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【摘要】初中数学的教学，根据学生的特点，进行分层教学，从课前、课内、课后、考试、评价五个方面进行说明。
【关键词】分层
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0154-02
随着各地中考报告的纷纷出台，一个现象引起了广大教师的注意：一份150分的中考试卷，有的地区平均分不足100分，有时甚至还没有达到90分。这主要是一些学困生的贡献率非常大，因此提高这部分学生的成绩就显得至关重要。老师们常有困惑：班级里五、六十人，学生层次参差不齐，上课时常常顾此失彼，抓了优生，丢了学困生；抓了两头，又丢了中间。如何让全班同学齐头并进，学有所得，这就要考验老师上课的技巧和水平。这里我以初中数学里《探索三角形全等的条件》为例，谈谈如何在这个教学过程中进行分层：
一、课前分层
1.人员分层
根据班级学生的学习情况，把学生分成三种层次，每组6人，好、中、差各2人组成一个学习小组，推选一名组长，协调组员的活动时间和地点，让小组成员提前进行预习。俗话说：“一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮”，小组的合作可以让学困生得到学优生比较充裕的辅导，这比老师的辅导效果可能更好。因为学困生之所以成绩差，很大一个原因是他们基础差，又不敢问老师，而老师面对一个班五、六十人，又无法给这些学困生进行一一辅导。所以小组分层合作学习，给学困生更多的关注，让他们摆脱自卑，形成自信，同时学优生在教会别人的同时，也提升了自己，可谓一举两得。
2.知识和目标分层
把本节课内容分为三个层次：第一层次为直接给出三个条件，证明三角形全等，这样做的目的主要是强化学生的解题格式，为学困生服务；第二层次为直接给出两个条件，同时给出一个间接条件，证明三角形全等，这样做的目的主要是让学生学会转化，为中等生服务；第三层次为给一个直接条件，同时给出两个间接条件，或者三个全部是间接条件，通过转化以后才能得到三角形全等的条件，这样做的目的是培养学生的转化能力，为优等生服务。这个过程要求在预习中完成。
例1：如图，①已知∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF
②已知，AB∥DE，∠ACB=∠F，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF
③AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF
本题第①小题要求学困生完成，第②小题要求中等生完成，第③小题要求学优生完成。
二、课内分层
1.提问分层
上课过程中，我们常发现一种现象，有时候整节课就是几个同学在举手发言，有的同学从来不举手。这主要是学优生心里有底，所以发言积极；中等生懂得但不敢发言，怕答错被同学笑话，所以没有十成把握都不举手；学困生基本就不懂，他们属于被动接受，所以根本就举不了手。因此在数学课堂教学中，根据题目的难度提问不同的学生，让所有的学生都享受到成功的快乐，就显得至关重要。比如对学困生，老师就可以提问三角形全等的条件有几种；对中等生，老师就可以提问解题过程；对于学优生，老师就可以让学生自己分析解题思路。这样做就不会出现一节课老是提问那几个学生，其他的同学都在被动的接受。也就不会出现老师一提问，一些学生就低头，哪怕老师提问到他。当学生经常都能回答上老师提出的问题后，他们就会慢慢地培养起自信心，会往更高难度的题目进军。
2.板书分层
我们发现，老师们在上课的过程中，往往过多关注优等生，而忽略了学困生的接受能力和反应速度。上课的时候，有时语速太快，板书潦草，一些老师认为简单的题目，也不注意规范书写，画图没有用尺规，这样，跟不上老师进度的孩子，就无法形成正确的书写格式和画图方法，随着难度的加大和知识的深入，差距就越拉越大。因此在教学过程中，对于易、中、难的题目，老师最好都有例题可以让学生参考，等学生形成规范后，在慢慢简化书写，减少书写，重点书写。如三角形全等的证明，一开始，老师要严格要求书写，包括对应边角要写在对应的位置上，要用大括号将三个条件排列书写，要写证明根据等等。一段时间后，学生形成了规范，一些对应可以不必强求，根据也可以淡化。到初三时，大括号也可以不必书写，根据也可以不写。
3.练习分层
课堂上我们发现，学生练习的时候，完成的速度千差万别，快的学生早早就完成，而慢的学生等到老师讲评了，他才做了一点点，或者是一个字都没写。因此练习的分层也必不可少。练习的分层可以是不同的学生可以选择做不同难度的题目，也可以是完成一题中不同难度的小题，做的快的学生可以往更高难度的题目思考。
例2：如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC。①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数。
学生就可以根据自己的水平选择不同的小题去完成，学优生可以两道小题都完成。
同时也可以要求学生在上课时把学校分发的课外辅导材料准备好，完成课内练习速度快的学生。这时就可以去完成课外辅导材料里面的题目，这样就不会造成时间上的浪费。
还可以让完成速度快的学生去教同组里面的学困生，监督和辅导他们完成课内的练习，同组间的同学互相检查、批改练习，起到小老师的作用。
三、课后分层
我们发现，每天批改作业时，很多同学的作业应付了事，抄作业，偷工减料甚至雇别人做作业的现象时有发现。究其原因：一是懒惰；二是不会；三是忘记。其中不会做的占到大多数，其次是不肯思考，题目看不到一分钟，题目较长的或是不是很熟悉的就不想做。因此作业分层次还是很必要。作业分层时可以分必做题和选做题。基础题要求学困生和中等生都要完成，提升题可以让中等生选做，学优生则可以不做简单的基础题，但要完成提高题。学困生如果能够完成提高题的要尽量鼓励他们去完成，并适时给予表扬和鼓励。 例3：如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形。
（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；
（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB’D’。
①当旋转角为____度时，边AD’落在AE上；
②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD’，CD’。当线段AB，AC满足什么数量关系时，△BDD’与△CPD’全等？并给予证明。
本题中的第（1）小题就可以作为作业的必做题，而第（2）小题可作为选做题。老师在布置作业时要尽量缩小学困生的人数，尽量扩大学优生的比例，避免一些同学偷工减料，志愿降低水平。同时随着学习进度和学习成绩的变化，适时调整三类学生的名单，做到与时俱进。
四、考试分层
一份考卷考所有的学生，这是大部分学校现在的做法，也是中高考的现行模式。学生的成绩往往受考卷的难易出现较大的起伏，这不利于学生对自己的成绩有正确的判断。同时学困生的成绩总是不及格甚至是几分、十几分，多次以后他们往往会自暴自弃，不想听课，不做作业，甚至上课捣乱，影响他人。所以在试卷上做文章，进行部分题目的分层是很有必要的。一般来说100分的单元考试卷里面可以有20分到30分得题目进行分层：填空题和选择题各两题（10分），计算题或证明题共两题（10分到20分）。分层的题目可以标注A、B两个等级。A为基础题，B为提高题。若本题为计算题或证明题，满分10分，正确完成A的满分7分，正确完成B的满分10分，A、B都做的满分10分，另加5分为附加分。若A、B为选择题或填空题，老师可以确定学生名单，谁可以完成A类题，谁可以完成B类题，分数相同。这样可以起到鼓励学困生，同时提高学优生，促进中等生的作用。若是期末或是期中试卷，老师可以在分层的分数上做适当的调整，减少分层题的数量和分数，做到标准尽可能统一。
五、评价分层
如何对学生近段的学习情况进行评价，一直以来我们的老师都是以学习成绩来衡量。但是，这样的评价往往会伤害了一部分已经努力学习，但成绩不佳的学生。因此我们认为，可以从以下几个维度去衡量：
当然，对于一个学生的评价，还要从他的基础知识、原有水平，客观条件、主观因素等多方面考虑，要做到评价主体的多元化和评价方式的多样化。
分层教学，因材施教，是老祖宗传下来的瑰宝。在提倡新课程改革的今天，不仅不能抛弃这种做法，更要结合新课程改革的理念和做法将它发扬光大，更好的为学生服务，为教学服务，减少学生之间的差异，做到大家齐头并进，各有所得。
参考文献：
义务教育数学课程标准（2011年版）解读 北京师范大学出版社出版
【关键词】分层
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0154-02
随着各地中考报告的纷纷出台，一个现象引起了广大教师的注意：一份150分的中考试卷，有的地区平均分不足100分，有时甚至还没有达到90分。这主要是一些学困生的贡献率非常大，因此提高这部分学生的成绩就显得至关重要。老师们常有困惑：班级里五、六十人，学生层次参差不齐，上课时常常顾此失彼，抓了优生，丢了学困生；抓了两头，又丢了中间。如何让全班同学齐头并进，学有所得，这就要考验老师上课的技巧和水平。这里我以初中数学里《探索三角形全等的条件》为例，谈谈如何在这个教学过程中进行分层：
一、课前分层
1.人员分层
根据班级学生的学习情况，把学生分成三种层次，每组6人，好、中、差各2人组成一个学习小组，推选一名组长，协调组员的活动时间和地点，让小组成员提前进行预习。俗话说：“一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮”，小组的合作可以让学困生得到学优生比较充裕的辅导，这比老师的辅导效果可能更好。因为学困生之所以成绩差，很大一个原因是他们基础差，又不敢问老师，而老师面对一个班五、六十人，又无法给这些学困生进行一一辅导。所以小组分层合作学习，给学困生更多的关注，让他们摆脱自卑，形成自信，同时学优生在教会别人的同时，也提升了自己，可谓一举两得。
2.知识和目标分层
把本节课内容分为三个层次：第一层次为直接给出三个条件，证明三角形全等，这样做的目的主要是强化学生的解题格式，为学困生服务；第二层次为直接给出两个条件，同时给出一个间接条件，证明三角形全等，这样做的目的主要是让学生学会转化，为中等生服务；第三层次为给一个直接条件，同时给出两个间接条件，或者三个全部是间接条件，通过转化以后才能得到三角形全等的条件，这样做的目的是培养学生的转化能力，为优等生服务。这个过程要求在预习中完成。
例1：如图，①已知∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF
②已知，AB∥DE，∠ACB=∠F，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF
③AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF
本题第①小题要求学困生完成，第②小题要求中等生完成，第③小题要求学优生完成。
二、课内分层
1.提问分层
上课过程中，我们常发现一种现象，有时候整节课就是几个同学在举手发言，有的同学从来不举手。这主要是学优生心里有底，所以发言积极；中等生懂得但不敢发言，怕答错被同学笑话，所以没有十成把握都不举手；学困生基本就不懂，他们属于被动接受，所以根本就举不了手。因此在数学课堂教学中，根据题目的难度提问不同的学生，让所有的学生都享受到成功的快乐，就显得至关重要。比如对学困生，老师就可以提问三角形全等的条件有几种；对中等生，老师就可以提问解题过程；对于学优生，老师就可以让学生自己分析解题思路。这样做就不会出现一节课老是提问那几个学生，其他的同学都在被动的接受。也就不会出现老师一提问，一些学生就低头，哪怕老师提问到他。当学生经常都能回答上老师提出的问题后，他们就会慢慢地培养起自信心，会往更高难度的题目进军。
2.板书分层
我们发现，老师们在上课的过程中，往往过多关注优等生，而忽略了学困生的接受能力和反应速度。上课的时候，有时语速太快，板书潦草，一些老师认为简单的题目，也不注意规范书写，画图没有用尺规，这样，跟不上老师进度的孩子，就无法形成正确的书写格式和画图方法，随着难度的加大和知识的深入，差距就越拉越大。因此在教学过程中，对于易、中、难的题目，老师最好都有例题可以让学生参考，等学生形成规范后，在慢慢简化书写，减少书写，重点书写。如三角形全等的证明，一开始，老师要严格要求书写，包括对应边角要写在对应的位置上，要用大括号将三个条件排列书写，要写证明根据等等。一段时间后，学生形成了规范，一些对应可以不必强求，根据也可以淡化。到初三时，大括号也可以不必书写，根据也可以不写。
3.练习分层
课堂上我们发现，学生练习的时候，完成的速度千差万别，快的学生早早就完成，而慢的学生等到老师讲评了，他才做了一点点，或者是一个字都没写。因此练习的分层也必不可少。练习的分层可以是不同的学生可以选择做不同难度的题目，也可以是完成一题中不同难度的小题，做的快的学生可以往更高难度的题目思考。
例2：如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC。①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数。
学生就可以根据自己的水平选择不同的小题去完成，学优生可以两道小题都完成。
同时也可以要求学生在上课时把学校分发的课外辅导材料准备好，完成课内练习速度快的学生。这时就可以去完成课外辅导材料里面的题目，这样就不会造成时间上的浪费。
还可以让完成速度快的学生去教同组里面的学困生，监督和辅导他们完成课内的练习，同组间的同学互相检查、批改练习，起到小老师的作用。
三、课后分层
我们发现，每天批改作业时，很多同学的作业应付了事，抄作业，偷工减料甚至雇别人做作业的现象时有发现。究其原因：一是懒惰；二是不会；三是忘记。其中不会做的占到大多数，其次是不肯思考，题目看不到一分钟，题目较长的或是不是很熟悉的就不想做。因此作业分层次还是很必要。作业分层时可以分必做题和选做题。基础题要求学困生和中等生都要完成，提升题可以让中等生选做，学优生则可以不做简单的基础题，但要完成提高题。学困生如果能够完成提高题的要尽量鼓励他们去完成，并适时给予表扬和鼓励。 例3：如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形。
（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；
（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB’D’。
①当旋转角为____度时，边AD’落在AE上；
②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD’，CD’。当线段AB，AC满足什么数量关系时，△BDD’与△CPD’全等？并给予证明。
本题中的第（1）小题就可以作为作业的必做题，而第（2）小题可作为选做题。老师在布置作业时要尽量缩小学困生的人数，尽量扩大学优生的比例，避免一些同学偷工减料，志愿降低水平。同时随着学习进度和学习成绩的变化，适时调整三类学生的名单，做到与时俱进。
四、考试分层
一份考卷考所有的学生，这是大部分学校现在的做法，也是中高考的现行模式。学生的成绩往往受考卷的难易出现较大的起伏，这不利于学生对自己的成绩有正确的判断。同时学困生的成绩总是不及格甚至是几分、十几分，多次以后他们往往会自暴自弃，不想听课，不做作业，甚至上课捣乱，影响他人。所以在试卷上做文章，进行部分题目的分层是很有必要的。一般来说100分的单元考试卷里面可以有20分到30分得题目进行分层：填空题和选择题各两题（10分），计算题或证明题共两题（10分到20分）。分层的题目可以标注A、B两个等级。A为基础题，B为提高题。若本题为计算题或证明题，满分10分，正确完成A的满分7分，正确完成B的满分10分，A、B都做的满分10分，另加5分为附加分。若A、B为选择题或填空题，老师可以确定学生名单，谁可以完成A类题，谁可以完成B类题，分数相同。这样可以起到鼓励学困生，同时提高学优生，促进中等生的作用。若是期末或是期中试卷，老师可以在分层的分数上做适当的调整，减少分层题的数量和分数，做到标准尽可能统一。
五、评价分层
如何对学生近段的学习情况进行评价，一直以来我们的老师都是以学习成绩来衡量。但是，这样的评价往往会伤害了一部分已经努力学习，但成绩不佳的学生。因此我们认为，可以从以下几个维度去衡量：
当然，对于一个学生的评价，还要从他的基础知识、原有水平，客观条件、主观因素等多方面考虑，要做到评价主体的多元化和评价方式的多样化。
分层教学，因材施教，是老祖宗传下来的瑰宝。在提倡新课程改革的今天，不仅不能抛弃这种做法，更要结合新课程改革的理念和做法将它发扬光大，更好的为学生服务，为教学服务，减少学生之间的差异，做到大家齐头并进，各有所得。
参考文献：
义务教育数学课程标准（2011年版）解读 北京师范大学出版社出版