论文部分内容阅读
摘要：在初中数学教学中，不仅要教会学生知识，更重要的是要让学生理解数学的真谛，培养学生学习数学的兴趣，养成探究的习惯，树立创新的意识，感受数学在生活中无处不在，从而感受数学的美。本文结合教学中的感受浅谈了如何激活学生的学习动因、培养学生勤思善思的优良品格、营造讨论交流启迪思维的良好氛围、注重一题多变多解的长期训练、鼓励学生思维批判的勇敢精神，从而有效的培养初中生数学思维创新性的培养。
关键词：数学思维；创新性
社会的发展、时代的进步、科技的挑战、知识的创新，无时无刻不在影响和改变着我们的生活，同时，教育作为科技的基础，同样面临着严竣的挑战，新的形势、新的理念、新的教材、新的学生观，需要培养学生的创新思维能力。数学教育是进行创新教育的一个重要阵地，它肩负着培养学生创新意识的重任。在初中数学教学中，不仅要教会学生知识，更重要的是要让学生理解数学的真谛，培养学生学习数学的兴趣，养成探究的习惯，树立创新的意识。而就数学思维来说较为重要的思维品质有深刻性、广阔性、灵活性、创新性、目的性、敏捷性以及批判性。下面就结合教学中的感受就如下的五个方面浅谈初中数学创新思维的培养。
一、在生活中鼓励学生思维批判的勇敢精神
有批判就有创新。在我国，自古以来，教育者和被教育者的界限是十分严格的。这便是所谓的“师道尊严”，它的优点是显而易见的，但却在有意无意中扼杀了学生的创新思维能力，学生只有能够发现自身的错误和他人的问题，才能不断完善自我，促使自己进步。
例如如在一次听课中，教师在上课时，由于紧张出现了板书错误，而下面的学生竟无一人提出异议，课后问学生课堂上是否发现，回答是肯定的。而在另一节课堂上教师由于一时大意，说错了一个概念，当时一位学生就站了起来进行指正，受到了老师的表扬，这位同学这种敢于批判的勇敢精神是值得称赞的，这位同学的勇敢精神一定会激发全体学生的积极思维，当然也就会对这一知识记忆牢固。又如有这样一个问题：平面内有四个点，过其中每两个点画直线，可以画几条？凭着经验和习惯，大部分学生一定会认为画六条，只考虑其中任意三点都不在一条直线上的这一种情况，而忽略了有三点在一条直线上和四点都在一条直线上的这两种情况。教师让学生充分讨论、交流、动手画图，相互切磋，互相指正，补充，最终靠集体思维的力量解决问题。从而培养学生完整、全面的思维能力。
在课堂教学中，对于学生发现的疑难问题，应面向全体，让学生广泛讨论，相互交流，相互补充，甚至展开争论，在争论中不断完善思维，完善知识，提高能力，这样一来，既养成了学生自我纠错的习惯，又大大降低了出错率。
二、课堂中激活学生的学习动因
思维从惊奇和疑问开始，思维总是指向某个任务的。为了激发学生积极思维，培养学生的创新思维能力，教师要精心创设问题情境，给出思维指向，并留给学生适当的时间，让他们去思考、去探索。在课堂教学中，短时间内激活学生的学习动因是提高学生的学习效率和学习效果的关键所在。创设能引起学生注意和兴趣的学习情境，也是学生活跃思维的前提条件。让学生带着问题去思考，带着兴趣去探索，能使学生的思维更具主动性和创造性，更有利于学生创造性思维的培养。
例如：在讲“立体图形与平面图形”一节时，首先向学生展示几幅世界著名的名胜古迹的图画：法国的埃菲尔铁塔、埃及的金字塔、中国的万里长城。几幅优美的画面把学生紧紧吸住了，都表现了向往之情。在此基础上，进行适时点启：“这些优美而古老的建筑，是人类智慧的结晶”。大家仔细观察会发现，无论是法国的埃菲尔铁塔，还是埃及的金字塔、中国的万里长城都是由我们学过的几何图形组成的，你能从上述古建筑物中指出几个几何图形吗？学生的情绪一下子被调动了起来，争相发言，切入主题。有的学生找出了学过的几何图形的图案，也有的学生发现了一些没有见过的几何图形的图案。这样，让学生带着问题去探索，有利于创新思维的形成和发展。
三、解决问题中培养学生勤思、善思的优良品格
现在，我们绝大多数教师在课堂教学中，还是自己讲得多，学生动得少，这样不利于学生创新思维能力的培养。我认为作为一名数学教师，在教学的双向活动中，只要对学生的反馈信息了解广泛，接受敏感，并善于捕捉学生的问题或疑问，对反馈信息的质疑判断准确，并能及时果断地处理它，就可以通过教师的积极引导点燃学生思维的火花，通过教师的精心疏通，使学生的思维流畅；通过教师的适时点拨，使学生的思维跨入新的高度，通过教师的激发，激起学生的学习热情，使学生的思维处于最佳状态。真正使教师成为学生思维活动的“导演”。同时，教师还应该是学生积极思维的鼓動者，教师只要抓住学生的心理变化特点，“引导”在关键时候，“疏导”在需要及时，“点拨”在要害要点，“激发”在心坎，就能使我们在课堂教学中，不仅与学生交流了思维方法，更重要的是与学生交流了思想与情感，使学生的智力因素和非智力因素同时得到开发，学生的创新能力也得以真正培养。
例如，在讲解一元一次方程应用题时，有这样一个问题：在西湖公园的售票口处，有这样一则海报：个人票价每人5元；团体票价（不少于30人）八折优惠。我们提出问题：我们班级现在要你去购票，你准备花多少钱购票呢？一石激起千层浪，问题一提出，便引起学生的注意和激发了学生的求知欲。人数待定，方案多种，解决这个问题对学生来说，其实就是一种创造思维。有的学生解决了这个问题，他们显得很兴奋，便强化了他们进一步探索的学习动机，有的学生不仅仅停留于问题的解决上，而是积极尝试其它方案，思维可能暂时受阻，便渴望老师的点拨，从而增强了学生的求知欲。在此基础上 ，让学生在充分思考的基础上，展开讨论，交流合作，再予以适时点拨：班级第一次派出了27人组团活动，第二次派出21人组团活动，你看应如何购票更省钱呢？经教师的点拨，学生思维的闸门又一次被开启，由此及彼，使学生进入一个新的问题情境：“猜想”和“论证”的矛盾，使学生的思维又一次进入高潮，这样就会使学生的创新思维能力得到进一步提高。 四、努力为学生营造讨论交流、启迪思维的良好氛围
教师在教学活动中，应抓住学生对某个问题的不同意见提出高质量的议题，组织学生进行讨论。所谓高质量就是要切合学生的实际水平，激起学生讨论的欲望，这样他们才乐于讨论。在讨论过程中，有时让一部分学生碰点“钉子”，吃点“苦头”，然后组织他们交流“碰钉子”的体会。
例如：在讲角的画法时，学生很容易想到了用三角板和量角器来画一个角等于已知角。但用三角板只能画出30°、45°、60°、90°的角。教师可以提出这样的问题：用三角板可不可以画出15°、75°、120°、165°的角呢？学生一时可能觉得无所适从，这个问题的提出对学生来说似乎碰了不小的钉子，但通过学生动手操作实验、交流，最终可以使问题得以解决。通过同学之间的信息交流，取长补短，让每个学生眼、耳、手、口、脑五官齐动，当学生获得了其它同学或教师的信息和思想后，或使他们思维畅通，或激起他们进一步思维的积极性，或引发他们思维的创造性。这样做，有利于最大限度地调动全班各层次学生思维的主动性，进而培养他们的创新思维的能力。
五、探究问题中注重一题多变多解的长期训练
数学教学目的不仅仅是向学生传授知识，还必须培养学生的能力。学生从小学到初中，随着年龄、知识的增长、思维能力已有了一定的提高，但还未达到质的飞跃，大部分学生为解题，解完题后不善于思索、回味，不善于总结经验，思维是“被动型”的。为了培养学生的创新思维能力，我觉得有必要在以往运用过的一题多解的基础上，向学生介绍一题多变的学习方法，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以让学生把一道题搞深搞透，使他们在“变”中求“深”，从而变“被动型”思维为“主动型”思维。如在学习利用方程解决实际问题时，对于每一具体问题，首先让学生根据题中给出条件，探索可能求出的问题；反过来，问题不变，让学生根据问题给出条件，促使学生变换角度思考问题，培养学生的发散思维，长期坚持下去，就可以使学生具备举一翻三，触类旁通的能力。同时可以培养学生全面思考问题的思维品质。当然，一题多变不是一朝一夕就能培养出来的，需要有一个模仿过程，也需要我们在课堂教学和课后辅导等适当机会中多加引导、启发，我想，只要我们教师能坚持不懈、持之以恒、长此以往，学生的创新思维能力一定会渐渐培养起来的。
另外，作为一名数学教师，讲课时还应时时引导学生利用自己学过的思想方法分析题意并加以点拨，教会学生将知识结构化和勇于反思的习惯。通过各种渠道疏通学生的思维，培养学生的创新能力。
學生创新思维的培养不是一朝一夕就能解决的问题，需要师生齐心协力、共同努力，学生对掉在地上的果子会不理不睬，视而不见。最具吸引力，最富诱惑力，令其最感兴趣的是跳起来摘到的果子。这样的果子，吃起来才更被珍惜、更觉可口、更耐人寻味。这正是我们急待挖掘和开发的更深层次的隐形创新思维的内涵所在。
参考文献：
[1]《追求数学教育的真谛》 2011.09 任勇
[2]《什么是数学》 2012.01 美.柯朗
作者简介：黄兴平（1981.03.12），女，汉族，四川彭州人，中学教师，本科，主要从事初中数学教学，所在单位：四川省彭州市军乐镇初级中学，邮编：611931。
关键词：数学思维；创新性
社会的发展、时代的进步、科技的挑战、知识的创新，无时无刻不在影响和改变着我们的生活，同时，教育作为科技的基础，同样面临着严竣的挑战，新的形势、新的理念、新的教材、新的学生观，需要培养学生的创新思维能力。数学教育是进行创新教育的一个重要阵地，它肩负着培养学生创新意识的重任。在初中数学教学中，不仅要教会学生知识，更重要的是要让学生理解数学的真谛，培养学生学习数学的兴趣，养成探究的习惯，树立创新的意识。而就数学思维来说较为重要的思维品质有深刻性、广阔性、灵活性、创新性、目的性、敏捷性以及批判性。下面就结合教学中的感受就如下的五个方面浅谈初中数学创新思维的培养。
一、在生活中鼓励学生思维批判的勇敢精神
有批判就有创新。在我国，自古以来，教育者和被教育者的界限是十分严格的。这便是所谓的“师道尊严”，它的优点是显而易见的，但却在有意无意中扼杀了学生的创新思维能力，学生只有能够发现自身的错误和他人的问题，才能不断完善自我，促使自己进步。
例如如在一次听课中，教师在上课时，由于紧张出现了板书错误，而下面的学生竟无一人提出异议，课后问学生课堂上是否发现，回答是肯定的。而在另一节课堂上教师由于一时大意，说错了一个概念，当时一位学生就站了起来进行指正，受到了老师的表扬，这位同学这种敢于批判的勇敢精神是值得称赞的，这位同学的勇敢精神一定会激发全体学生的积极思维，当然也就会对这一知识记忆牢固。又如有这样一个问题：平面内有四个点，过其中每两个点画直线，可以画几条？凭着经验和习惯，大部分学生一定会认为画六条，只考虑其中任意三点都不在一条直线上的这一种情况，而忽略了有三点在一条直线上和四点都在一条直线上的这两种情况。教师让学生充分讨论、交流、动手画图，相互切磋，互相指正，补充，最终靠集体思维的力量解决问题。从而培养学生完整、全面的思维能力。
在课堂教学中，对于学生发现的疑难问题，应面向全体，让学生广泛讨论，相互交流，相互补充，甚至展开争论，在争论中不断完善思维，完善知识，提高能力，这样一来，既养成了学生自我纠错的习惯，又大大降低了出错率。
二、课堂中激活学生的学习动因
思维从惊奇和疑问开始，思维总是指向某个任务的。为了激发学生积极思维，培养学生的创新思维能力，教师要精心创设问题情境，给出思维指向，并留给学生适当的时间，让他们去思考、去探索。在课堂教学中，短时间内激活学生的学习动因是提高学生的学习效率和学习效果的关键所在。创设能引起学生注意和兴趣的学习情境，也是学生活跃思维的前提条件。让学生带着问题去思考，带着兴趣去探索，能使学生的思维更具主动性和创造性，更有利于学生创造性思维的培养。
例如：在讲“立体图形与平面图形”一节时，首先向学生展示几幅世界著名的名胜古迹的图画：法国的埃菲尔铁塔、埃及的金字塔、中国的万里长城。几幅优美的画面把学生紧紧吸住了，都表现了向往之情。在此基础上，进行适时点启：“这些优美而古老的建筑，是人类智慧的结晶”。大家仔细观察会发现，无论是法国的埃菲尔铁塔，还是埃及的金字塔、中国的万里长城都是由我们学过的几何图形组成的，你能从上述古建筑物中指出几个几何图形吗？学生的情绪一下子被调动了起来，争相发言，切入主题。有的学生找出了学过的几何图形的图案，也有的学生发现了一些没有见过的几何图形的图案。这样，让学生带着问题去探索，有利于创新思维的形成和发展。
三、解决问题中培养学生勤思、善思的优良品格
现在，我们绝大多数教师在课堂教学中，还是自己讲得多，学生动得少，这样不利于学生创新思维能力的培养。我认为作为一名数学教师，在教学的双向活动中，只要对学生的反馈信息了解广泛，接受敏感，并善于捕捉学生的问题或疑问，对反馈信息的质疑判断准确，并能及时果断地处理它，就可以通过教师的积极引导点燃学生思维的火花，通过教师的精心疏通，使学生的思维流畅；通过教师的适时点拨，使学生的思维跨入新的高度，通过教师的激发，激起学生的学习热情，使学生的思维处于最佳状态。真正使教师成为学生思维活动的“导演”。同时，教师还应该是学生积极思维的鼓動者，教师只要抓住学生的心理变化特点，“引导”在关键时候，“疏导”在需要及时，“点拨”在要害要点，“激发”在心坎，就能使我们在课堂教学中，不仅与学生交流了思维方法，更重要的是与学生交流了思想与情感，使学生的智力因素和非智力因素同时得到开发，学生的创新能力也得以真正培养。
例如，在讲解一元一次方程应用题时，有这样一个问题：在西湖公园的售票口处，有这样一则海报：个人票价每人5元；团体票价（不少于30人）八折优惠。我们提出问题：我们班级现在要你去购票，你准备花多少钱购票呢？一石激起千层浪，问题一提出，便引起学生的注意和激发了学生的求知欲。人数待定，方案多种，解决这个问题对学生来说，其实就是一种创造思维。有的学生解决了这个问题，他们显得很兴奋，便强化了他们进一步探索的学习动机，有的学生不仅仅停留于问题的解决上，而是积极尝试其它方案，思维可能暂时受阻，便渴望老师的点拨，从而增强了学生的求知欲。在此基础上 ，让学生在充分思考的基础上，展开讨论，交流合作，再予以适时点拨：班级第一次派出了27人组团活动，第二次派出21人组团活动，你看应如何购票更省钱呢？经教师的点拨，学生思维的闸门又一次被开启，由此及彼，使学生进入一个新的问题情境：“猜想”和“论证”的矛盾，使学生的思维又一次进入高潮，这样就会使学生的创新思维能力得到进一步提高。 四、努力为学生营造讨论交流、启迪思维的良好氛围
教师在教学活动中，应抓住学生对某个问题的不同意见提出高质量的议题，组织学生进行讨论。所谓高质量就是要切合学生的实际水平，激起学生讨论的欲望，这样他们才乐于讨论。在讨论过程中，有时让一部分学生碰点“钉子”，吃点“苦头”，然后组织他们交流“碰钉子”的体会。
例如：在讲角的画法时，学生很容易想到了用三角板和量角器来画一个角等于已知角。但用三角板只能画出30°、45°、60°、90°的角。教师可以提出这样的问题：用三角板可不可以画出15°、75°、120°、165°的角呢？学生一时可能觉得无所适从，这个问题的提出对学生来说似乎碰了不小的钉子，但通过学生动手操作实验、交流，最终可以使问题得以解决。通过同学之间的信息交流，取长补短，让每个学生眼、耳、手、口、脑五官齐动，当学生获得了其它同学或教师的信息和思想后，或使他们思维畅通，或激起他们进一步思维的积极性，或引发他们思维的创造性。这样做，有利于最大限度地调动全班各层次学生思维的主动性，进而培养他们的创新思维的能力。
五、探究问题中注重一题多变多解的长期训练
数学教学目的不仅仅是向学生传授知识，还必须培养学生的能力。学生从小学到初中，随着年龄、知识的增长、思维能力已有了一定的提高，但还未达到质的飞跃，大部分学生为解题，解完题后不善于思索、回味，不善于总结经验，思维是“被动型”的。为了培养学生的创新思维能力，我觉得有必要在以往运用过的一题多解的基础上，向学生介绍一题多变的学习方法，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以让学生把一道题搞深搞透，使他们在“变”中求“深”，从而变“被动型”思维为“主动型”思维。如在学习利用方程解决实际问题时，对于每一具体问题，首先让学生根据题中给出条件，探索可能求出的问题；反过来，问题不变，让学生根据问题给出条件，促使学生变换角度思考问题，培养学生的发散思维，长期坚持下去，就可以使学生具备举一翻三，触类旁通的能力。同时可以培养学生全面思考问题的思维品质。当然，一题多变不是一朝一夕就能培养出来的，需要有一个模仿过程，也需要我们在课堂教学和课后辅导等适当机会中多加引导、启发，我想，只要我们教师能坚持不懈、持之以恒、长此以往，学生的创新思维能力一定会渐渐培养起来的。
另外，作为一名数学教师，讲课时还应时时引导学生利用自己学过的思想方法分析题意并加以点拨，教会学生将知识结构化和勇于反思的习惯。通过各种渠道疏通学生的思维，培养学生的创新能力。
學生创新思维的培养不是一朝一夕就能解决的问题，需要师生齐心协力、共同努力，学生对掉在地上的果子会不理不睬，视而不见。最具吸引力，最富诱惑力，令其最感兴趣的是跳起来摘到的果子。这样的果子，吃起来才更被珍惜、更觉可口、更耐人寻味。这正是我们急待挖掘和开发的更深层次的隐形创新思维的内涵所在。
参考文献：
[1]《追求数学教育的真谛》 2011.09 任勇
[2]《什么是数学》 2012.01 美.柯朗
作者简介：黄兴平（1981.03.12），女，汉族，四川彭州人，中学教师，本科，主要从事初中数学教学，所在单位：四川省彭州市军乐镇初级中学，邮编：611931。