排青年教师深入钻研教材写出教学设计，并进行了磨课试教。教研活动那天，布置全体听课人员边听边思考，并对有疑问的地方进行记录。听完课后，进行“问课—剖课—辩课”的活动。
1.问课
全体听课教师与授课教师进行了互动，听课教师对课堂上捕捉到的一些疑问或没听清楚的地方进行了询问，授课教师一一做了回答与意图解释，并针对实践与设想之间的落差谈了自己的反思，使每位参与活动的教师获得了准确的信息，对整堂课有了一个比较清晰的把握，为后续深入开展研讨奠定了基础。
2.剖课
行家围绕本次研讨的主题，根据教学实践中获得的信息，对本课进行了剖析，提出了以下一些问题指引全体参与者展开思考与讨论：
（1）小学阶段统计教学的核心要素有哪些？
（2）从整体上看，这些要素在这节课中是否有所体现？ （3）细看每个环节，是如何促进这些要素深度落实的？
①教师是如何让学生感受到统计的必要性的？
②学生是如何经历统计全过程的？
③教师是怎样带领学生逐步生成条形统计图的？
④教学中是怎样让学生认识和体会条形统计图的特点与优势的？
⑤在数据分析环节，利用了信息的哪些功能？
⑥教师是怎样让学生通过应用来体验统计价值的？
⑦课尾环节，有没有安排自然延伸、承前启后的内容？
⑧你还想到了哪些与主题有关的问题？
3.辩课
全体参与教研活动的人员围绕上述问题，对照收集到的信息进行了半个小时的思考，然后发动大家打开思维闸门，展开了辩课活动。下面是部分辩课片段（经过整理）：
片段1：统计必要性的体会
听课者1：教材例题中用的素材是统计北京一个月的天气情况，而今天上课没有用这个材料，却把练习题中统计本班学生的生日情况作为例题的素材来上，这样是不是不尊重教材？
听课者2：我觉得没有不尊重教材，例题只是提供了一个范本，在教学时可以用书上的例子，也可以自己另外设计。
听课者3：我同意这个观点，我们应该树立“用教材教”而不是“教教材”的理念。
授课者：我最先设计的时候，是用教材上的天气素材，经过试教，发现用这个材料不容易让学生感受“统计的必要性”，改成统计生日时创设了一个情境：生日人数最多的那个月举行集体生日派对，而要知道哪个月人数最多就必须进行统计，学生在现实生活中体会到了统计的必要性。
听课者4：这种就地取材现场统计生日的做法，学生很感兴趣，学习的投入度比较高，而且有利于让学生经历统计的全过程。
听课者5：有一次我开课时也自己设计了例题，但许多听课老师都觉得我“弄巧成拙”，效果反而不好。那么，要不要用书上的素材根据什么来决定呢？
行家：前面老师们讲得很有道理，我们在钻研教材时提倡对教材进行“二次开发”，但有个前提，就是对所教内容的数学本质要能深刻把握，并对教材的本原编写意图要能精准理解，在此基础上审视教材和学生，如果能找到更有助于学生学习的好材料，就可以更换书上的材料，如果达不到这些条件，就还是要尊重教材，把书上的例题搞扎实到位。
片段2：条形统计图的生成
行家：大家回顾一下本节课“条形统计图”的生成过程，有什么特点？
听课者1：授课教师先让学生完成统计表，然后将统计表中的数据绘成统计图，在绘制统计图的时候，分为以下几个步骤：象形统计图→加上横线→加上竖线→形成格子图→绘出条形→引出纵轴→引出横轴→完善标题。
听课者2：在推进每个小步骤的时候，都创设了一个“小冲突”，如不加上横线，象形统计图可能高低不平无法比较，为了一眼就能看出数据，要在纵轴上标上数字，等等。
听课者3：这个环节给人感觉生成味比较浓，条形统计图的每一个要素都在动态推进中生成，环环相扣，学生形成了清晰的认知结构，这种注重细节落实的教学方法值得我们学习。
听课者4：这节课还有一个亮点就是在学生得出了条形统计图后，教师播放了一段微课，对前面的探索过程进行了梳理和总结，使学生对新知的认识更加清晰和巩固，这个时机使用微课恰到好处。
上课者：我有一个困惑，在课上我引领学生比较统计表和统计图的特点时，学生好像体会不到条形统计图“能直观形象地看出数量的多少”这一优势，请大家帮我出谋划策。
听课者5：我也觉得统计表一下就能看出或比出数量多少了，为什么还要用条形統计图呢？
听课者6：那是因为还没有把冲突创设起来，如果是一组很长的数据，这些数据当中还有许多小数，这时你还能在统计表中一眼就看出数量多少吗？这时图的直观优势就出来了。
行家：说得好，其实上好一节课，有两点非常重要，一是我们期望学生实现的目的要明确（总目标和环节目标），二是达到目的的手段要有力（要有好点子和好材料）。
片段3：数据分析观念的培养
听课者1：数学课程标准提出，统计教学要注重培养学生的数据分析观念，这节课在这方面有哪些举措？
听课者2：例题教学中就体现出来了，当引出了条形统计图后，教师让学生对图中信息进行分析，得出哪个月过生日的人数最多，解决了开生日派对的问题，还让学生根据这些信息提出问题并做解答。
听课者3：从数据培养角度来看，我认为对例题还可以进一步用足用透，可再追问学生，如果隔壁班也打算举行集体生日派对，也是定在这个月吗？为什么？让学生体验统计数据的随机性和使用的范围性。
听课者4：教师还出示了一幅无数据的条形统计图，让学生进行推理判断，培养了学生对数据的直观感知能力。然后出示数据让学生验证，并让他们根据数据进行决策，使之体会到统计的价值。
听课者5：本节课还有一大亮点就是运用数据进行育人，老师最后出示了一道“近视人数统计图”，让学生读出数据并分析原因和预测趋势，提出改进建议。本题用数据说话，潜移默化地渗透思想教育，还巧妙地向折线统计图延伸，起到了承前启后的作用。
行家：本课的教学，让学生经历了统计的全过程，在这一过程中，除了完成知识技能任务——条形统计图的结构和优势，还让学生体会到了统计的必要性，培养了学生的数据分析观念，统计图中的数据有以下功能可以挖掘：学会发现信息;从信息中提出问题与解决问题;根据信息分析原因;根据信息做出决策;根据信息预测趋势;利用数据渗透思想教育……
本次教研活动，由于信息的多向性、互动的充分性、研讨的深入性、专家的引领性，使全体人员深度参与了整个过程，并获得了富有启示性的结论，对统计教学有了深刻认识。活动后进行了反馈调查，大家普遍反映这种小课例深教研的形式对数学教师的帮助较大，从理论和实践两个层面都有力地促进了教师学科素养的提升。
【关键词】数学课例 深度教研 教师提升 学科素养
教师学科素养的提升途径有很多种，其中之一就是积极参与有效的教研活动。教研活动主要有校本教研、区域教研等形式，审视一下日常开展过的校本教研或区域教研活动，不少教师在参加过活动后，他们的学科素养提升并不明显。这引起了笔者的思考，传统的教研活动一般形式为上课、听课、说课、评课等，这些项目的开展对于主动性较强的教师来说，作用还是比较明显的。但许多教师处在只参不研的被动状态，主要原因是信息传递的单向性，互动交流不够充分，再加上研讨不够，这样就导致教师停留在“浅参与”的层次上，没有从内心深处引发思考、共鸣等心理活动，最终获得的教研结论也是比较肤浅的，这种浅教研对教师的专业成长作用确实有限。
针对上述弊端，我们推出了一种深度课例教研模式：课例展示→互动问课→行家剖课→辩课交流。该教研方式着眼于主动参与、多向交流、充分互动、深度研讨等，旨在通过主题化的小口子课例深度开展教研活动，从过程和结果上促进教师学科素养的提升。具体操作方法如下：
一、课例展示：围绕主题磨课·提供研究素材
将教研内容主题化、系列化，捕捉教学实践中的热点难点问题，从中提炼出研讨的中心主题，并将中心主题分解成若干个小主题，每次围绕一个小主题进行攻关性研讨。在研讨前确定相关的课例，选好授课教师进行磨课准备。对于授课教师来说，磨课的过程就是一次专业素养历练的过程，在团队的帮助下，经历一次从理念到操作的深刻变化。对授课教师要做好思想工作，让他明白：自己的课是为本次研讨活动提供研究素材，在研讨中大家提出的观点都是对事不对人的，要放下包袱轻装上阵，而且这是一个使自己的专业技能获得快速成长的好机会，现在“尴尬一阵子”，将来“幸福一辈子”。
二、互动问课：听者质疑询问·授者回答意图
在课例展示结束后，传统方式往往会安排授课教师对全体参与者进行说课，阐明一下自己课前的设计意图和课后的反思。我们认为，这种方式存在信息输出单向性、缺少互动性等不足，授课者在说课中输出的信息不一定是听课者所需要的，而听课者要向授课者反馈的信息却没有机会交流，这样就会因信息的准确性和针对性不强而导致研讨效率不高。为此，我们将单向说课改成互动的“问课”形式，在听课前布置所有参与者边观摩边思考，在听课本上记下质疑的问题。在“问课”环节，授课者与听课者以及听课者之间展开多向信息互动交流，通过听课者提问、授课者释疑等信息传递手段，将课中现象背后的意图显性化，为下一步深入展开研讨提供了信息保障，同时使全体开展问课的教师因充分互动而提高了参与度。
三、行家剖课：提出研讨问题·指引思考方向
传统教研活动在听课说课后往往会安排一个行家评课的环节，如果邀请的行家水平比较高，确实能对课进行高屋建瓴、入木三分的评析，能给全体参与者带来不少启示。但这种形式还是存在信息传递单向性和互动性不强的缺陷，因为专家的“一言堂”往往会抑制教师思考的主动性和交流的积极性。为此，我们将“评课”改成了“剖课”，使行家由评判者变为指引者，既发挥行家的专业智慧又激活参与教师的主体性。所谓“剖课”是指评课者（一般是学科行家）不是简单地对课进行结论评判，而是運用他的专长，围绕本次研究主题，对听课、问课中获得的信息进行剖析，提出有深入探讨价值的问题，供全体参与者思考，为下一步展开互动研讨指引方向，使他们“有话可说”。在后面互动评课的过程中，行家可以围绕问题再次进行细化引领，并对讨论的结果进行提炼归纳（这方面是行家的专长），将感性认识上升为理性认识。
四、辩课交流：围绕问题辩论·形成深度认识
当行家提出了引领思考方向的问题后，让每位参与者进行适当的思考与整理后，组织大家开展辩课活动，要充分调动大家的积极性，使之由被动参与者变为主动研讨者，鼓励他们畅所欲言，把所思所想全部倾倒出来。为了提高研讨味，可采用辩论的形式进行大讨论，展开思维碰撞，通过“唇枪舌战”，使观点越辩越明，针对困惑的内容展开集体攻关，通过互相启发，最终使大家从内心深处产生共鸣、达成共识，对原先教学方案中好的做法进行认可，对不妥当的地方提出修改完善的建议，并透过现象解读出背后的理念，上升到理性认识的高度，发现规律性的东西，从而促使深度教研有效发生，进而促进教师学科素养的提升。辩课的对象包括全体参与者。
下面介绍一个四年级上册“条形统计图”的“问课—剖课—辩课”的教研案例。
本次活动研讨的主题是：怎样让统计教学深度发生？
课前安排青年教师深入钻研教材写出教学设计，并进行了磨课试教。教研活动那天，布置全体听课人员边听边思考，并对有疑问的地方进行记录。听完课后，进行“问课—剖课—辩课”的活动。
1.问课
全体听课教师与授课教师进行了互动，听课教师对课堂上捕捉到的一些疑问或没听清楚的地方进行了询问，授课教师一一做了回答与意图解释，并针对实践与设想之间的落差谈了自己的反思，使每位参与活动的教师获得了准确的信息，对整堂课有了一个比较清晰的把握，为后续深入开展研讨奠定了基础。
2.剖课
行家围绕本次研讨的主题，根据教学实践中获得的信息，对本课进行了剖析，提出了以下一些问题指引全体参与者展开思考与讨论：
（1）小学阶段统计教学的核心要素有哪些？
（2）从整体上看，这些要素在这节课中是否有所体现？ （3）细看每个环节，是如何促进这些要素深度落实的？
①教师是如何让学生感受到统计的必要性的？
②学生是如何经历统计全过程的？
③教师是怎样带领学生逐步生成条形统计图的？
④教学中是怎样让学生认识和体会条形统计图的特点与优势的？
⑤在数据分析环节，利用了信息的哪些功能？
⑥教师是怎样让学生通过应用来体验统计价值的？
⑦课尾环节，有没有安排自然延伸、承前启后的内容？
⑧你还想到了哪些与主题有关的问题？
3.辩课
全体参与教研活动的人员围绕上述问题，对照收集到的信息进行了半个小时的思考，然后发动大家打开思维闸门，展开了辩课活动。下面是部分辩课片段（经过整理）：
片段1：统计必要性的体会
听课者1：教材例题中用的素材是统计北京一个月的天气情况，而今天上课没有用这个材料，却把练习题中统计本班学生的生日情况作为例题的素材来上，这样是不是不尊重教材？
听课者2：我觉得没有不尊重教材，例题只是提供了一个范本，在教学时可以用书上的例子，也可以自己另外设计。
听课者3：我同意这个观点，我们应该树立“用教材教”而不是“教教材”的理念。
授课者：我最先设计的时候，是用教材上的天气素材，经过试教，发现用这个材料不容易让学生感受“统计的必要性”，改成统计生日时创设了一个情境：生日人数最多的那个月举行集体生日派对，而要知道哪个月人数最多就必须进行统计，学生在现实生活中体会到了统计的必要性。
听课者4：这种就地取材现场统计生日的做法，学生很感兴趣，学习的投入度比较高，而且有利于让学生经历统计的全过程。
听课者5：有一次我开课时也自己设计了例题，但许多听课老师都觉得我“弄巧成拙”，效果反而不好。那么，要不要用书上的素材根据什么来决定呢？
行家：前面老师们讲得很有道理，我们在钻研教材时提倡对教材进行“二次开发”，但有个前提，就是对所教内容的数学本质要能深刻把握，并对教材的本原编写意图要能精准理解，在此基础上审视教材和学生，如果能找到更有助于学生学习的好材料，就可以更换书上的材料，如果达不到这些条件，就还是要尊重教材，把书上的例题搞扎实到位。
片段2：条形统计图的生成
行家：大家回顾一下本节课“条形统计图”的生成过程，有什么特点？
听课者1：授课教师先让学生完成统计表，然后将统计表中的数据绘成统计图，在绘制统计图的时候，分为以下几个步骤：象形统计图→加上横线→加上竖线→形成格子图→绘出条形→引出纵轴→引出横轴→完善标题。
听课者2：在推进每个小步骤的时候，都创设了一个“小冲突”，如不加上横线，象形统计图可能高低不平无法比较，为了一眼就能看出数据，要在纵轴上标上数字，等等。
听课者3：这个环节给人感觉生成味比较浓，条形统计图的每一个要素都在动态推进中生成，环环相扣，学生形成了清晰的认知结构，这种注重细节落实的教学方法值得我们学习。
听课者4：这节课还有一个亮点就是在学生得出了条形统计图后，教师播放了一段微课，对前面的探索过程进行了梳理和总结，使学生对新知的认识更加清晰和巩固，这个时机使用微课恰到好处。
上课者：我有一个困惑，在课上我引领学生比较统计表和统计图的特点时，学生好像体会不到条形统计图“能直观形象地看出数量的多少”这一优势，请大家帮我出谋划策。
听课者5：我也觉得统计表一下就能看出或比出数量多少了，为什么还要用条形統计图呢？
听课者6：那是因为还没有把冲突创设起来，如果是一组很长的数据，这些数据当中还有许多小数，这时你还能在统计表中一眼就看出数量多少吗？这时图的直观优势就出来了。
行家：说得好，其实上好一节课，有两点非常重要，一是我们期望学生实现的目的要明确（总目标和环节目标），二是达到目的的手段要有力（要有好点子和好材料）。
片段3：数据分析观念的培养
听课者1：数学课程标准提出，统计教学要注重培养学生的数据分析观念，这节课在这方面有哪些举措？
听课者2：例题教学中就体现出来了，当引出了条形统计图后，教师让学生对图中信息进行分析，得出哪个月过生日的人数最多，解决了开生日派对的问题，还让学生根据这些信息提出问题并做解答。
听课者3：从数据培养角度来看，我认为对例题还可以进一步用足用透，可再追问学生，如果隔壁班也打算举行集体生日派对，也是定在这个月吗？为什么？让学生体验统计数据的随机性和使用的范围性。
听课者4：教师还出示了一幅无数据的条形统计图，让学生进行推理判断，培养了学生对数据的直观感知能力。然后出示数据让学生验证，并让他们根据数据进行决策，使之体会到统计的价值。
听课者5：本节课还有一大亮点就是运用数据进行育人，老师最后出示了一道“近视人数统计图”，让学生读出数据并分析原因和预测趋势，提出改进建议。本题用数据说话，潜移默化地渗透思想教育，还巧妙地向折线统计图延伸，起到了承前启后的作用。
行家：本课的教学，让学生经历了统计的全过程，在这一过程中，除了完成知识技能任务——条形统计图的结构和优势，还让学生体会到了统计的必要性，培养了学生的数据分析观念，统计图中的数据有以下功能可以挖掘：学会发现信息;从信息中提出问题与解决问题;根据信息分析原因;根据信息做出决策;根据信息预测趋势;利用数据渗透思想教育……
本次教研活动，由于信息的多向性、互动的充分性、研讨的深入性、专家的引领性，使全体人员深度参与了整个过程，并获得了富有启示性的结论，对统计教学有了深刻认识。活动后进行了反馈调查，大家普遍反映这种小课例深教研的形式对数学教师的帮助较大，从理论和实践两个层面都有力地促进了教师学科素养的提升。