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[摘要]为给学生提供一些行之有效的解题方法,对一些结构特殊、变化多样、数量关系复杂的问题,必须教给学生一些行之有效的解题策略,才能理清解题思路。
[关键词]应用题教学;审题方法;解题策略
解决问题是一种复杂的心智活动,需要学生有较强的思维能力和解题策略,实践证明,通过读一读、说一说、画一画、想一想以及把题的内容列成表格,画出图形,做成卡片。画示意图、画线段图等方法来达到解题的目的,设置情景,引导学生动口、动手、动脑,按整体——局部——整体的程序对题目进行精细地、反复地、有目的、有重点的感知,多角度、多层次、全方位地联想。能有效地增强学生的解题能力,促进学生的发散思维和形象思维的发展,此外,我们在教给审题方法的基础上,还要对学生进行严格的审题训练,以培养他们认真审题的习惯和提高审题的能力。
一、注重概念教学,概念清晰是解决问题的基础
学生对一种运算概念的意义清楚明了,建立了明确的模型,才能在解决问题中抽象出模型,确定正确的算法,如在一年级教学“5以内的加法”时,学生从铅笔情境中得到了加法算式,知道了加法含义就是要把两部分合起来,这时应该请学生多举一些生活中类似的例子加以阐释,让学生加深对加法意义的理解,今后学生在碰到这样的问题时就会马上抽象出合起来需要用加法计算,从而解决大量的一步加法问题。
二、教会学生做到:看、读、想、说四位一体
看——即多观察,教材在编排应用题时不急于求成,而是由易到难,循序渐进,最开始出现的是用图画表示的应用题,这时候,教师要引导学生仔细观察应用题(图画),运用数数等已有知识直接获取一些表层信息,如教学时,可向学生提问:图上画了什么?苹果分为几堆?左边和右边各有几个?此外图上还画了什么?数错、不看问题是一年级学生解应用题中常犯的毛病,如果重视学生的观察训练,效果会好得多,这样可让学生初步感知应用题由三个部分组成、为后面的学习打下伏笔。
读——即反复读题,审题前必先读通题目。多读既可集中学生注意力,又可以加深学生对结构的印象和题意的理解,并从中筛选出有用的信息。教孩子读题可采用多种方式,让学生明确题目意思,如:通过简洁的文字表示,用示意图表示,用列表表示,也可在原题上标注,明确题目意思就为分析数量关系打下了基础,如在二年级下册通过“买鲜花”学习混合运算并学会解决两步应用问题,图画上绐出了四种花的价格情况,求1枝康乃馨比1枝玫瑰花便宜多少元?可让学生勾画出问题中谁和谁比,从图中能找到谁的一枝的价钱,谁的不能从图中直接找到,从图中的价格情况能算出来吗?怎样算?这样很快就能找到正确的解题方法了。
想——即思考解题方法,给学生独立思考的时间与空间,让他们先理解给出的条件或问题的意思(熟悉具有现实意义的背景),并在理解的基础上去进行开放性的探索,从不同的角度进行分析、思考。
说——即合作交流,为让学生弄懂题意,教师应将说的机会和时间让给学生。注重对学生数量分析的表达能力训练,也就是培养学生把问题“骨架”化的能力,课堂上多锻炼学生,反复请学生叙述分析过程,比比谁说得更清楚,更能让小朋友听懂,这样,激发了学生的学习兴趣,又锻炼了学生思维表达,长期训练可达到增强学生分析问题的能力,另外,教师应设计一些学生感兴趣的问题激活学生的思维,并且要鼓励学生多说。重在培养学生解决问题策略的交流,在教学中多鼓励学生采取不同的策略解决问题,并多进行交流碰撞,这样通过生生交流,学生能更多地见识到别人的解题策略,从中择取自己喜欢的策略,丰富和积累解题策略,在碰到问题时会有更多的解题方法。
为给学生提供一些行之有效的解题方法,对一些结构特殊、变化多样、数量关系复杂的问题,必须教给学生一些行之有效的解题策略,才能理清解题思路,一般来说,低年级学生解决问题常用的分析策略主要有操作或模拟、画示意图或线段图、列表或摘录条件、转化法,等等,这些解题策略能使隐藏的关系明朗化,复杂问题简单化,帮助学生找到解题思路,教学中应抓好以下几点:
(1)在有目的的指导中生成“策略”,解决问题需要运用有效的策略,而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计与指导,指导主要包括两个方面:一是获得各种策略的指导,二是运用策略解决各种问题的指导,首先,策略指导要根据学生的年龄特点循序渐进,从低年级开始就要为学生提供解决问题的机会,并进行解决问题分析策略的渗透,让学生积累解决问题的经验,其次,要引导学生在探究过程中学习策略,即引导学生在经历解决问题的过程中探究、发现分析问题、解决问题的策略,第三,对同一策略要反复进行指导,直至学生能灵活运用。
(2)在解决问题的过程中巩固策略,在解决实际问题过程中,教师要引导学生运用有关策略解决问题,并在运用中巩固策略性知识。同时,还要倡导解决问题策略的多样性,当一个数学问题出现的时候,他们都会联系自己的经验,用自己的思维方式来解决,这就体现出解决问题策略的“多元化”,教师要充分发挥学生学习的自主性和潜在的创造性,以促进学生解决问题策略性知识的发展。
(3)在反思概括中提升,反思问题往往容易为人们所疏忽,但它是发展数学思维的一个重要方面,也是数学思维过程辩证性的一种体现,教学中,教师要注意解决问题后的回顾反思。要引导学生学会对解决问题过程中所用的策略进行适当的反思和概括,增强学生的策略意识,发展学生的思维,可进行如下反思:“我们运用什么方法解决问题的?”“我选用的分析问题策略的程序是否合理、是否简捷?”“我选用的分析问题的策略是否是唯一的?还有更好的吗?”“其他同学用什么策略分析问题?对我有什么启发?”等等,通过比较、反思,引导学生对具体采用的策略进行分析、加工、提炼、整合,从中提炼出应用范围广泛的一般方法,使解决问题的策略得到不断提升,并获得成功的情感体验。
[关键词]应用题教学;审题方法;解题策略
解决问题是一种复杂的心智活动,需要学生有较强的思维能力和解题策略,实践证明,通过读一读、说一说、画一画、想一想以及把题的内容列成表格,画出图形,做成卡片。画示意图、画线段图等方法来达到解题的目的,设置情景,引导学生动口、动手、动脑,按整体——局部——整体的程序对题目进行精细地、反复地、有目的、有重点的感知,多角度、多层次、全方位地联想。能有效地增强学生的解题能力,促进学生的发散思维和形象思维的发展,此外,我们在教给审题方法的基础上,还要对学生进行严格的审题训练,以培养他们认真审题的习惯和提高审题的能力。
一、注重概念教学,概念清晰是解决问题的基础
学生对一种运算概念的意义清楚明了,建立了明确的模型,才能在解决问题中抽象出模型,确定正确的算法,如在一年级教学“5以内的加法”时,学生从铅笔情境中得到了加法算式,知道了加法含义就是要把两部分合起来,这时应该请学生多举一些生活中类似的例子加以阐释,让学生加深对加法意义的理解,今后学生在碰到这样的问题时就会马上抽象出合起来需要用加法计算,从而解决大量的一步加法问题。
二、教会学生做到:看、读、想、说四位一体
看——即多观察,教材在编排应用题时不急于求成,而是由易到难,循序渐进,最开始出现的是用图画表示的应用题,这时候,教师要引导学生仔细观察应用题(图画),运用数数等已有知识直接获取一些表层信息,如教学时,可向学生提问:图上画了什么?苹果分为几堆?左边和右边各有几个?此外图上还画了什么?数错、不看问题是一年级学生解应用题中常犯的毛病,如果重视学生的观察训练,效果会好得多,这样可让学生初步感知应用题由三个部分组成、为后面的学习打下伏笔。
读——即反复读题,审题前必先读通题目。多读既可集中学生注意力,又可以加深学生对结构的印象和题意的理解,并从中筛选出有用的信息。教孩子读题可采用多种方式,让学生明确题目意思,如:通过简洁的文字表示,用示意图表示,用列表表示,也可在原题上标注,明确题目意思就为分析数量关系打下了基础,如在二年级下册通过“买鲜花”学习混合运算并学会解决两步应用问题,图画上绐出了四种花的价格情况,求1枝康乃馨比1枝玫瑰花便宜多少元?可让学生勾画出问题中谁和谁比,从图中能找到谁的一枝的价钱,谁的不能从图中直接找到,从图中的价格情况能算出来吗?怎样算?这样很快就能找到正确的解题方法了。
想——即思考解题方法,给学生独立思考的时间与空间,让他们先理解给出的条件或问题的意思(熟悉具有现实意义的背景),并在理解的基础上去进行开放性的探索,从不同的角度进行分析、思考。
说——即合作交流,为让学生弄懂题意,教师应将说的机会和时间让给学生。注重对学生数量分析的表达能力训练,也就是培养学生把问题“骨架”化的能力,课堂上多锻炼学生,反复请学生叙述分析过程,比比谁说得更清楚,更能让小朋友听懂,这样,激发了学生的学习兴趣,又锻炼了学生思维表达,长期训练可达到增强学生分析问题的能力,另外,教师应设计一些学生感兴趣的问题激活学生的思维,并且要鼓励学生多说。重在培养学生解决问题策略的交流,在教学中多鼓励学生采取不同的策略解决问题,并多进行交流碰撞,这样通过生生交流,学生能更多地见识到别人的解题策略,从中择取自己喜欢的策略,丰富和积累解题策略,在碰到问题时会有更多的解题方法。
为给学生提供一些行之有效的解题方法,对一些结构特殊、变化多样、数量关系复杂的问题,必须教给学生一些行之有效的解题策略,才能理清解题思路,一般来说,低年级学生解决问题常用的分析策略主要有操作或模拟、画示意图或线段图、列表或摘录条件、转化法,等等,这些解题策略能使隐藏的关系明朗化,复杂问题简单化,帮助学生找到解题思路,教学中应抓好以下几点:
(1)在有目的的指导中生成“策略”,解决问题需要运用有效的策略,而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计与指导,指导主要包括两个方面:一是获得各种策略的指导,二是运用策略解决各种问题的指导,首先,策略指导要根据学生的年龄特点循序渐进,从低年级开始就要为学生提供解决问题的机会,并进行解决问题分析策略的渗透,让学生积累解决问题的经验,其次,要引导学生在探究过程中学习策略,即引导学生在经历解决问题的过程中探究、发现分析问题、解决问题的策略,第三,对同一策略要反复进行指导,直至学生能灵活运用。
(2)在解决问题的过程中巩固策略,在解决实际问题过程中,教师要引导学生运用有关策略解决问题,并在运用中巩固策略性知识。同时,还要倡导解决问题策略的多样性,当一个数学问题出现的时候,他们都会联系自己的经验,用自己的思维方式来解决,这就体现出解决问题策略的“多元化”,教师要充分发挥学生学习的自主性和潜在的创造性,以促进学生解决问题策略性知识的发展。
(3)在反思概括中提升,反思问题往往容易为人们所疏忽,但它是发展数学思维的一个重要方面,也是数学思维过程辩证性的一种体现,教学中,教师要注意解决问题后的回顾反思。要引导学生学会对解决问题过程中所用的策略进行适当的反思和概括,增强学生的策略意识,发展学生的思维,可进行如下反思:“我们运用什么方法解决问题的?”“我选用的分析问题策略的程序是否合理、是否简捷?”“我选用的分析问题的策略是否是唯一的?还有更好的吗?”“其他同学用什么策略分析问题?对我有什么启发?”等等,通过比较、反思,引导学生对具体采用的策略进行分析、加工、提炼、整合,从中提炼出应用范围广泛的一般方法,使解决问题的策略得到不断提升,并获得成功的情感体验。