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一、选这种课题的原因
近年来,我校加大了课改力度,每学期开展公开课、示范课都要体现教改的力度,打破传统的教学模式。但数学教学都没有以实习课为内容的公开课,我挑战这种教学内容,基于以下三方面的思考。
1.突出实习教学的实践精神,应用取向。
如章建跃老师所说教学要重视“实践精神,应用取向”。空间几何体的三视图是教材新增内容,学生在初中有过接触,区别在于学习的深度和概括度上,它的生命力只有在实践中才能得到彰显。主要通过学生自己亲身实践,动手画图完成,更有助于提高学生的空间想象能力。这部分的教学主要是实习,教学中为了不变成“纸上谈兵”,必修二第一章后面增加了“实习作业”,用来弥补“实践应用”之不足,经历识图、作图、还原三个阶段,始终保持高水平的思维活动,提升教学品质。
2.改变常态的学习方式,关注学生的终身发展。
从学生学习这部分内容的过程看,仅从知识的角度,识别图形、计算面积体积等内容来说,一般不存在大的问题。但知识背后的思想却不甚了了。这部分的重点、难点是通过思考、探究培养学生的空间想象能力,渗透数学的转化与化归思想,不注重这些关键,可能有些同学永远都缺少这种思考和能力,因此要把这种精神作为自身的一种素养。
尽管有各种考试我们要应付,但素质高的人,能力也不会弱,分数也低不了。给学生提供实践机会,让学生在“做”中思、悟,在画三视图的过程中自然地逐步建立起空间观念,让这种经验、思想在今后的学习生活中有所发挥。
3.突破自我瓶颈,谋求专业发展。
立体几何知识在生活中触手可及,也离不开现代信息技术的支持,由于是一节生成课,多媒体只确定了大致的思路和走向,在实习过程中可能会有很大的不确定性、随机的结论,也是对自己教学的一次挑战,通过这种学习方式和教学组织引发思考,关注我们的教学。
二、实习作业的设计
课前让学生以组为单位(每组4人),准备好所学过的由简单几何体组成的实物模型。
课题:空间几何体实习作业
1.学习目标
(1)使用实物模型,学生认知观察,画出简单空间几何体的三视图并还原成直观图,提高作图和想象能力,体会几何学在现实生活中的应用;
(2)理解三视图和直观图的联系,丰富数学学习方式,在具体活动中积累、增长与同学合作交流的经验。
2.学习过程
活动1:摆放好各组的几何模型,观察你看到的平面图。
问题1:根据不同的摆放位置,观察到的平面图一样吗?
活动2:固定你和物体的位置,画出自己观察到的平面效果图。
问题2:你画出的平面效果图与其他人画出的大小尺寸之间有什么关系?
活动3:小组合作、探讨画出正确的三视图。
问题3:画出三视图的根据是什么?
活动4:任意两组交换三视图,根据三视图画出直观图。
问题4:画出的直观图和实物大概一致吗?
问题5:你能计算出物体的表面积和体积吗?
活动5:各组进行讨论、评价、总结。
3.课后延伸
任务1:以组为单位完成实习报告。
任务2:数学课代表负责收实习报告,并进行评价、展览。
三、课堂实录(片段撷取)与评价
根据录像回放,撷取一些代表片段。
片段1:引入
师:我们先看看世界各地部分建筑物,享受一下几何学在现实中创造的美感(通过多媒体欣赏)。
生:(特别看到迪拜的城市整体布局和卡延塔等造型,学生发出惊叹声,沉浸在美得享受中)哇!好漂亮的建筑!
评价:要突出数学的“实践精神,应用取向”,大到国家、民族的建设,小到个人的就业、生存,影响到我们生活的方方面面,不再是简单的考试问题。
师:从这些材料,让我们感受几何学在现实中的作用和意义,希望同学们将来去亲临,如果你的杰作让别人欣赏也未尝不可?还是回到我们的环境中,这节课让我们从建筑最基本的识图开始吧!
片段2:理清基本知识点
师:认识几何体,需要从几个关键角度观察?
生甲:分别从物体的正面、侧面和上面三个角度观察。
师:表述到位吗?
生乙:应该是正投影下的三视图。
师:这位同学补充得很好。
评价:投影有中心投影和平行投影,而我们用平行投影中的正投影绘制三视图而不是斜投影,要求概念清楚。
师:我们要掌握的简单几何体有哪些?
生丙:棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球。
师:这位同学回答得很好。
评价:识别柱、锥、台、球等基本几何体是掌握的基础,在感性认识上做好铺垫。
师:三个视图的尺寸之间是否有联系?为什么?
学生齐声:长对正,高平齐,宽相等。
评价:三视图在形状、大小方面的联系,使学生能较准确地作出空间几何体的三视图。
师:怎样根据三视图画出一个实物的直观图?
……
评价:空间几何体的三视图和直观图有着密切的联系,能够由空间几何体的三视图得到它的直观图,同时也能由它的直观图得到它的三视图。
片段3:动手操作
师:同学们用以上复习的知识点和准备的几何模型,以组为单位画出它的三视图;画好之后任意两组交换图形再画出直观图。
……
评价:实习过程出现问题较多,每个组需要教师指导或参与,师生共同合作,探究完成课题。通过实习作业,对学生的协调能力、动手能力、探索精神都大有裨益,很好地渗透了数学的转化与化归思想。
片段4:计算
通过直观图计算模型的表面积和体积。
评价:计算是解决问题的最后一步,实习过程才算完整,有些模型不太规则,可以近似地看成规范的几何体。
四、教学反思
首先,对实习作业教学处理有必要加大研究力度。
实习作业是新课改的一个“新事物”,倡导学生学习方式的转变,突出动手实践,体现数学应用。但实际上很少有一线教师组织实习作业的教学,没有挖掘出教材编排的意图,空间几何体中三视图和直观图的教学重点是“实践精神,应用取向”,如果不实习,教学就会变成真正的“纸上谈兵”。
其次,本节课的实习有很多不满意和需要改进的地方。
第一,实习内容过于简单(只考虑课堂操作的便捷),考虑到课堂课时紧,学生自主时间相对较少,开放式教学没有发挥到最大,应该补充一节室外建筑方面的实习,让学生深刻体会数学与生活的关系。
第二,教师的教育观念、角色定位与教学设计理念尚有差距。三视图应该在自学理论基础上放开手脚让学生探索,重视实习作业的交流、展示和评价,应有学生的成效检测。从课后看,学生大多会画三视图,但绘制出的直观图不美观,还有待提高。
最后,课后根据实习报告安排了一节交流展示课,这样让学生经历了较完整的实习作业,渗透了数学的转化与化归思想。遗憾的是,在应试教育的今天,做高考要考的题是“天经地义”的,其他东西似乎有些“华而不实”,转变观念不容易。令人满意的是:在倡导数学的实践精神方面迈出了一步。
近年来,我校加大了课改力度,每学期开展公开课、示范课都要体现教改的力度,打破传统的教学模式。但数学教学都没有以实习课为内容的公开课,我挑战这种教学内容,基于以下三方面的思考。
1.突出实习教学的实践精神,应用取向。
如章建跃老师所说教学要重视“实践精神,应用取向”。空间几何体的三视图是教材新增内容,学生在初中有过接触,区别在于学习的深度和概括度上,它的生命力只有在实践中才能得到彰显。主要通过学生自己亲身实践,动手画图完成,更有助于提高学生的空间想象能力。这部分的教学主要是实习,教学中为了不变成“纸上谈兵”,必修二第一章后面增加了“实习作业”,用来弥补“实践应用”之不足,经历识图、作图、还原三个阶段,始终保持高水平的思维活动,提升教学品质。
2.改变常态的学习方式,关注学生的终身发展。
从学生学习这部分内容的过程看,仅从知识的角度,识别图形、计算面积体积等内容来说,一般不存在大的问题。但知识背后的思想却不甚了了。这部分的重点、难点是通过思考、探究培养学生的空间想象能力,渗透数学的转化与化归思想,不注重这些关键,可能有些同学永远都缺少这种思考和能力,因此要把这种精神作为自身的一种素养。
尽管有各种考试我们要应付,但素质高的人,能力也不会弱,分数也低不了。给学生提供实践机会,让学生在“做”中思、悟,在画三视图的过程中自然地逐步建立起空间观念,让这种经验、思想在今后的学习生活中有所发挥。
3.突破自我瓶颈,谋求专业发展。
立体几何知识在生活中触手可及,也离不开现代信息技术的支持,由于是一节生成课,多媒体只确定了大致的思路和走向,在实习过程中可能会有很大的不确定性、随机的结论,也是对自己教学的一次挑战,通过这种学习方式和教学组织引发思考,关注我们的教学。
二、实习作业的设计
课前让学生以组为单位(每组4人),准备好所学过的由简单几何体组成的实物模型。
课题:空间几何体实习作业
1.学习目标
(1)使用实物模型,学生认知观察,画出简单空间几何体的三视图并还原成直观图,提高作图和想象能力,体会几何学在现实生活中的应用;
(2)理解三视图和直观图的联系,丰富数学学习方式,在具体活动中积累、增长与同学合作交流的经验。
2.学习过程
活动1:摆放好各组的几何模型,观察你看到的平面图。
问题1:根据不同的摆放位置,观察到的平面图一样吗?
活动2:固定你和物体的位置,画出自己观察到的平面效果图。
问题2:你画出的平面效果图与其他人画出的大小尺寸之间有什么关系?
活动3:小组合作、探讨画出正确的三视图。
问题3:画出三视图的根据是什么?
活动4:任意两组交换三视图,根据三视图画出直观图。
问题4:画出的直观图和实物大概一致吗?
问题5:你能计算出物体的表面积和体积吗?
活动5:各组进行讨论、评价、总结。
3.课后延伸
任务1:以组为单位完成实习报告。
任务2:数学课代表负责收实习报告,并进行评价、展览。
三、课堂实录(片段撷取)与评价
根据录像回放,撷取一些代表片段。
片段1:引入
师:我们先看看世界各地部分建筑物,享受一下几何学在现实中创造的美感(通过多媒体欣赏)。
生:(特别看到迪拜的城市整体布局和卡延塔等造型,学生发出惊叹声,沉浸在美得享受中)哇!好漂亮的建筑!
评价:要突出数学的“实践精神,应用取向”,大到国家、民族的建设,小到个人的就业、生存,影响到我们生活的方方面面,不再是简单的考试问题。
师:从这些材料,让我们感受几何学在现实中的作用和意义,希望同学们将来去亲临,如果你的杰作让别人欣赏也未尝不可?还是回到我们的环境中,这节课让我们从建筑最基本的识图开始吧!
片段2:理清基本知识点
师:认识几何体,需要从几个关键角度观察?
生甲:分别从物体的正面、侧面和上面三个角度观察。
师:表述到位吗?
生乙:应该是正投影下的三视图。
师:这位同学补充得很好。
评价:投影有中心投影和平行投影,而我们用平行投影中的正投影绘制三视图而不是斜投影,要求概念清楚。
师:我们要掌握的简单几何体有哪些?
生丙:棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球。
师:这位同学回答得很好。
评价:识别柱、锥、台、球等基本几何体是掌握的基础,在感性认识上做好铺垫。
师:三个视图的尺寸之间是否有联系?为什么?
学生齐声:长对正,高平齐,宽相等。
评价:三视图在形状、大小方面的联系,使学生能较准确地作出空间几何体的三视图。
师:怎样根据三视图画出一个实物的直观图?
……
评价:空间几何体的三视图和直观图有着密切的联系,能够由空间几何体的三视图得到它的直观图,同时也能由它的直观图得到它的三视图。
片段3:动手操作
师:同学们用以上复习的知识点和准备的几何模型,以组为单位画出它的三视图;画好之后任意两组交换图形再画出直观图。
……
评价:实习过程出现问题较多,每个组需要教师指导或参与,师生共同合作,探究完成课题。通过实习作业,对学生的协调能力、动手能力、探索精神都大有裨益,很好地渗透了数学的转化与化归思想。
片段4:计算
通过直观图计算模型的表面积和体积。
评价:计算是解决问题的最后一步,实习过程才算完整,有些模型不太规则,可以近似地看成规范的几何体。
四、教学反思
首先,对实习作业教学处理有必要加大研究力度。
实习作业是新课改的一个“新事物”,倡导学生学习方式的转变,突出动手实践,体现数学应用。但实际上很少有一线教师组织实习作业的教学,没有挖掘出教材编排的意图,空间几何体中三视图和直观图的教学重点是“实践精神,应用取向”,如果不实习,教学就会变成真正的“纸上谈兵”。
其次,本节课的实习有很多不满意和需要改进的地方。
第一,实习内容过于简单(只考虑课堂操作的便捷),考虑到课堂课时紧,学生自主时间相对较少,开放式教学没有发挥到最大,应该补充一节室外建筑方面的实习,让学生深刻体会数学与生活的关系。
第二,教师的教育观念、角色定位与教学设计理念尚有差距。三视图应该在自学理论基础上放开手脚让学生探索,重视实习作业的交流、展示和评价,应有学生的成效检测。从课后看,学生大多会画三视图,但绘制出的直观图不美观,还有待提高。
最后,课后根据实习报告安排了一节交流展示课,这样让学生经历了较完整的实习作业,渗透了数学的转化与化归思想。遗憾的是,在应试教育的今天,做高考要考的题是“天经地义”的,其他东西似乎有些“华而不实”,转变观念不容易。令人满意的是:在倡导数学的实践精神方面迈出了一步。