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[摘 要]阵列信号处理是信号与信息处理领域的一个重要组成部分，被广泛应用于雷达、船载通信、医学成像等领域。船载水声阵列信号是通过不同位置的多个传感器形成的传感器阵列来接收和发射信号，并且在信号进行处理后能够得到有用信号，以此来解决船舶航行过程中遇到的问题。本文鉴于传统的ICA 适用范围较小的问题，通过对其改进，扩大了适用范围。最后通过仿真实验来说明本文算法的角度误差较小。
[关键词]阵列信号； c Fast ICA 算法； 船载水声系统
中图分类号：R467 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）27-0035-02
1 改进复数快速ICA算法
在实际应用中，阵列信号通常是复数信号，所以利用目前的实数ICA算法并不能很好地分离出复数混合信号，由此芬兰赫尔辛基工业大学的Ella Bingham和Aapo Hyvarinen提出了复数快速ICA算法（c Fast ICA），此算法通过迭代进行批处理，不需要预先设置学习速率，且收敛速度快。但此算法仅对非高斯圆信源信号适合，对船载水声系统中的BPSK和ASK信号并不适合，本文在c Fast ICA算法的基础上进行了改进，由此使其适用范围得到扩大。根据信号的振动分布来判断信号是否为非高斯性信号，复数信号y的振动分布为：
2 c Fast ICA算法在船载水声阵列信号处理中的应用结果分析
为了验证本文所改进c Fast ICA算法在波达方向估计的有效性，选用的阵列天线是6个阵元组成的等距离阵列，其等距離的长度是半个波长，信号源的复数信号由2个实数信号经Hilbert变换得到，这2个实数信号分别为s1（t）=sign（cos（155t））和s2（t）=（（rem（1000t，23）-11）/9）5，信号波动分别为-0.1674和7.6836，采样率200k/s。复数混合矩阵A是在[0，1]上随机产生的。
实验中所涉及到的等距离均匀阵列的结构如图1所示。
图中阵元之间的距离为d，θ为入射方向与阵列垂直方向形成的角度。实验信号分别以20°和22°的方位射到阵列中，则通过2000次的运行，其平均值如图2所示。
式中：n为实验次数，n=2000，θin为第n次实验中第i个角度的估计值；θi为第i个角度获得的真实测量值。
图2是采样频率为200k/s时，不同信噪比与角度误差之间的关系。通过图2可知，本文所改进的c Fast ICA算法在波达方向估计算法的角度误差小于TLS-ESPR IT算法，由此可得，在采样频率较低的情况下，本文算法的性能优于TLS-ESPR IT算法。
图3是在信噪比为20dB的情况下得到的快拍数与角度误差之间的关系。
从图3可看出，本文改进的c Fast ICA算法的波达方向估计算法在快拍数较小时角度误差明显小于TLS-ESPRIT算法，随着快拍数的增多TLS-ESPRIT算法的角度误差急剧变小，当快拍数约为2500时，2种算法的角度误差几乎相等，同时从图3也可知，本文改进的c Fast ICA算法在整个过程中角度误差变换不大，由此可知，快拍数对TLS-ESPRIT算法的影响明显，而对本文改进的算法影响不大。
3 结语
利用传感器接收船载水声阵列信号从中提取有用信号，预防船舶碰撞等事故。本文首先针对ICA算法在水声阵列信号处理过程中对复数信号不适应的问题，提出改进c Fast ICA算法。然 后 通过对波动迭代公式的改进，优化c Fast ICA算法在处理水声阵列复数信号方面的性能；最后通过与TLS-ESPRIT算法相比较来说明本文改进算法的优越性。
参考文献
[1] 王永良，陈辉，彭应宁.空间谱估计理论与算法[M].北京：清华大学出版社，2004：19-21，83-85，185-189.
[2] 张贤达，保铮.通信信号处理[M].北京：国防工业出版社，2000：310-332.
[3] 李广彪，张剑云.基于四阶累积量的最小模DOA估计方法[J].舰船科学技术，2006，28（3）：48-52.
[4] 杨维，陈俊仕，李世明，等.移动通信中的阵列天线技术[M].北京：北京交通大学出版社，2005：25-56，129-134.
[关键词]阵列信号； c Fast ICA 算法； 船载水声系统
中图分类号：R467 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）27-0035-02
1 改进复数快速ICA算法
在实际应用中，阵列信号通常是复数信号，所以利用目前的实数ICA算法并不能很好地分离出复数混合信号，由此芬兰赫尔辛基工业大学的Ella Bingham和Aapo Hyvarinen提出了复数快速ICA算法（c Fast ICA），此算法通过迭代进行批处理，不需要预先设置学习速率，且收敛速度快。但此算法仅对非高斯圆信源信号适合，对船载水声系统中的BPSK和ASK信号并不适合，本文在c Fast ICA算法的基础上进行了改进，由此使其适用范围得到扩大。根据信号的振动分布来判断信号是否为非高斯性信号，复数信号y的振动分布为：
2 c Fast ICA算法在船载水声阵列信号处理中的应用结果分析
为了验证本文所改进c Fast ICA算法在波达方向估计的有效性，选用的阵列天线是6个阵元组成的等距离阵列，其等距離的长度是半个波长，信号源的复数信号由2个实数信号经Hilbert变换得到，这2个实数信号分别为s1（t）=sign（cos（155t））和s2（t）=（（rem（1000t，23）-11）/9）5，信号波动分别为-0.1674和7.6836，采样率200k/s。复数混合矩阵A是在[0，1]上随机产生的。
实验中所涉及到的等距离均匀阵列的结构如图1所示。
图中阵元之间的距离为d，θ为入射方向与阵列垂直方向形成的角度。实验信号分别以20°和22°的方位射到阵列中，则通过2000次的运行，其平均值如图2所示。
式中：n为实验次数，n=2000，θin为第n次实验中第i个角度的估计值；θi为第i个角度获得的真实测量值。
图2是采样频率为200k/s时，不同信噪比与角度误差之间的关系。通过图2可知，本文所改进的c Fast ICA算法在波达方向估计算法的角度误差小于TLS-ESPR IT算法，由此可得，在采样频率较低的情况下，本文算法的性能优于TLS-ESPR IT算法。
图3是在信噪比为20dB的情况下得到的快拍数与角度误差之间的关系。
从图3可看出，本文改进的c Fast ICA算法的波达方向估计算法在快拍数较小时角度误差明显小于TLS-ESPRIT算法，随着快拍数的增多TLS-ESPRIT算法的角度误差急剧变小，当快拍数约为2500时，2种算法的角度误差几乎相等，同时从图3也可知，本文改进的c Fast ICA算法在整个过程中角度误差变换不大，由此可知，快拍数对TLS-ESPRIT算法的影响明显，而对本文改进的算法影响不大。
3 结语
利用传感器接收船载水声阵列信号从中提取有用信号，预防船舶碰撞等事故。本文首先针对ICA算法在水声阵列信号处理过程中对复数信号不适应的问题，提出改进c Fast ICA算法。然 后 通过对波动迭代公式的改进，优化c Fast ICA算法在处理水声阵列复数信号方面的性能；最后通过与TLS-ESPRIT算法相比较来说明本文改进算法的优越性。
参考文献
[1] 王永良，陈辉，彭应宁.空间谱估计理论与算法[M].北京：清华大学出版社，2004：19-21，83-85，185-189.
[2] 张贤达，保铮.通信信号处理[M].北京：国防工业出版社，2000：310-332.
[3] 李广彪，张剑云.基于四阶累积量的最小模DOA估计方法[J].舰船科学技术，2006，28（3）：48-52.
[4] 杨维，陈俊仕，李世明，等.移动通信中的阵列天线技术[M].北京：北京交通大学出版社，2005：25-56，129-134.