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摘 要：本文分析了影响初升高学生学习的主要因素，并据此提出有效的解决策略。
关键词：初升高；数学；衔接教学
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）07-079-2
在高一教学中，一些在初中学习成绩较好、在中考中取得优异成绩的学生，因不适应高中数学学习，数学成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，过去的尖子生变为后进生，甚至部分学生对数学学习失去了信心，“数学难学”是高中学生普遍反映的问题。面对如此状况，做好初高中的衔接工作也就迫在眉睫。
一、初升高影响学生数学学习的主要因素
1.基础知识不扎实。初中教师同样受升学压力的影响，为了挤出更多的时间复习迎考，挤压新课学习时间，删减未列入考试的内容或自认为考试不重要的内容，造成学生知识结构不完整，基础知识掌握不扎实，如初中对函数和平面几何等内容的新课学习时间不够，学生感到困难，带着这样的阴影，学生到高中碰到函数和立体几何等内容的学习时就感到困难，就会产生畏难情绪。
2.习惯方法未优化。初中教学不太关注对学生学习习惯和方法的指导，忽视对数学思想方法的培养和渗透，热衷于通过大量的练习模仿来掌握解题方法，建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外拓展等几个方面。
3.心理准备不充分。初中学生通过升学考试跨入高中学习，他们是带着胜利的喜悦，满怀豪情、充满希望进入高中学习，希望在高中数学学习中大显身手，能够取得象初中考试中的高分成绩，另外，由于他们是初中的“优生”，时常得到老师关爱和称赞，是在鲜花和赞扬声中成长起来的，心理上具有自豪感和优越感，进入高中后，拔尖学生相对较集中，数学成绩不再占优势，还面临着激烈的竞争，优越感和自豪感得不到老师及时的呵护，从而自信心丧失，自卑感增强。
4.教学方法反差大。高考的激烈竞争，高考试题命题方向的调整（由过去的以知识立意为主转向以能力立意为主），导致高中数学教学的一些“战略”性调整，教师赶教学进度，提前结束新课，争取复习时间，没有顾及到高一学生的接收水平。另外，高中数学教学重在培养思维能力和分析问题、解决问题的能力。强化思维的培养训练，代替了初中的强化知识掌握和解题为主的培养训练，这种定位的不同必然提高了对学生的要求，这是高一新生感到很不适应的一个重要因素。
5.教学内容变化多。随着初中课改的实施，初中教学内容在不断删减，要求在不断地降低。而高中教学内容，现使用的教材新增加了不少内容。数学语言在抽象程度上突变。初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及到非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。知识的独立性大。初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
二、做好初高中数学学科教学衔接的策略
1.加强师生沟通，做好心理调适。高一新生入学，作为数学教师要明确地给学生指出：初、高中数学在内容、要求和学习方法上的差异和不同要求，在成绩标准上要降低要求，能保证在70-80分（百分制）就是不错的成绩了。在学习过程中，每一位同学都会或多或少地遇到学习障碍，甚至是严重的挑战，同学们需要具有敢于挑战困难的勇气和持之以恒的决心，高中数学学习更多的是需要同学们开动脑筋，培养思维能力，思考的时间和空间要比初中多一些。这在一定程度上比简单机械模仿要辛苦得多。在学习过程中要善于总结和归纳解题思想和方法，探索适合自身的学习方法。教师要尊重每一个学生的个性特长，在课堂上要努力构建一种宽松、和谐、民主、平等、融洽的“教学场”，让每一个学生敢想、敢言，要特别关注每一个学生的思维，无论是对与错都要给予充分肯定和剖析，抓住每一点成绩和进步，给予鼓励和赞扬，帮助学生树立学好数学的自信心和自强心。
2.重视基础认知，做好平稳过渡。客观地承认现有初中毕业生的基础知识结构和认知水平，放慢教学进度，调适教学策略。根据高一第一章集合与简易逻辑：内容抽象、概念较多、符号语言、图形语言较多等特点，所以要放慢教学进度，适当降低教学要求，尤其是对概念的理解，如在学习了集合的概念和空集的概念后，很多教师就急于让学生辨析、{0}、{}的区别，这就过早地提高了对学生的要求，学生接受起来感到困难。问题设置注意梯度，循序渐进，借用初中的传统作法，加强练习，平稳过渡，如在讲完集合的交和并运算后，教师可以设置问题序列，让学生熟悉集合的交、并运算，并建立运动变化的观点。
3.抓住内容联系，突破教学难点。高一教材中有许多内容都是与初中内容有密切联系的，如果能抓住它们的内在联系，进行对比分析、理解，那么就会让学生学习起来感到轻松、自然，扫除学习障碍，如对函数概念的理解，学生普遍感到困难，一个重要的原因就是类比初高中两种叙述的含义不够，造成了学生理解上的难度，事实上，在初中定义：“设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数”中。我们完全可以找出高中函数定义中的“集合A、集合B和对应法则f”。“在一个变化过程中x的每一个值”就构成集合A。“与每一个x唯一对应的y值”就构成函数的值域C。在映射中并没有要求B中的元素都有原象。“对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应”就是说明存在着一个对应法则f。这样类比，就把初高中两种叙述方式联系起来了，让学生感到高中定义就是从初中定义中过渡过来的，而且更广泛，但其实质没有变，都是刻划一种对应关系。然后再从学生熟悉的一次函数、反比例函数、二次函数中去找出相同的联系。 4.掌握思想方法，提高解题能力。学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有：集合与对应思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括等。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。高中数学教学要把对学生学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。好的学习方法和习惯需教师的指导，也靠老师的强化。
5.变换学习模式，力求“以我为主”。数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度和独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取、不屈不挠、耐挫折的优良品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结反思也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
6.针对个体实际，采取有效措施。记好数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录你觉得本章最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上；建立数学纠错本，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯，争取做到找错、析错、改错、防错，达到能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出，以便对症下药，解答问题完整，推理严密；熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到自动化或半自动化的熟练程度；经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一，使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类，②从解题方法归类，③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧。
关键词：初升高；数学；衔接教学
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）07-079-2
在高一教学中，一些在初中学习成绩较好、在中考中取得优异成绩的学生，因不适应高中数学学习，数学成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，过去的尖子生变为后进生，甚至部分学生对数学学习失去了信心，“数学难学”是高中学生普遍反映的问题。面对如此状况，做好初高中的衔接工作也就迫在眉睫。
一、初升高影响学生数学学习的主要因素
1.基础知识不扎实。初中教师同样受升学压力的影响，为了挤出更多的时间复习迎考，挤压新课学习时间，删减未列入考试的内容或自认为考试不重要的内容，造成学生知识结构不完整，基础知识掌握不扎实，如初中对函数和平面几何等内容的新课学习时间不够，学生感到困难，带着这样的阴影，学生到高中碰到函数和立体几何等内容的学习时就感到困难，就会产生畏难情绪。
2.习惯方法未优化。初中教学不太关注对学生学习习惯和方法的指导，忽视对数学思想方法的培养和渗透，热衷于通过大量的练习模仿来掌握解题方法，建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外拓展等几个方面。
3.心理准备不充分。初中学生通过升学考试跨入高中学习，他们是带着胜利的喜悦，满怀豪情、充满希望进入高中学习，希望在高中数学学习中大显身手，能够取得象初中考试中的高分成绩，另外，由于他们是初中的“优生”，时常得到老师关爱和称赞，是在鲜花和赞扬声中成长起来的，心理上具有自豪感和优越感，进入高中后，拔尖学生相对较集中，数学成绩不再占优势，还面临着激烈的竞争，优越感和自豪感得不到老师及时的呵护，从而自信心丧失，自卑感增强。
4.教学方法反差大。高考的激烈竞争，高考试题命题方向的调整（由过去的以知识立意为主转向以能力立意为主），导致高中数学教学的一些“战略”性调整，教师赶教学进度，提前结束新课，争取复习时间，没有顾及到高一学生的接收水平。另外，高中数学教学重在培养思维能力和分析问题、解决问题的能力。强化思维的培养训练，代替了初中的强化知识掌握和解题为主的培养训练，这种定位的不同必然提高了对学生的要求，这是高一新生感到很不适应的一个重要因素。
5.教学内容变化多。随着初中课改的实施，初中教学内容在不断删减，要求在不断地降低。而高中教学内容，现使用的教材新增加了不少内容。数学语言在抽象程度上突变。初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及到非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。知识的独立性大。初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
二、做好初高中数学学科教学衔接的策略
1.加强师生沟通，做好心理调适。高一新生入学，作为数学教师要明确地给学生指出：初、高中数学在内容、要求和学习方法上的差异和不同要求，在成绩标准上要降低要求，能保证在70-80分（百分制）就是不错的成绩了。在学习过程中，每一位同学都会或多或少地遇到学习障碍，甚至是严重的挑战，同学们需要具有敢于挑战困难的勇气和持之以恒的决心，高中数学学习更多的是需要同学们开动脑筋，培养思维能力，思考的时间和空间要比初中多一些。这在一定程度上比简单机械模仿要辛苦得多。在学习过程中要善于总结和归纳解题思想和方法，探索适合自身的学习方法。教师要尊重每一个学生的个性特长，在课堂上要努力构建一种宽松、和谐、民主、平等、融洽的“教学场”，让每一个学生敢想、敢言，要特别关注每一个学生的思维，无论是对与错都要给予充分肯定和剖析，抓住每一点成绩和进步，给予鼓励和赞扬，帮助学生树立学好数学的自信心和自强心。
2.重视基础认知，做好平稳过渡。客观地承认现有初中毕业生的基础知识结构和认知水平，放慢教学进度，调适教学策略。根据高一第一章集合与简易逻辑：内容抽象、概念较多、符号语言、图形语言较多等特点，所以要放慢教学进度，适当降低教学要求，尤其是对概念的理解，如在学习了集合的概念和空集的概念后，很多教师就急于让学生辨析、{0}、{}的区别，这就过早地提高了对学生的要求，学生接受起来感到困难。问题设置注意梯度，循序渐进，借用初中的传统作法，加强练习，平稳过渡，如在讲完集合的交和并运算后，教师可以设置问题序列，让学生熟悉集合的交、并运算，并建立运动变化的观点。
3.抓住内容联系，突破教学难点。高一教材中有许多内容都是与初中内容有密切联系的，如果能抓住它们的内在联系，进行对比分析、理解，那么就会让学生学习起来感到轻松、自然，扫除学习障碍，如对函数概念的理解，学生普遍感到困难，一个重要的原因就是类比初高中两种叙述的含义不够，造成了学生理解上的难度，事实上，在初中定义：“设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数”中。我们完全可以找出高中函数定义中的“集合A、集合B和对应法则f”。“在一个变化过程中x的每一个值”就构成集合A。“与每一个x唯一对应的y值”就构成函数的值域C。在映射中并没有要求B中的元素都有原象。“对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应”就是说明存在着一个对应法则f。这样类比，就把初高中两种叙述方式联系起来了，让学生感到高中定义就是从初中定义中过渡过来的，而且更广泛，但其实质没有变，都是刻划一种对应关系。然后再从学生熟悉的一次函数、反比例函数、二次函数中去找出相同的联系。 4.掌握思想方法，提高解题能力。学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有：集合与对应思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括等。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。高中数学教学要把对学生学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。好的学习方法和习惯需教师的指导，也靠老师的强化。
5.变换学习模式，力求“以我为主”。数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度和独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取、不屈不挠、耐挫折的优良品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结反思也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
6.针对个体实际，采取有效措施。记好数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录你觉得本章最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上；建立数学纠错本，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯，争取做到找错、析错、改错、防错，达到能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出，以便对症下药，解答问题完整，推理严密；熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到自动化或半自动化的熟练程度；经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一，使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类，②从解题方法归类，③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧。