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【摘 要】在统计概率的教学中，学生需要学习收集、整理和描述数据的方法，并能根据数据分析结果做出简单的判断与预测，发展数据分析观念和统计意识。从“自主探究”和“思练配合”两个教学实践片段中分析总结：只有突出“以学定教”的教学思想，才能真正设计出能满足学习需求的数学课堂。
【关键词】数据分析；折线统计图；以学定教
一、提出问题
在《数学课程标准（2011版）》中提出了“数据分析观念”这一核心内容，在统计概率的教学中，学生将经历简单的数据统计过程，学习收集、整理和描述数据的方法，并能根据数据分析结果做出简单的判断与预测，发展数据分析观念和统计意识。数据分析观念的形成需要引导学生体验统计的整个过程，即：“数据的收集与整理”、“数据呈现描述”、“数据的分析与预测”。五年级下册《折线统计图》属于“统计与概率”的知识领域，很多时候我们都比较关注“折线图”制作方法，强化计算技能训练，无意之中走进了“为画图而画图，以计算技能作为教学重点”的误区，这无疑淡化了“数据分析观念”的建立，把统计教学变成了读图和画图课。
有效的数学教学活动是教师的教与学生的学有机统一。如何设计能满足学生学习需求的课堂？基于“研学后教”理念下的数学课堂，就是立足于“以学定教”，凸显“数学本质”的课堂。今天的课堂实施，力求创设新旧贯通、探导和谐、思练配合的“研学课堂”，从而彰显新课标理念下的数学教学的深刻内涵。
针对上述思考，下面将从“自主探究”和“思练配合”两个教学实践片段，引发我们对“如何使用好新教材”做更深入的思考。
二、片段回放
片段一：自主探究，研学新知
1. 对比观察，整体感知
师：科学中心的叔叔阿姨们为什么不用条形统计图表示，而却制成了折线统计图呢？通过这幅折线统计图你发现了什么呢？（先自己独立思考，然后研学小组互相交流发现。）
生1：在折线统计图中每个圆点表示什么？
生2：折线统计图的线段变化很多，有时上升的线，有时下降的线，有时水平的线。
生3：我发现哪段是上升的，2009年到2010年那段是下降的。
2. 交流互学：处理折线统计图中的“圆点”
师：在折线统计图中每个点表示什么？
生1：表示不同的数量。
生2：表示横轴和纵轴交点对应的数据。
生3：这个点就表示了当年参观广东省科学中心的人数是多少万人。
3. 结论：折线统计图中的点就可以表示数量的多少。（板书：数量多少）
4. 交流互学：处理折线统计图中的“线段”
师：同学们，既然点已经反映出数量的多少了，那为什么还要连线呢？这些线有什么特点呢？最后两次上升的线段一样吗？
生1：连线后可以更清楚地看出增加和减少的变化情况了。
生2：我还发现它们不是任意地连线的，是按照年份依次地连接起来的。
生3：通过折线的变化，反映了数量的增减变化。（板书：增减变化）
师：刚才我们是一部分一部分地观察的，现在我们从整体观察一下，它的变化又是什么样的呢？（板书：变化趋势）
5. 后教整理：折线统计图的特点
师：谁能预测一下，2015年广东省科学中心会有多少人来参观呢？说说你的预测的理由。（研学小组内相互交流预测情况）
生1：2015年参观的人数可能在60万人以上的。
生2：有可能超过70万人，因为我从2013年到2014年增加了13万人，由此预测到2014年到2015年增加的数量可能更大的。
小结：通过对折线统计图中数据的分析，我们可以对下一年的数据情况做出合理的预测，比较于条形统计图，它更体现出它的生活应用价值。
片段三：思练配合，巩固新知
1. 对比观察，选择合适的统计图
师：同学们，我们到现在为止已经认识了两种统计图，分别是条形统计图和折线统计图。请大家看看投影上的两个统计表，你选择哪种统计图更为合适呢？（根据统计表的特点和要求，研学小组中交流自己的想法。）
（1）同一年份而不同地点：2015年部分城市5月10日白天最高气温统计表。（图略）思考：如果要想很快地找到4月10日白天哪个城市最高气温，你会选择哪种统计图更合适些？
（2）同一地点而不同时间：2015年广州市5月10日至15日白天最高气温统计表。（图略）思考：如果要想预测一下广州市5月16日白天的最高气温，你会选择哪种统计图更合适些？
2. 下面是小明5月20日6时—18时体温情况统计表
（1）小丽和小强根据以上的统计表数据，分别制成了下面两幅折线统计图。（如下图）
（2）师：为什么他们所制的两幅折线统计图的形状完全不同的？产生的原因是什么？如果你是医生，会选择哪幅统计图更合适？
生1：小丽的统计图太扁了，因为她选择纵轴每一格表示5℃，太大了；而小强他选择纵轴每一格表示0.5℃，看起来比较清晰了。
生2：如果我是医生，会选择小强制作的统计图表示，因为比较容易看出每个时段小明体温变化增减情况。
生3：我发现确定纵轴每格表示多少也是很关键的，不能太大也不能太小。
三、议论分析
有效教学不仅要把握好新教材编写的“序”，更要研究好学生学习的“序”。只有突出“以学定教”的教学思想，才能真正设计出能满足学习需求的数学课堂。
1. 寻求经验支撑：积极调动学生已有知识基础和学习经验
在案例片段回放一中，从学生熟悉的话题引入，激活他们的生活经验，再现条形统计图的特点，充分调动学生已有的学习基础。利用多媒体直观的设计手段，将静态的条形统计图动态起来，让学生经历由条形统计图演变成折线统计图的全过程，深入感悟“知识迁移”带动“思维变化”，为新知识学习作好充分的思想准备。看似简单的将一条条“宽直条”缩变成“竖线段”，再由一条条“竖线段”缩变成一个个“小圆点”。在学生的头脑里，这样的演变过程恰好寻求到了学习经验的支撑点。学生每一个新知的学习都不可能是全新的，因此，在设计教学时，我们更要努力地寻求到学生已有知识基础和学习的经验，以满足学生学习的真正需求。
2. 满足学习需求：突出以学定教，建立学生数据分析观念
我们的数学课堂要教给学生些什么？在设计时必须思考好学生需要些什么？该要教些什么？今天的《折线统计图》教学，扎根于学生的学习基础和生活经验，通过对折线统计图中“点”和“线段”这两个教学关键的把握，有效树立学生数据分析观念，即：“数据的收集与整理”、“数据呈现描述”、“数据的分析与预测”。例如：在处理折线统计图中“点”时，运用知识迁移规律，让学生自主研学、合作互学，寻找识图的方法，同时借助多媒体课件的动态演示，让学生能够找到直观分析数据处理的方法。在处理“线段”时，围绕折线统计图的特点，同样借助课件动态演示和教师手势等肢体语言配合，引导学生理解折线统计图呈现出来的变化趋势。进而通过对折线统计图中数据的理解与分析，引发学生对数据中蕴含着信息的思考，并合理地做出预测与解释。本课教学并没有弱化“画图”技能，而是顺应新课程理念中把“统计观念”转化为“分析观念”。学生学到的是有用的数学，开拓了数学思维的空间，拥有了丰厚的知识储备。
【关键词】数据分析；折线统计图；以学定教
一、提出问题
在《数学课程标准（2011版）》中提出了“数据分析观念”这一核心内容，在统计概率的教学中，学生将经历简单的数据统计过程，学习收集、整理和描述数据的方法，并能根据数据分析结果做出简单的判断与预测，发展数据分析观念和统计意识。数据分析观念的形成需要引导学生体验统计的整个过程，即：“数据的收集与整理”、“数据呈现描述”、“数据的分析与预测”。五年级下册《折线统计图》属于“统计与概率”的知识领域，很多时候我们都比较关注“折线图”制作方法，强化计算技能训练，无意之中走进了“为画图而画图，以计算技能作为教学重点”的误区，这无疑淡化了“数据分析观念”的建立，把统计教学变成了读图和画图课。
有效的数学教学活动是教师的教与学生的学有机统一。如何设计能满足学生学习需求的课堂？基于“研学后教”理念下的数学课堂，就是立足于“以学定教”，凸显“数学本质”的课堂。今天的课堂实施，力求创设新旧贯通、探导和谐、思练配合的“研学课堂”，从而彰显新课标理念下的数学教学的深刻内涵。
针对上述思考，下面将从“自主探究”和“思练配合”两个教学实践片段，引发我们对“如何使用好新教材”做更深入的思考。
二、片段回放
片段一：自主探究，研学新知
1. 对比观察，整体感知
师：科学中心的叔叔阿姨们为什么不用条形统计图表示，而却制成了折线统计图呢？通过这幅折线统计图你发现了什么呢？（先自己独立思考，然后研学小组互相交流发现。）
生1：在折线统计图中每个圆点表示什么？
生2：折线统计图的线段变化很多，有时上升的线，有时下降的线，有时水平的线。
生3：我发现哪段是上升的，2009年到2010年那段是下降的。
2. 交流互学：处理折线统计图中的“圆点”
师：在折线统计图中每个点表示什么？
生1：表示不同的数量。
生2：表示横轴和纵轴交点对应的数据。
生3：这个点就表示了当年参观广东省科学中心的人数是多少万人。
3. 结论：折线统计图中的点就可以表示数量的多少。（板书：数量多少）
4. 交流互学：处理折线统计图中的“线段”
师：同学们，既然点已经反映出数量的多少了，那为什么还要连线呢？这些线有什么特点呢？最后两次上升的线段一样吗？
生1：连线后可以更清楚地看出增加和减少的变化情况了。
生2：我还发现它们不是任意地连线的，是按照年份依次地连接起来的。
生3：通过折线的变化，反映了数量的增减变化。（板书：增减变化）
师：刚才我们是一部分一部分地观察的，现在我们从整体观察一下，它的变化又是什么样的呢？（板书：变化趋势）
5. 后教整理：折线统计图的特点
师：谁能预测一下，2015年广东省科学中心会有多少人来参观呢？说说你的预测的理由。（研学小组内相互交流预测情况）
生1：2015年参观的人数可能在60万人以上的。
生2：有可能超过70万人，因为我从2013年到2014年增加了13万人，由此预测到2014年到2015年增加的数量可能更大的。
小结：通过对折线统计图中数据的分析，我们可以对下一年的数据情况做出合理的预测，比较于条形统计图，它更体现出它的生活应用价值。
片段三：思练配合，巩固新知
1. 对比观察，选择合适的统计图
师：同学们，我们到现在为止已经认识了两种统计图，分别是条形统计图和折线统计图。请大家看看投影上的两个统计表，你选择哪种统计图更为合适呢？（根据统计表的特点和要求，研学小组中交流自己的想法。）
（1）同一年份而不同地点：2015年部分城市5月10日白天最高气温统计表。（图略）思考：如果要想很快地找到4月10日白天哪个城市最高气温，你会选择哪种统计图更合适些？
（2）同一地点而不同时间：2015年广州市5月10日至15日白天最高气温统计表。（图略）思考：如果要想预测一下广州市5月16日白天的最高气温，你会选择哪种统计图更合适些？
2. 下面是小明5月20日6时—18时体温情况统计表
（1）小丽和小强根据以上的统计表数据，分别制成了下面两幅折线统计图。（如下图）
（2）师：为什么他们所制的两幅折线统计图的形状完全不同的？产生的原因是什么？如果你是医生，会选择哪幅统计图更合适？
生1：小丽的统计图太扁了，因为她选择纵轴每一格表示5℃，太大了；而小强他选择纵轴每一格表示0.5℃，看起来比较清晰了。
生2：如果我是医生，会选择小强制作的统计图表示，因为比较容易看出每个时段小明体温变化增减情况。
生3：我发现确定纵轴每格表示多少也是很关键的，不能太大也不能太小。
三、议论分析
有效教学不仅要把握好新教材编写的“序”，更要研究好学生学习的“序”。只有突出“以学定教”的教学思想，才能真正设计出能满足学习需求的数学课堂。
1. 寻求经验支撑：积极调动学生已有知识基础和学习经验
在案例片段回放一中，从学生熟悉的话题引入，激活他们的生活经验，再现条形统计图的特点，充分调动学生已有的学习基础。利用多媒体直观的设计手段，将静态的条形统计图动态起来，让学生经历由条形统计图演变成折线统计图的全过程，深入感悟“知识迁移”带动“思维变化”，为新知识学习作好充分的思想准备。看似简单的将一条条“宽直条”缩变成“竖线段”，再由一条条“竖线段”缩变成一个个“小圆点”。在学生的头脑里，这样的演变过程恰好寻求到了学习经验的支撑点。学生每一个新知的学习都不可能是全新的，因此，在设计教学时，我们更要努力地寻求到学生已有知识基础和学习的经验，以满足学生学习的真正需求。
2. 满足学习需求：突出以学定教，建立学生数据分析观念
我们的数学课堂要教给学生些什么？在设计时必须思考好学生需要些什么？该要教些什么？今天的《折线统计图》教学，扎根于学生的学习基础和生活经验，通过对折线统计图中“点”和“线段”这两个教学关键的把握，有效树立学生数据分析观念，即：“数据的收集与整理”、“数据呈现描述”、“数据的分析与预测”。例如：在处理折线统计图中“点”时，运用知识迁移规律，让学生自主研学、合作互学，寻找识图的方法，同时借助多媒体课件的动态演示，让学生能够找到直观分析数据处理的方法。在处理“线段”时，围绕折线统计图的特点，同样借助课件动态演示和教师手势等肢体语言配合，引导学生理解折线统计图呈现出来的变化趋势。进而通过对折线统计图中数据的理解与分析，引发学生对数据中蕴含着信息的思考，并合理地做出预测与解释。本课教学并没有弱化“画图”技能，而是顺应新课程理念中把“统计观念”转化为“分析观念”。学生学到的是有用的数学，开拓了数学思维的空间，拥有了丰厚的知识储备。