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在小学数学教学中强化估算,不仅是因为信息高速扩张对小学生计算方法的选择和计算结果的合理性提出了更高要求,也是计算工具快速便捷和普遍采用对小学生大数目笔算要求有所降低的客观反映。更为重要的是,借助“估算”可以在数学教学中更好地还生活本来面貌,增强学生将数学灵活运用于生活实践的意识。那么,怎样界定估算?估算对教学活动有何意义?估算有哪些行之有效的方法呢?笔者下面从这三方面谈一些粗浅的认识。
一、“估”什么
所谓估算,是指无法或没有必要进行精确计算或测量时,或为了先大概的判断之后检验计算或测量结果的正确性,在精确计算或测量前后所采取的计算方法,是对数量关系做合理的大概推断。估算不仅应用于某些数的运算、长度的测量,还应用于几何形状,物品的重量、体积、冷热程度,市场预测等方面。估算并不是近似计算,它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量。
估算大体在以下场景中发生:没有合适的计算或测量工具,如没有计算器、笔、纸、尺子等;时间来不及,或事件发生之前众多不确定因素影响精确计算或测量,如根据以往的气温估计一周后的气温,估算去动物园游览需要的费用等;精确计算或测量需要更多地人力、物力及精力,如计算一幢28层楼的高度等,估算不失为一剂“良方”。
二、为什么要“估”
从某种意义上说,估算应作为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。因为,学生估算意识和估算能力的养成,对于促进他们拥有良好的数感,提高他们观察、处理、解决问题的能力,具有十分重要的价值。
(一)有助于培养学生认识事物的整体感
强化学生的估算能力,有助于他们对运算和测量结果有概括性的认识,如估计物体的大小(如树的高度、树干的粗细等)、事物的属性(如洗澡水的温度)、事物的变化(如学生不断变化的身高)等等。只有这样,学生在直面纷繁复杂的社会时,才能有所取舍,做到“心中有数”,从而增强他们认识事物的整体感。
(二)有助于强化学生的数感
《数学课程标准》指出,数感主要表现在以下几个方面:理解数的意义;能用多种方法来表达数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对计算的合理性做出解释。而学生形成良好的估算习惯,有助于他们形成对数、问题及结果的直觉的素质,让他们学着用定量的方法来帮助解决问题,从而使事物的面貌更加明晰、准确及严密,进而增进他们的数感。
(三)有助于锻炼学生的观察力
估算习惯的养成是一个长期积累的过程,需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量(如一桶可乐的体积),并积淀乘生活的常识。长此以往,有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力,从而促进他们的观察力。
(四)有助于提高学生数学建模的意识
运用切合的估算方法解决现实生活中的问题,这种从具体问题中抽象出数量关系的过程,不仅会增进学生解决问题的能力,而且有助于提升他们数学建模的意识。
三、教师要求学生估算出教师的长度和宽度
学生们拉起手伸直手臂站成一排,利用他们两手之间的距离作为参照物,用一个学生伸平手臂后两手之间的大概距离乘学生人数,经过简单计算来估算出教室的长和宽。
一滴水可以激起千层浪。给学生创设一些估算的情境。给学生创设一些估算的情境,教会他们估算的方法,不仅培养了学生的估算习惯,而且强化了他们的估算意识和能力。
一、“估”什么
所谓估算,是指无法或没有必要进行精确计算或测量时,或为了先大概的判断之后检验计算或测量结果的正确性,在精确计算或测量前后所采取的计算方法,是对数量关系做合理的大概推断。估算不仅应用于某些数的运算、长度的测量,还应用于几何形状,物品的重量、体积、冷热程度,市场预测等方面。估算并不是近似计算,它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量。
估算大体在以下场景中发生:没有合适的计算或测量工具,如没有计算器、笔、纸、尺子等;时间来不及,或事件发生之前众多不确定因素影响精确计算或测量,如根据以往的气温估计一周后的气温,估算去动物园游览需要的费用等;精确计算或测量需要更多地人力、物力及精力,如计算一幢28层楼的高度等,估算不失为一剂“良方”。
二、为什么要“估”
从某种意义上说,估算应作为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。因为,学生估算意识和估算能力的养成,对于促进他们拥有良好的数感,提高他们观察、处理、解决问题的能力,具有十分重要的价值。
(一)有助于培养学生认识事物的整体感
强化学生的估算能力,有助于他们对运算和测量结果有概括性的认识,如估计物体的大小(如树的高度、树干的粗细等)、事物的属性(如洗澡水的温度)、事物的变化(如学生不断变化的身高)等等。只有这样,学生在直面纷繁复杂的社会时,才能有所取舍,做到“心中有数”,从而增强他们认识事物的整体感。
(二)有助于强化学生的数感
《数学课程标准》指出,数感主要表现在以下几个方面:理解数的意义;能用多种方法来表达数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对计算的合理性做出解释。而学生形成良好的估算习惯,有助于他们形成对数、问题及结果的直觉的素质,让他们学着用定量的方法来帮助解决问题,从而使事物的面貌更加明晰、准确及严密,进而增进他们的数感。
(三)有助于锻炼学生的观察力
估算习惯的养成是一个长期积累的过程,需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量(如一桶可乐的体积),并积淀乘生活的常识。长此以往,有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力,从而促进他们的观察力。
(四)有助于提高学生数学建模的意识
运用切合的估算方法解决现实生活中的问题,这种从具体问题中抽象出数量关系的过程,不仅会增进学生解决问题的能力,而且有助于提升他们数学建模的意识。
三、教师要求学生估算出教师的长度和宽度
学生们拉起手伸直手臂站成一排,利用他们两手之间的距离作为参照物,用一个学生伸平手臂后两手之间的大概距离乘学生人数,经过简单计算来估算出教室的长和宽。
一滴水可以激起千层浪。给学生创设一些估算的情境。给学生创设一些估算的情境,教会他们估算的方法,不仅培养了学生的估算习惯,而且强化了他们的估算意识和能力。