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摘要： 数学核心素养是学生在各学段的教育中逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在教学过程中贯穿深度学习的内涵，对培养学生的数学核心素养有着重要的意义。基于数学核心素养内容，教师转变教学目标、制定教学计划、进行教学设计，以深度学习为策略，以教学为着力点，引导学生重视迁移，引发学生思考，切实提高学生逻辑思维能力、创新能力等。文章基于数学核心素养培育对深度学习展开探讨。
一、引言
《高中数学课程标准（2017 年版）》明确指出数学核心素养的六大成分为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。作为教师如何在教学过程中培养学生的数学核心素养在当代显得尤为重要。事实上，数学核心素养视角下的数学教学与数学的知识本质有着紧密联系，在学生的数学核心素养提升方面，教师起着至关重要的作用。如果说“数学核心素养”是最终目标，那么“深度学习”就是是实现最终目标的路径。深度学习是反映学生数学知识本质的学习，是深层知识的学习，是进行有效地提高学生的核心素养深度思维的学习。通过深度学习渗透于教学过程对学生个人发展有着深刻意义。
二、深度学习重视迁移
深度学习是指让学生懂得如何通过理解知识的本质、敢于提出不同的想法、批判地学习新的思想和事实，并将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，并能够将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的学习[1]。以《平行四边形的图形与性质》这节课为例，教师要有意识地引导学生回顾之前所学平面图形的过程、思路和方法，明确平面图形一般从定义、性质和判定这三个方面进行研究，而性质主要通过边、角、对角线进行研究，引导学生进行有效的知识迁移，提高逻辑推理能力，落实数学核心素养的养成。
三、深度学习引发思考
基于深度学习的提出的问题要引发学生持续的思考，在思考的过程中提高核心素养。比如，在探究直线与平面垂直的判定定理时，通过教师提问以及学生自己动手操作，探索线面垂直的判定定理。如果该直线与平面内一条直线垂直，能否得到线面垂直？如果该直线与平面内多条直线垂直呢？不能的原因是什么？那这样才能判断线面垂直呢？通过循序渐进的提问，进而引发学生持续的思考。并且，在这个过程中，学生获得几何直观和空间想象思维的感性认识，有助于教师培养学生的直观想象的数学核心素养。
四、深度学习以“学”为本
基于数学核心素养的教学活动的本质是发展学生数学思维能力与品质，以核心素养为导向的深度学习要抓住三大根本的学习[2]。
（一）抓住学生的根本——激发兴趣
教师需要对教材、教学知识进行筛选，从学生的角度，从现实生活中广泛存在的现象提出问题，激发学生的学习兴趣，提取出利于学生核心素养发展的知识和技能，设计出有助于学生深度思考的教学活动。
（二）抓住教材根本——知识基础
教师在对数学教材有一个整体的认识的基础上，进行依托素养为本的数学课程教材设计，围绕核心概念，有逻辑地引导学生进行创造性地学习[3]。重视学生学习过程中的理解程度与思维参与度，利用深度学习的策略促进学生的学习和掌握，引导学生深度思考。教学不能局限于提高学生的解题能力，而是培养学生的学习能力，让学生在学习过程中获得有效的学习经验。
（三）抓住学习根本——学会应用
学习是让学生在问题解决中主动参与、获得知识的过程。深度学习作为思维水平学习的一种，可有效地促进学生的思维能力和可持续发展。因此，整个教学过程注重师生双方的互动与探究，强调课堂情境及日常生活中的问题探讨与解决，引导学生经历知识的形成过程，以此不断提升学生的深度思考和辩证思维能力，进而促使学生学会自主学习。
五、深度学习以教学为着力点
真正落实数学核心素养，不仅是课程内容选择变更，更是学习方式的转变。教学设计要由以研究教材作为重点，到以课程标准作为起点转变;要由以教材内容为中心，到以教学目标为中心转变。
例如，在高中学段讲授函数单调性概念时，教师进行教学设计时首先要确定单元学习的目标，激发学生有目标、系统化地主动学习。可有意识的从学生在初中阶段已掌握的函数图象的单调性知识为起点设计教学。在课堂教学中引入函数单调性概念时，从直观认识出发，提出合适的课堂讨论问题，回顾单调性的知识背景与研究方法，使学生经历函数单调性概念的抽象过程。同时，设置由易到难的例题，循序渐进，使学习更具挑战性，实践性，体验性，帮助学生掌握研究单调性问题的方法。其次，教师可以向学生提出问题，提高学生的思维能力。在经历一系列的问题思考后，为进一步促进学生知识的迁移，教师应通过创建真实有效情景帮助学生建立函数单调性与实际应用的联系。最后，教师要注重学生学习活动体验，及时对学生以多角度评价[4]，通过实践来发现并运用行之有效的策略，促进学生综合素质的提升。在课堂中培养学生思维训练和自我反思意识，从而发展核心素养。
六、结语
作为一名数学教师，在实际教学中应准确根据数学核心素养的要求，以深度学习为实施策略，高效地基于数学核心素养内容，制定教学计划、进行教学设计，使学生不但理解所学知识，更能将实际问题数学化地运用知識予以解决，建立知识内部的逻辑，实现可持续的自主发展。
参考文献
[1] 张良，杨艳辉。核心素养的发展需要怎样的学习方式——迈克尔·富兰的深度学习理论与启示[J]。比较教育研究，2019，41（10）：29-36。
[2]张维明.初中数学深度学习的四个基本理解[J].数学教学通讯，2018（20）：40-41.
[3]孔凡哲，史宁中.中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J].教育科学研究，2017（06）：5-11.
[4]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程.教材.教法，2015，35（09）：36-39.
基金项目：本文系江苏大学2019年度第十八批科研立项课题，项目编号：Y18C136
作者简介：周梦恬（1999-），女，汉族，江苏江阴人，江苏大学17级本科在读，专业应用数学，研究方向为数学教育及复杂网络;高朋朋（1999-），女，汉族，天津滨海人，江苏大学17级本科在读，专业应用数学，研究方向为数学教育及心理;蒋晴宇（1999-），女，汉族，河南商丘人，江苏大学17级本科在读，专业应用数学，研究方向为数学教育及心理
一、引言
《高中数学课程标准（2017 年版）》明确指出数学核心素养的六大成分为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。作为教师如何在教学过程中培养学生的数学核心素养在当代显得尤为重要。事实上，数学核心素养视角下的数学教学与数学的知识本质有着紧密联系，在学生的数学核心素养提升方面，教师起着至关重要的作用。如果说“数学核心素养”是最终目标，那么“深度学习”就是是实现最终目标的路径。深度学习是反映学生数学知识本质的学习，是深层知识的学习，是进行有效地提高学生的核心素养深度思维的学习。通过深度学习渗透于教学过程对学生个人发展有着深刻意义。
二、深度学习重视迁移
深度学习是指让学生懂得如何通过理解知识的本质、敢于提出不同的想法、批判地学习新的思想和事实，并将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，并能够将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的学习[1]。以《平行四边形的图形与性质》这节课为例，教师要有意识地引导学生回顾之前所学平面图形的过程、思路和方法，明确平面图形一般从定义、性质和判定这三个方面进行研究，而性质主要通过边、角、对角线进行研究，引导学生进行有效的知识迁移，提高逻辑推理能力，落实数学核心素养的养成。
三、深度学习引发思考
基于深度学习的提出的问题要引发学生持续的思考，在思考的过程中提高核心素养。比如，在探究直线与平面垂直的判定定理时，通过教师提问以及学生自己动手操作，探索线面垂直的判定定理。如果该直线与平面内一条直线垂直，能否得到线面垂直？如果该直线与平面内多条直线垂直呢？不能的原因是什么？那这样才能判断线面垂直呢？通过循序渐进的提问，进而引发学生持续的思考。并且，在这个过程中，学生获得几何直观和空间想象思维的感性认识，有助于教师培养学生的直观想象的数学核心素养。
四、深度学习以“学”为本
基于数学核心素养的教学活动的本质是发展学生数学思维能力与品质，以核心素养为导向的深度学习要抓住三大根本的学习[2]。
（一）抓住学生的根本——激发兴趣
教师需要对教材、教学知识进行筛选，从学生的角度，从现实生活中广泛存在的现象提出问题，激发学生的学习兴趣，提取出利于学生核心素养发展的知识和技能，设计出有助于学生深度思考的教学活动。
（二）抓住教材根本——知识基础
教师在对数学教材有一个整体的认识的基础上，进行依托素养为本的数学课程教材设计，围绕核心概念，有逻辑地引导学生进行创造性地学习[3]。重视学生学习过程中的理解程度与思维参与度，利用深度学习的策略促进学生的学习和掌握，引导学生深度思考。教学不能局限于提高学生的解题能力，而是培养学生的学习能力，让学生在学习过程中获得有效的学习经验。
（三）抓住学习根本——学会应用
学习是让学生在问题解决中主动参与、获得知识的过程。深度学习作为思维水平学习的一种，可有效地促进学生的思维能力和可持续发展。因此，整个教学过程注重师生双方的互动与探究，强调课堂情境及日常生活中的问题探讨与解决，引导学生经历知识的形成过程，以此不断提升学生的深度思考和辩证思维能力，进而促使学生学会自主学习。
五、深度学习以教学为着力点
真正落实数学核心素养，不仅是课程内容选择变更，更是学习方式的转变。教学设计要由以研究教材作为重点，到以课程标准作为起点转变;要由以教材内容为中心，到以教学目标为中心转变。
例如，在高中学段讲授函数单调性概念时，教师进行教学设计时首先要确定单元学习的目标，激发学生有目标、系统化地主动学习。可有意识的从学生在初中阶段已掌握的函数图象的单调性知识为起点设计教学。在课堂教学中引入函数单调性概念时，从直观认识出发，提出合适的课堂讨论问题，回顾单调性的知识背景与研究方法，使学生经历函数单调性概念的抽象过程。同时，设置由易到难的例题，循序渐进，使学习更具挑战性，实践性，体验性，帮助学生掌握研究单调性问题的方法。其次，教师可以向学生提出问题，提高学生的思维能力。在经历一系列的问题思考后，为进一步促进学生知识的迁移，教师应通过创建真实有效情景帮助学生建立函数单调性与实际应用的联系。最后，教师要注重学生学习活动体验，及时对学生以多角度评价[4]，通过实践来发现并运用行之有效的策略，促进学生综合素质的提升。在课堂中培养学生思维训练和自我反思意识，从而发展核心素养。
六、结语
作为一名数学教师，在实际教学中应准确根据数学核心素养的要求，以深度学习为实施策略，高效地基于数学核心素养内容，制定教学计划、进行教学设计，使学生不但理解所学知识，更能将实际问题数学化地运用知識予以解决，建立知识内部的逻辑，实现可持续的自主发展。
参考文献
[1] 张良，杨艳辉。核心素养的发展需要怎样的学习方式——迈克尔·富兰的深度学习理论与启示[J]。比较教育研究，2019，41（10）：29-36。
[2]张维明.初中数学深度学习的四个基本理解[J].数学教学通讯，2018（20）：40-41.
[3]孔凡哲，史宁中.中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J].教育科学研究，2017（06）：5-11.
[4]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程.教材.教法，2015，35（09）：36-39.
基金项目：本文系江苏大学2019年度第十八批科研立项课题，项目编号：Y18C136
作者简介：周梦恬（1999-），女，汉族，江苏江阴人，江苏大学17级本科在读，专业应用数学，研究方向为数学教育及复杂网络;高朋朋（1999-），女，汉族，天津滨海人，江苏大学17级本科在读，专业应用数学，研究方向为数学教育及心理;蒋晴宇（1999-），女，汉族，河南商丘人，江苏大学17级本科在读，专业应用数学，研究方向为数学教育及心理