摘 要：探究性学习是指教师在教导学生学习概念和原理时只是举出一些事例和提出相关的问题，让学生通过自己的阅读、观察、思考、讨论、听讲等有效途径独立的探究、自行发现并掌握相应的原理或结论的一种方法.它的指导思想是要以学生为主体，让学生主动的探索，掌握认识问题和解决问题的方法.探究式教学在数学学习中的应用，就是要求学生在学习过程中从具体的实例出发，不断地发现问题，提出问题，并学会通过探索研究解决问题.
　　关键词：数学；探究性学习；问题
　　中学数学探究性学习，是以培养学生的数学创新精神和实践能力为目的，在教师指导下，引导学生自主参与开展的，从数学及与数学相关的学习内容和社会生活实际中，选择并确定数学研究课题，用类似科学研究的方式，主动的获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。在这种学习方式下，教师不再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而是充当指导者、合作者和助手的角色，与学生共同经历知识探究的过程。学生不再作为知识的接收者，被动学习，而是能与教师一样通过各种途径获取信息，带着自己的兴趣、需要与客观世界对话，从而使学习与研究统一。作为高中数学老师，培养学生的探究性学习很重要，如何展开高中数学教学的探究性学习呢？
　　一、在数学知识的间接应用中渗透探究性学习
　　以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答。培养学生探究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。例如，可以根据教材中探究性学习课题“向量在物理中的应用”已设计好的问题，让学生通过实验和数据的测量收集结合向量的知识进行力的研究。再如，立体几何的多面体学习中，通过教具模型和动手折纸让学生总结正方体的平面展开图的种类。在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。
　　二、在数学的实际应用中进行探究性学习
　　对于高中学生而言，要开展探究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。在学习活动中，学生可通过查阅资料书籍、访问、调查等亲身实践获得对社会的直接感受，同时还可了解科研的一般流程和方法，较大程度的培养学生的综合素质和实践能力。例如，结合“数列在分期付款中的应用”，让学生研究“家庭购房是分期付款好还是一次性付款好”的问题。例如让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查”：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦。还有如：个人所得税、购买彩票中奖概率、质量抽查、人口统计等等一些问题。
　　在开展探究性学习的过程中，我们是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者以及合作者，也就是说，我们应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；我们应指导学生的研究思路、研究方法；作好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。
　　三、编制数学开放题，引导学生进行探究性学习
　　数学中的定理或公设是数学学习的重要依据，我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。如第19届国际数学教育心理会议的公开课问题：“在一块矩形地块上，欲辟出一部分作为花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。”是一道公认的开放题，花圃的图案形状没有规定性的要求，解题者可以进行丰富的想象，充分展示几何图形的应用，这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。
　　四、应用探究式教学方法应注意的问题
　　1.强调思维训练过程，让学生体验成功与失败。在学生学习数学的过程中，不仅要展现学生成功的范例，还应展示失败与挫折，让学生了解探索的艰辛。思维训练其实是很自然的过程，教师不要总是包揽、剥夺学生思考的权利。学生自己可以做到的事情就应该放手让学生去做。让学生经历一番“磨难”之后再找到“真经”，才是探究性学习的宝贵财富。
　　2.联系学生生活，体现数学的实用价值。新的教学理念认为，数学教育要面对全体学生，实现人人学有价值的数学。因此，教学中要加强数学与学生生活实际的联系。爱因斯坦说过：“在学校里，学生学习的重要动机是学习中的兴趣以及对这个社会价值的认识。”教师要引导学生从自己熟知、感兴趣的生活实例出发，以生活的实践为依托，将生活经验深化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的生命活力，让学生在生活中观察、猜测、操作自主探索与交流，创造出学生自己生活中的数学。
　　3.任何一种好的教学方法都离不开教师的总结与评价，所以，每当进行完一堂探究课，教师都要对学生的表现以及参与情况给出积极、客观的评价，在评价过程中要以鼓励、启发为主，可以利用激励性的语言来调动学生的积极性，例如：你说得很好；不错，你的想法很有创意等等，通过多种鼓励式的话语来建立学生学习的自信心，让他们获得一种成功后的成就感，意识到探究式学习的优势，让他们下次能够更加积极主动地参与到探究学习中来。
　　4.采用探究式的学习方法，还要注意制定好课堂教学计划，明确每堂课的学习目标，落实具体的探究任务到每个学生身上，确保学生无论学习能力与学习成绩如何都要积极参与到探究式学习中，教师在这一过程中要把主动权交给学生，只是在必要的时候发挥引导与提示的作用，调动每名学生都积极参与进来，更加深入地参与其中，提高学习效率。
　　总之，探究性学习教学方法是一种积极有效的教学方法，它使学生通过探究式的方式来加深对知识的理解和掌握，在这一过程中，学生不仅学会了知识，而且也掌握了学习方法，建立了数学思维，提高了知识的实践应用能力，要想实现探究性教学，首先必须为学生营造一个自由的学习气氛，让学生身在其中能够自由发挥，注重挖掘学生的学习兴趣，尊重学生的想法，并给与积极的鼓励，只有这样才能实现探究式学习的意义。