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摘 要：本文以《圆柱的表面积》的教学片段为例，展现一种教师要重视学生的自主学习，敢于“放”的教学理念。
关键词：圆柱的表面积；做中思；小学教学
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）02-032-1
【案例背景】
对于圆柱的侧面积，我以前的教法是：先复习圆柱的特征，后出示一个圆柱形状的罐头盒，提问：怎样计算圆柱的侧面积呢？再引导学生将圆柱的侧面展开成长方形，推导出圆柱侧面积的计算方法，最后巩固练习。反思教学过程，我觉得这样的教学，学生学习很被动，满堂灌的教学方式会让学生缺乏空间想象能力，加上这部分内容的计算较繁琐，学生易感到索然无味，失去学习兴趣及信心。因此，在教学此课时，我对此教学形式进行了粗浅尝试。
【案例过程】
一、创设情景，组织探究
师生都拿出准备好的一个圆柱形状的罐头盒，教师要求学生摸一摸手中圆柱模型，指出它的侧面积和底面积，说说圆柱的表面积是由什么组成？师：“我手中罐头盒的底面直径是11厘米，高是15厘米，工人叔叔做这个罐头盒，需多少平方厘米的材料？你能帮工人叔叔解决这个问题吗？” “能！”学生们都想一显身手。生1：“老师，罐头的两个底面积我倒是会求，可侧面积就无处下手了”。生2：“我知道，只要计算出了罐头盒商标纸的面积，就是求出这个圆柱的侧面积。”师：“真棒，你的观察很仔细。”听到我的表扬，有些同学叫道：“我也这样想的呀！”师：“你想得真好，那怎么求出商标纸的面积？”生2：“老师，能将这弯曲的商标纸剪下打开成直的么？” “能啊。”“哦，那我就有办法了。”该生高兴得手舞足蹈。同学们受到了启发：“我也知道了。”师：“好，现在大家用你手边的材料一起来研究吧。”
二、合作探究、推导公式
1.学生分小组动手操作。黑板出示操作要求：（1）把圆柱体的侧面剪开看得到什么图形？（2）剪开后的图形与圆柱体侧面的各部分有什么关系？同学们开始忙碌起来……
2.学生反馈交流：小组长代表发言，生3：“我们小组是这样做的：先沿着圆柱的高剪开，然后打开后就是一个长方形……”其它一些组纷纷说：“我们组也这样剪的。”师：“还有不同的方法么？” “有啊，有啊。”学生的表现欲很强。生4：“我们一刀剪下去是斜的，打开后是个平行四边形。”师：“还有不同的剪法吗？”生5：“我们小组沿着圆柱的高剪开，打开后是个正方形。”生6：“我们根本就不用剪刀，干脆把商标纸套直接拿下，压平，就是一个长方形，它的面积是商标纸面积的一半，圆柱的侧面积就是它的两倍。”师：“同学的方法很多，有的小组剪成长方形，有的不是，有办法把平行四边形也变成长方形吗？”生7：“行，用转化的方法就行了，把平行四边形沿着高对折，剪开重新拼成长方形。”这时一个平时爱动脑筋的学生说：“我认为没必要把平行四边形化成长方形，观察对比就知道，实际上平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。”同学给以热烈的掌声，露出羡慕的眼光。
3.小结圆柱侧面积的计算方法：师：“一般将圆柱的侧面沿着高打开后得到一个长方形，长方形的长和宽分别相当于圆柱的什么呢？”教师引导学生去观察、去发现，学生踊跃举手发言：因为长方形面积等于圆柱体侧面积，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
【案例反思】
《数学课程标准》中指出：“学生应在教师的引导下，能够积极参与生动、直观的数学活动，增强学生对数学的感受。” 因此，在教学中教师充分调动学生的积极性、主动性，教师做一个旁观者，引导学生在动手操作、相互讨论中发现问题，解决问题，学生体会成功的快乐，这节课注意要做到以下三点。
1.重视学生的自主学习
本节课的教学，如果是循规蹈矩的先复习，再教学例题，后巩固练习，这种满堂灌的教学方式会使学生厌恶。但由于这节课的内容紧密联系生活实际，又放手让学生去做、去说，所以激起学生浓厚的学习兴趣，带着“我要学、我能行”的激情，参与到探求知识的活动中。他们小组合作，经过动手操作，观察对比，汇报交流中，自主的发现求圆柱侧面积的方法，他们的思维活跃，每个小组长自豪的说出“我们组是这样求圆柱的侧面积的。”同学们真正品尝到成功带来的喜悦。
2.重视学生的动手操作
这节课充分调动学生的手、眼、口、脑，借助手中的材料去操作，学生通过操作、观察、对比，发现圆柱的侧面积与长方形（正方形、平行四边形）之间的内在联系，在此基础上，探索圆柱侧面积、表面积的计算方法。学生通过动手操作，深切领会有关圆柱表面积知识间的内在联系，自然而然地获得新知。
3.重视学生的思维过程
在本节课的动手操作过程中，学生的想法带给我意想不到的惊喜，如探讨怎样计算商标纸的面积时，学生提出“能将这弯曲的商标纸剪下打开成直的么？”的想法，这实际就隐含了“化曲为平”的思维方式，虽然老师并没有给以直接的提示，老师不需要牵着他们走，也不必满堂灌，放手让学生去自主探究。动手操作带动他们的思维，放飞的思维过程中有了很多与众不同的想法。对一些别出心裁的学生，只要思维方法是正确的，老师一定要大加表扬，给以鼓励，调动全班学生的积极性。教师在教学中一方面要重视学生的思维过程，另一方面要尊重学生别具一格的的想法，让学生的思维得到放飞。
关键词：圆柱的表面积；做中思；小学教学
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）02-032-1
【案例背景】
对于圆柱的侧面积，我以前的教法是：先复习圆柱的特征，后出示一个圆柱形状的罐头盒，提问：怎样计算圆柱的侧面积呢？再引导学生将圆柱的侧面展开成长方形，推导出圆柱侧面积的计算方法，最后巩固练习。反思教学过程，我觉得这样的教学，学生学习很被动，满堂灌的教学方式会让学生缺乏空间想象能力，加上这部分内容的计算较繁琐，学生易感到索然无味，失去学习兴趣及信心。因此，在教学此课时，我对此教学形式进行了粗浅尝试。
【案例过程】
一、创设情景，组织探究
师生都拿出准备好的一个圆柱形状的罐头盒，教师要求学生摸一摸手中圆柱模型，指出它的侧面积和底面积，说说圆柱的表面积是由什么组成？师：“我手中罐头盒的底面直径是11厘米，高是15厘米，工人叔叔做这个罐头盒，需多少平方厘米的材料？你能帮工人叔叔解决这个问题吗？” “能！”学生们都想一显身手。生1：“老师，罐头的两个底面积我倒是会求，可侧面积就无处下手了”。生2：“我知道，只要计算出了罐头盒商标纸的面积，就是求出这个圆柱的侧面积。”师：“真棒，你的观察很仔细。”听到我的表扬，有些同学叫道：“我也这样想的呀！”师：“你想得真好，那怎么求出商标纸的面积？”生2：“老师，能将这弯曲的商标纸剪下打开成直的么？” “能啊。”“哦，那我就有办法了。”该生高兴得手舞足蹈。同学们受到了启发：“我也知道了。”师：“好，现在大家用你手边的材料一起来研究吧。”
二、合作探究、推导公式
1.学生分小组动手操作。黑板出示操作要求：（1）把圆柱体的侧面剪开看得到什么图形？（2）剪开后的图形与圆柱体侧面的各部分有什么关系？同学们开始忙碌起来……
2.学生反馈交流：小组长代表发言，生3：“我们小组是这样做的：先沿着圆柱的高剪开，然后打开后就是一个长方形……”其它一些组纷纷说：“我们组也这样剪的。”师：“还有不同的方法么？” “有啊，有啊。”学生的表现欲很强。生4：“我们一刀剪下去是斜的，打开后是个平行四边形。”师：“还有不同的剪法吗？”生5：“我们小组沿着圆柱的高剪开，打开后是个正方形。”生6：“我们根本就不用剪刀，干脆把商标纸套直接拿下，压平，就是一个长方形，它的面积是商标纸面积的一半，圆柱的侧面积就是它的两倍。”师：“同学的方法很多，有的小组剪成长方形，有的不是，有办法把平行四边形也变成长方形吗？”生7：“行，用转化的方法就行了，把平行四边形沿着高对折，剪开重新拼成长方形。”这时一个平时爱动脑筋的学生说：“我认为没必要把平行四边形化成长方形，观察对比就知道，实际上平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。”同学给以热烈的掌声，露出羡慕的眼光。
3.小结圆柱侧面积的计算方法：师：“一般将圆柱的侧面沿着高打开后得到一个长方形，长方形的长和宽分别相当于圆柱的什么呢？”教师引导学生去观察、去发现，学生踊跃举手发言：因为长方形面积等于圆柱体侧面积，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
【案例反思】
《数学课程标准》中指出：“学生应在教师的引导下，能够积极参与生动、直观的数学活动，增强学生对数学的感受。” 因此，在教学中教师充分调动学生的积极性、主动性，教师做一个旁观者，引导学生在动手操作、相互讨论中发现问题，解决问题，学生体会成功的快乐，这节课注意要做到以下三点。
1.重视学生的自主学习
本节课的教学，如果是循规蹈矩的先复习，再教学例题，后巩固练习，这种满堂灌的教学方式会使学生厌恶。但由于这节课的内容紧密联系生活实际，又放手让学生去做、去说，所以激起学生浓厚的学习兴趣，带着“我要学、我能行”的激情，参与到探求知识的活动中。他们小组合作，经过动手操作，观察对比，汇报交流中，自主的发现求圆柱侧面积的方法，他们的思维活跃，每个小组长自豪的说出“我们组是这样求圆柱的侧面积的。”同学们真正品尝到成功带来的喜悦。
2.重视学生的动手操作
这节课充分调动学生的手、眼、口、脑，借助手中的材料去操作，学生通过操作、观察、对比，发现圆柱的侧面积与长方形（正方形、平行四边形）之间的内在联系，在此基础上，探索圆柱侧面积、表面积的计算方法。学生通过动手操作，深切领会有关圆柱表面积知识间的内在联系，自然而然地获得新知。
3.重视学生的思维过程
在本节课的动手操作过程中，学生的想法带给我意想不到的惊喜，如探讨怎样计算商标纸的面积时，学生提出“能将这弯曲的商标纸剪下打开成直的么？”的想法，这实际就隐含了“化曲为平”的思维方式，虽然老师并没有给以直接的提示，老师不需要牵着他们走，也不必满堂灌，放手让学生去自主探究。动手操作带动他们的思维，放飞的思维过程中有了很多与众不同的想法。对一些别出心裁的学生，只要思维方法是正确的，老师一定要大加表扬，给以鼓励，调动全班学生的积极性。教师在教学中一方面要重视学生的思维过程，另一方面要尊重学生别具一格的的想法，让学生的思维得到放飞。