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摘要：本文采用带动量项自适应学习率BP神经网络算法通过对我国不同年份的网络样本进行训练和预测，并与美国不同年份M2增长率为样本的网络的权重矩阵比较，来分析我国的经济结构的变化，以便得出金融危机影响下我国M2增长率的一个合理的预测值。文章的结论是：2011年我国M2增长率预测值为0.153。这表明在2011年M2有下降的势头，政府为了保持经济稳定增长，应当在适度紧缩的货币政策下，适当的放松银根，实现经济的快速、健康的发展。
关键词：BP神经网络 预测 广义货币 金融危机
0 引言
2008年爆发的这场世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机，来势凶猛，波及面广，影响度深，给全球经济带来了重大损失。各国也因此推出了许多挽救措施。M2增长率过高将直接导致流通中的货币增多，导致资产价格涨速过快，出现一定的泡沫。同时，通胀压力不断增大，会导致一系列问题，如近期的流动性过剩等。而其增长率过低将使经济低迷，又不利于经济的持续稳定增长，所以通过某种优化的数学方法来高精度的预测我国未来的M2的增长率是极其重要的，因为高精度的预测既能给政府的宏观调控提供科学的依据，并且也能给宏观调控指明方向。
1 模型介绍
带动量项自适应学习率BP算法
自适应调整学习率的梯度下降算法，在训练的过程中，力图使算法稳定，而同时又使学习的步长尽量的增大，学习率则是根据局部误差曲面作出相应的调整。当误差以减小的方式趋于目标时，说明修正方向正确，可使步长增加，因此学习率乘上增量因子λinc，使学习率增加；而当误差增加超过事先设定值时，说明修正过头，应减小步长，因此学习率乘以减量因子λdec，使学习率减小，同时舍去使误差增加的前一步修正过程得到带动量项自适应学习率BP神经网络的权值修正算法，自适应调整学习率的权值及阈值调整算法为：
输入层到层权值，阈值
隐层到输出层权值阈值
2 实证分析
2.1 以我国1991-2008年M2为样本，预测2009，2010年M2增长率 利用Matlab编程，设置输入层节点数5个，隐层节点数为13个，输出层为1个，对2009，2010的M2增长率进行预测得到输入层到隐层的权值及阈值，预测我国2009年和2010年M2增长率分别为0.1678、0.1692，我国2009年和2010年M2真实值分别为0.265、0.197。预测值与真实值的相对误差为0.3668和0.1411，发现2009与2010年的预测值与真实值比较相对误差都很大。由BP神经网络的算法可知，其权值矩阵和阀值反映了现有经济数据表示的经济结构。从1991年到2008年期间，可以肯定地认为，中国的经济结构发生了改变。这是因为中国于2001年加入了世界贸易组织，中国的经济与世界经济的联系将越来越紧密，其经济结构越来越向世界贸易组织成员国趋同，同时越来越多收到其影响。因此，要想得到2010年的广义货币增长率的理想预测值，就应考虑到中间变化的经济结构对预测的影响。为了验证以上的想法是否正确，我们首先是利用带动量项自适应学习率BP神经网络拟合美国1991年到2008年的广义货币增长率并预测，其次对比权值矩阵和阀值所反映的我国和美国的经济结构，其中我国的时间区间分别为1991年到2008与2001年到2008年，美国选取的时间为1991年到2008年。如此可以以美国的经济结构为参照系来判断我国的2000年前后的经济结构是否发生了变化。
2.2 以美国1991-2008年M2为样本，预测2009年M2的增长率 利用Matlab编程，设置输入层节点数5个，隐层节点数为13个，预测美国2009年M2增长率分别为0.0648，而美国2009年M2增长率的真实值为0.064，实际值与真实值的相对误差分别为0.0123。误差比较小，即在金融危机影响下此方法依然可以用来预测，且精度较高。在这里我们采用矩阵的相关系数ρ来比较我国与美国输入层与输出层的权重矩阵，通过matlab软件可得我国和美国输入层到隐层权重矩阵ρwijwij=0.1430，隐层到输出层权重矩阵ρwjkwjk= -0.3495，由此可说明两权重矩阵差异较大。即中国在1991-2009年期间的经济结构与美国1991-2009年的经济结构之间差异较大。而自中国2001年加入世贸组织以来，中国与世界经济交流更加频繁，联系更加紧密，特别是美国已成为中国最大的出口国，中国受美国经济的影响更大了。猜测2001加入世贸组织以来，中国经济结构发生了变化，2001年以前的数据可能不适合在金融危机影响下的预测，所以本文选取2001-2009年M2增长率为样本来进行预测。
2.3 以中国2001-2009数据为样本预测2010年M2增长率 以我国2001-2009年M2增长率数据为样本预测2010 年我国M2的增长率，输入层节点数5个，隐层节点数为3个，输出层为1个。隐层到输出层的权值及阈值，预测我国2010年M2增长速率为0.206，与真实值0.197比较，预测值与真实值的相对误差为0.0436，誤差较小，精度较高。即采用2001年以后的数据在金融危机影响下是可以进行预测的，在此情况下将我国与美国的权重矩阵进行比较。为此，先以美国2001-2009数据为样本，对2010年M2增长率进行预测得到输入层到隐层的权值及阈值，隐层到输出层的权值及阈值，预测美国2010年M2增长率为0.0275，而美国2010年M2增长率真实值为0.023，误差较小，精度较高。由于用1991-2008数据预测精度也很高，说明美国2001年后的经济结构与以前大体是一致的。通过matlab软件可得我国和美国输入层到隐层权重矩阵ρwjkwjk=0.3，隐层到输出层权重矩阵ρwjkwjk=0.5894。说明以我国2001-2009数据为样本的经济结构与美国以2001-2009年M2增长率为样本的经济结构相近。由此可知，我国在1991-2009年期间的经济结构发生了变化。这种变化以中国假如说世界贸易组织为分界点。所以采用2001-2010数据为样本能够很好地金融危机影响下的广义货币增长率进行很好的预测，其预测值为0.153。
3 结论
本文采用带动量项自适应学习率BP神经网络方法首先以我国1991-2008年的数据作为样本对我国2009年和2010年M2的增长率进行了预测。其结果都预测精度不高，其原因可能是我国的经济结构的发生了变化所导致预测误差过大。故此，本文利用BP神经网络对以美国2001-2009为样本对2010年美国M2增长率进行了预测，得到较好的结果，表明此方法是可以在金融危机影响下进行预测的。最后以我国2001-2009年M2增长率为样本训练BP神经网络，预测2011年我国M2增长率为0.153，这表明在2011年M2有下降的势头，缩紧银根对于抑制通货膨胀有一定的帮助，但是在当前经济还未彻底复苏以前，这样做可能不利于刺激经济，政府应当适当的投入资金，消除和减缓金融危机的影响，实现经济的快速，健康的发展。
参考文献：
[1]吴培新.M2作为我国货币政策中介目标的实证检验[J].上海金融，2007，9：35-38.
[2]张秀艳.人工神经网络在经济学中的应用的研究现状及研发策略[J].数量经济技术经济研究，2001，5(2)：23-25.
[3]闻新，周露.matlab神经网络仿真与应用[M].北京：科学出版社，2003.
[4]Binner，JM.，Gazely AM.and Chen SH.(2002) “Financial innovation in Taiwan：An application of neural networks to the broad money aggregates”.European Journal of Finance，forthcoming.
关键词：BP神经网络 预测 广义货币 金融危机
0 引言
2008年爆发的这场世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机，来势凶猛，波及面广，影响度深，给全球经济带来了重大损失。各国也因此推出了许多挽救措施。M2增长率过高将直接导致流通中的货币增多，导致资产价格涨速过快，出现一定的泡沫。同时，通胀压力不断增大，会导致一系列问题，如近期的流动性过剩等。而其增长率过低将使经济低迷，又不利于经济的持续稳定增长，所以通过某种优化的数学方法来高精度的预测我国未来的M2的增长率是极其重要的，因为高精度的预测既能给政府的宏观调控提供科学的依据，并且也能给宏观调控指明方向。
1 模型介绍
带动量项自适应学习率BP算法
自适应调整学习率的梯度下降算法，在训练的过程中，力图使算法稳定，而同时又使学习的步长尽量的增大，学习率则是根据局部误差曲面作出相应的调整。当误差以减小的方式趋于目标时，说明修正方向正确，可使步长增加，因此学习率乘上增量因子λinc，使学习率增加；而当误差增加超过事先设定值时，说明修正过头，应减小步长，因此学习率乘以减量因子λdec，使学习率减小，同时舍去使误差增加的前一步修正过程得到带动量项自适应学习率BP神经网络的权值修正算法，自适应调整学习率的权值及阈值调整算法为：
输入层到层权值，阈值
隐层到输出层权值阈值
2 实证分析
2.1 以我国1991-2008年M2为样本，预测2009，2010年M2增长率 利用Matlab编程，设置输入层节点数5个，隐层节点数为13个，输出层为1个，对2009，2010的M2增长率进行预测得到输入层到隐层的权值及阈值，预测我国2009年和2010年M2增长率分别为0.1678、0.1692，我国2009年和2010年M2真实值分别为0.265、0.197。预测值与真实值的相对误差为0.3668和0.1411，发现2009与2010年的预测值与真实值比较相对误差都很大。由BP神经网络的算法可知，其权值矩阵和阀值反映了现有经济数据表示的经济结构。从1991年到2008年期间，可以肯定地认为，中国的经济结构发生了改变。这是因为中国于2001年加入了世界贸易组织，中国的经济与世界经济的联系将越来越紧密，其经济结构越来越向世界贸易组织成员国趋同，同时越来越多收到其影响。因此，要想得到2010年的广义货币增长率的理想预测值，就应考虑到中间变化的经济结构对预测的影响。为了验证以上的想法是否正确，我们首先是利用带动量项自适应学习率BP神经网络拟合美国1991年到2008年的广义货币增长率并预测，其次对比权值矩阵和阀值所反映的我国和美国的经济结构，其中我国的时间区间分别为1991年到2008与2001年到2008年，美国选取的时间为1991年到2008年。如此可以以美国的经济结构为参照系来判断我国的2000年前后的经济结构是否发生了变化。
2.2 以美国1991-2008年M2为样本，预测2009年M2的增长率 利用Matlab编程，设置输入层节点数5个，隐层节点数为13个，预测美国2009年M2增长率分别为0.0648，而美国2009年M2增长率的真实值为0.064，实际值与真实值的相对误差分别为0.0123。误差比较小，即在金融危机影响下此方法依然可以用来预测，且精度较高。在这里我们采用矩阵的相关系数ρ来比较我国与美国输入层与输出层的权重矩阵，通过matlab软件可得我国和美国输入层到隐层权重矩阵ρwijwij=0.1430，隐层到输出层权重矩阵ρwjkwjk= -0.3495，由此可说明两权重矩阵差异较大。即中国在1991-2009年期间的经济结构与美国1991-2009年的经济结构之间差异较大。而自中国2001年加入世贸组织以来，中国与世界经济交流更加频繁，联系更加紧密，特别是美国已成为中国最大的出口国，中国受美国经济的影响更大了。猜测2001加入世贸组织以来，中国经济结构发生了变化，2001年以前的数据可能不适合在金融危机影响下的预测，所以本文选取2001-2009年M2增长率为样本来进行预测。
2.3 以中国2001-2009数据为样本预测2010年M2增长率 以我国2001-2009年M2增长率数据为样本预测2010 年我国M2的增长率，输入层节点数5个，隐层节点数为3个，输出层为1个。隐层到输出层的权值及阈值，预测我国2010年M2增长速率为0.206，与真实值0.197比较，预测值与真实值的相对误差为0.0436，誤差较小，精度较高。即采用2001年以后的数据在金融危机影响下是可以进行预测的，在此情况下将我国与美国的权重矩阵进行比较。为此，先以美国2001-2009数据为样本，对2010年M2增长率进行预测得到输入层到隐层的权值及阈值，隐层到输出层的权值及阈值，预测美国2010年M2增长率为0.0275，而美国2010年M2增长率真实值为0.023，误差较小，精度较高。由于用1991-2008数据预测精度也很高，说明美国2001年后的经济结构与以前大体是一致的。通过matlab软件可得我国和美国输入层到隐层权重矩阵ρwjkwjk=0.3，隐层到输出层权重矩阵ρwjkwjk=0.5894。说明以我国2001-2009数据为样本的经济结构与美国以2001-2009年M2增长率为样本的经济结构相近。由此可知，我国在1991-2009年期间的经济结构发生了变化。这种变化以中国假如说世界贸易组织为分界点。所以采用2001-2010数据为样本能够很好地金融危机影响下的广义货币增长率进行很好的预测，其预测值为0.153。
3 结论
本文采用带动量项自适应学习率BP神经网络方法首先以我国1991-2008年的数据作为样本对我国2009年和2010年M2的增长率进行了预测。其结果都预测精度不高，其原因可能是我国的经济结构的发生了变化所导致预测误差过大。故此，本文利用BP神经网络对以美国2001-2009为样本对2010年美国M2增长率进行了预测，得到较好的结果，表明此方法是可以在金融危机影响下进行预测的。最后以我国2001-2009年M2增长率为样本训练BP神经网络，预测2011年我国M2增长率为0.153，这表明在2011年M2有下降的势头，缩紧银根对于抑制通货膨胀有一定的帮助，但是在当前经济还未彻底复苏以前，这样做可能不利于刺激经济，政府应当适当的投入资金，消除和减缓金融危机的影响，实现经济的快速，健康的发展。
参考文献：
[1]吴培新.M2作为我国货币政策中介目标的实证检验[J].上海金融，2007，9：35-38.
[2]张秀艳.人工神经网络在经济学中的应用的研究现状及研发策略[J].数量经济技术经济研究，2001，5(2)：23-25.
[3]闻新，周露.matlab神经网络仿真与应用[M].北京：科学出版社，2003.
[4]Binner，JM.，Gazely AM.and Chen SH.(2002) “Financial innovation in Taiwan：An application of neural networks to the broad money aggregates”.European Journal of Finance，forthcoming.