教学过程是教师、学生、教材三个因素相互制约、协调统一的过程，是传授知识和技能、培养和造就全面发展的人才的过程，也是教师和学生、教师和教材、学生与教材的矛盾运动发展的过程，其中教师与学生之间的矛盾是教学过程的主要矛盾.教师闻道在先，学有专长，学生的知识和经验尚不丰富，智力发展水平不高，不能独立解决学什么、怎么学的问题.这就需要教师加以科学的诱导和引渡，从而达到知识的彼岸.“诱思探究”教学在协调这些关系、使其和谐发展方面显示出特殊的优势.
　　“诱思探究”教学的主导思想是“变教为诱，变学为思”，要求以“训练为主线，以思维为主攻”.按照这种教育思想，数学教学应是启发诱导;数学学习应是主体在头脑中建立和发展数学知识结构的过程，是主体的一种自动的“再创造”行为.因此，“诱”是思维的基点，“动”是思维训练的关键，“思”是思维训练的主攻方向，以诱达思.
　　下面谈谈自己在“诱思探究”教学实践中，培养学生数学思维能力的一些认识和做法.
　　一、引趣诱导，培养思维的积极性
　　兴趣是学习最重要的直接动力，是发展智力的活跃因素.学生有了内在兴趣，就会表现出高度的学习积极性.往往我们的数学教育没能激起学生的兴趣，反而使学生越学越感到难学.其实，数学丰富的内容、巧妙的方法及其美的表现，无不蕴涵着引人入胜的兴趣因素.
　　好奇心越强的人，创造性思维能力的形成和发展也越快、越强.牛顿连“苹果为什么要往地下掉”都感到好奇，说明他的好奇心十分强烈，正因为如此，他才能在科学研究上取得无比辉煌的成果.
　　好奇心是一种“潜能”，只要很好地“挖掘”，就能使其变为极强的创造性思维能力.鼓励学生的好奇心，是教师的一项重要的任务.
　　因此，教师要从树立学生学好数学的信心、认识数学学科价值与人文价值、祟尚数学思考的理性精神、欣赏数学美的韵味等方面，有目的地创设问题情境，激起兴趣，使学生想学、爱学.
　　二、设疑诱导，培养思维的缜密性
　　求索心理是人们普遍具有的一种心理素质，也是一种优良的心理品质.有了疑虑才能产生认识冲突，激发认识需求.教学过程是一个不断地设疑、破疑、再设疑的过程，即按照“无疑－有疑－无疑”这样一条波浪式路线前进的.提不出问题就说明没有学进去.
　　“思维自疑问而始”，“多想出智慧”，鼓励学生提出问题、思考问题并自己解决问题，增强他们的求索心理，这是培养创造性思维能力的有效手段.
　　在教学中，教师要注意数学语言的表达和交流.数学语言包含文字语言、符号语言、图表语言.数学语言是数学特有的符号化体系，能使语言思维在思维的可见形式下再现出来.要求一要清楚、准确、流畅;二要读懂题目叙述，把所给文字和符号翻译成数学关系输入大脑.因此，教师可在学生容易出错的地方设疑、设误和设陷，让学生积极思考，在学生出现思维障碍时，进行适当的点拨、诱导，使学生把问题弄懂弄通，培养学生思维的缜密性.
　　三、演示诱导，培养思维的直觉性
　　当学生对有些问题因缺乏感性认识而妨碍了对问题的深入理解和细致分析时，教师可采用实物和教具进行示范性演示，来讲述或印证抽象的问题，使问题更直观、易懂.如推导异面直线上两点距离公式时，若按课本平铺直叙，构图、引辅助线、面，学生很难想到，只能被动接受.
　　四、转化诱导，培养思维的创造性
　　转化思想是基本的数学思想方法之一， 各种问题都是相互联系的， 在一定条件下是可以相互转化的.教师要诱导学生研究问题的结构特点和内在联系，寻求转化方法.转化方法很多，有特殊与一般的转化（如特值（图）法解决普遍性问题的填空题、选择题）、数与形的转化(如用数形结合思想解决代数等问题)、动与静的转化（如在求轨迹问题中把动的问题用静的等量关系表示）、正与反的转化（如用反函数法解决原函数定义域、值域等问题）、变维变化（如降幂公式、空间问题转化为平面问题等）、不同体系的转化（如代数、三角、几何问题的转化）等.解一道题的过程就是一个从未知到已知的转化过程.如用新规则解决新问题，用学过的知识解决没有见过的问题等.因此，转化诱导对培养学生数学思维的灵活性和创造性有很重要的作用.
　　五、引伸诱导，培养思维的深刻性
　　数学活动是一种创造性的思维活动.为了使知识掌握得更实在、有辐射性，使学生会学习、能探究，教师可诱导学生变换问题的条件或结论，看会出现什么结果.对特殊问题进行推广研究，寻找新的用途.特别是引导学生挖掘课本例、习题潜在的功能，以题攻题，提高提问水平.
　　此外，还要诱导学生进行合乎情理的猜想.猜是直觉特性，是发明创造的基础，是人的素质的标志.诱导学生进行这方面的探讨，用简单的知识可以解决复杂的问题，以拓宽知识面，提高技能，并能使其上升为一种数学意识，自觉对客观事物蕴涵的一些数学模式作出思考.