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摘 要：工欲善其事，必先利其器。为了推动学生数学学习效率的提升，作为课堂组织者的教师必须更新自己的教学观念，为学生营造合适的学习氛围，并在教学细节中展示出教学的艺术性，让课堂因为教师的努力而凸显出实效。
关键词：教学技艺；终身学习；生本位；多元教学目标；高效课堂
小学数学学习的绝对难度不大，但是相对于学生的实际认知能力，数学学习不像看上去那么简单，那么美好。为了从最适合学生发展的角度来引入课堂教学，我们要不断打磨自身的教学技艺，更新自己的教学观念，以便学生能有更好的数学学习生态环境，能在更优越的氛围中完成数学知识体系的建构。具体可以从以下几个方面来实施：
一、树立明确的生本位意识
学生作为学习的主体是不容置疑的，因此我们一定要从本质上改变传统的教师中心，在教学中要针对学生的实际认知水平来量体裁衣，要注重学生在探究知识过程中的收获和体验，要引导学生不断总结成功的经验和失败的教训，这样可以让他们在吸纳知识的同时掌握科学的数学学习方法，为学生的可持续发展打下基础，让他们具备终身学习的能力。
例如，在“公因数和最大公因数”的教学中，笔者在课前设计好导学单，请学生在前一天先完成自学，然后在课上再组织交流。第一个问题是请学生由字面意思来猜测公因数和最大公因数的含义。在反馈中发现，所有的学生都能用自己的语言表示出公因数的含义，这表明学生完全能通过自己的能力来认识公因数和最大公因数这两个概念。第二个问题是请学生自己想办法求出两个数的最大公因数。当然，最直接的办法是列举出两个数的所有因数，然后从中找出相同的因数，这样的方法是学生最广泛采用的。但是，在交流中笔者发现，一些学生通过查阅资料等方法找到了不同的做法，于是笔者请学生走上讲台来介绍自己的发现，在这个集体交流的过程中，有学生展示了短除法并详细介绍了短除法的用法，说明了这样的方法与用短除法来分解质因数的区别（除数不一定是质数，可以是能想到的最大的公因数），然后演示了可以将所有的除数相乘来找到两个数的最大公因数的方法。在学生掌握了这样的方法后，又一位学生自告奋勇地介绍了辗转相除法，通过他的介绍，大家迅速掌握了这种方法，但是对于其中的原因学生难以掌握，于是有人提出可以举几个例子来验证这个方法，经过分组实践，学生证明了辗转相除法的实用价值，并且发现这样的方法在找两个比较大的数的最大公因数时是最佳的。
在设计导学单的时候，笔者也没有想到学生能有这么大的收获，能找到这么多的方法，虽然其中的辗转相除法在小学阶段解决问题中的应用价值不大，但是学生在自我探究的过程中进一步开拓了数学视野，他们对数学产生的学习兴趣也水涨船高，而且伴随着对这样的方法的介绍，学生想到了列举几个例子来验证该方法，这也从侧面展示了他们数学探究能力的提升。反思本节课的学习过程，学生的主观能动性完全被激发出来，之所以会出现这样百花齐放的课堂，给了学生学习的自主权是主因。所以，在实际教学中，我们一定要凸显出学生的主体地位，让他们在数学学习中不仅收获到知识和能力，还有方法和信念。
二、打造科学的教学课程观
学生的数学学习应该遵循他们自身的认知规律，有着内在的张力，这样他们的学习过程才会是自然的，他们的知识建构才会成体系。在这样的教学理念下，我们不能人为地割裂那些息息相关的知识，强行终止学生的学习进度，而应该顺应学生的认识来为他们的探究和学习提供便利，这样科学的课程观才能牢牢树立起来。
例如，在“认识假分数”的教学中，通过例图的教学，笔者已经引导学生认识了假分数，探清了其存在的根源——以其中一个圆为单位“1”，接下来笔者就引导学生在数轴上认识假分数，将分数的范畴扩展到更广阔的领域。在确定了单位“1”之后，学生就发现原来我们学习过的分数都集中在0到1之间，而随着假分数的出现，大于1的部分也可以用分数来表示。在观察四分之一到四分之十六这些分数时，有学生提出“所有的整数都可以用假分数来表示”的观点，他列举出1、2、3、4对应的分数，并提出这些分数的共同特点是分子都是4的倍数。在他的发现的启示下，学生总结出“分子是分母的倍数的假分数可以化成整数”的规律。这样的发现已经超越了本节课的学习范畴，但因为是学生根据直观图自然发现的，所以笔者就顺着学生的发现来继续教学，让他们挖掘与假分数相关的知识，果然又有学生发言：像四分之九这样的分数的分子比8大，比12小，它就介于2和3之间，所以我们只要用分数的分子除以分母，看看商是多少，就能找出这个分数在数轴上的大致位置了。随着这样的发言，学生又将目光投向了除法中的余数，发现余数对应的就是除了整数以外的分子。在这些发现的推动下，笔者索性揭示了带分数的概念，让学生自然地将假分数与带分数联系起来，直接找到了两者间的转换方式。
这样的课堂具有较强的包容性，随着学生的自然发现，教师在引导的过程中任由学生展开联想和猜测，然后挖掘出带分数的相关知识。其实这部分内容应该是下节课的教学内容，但是因为学生的学习兴趣高涨，学生对照数轴可以高效地完善这一知识体系，所以笔者在教学中就顺应了学生的认知，将下节课的新授部分直接提上来，将本节课的相关巩固练习放到下节课去学习，这样教学是自然的，也应该是有效的。
三、树立多样化的教学目标
学生的培养目标不仅在于知识的传承，还应让他们有数学的思维方式和数学学习的能力，并对数学学习产生浓厚的兴趣，激发学生的自信心。这些都应该成为我们的教学应关注的话题，成为我们教学目标的组成部分。
笔者在课堂教学中经常采用不同的组织形式：有时候笔者会放手让学生走上讲台来展示自己（或者本小组）的观点，然后引导其余学生发表自己的意见，在比较充分的交流中完成知识的内化；有时候笔者会将学生的作业定格在大家面前，在交流中揭示算理，让学生学习表达自己的真实想法，锻炼整理数学思路的能力；有时候笔者组织学生间的分组对抗，自己提出问题自己解决，并且自己评价双方在对抗中的表现。通过这样点面结合的学习，学生在学习的过程中能得到应有的锻炼，在获取知识的过程中累积学习经验和方法经验，增强与人交流的能力，增进明确表达出自己意图的能力。通过这样的学习，学生不仅提升了自身的数学素养，也形成了用数学的方式来思考问题的习惯，并感受到数学学习的乐趣。
四、吸纳多元的课堂教学艺术
我们的教学需要不断的反思，需要持续的进步，需要在不断的学习中锤炼自己的教学风格，并吸纳多元的课堂教学艺术，这样才能让数学教学水涨船高，才能使“大河有水小河满”。为了达成这样的目标，我们应该主动参加各式各样的学习，通过自己的思考，与别人的交流来化解教学中的疑惑，增强自己的教学组织能力。
给笔者留下较深印象的是最近参加的一次同课异构活动，在所听的多节 “钉子板上的多边形”的教学中，参赛教师展示了自己的不同理解，不同的教学切入点，以及不同的课堂引导风格。虽然是一节比较难处理的数学实践课，但是参与的教师有的敢于放手，让学生在自己的猜测中去设计探究方案并最终获得有深度的发现；有的从生活中的关联现象出发，激发学生的探究欲望，同时不忘帮助学生理顺思路，让他们从最合适的例子出发，一步一步接近本质的数学规律；还有的从理性的角度出发，用练习性很强的探究材料驱动学生从相同中发现不同，从不同中寻找相同点，学生在这样的“数学魔术”中更深切地感受到钉子和多边形面积的联系，并迅速归纳出字母公式。听课结束后，笔者多次反思这些不同的教学过程，从中受到了很多启发。教师的自身学习和修养应该是永无止境的，在广泛的学习中我们一定要掺入自己的思考，用“它山之石以攻玉”，这样才能推动自己的教学理念的更新，推动自己组织课堂学习的能力不断攀升。
总之，学生的发展是我们数学教学的本质任务，在陪伴学生成长的过程中，我们首先要打磨自己的教学技术，树立正确的教学观念，然后在教学实践中总结和提升，通过这样的过程实现教学相长，以此推动教学的实效性，让高效课堂因为我们的努力而更具魅力。
关键词：教学技艺；终身学习；生本位；多元教学目标；高效课堂
小学数学学习的绝对难度不大，但是相对于学生的实际认知能力，数学学习不像看上去那么简单，那么美好。为了从最适合学生发展的角度来引入课堂教学，我们要不断打磨自身的教学技艺，更新自己的教学观念，以便学生能有更好的数学学习生态环境，能在更优越的氛围中完成数学知识体系的建构。具体可以从以下几个方面来实施：
一、树立明确的生本位意识
学生作为学习的主体是不容置疑的，因此我们一定要从本质上改变传统的教师中心，在教学中要针对学生的实际认知水平来量体裁衣，要注重学生在探究知识过程中的收获和体验，要引导学生不断总结成功的经验和失败的教训，这样可以让他们在吸纳知识的同时掌握科学的数学学习方法，为学生的可持续发展打下基础，让他们具备终身学习的能力。
例如，在“公因数和最大公因数”的教学中，笔者在课前设计好导学单，请学生在前一天先完成自学，然后在课上再组织交流。第一个问题是请学生由字面意思来猜测公因数和最大公因数的含义。在反馈中发现，所有的学生都能用自己的语言表示出公因数的含义，这表明学生完全能通过自己的能力来认识公因数和最大公因数这两个概念。第二个问题是请学生自己想办法求出两个数的最大公因数。当然，最直接的办法是列举出两个数的所有因数，然后从中找出相同的因数，这样的方法是学生最广泛采用的。但是，在交流中笔者发现，一些学生通过查阅资料等方法找到了不同的做法，于是笔者请学生走上讲台来介绍自己的发现，在这个集体交流的过程中，有学生展示了短除法并详细介绍了短除法的用法，说明了这样的方法与用短除法来分解质因数的区别（除数不一定是质数，可以是能想到的最大的公因数），然后演示了可以将所有的除数相乘来找到两个数的最大公因数的方法。在学生掌握了这样的方法后，又一位学生自告奋勇地介绍了辗转相除法，通过他的介绍，大家迅速掌握了这种方法，但是对于其中的原因学生难以掌握，于是有人提出可以举几个例子来验证这个方法，经过分组实践，学生证明了辗转相除法的实用价值，并且发现这样的方法在找两个比较大的数的最大公因数时是最佳的。
在设计导学单的时候，笔者也没有想到学生能有这么大的收获，能找到这么多的方法，虽然其中的辗转相除法在小学阶段解决问题中的应用价值不大，但是学生在自我探究的过程中进一步开拓了数学视野，他们对数学产生的学习兴趣也水涨船高，而且伴随着对这样的方法的介绍，学生想到了列举几个例子来验证该方法，这也从侧面展示了他们数学探究能力的提升。反思本节课的学习过程，学生的主观能动性完全被激发出来，之所以会出现这样百花齐放的课堂，给了学生学习的自主权是主因。所以，在实际教学中，我们一定要凸显出学生的主体地位，让他们在数学学习中不仅收获到知识和能力，还有方法和信念。
二、打造科学的教学课程观
学生的数学学习应该遵循他们自身的认知规律，有着内在的张力，这样他们的学习过程才会是自然的，他们的知识建构才会成体系。在这样的教学理念下，我们不能人为地割裂那些息息相关的知识，强行终止学生的学习进度，而应该顺应学生的认识来为他们的探究和学习提供便利，这样科学的课程观才能牢牢树立起来。
例如，在“认识假分数”的教学中，通过例图的教学，笔者已经引导学生认识了假分数，探清了其存在的根源——以其中一个圆为单位“1”，接下来笔者就引导学生在数轴上认识假分数，将分数的范畴扩展到更广阔的领域。在确定了单位“1”之后，学生就发现原来我们学习过的分数都集中在0到1之间，而随着假分数的出现，大于1的部分也可以用分数来表示。在观察四分之一到四分之十六这些分数时，有学生提出“所有的整数都可以用假分数来表示”的观点，他列举出1、2、3、4对应的分数，并提出这些分数的共同特点是分子都是4的倍数。在他的发现的启示下，学生总结出“分子是分母的倍数的假分数可以化成整数”的规律。这样的发现已经超越了本节课的学习范畴，但因为是学生根据直观图自然发现的，所以笔者就顺着学生的发现来继续教学，让他们挖掘与假分数相关的知识，果然又有学生发言：像四分之九这样的分数的分子比8大，比12小，它就介于2和3之间，所以我们只要用分数的分子除以分母，看看商是多少，就能找出这个分数在数轴上的大致位置了。随着这样的发言，学生又将目光投向了除法中的余数，发现余数对应的就是除了整数以外的分子。在这些发现的推动下，笔者索性揭示了带分数的概念，让学生自然地将假分数与带分数联系起来，直接找到了两者间的转换方式。
这样的课堂具有较强的包容性，随着学生的自然发现，教师在引导的过程中任由学生展开联想和猜测，然后挖掘出带分数的相关知识。其实这部分内容应该是下节课的教学内容，但是因为学生的学习兴趣高涨，学生对照数轴可以高效地完善这一知识体系，所以笔者在教学中就顺应了学生的认知，将下节课的新授部分直接提上来，将本节课的相关巩固练习放到下节课去学习，这样教学是自然的，也应该是有效的。
三、树立多样化的教学目标
学生的培养目标不仅在于知识的传承，还应让他们有数学的思维方式和数学学习的能力，并对数学学习产生浓厚的兴趣，激发学生的自信心。这些都应该成为我们的教学应关注的话题，成为我们教学目标的组成部分。
笔者在课堂教学中经常采用不同的组织形式：有时候笔者会放手让学生走上讲台来展示自己（或者本小组）的观点，然后引导其余学生发表自己的意见，在比较充分的交流中完成知识的内化；有时候笔者会将学生的作业定格在大家面前，在交流中揭示算理，让学生学习表达自己的真实想法，锻炼整理数学思路的能力；有时候笔者组织学生间的分组对抗，自己提出问题自己解决，并且自己评价双方在对抗中的表现。通过这样点面结合的学习，学生在学习的过程中能得到应有的锻炼，在获取知识的过程中累积学习经验和方法经验，增强与人交流的能力，增进明确表达出自己意图的能力。通过这样的学习，学生不仅提升了自身的数学素养，也形成了用数学的方式来思考问题的习惯，并感受到数学学习的乐趣。
四、吸纳多元的课堂教学艺术
我们的教学需要不断的反思，需要持续的进步，需要在不断的学习中锤炼自己的教学风格，并吸纳多元的课堂教学艺术，这样才能让数学教学水涨船高，才能使“大河有水小河满”。为了达成这样的目标，我们应该主动参加各式各样的学习，通过自己的思考，与别人的交流来化解教学中的疑惑，增强自己的教学组织能力。
给笔者留下较深印象的是最近参加的一次同课异构活动，在所听的多节 “钉子板上的多边形”的教学中，参赛教师展示了自己的不同理解，不同的教学切入点，以及不同的课堂引导风格。虽然是一节比较难处理的数学实践课，但是参与的教师有的敢于放手，让学生在自己的猜测中去设计探究方案并最终获得有深度的发现；有的从生活中的关联现象出发，激发学生的探究欲望，同时不忘帮助学生理顺思路，让他们从最合适的例子出发，一步一步接近本质的数学规律；还有的从理性的角度出发，用练习性很强的探究材料驱动学生从相同中发现不同，从不同中寻找相同点，学生在这样的“数学魔术”中更深切地感受到钉子和多边形面积的联系，并迅速归纳出字母公式。听课结束后，笔者多次反思这些不同的教学过程，从中受到了很多启发。教师的自身学习和修养应该是永无止境的，在广泛的学习中我们一定要掺入自己的思考，用“它山之石以攻玉”，这样才能推动自己的教学理念的更新，推动自己组织课堂学习的能力不断攀升。
总之，学生的发展是我们数学教学的本质任务，在陪伴学生成长的过程中，我们首先要打磨自己的教学技术，树立正确的教学观念，然后在教学实践中总结和提升，通过这样的过程实现教学相长，以此推动教学的实效性，让高效课堂因为我们的努力而更具魅力。