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摘 要：作业在数学教学中的作用是举足轻重的，优秀的作业质量不仅能纠正学生的不良学习习惯，还能提高学生的数学能力。为了促进学生更好的发展，老师在设计作业时，应注重作业模式的多样化，作业内容的丰富性、趣味性、层次性，同时伴以数学思想方法的渗透，以达到提高数学教学效益的目的。
关键词：新课标 初中数学 作业有效性
中图分类号：G6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0016-01
作业是帮助学生巩固知识的重要途径，也是促进学生自学水平提高的方式之一，不管是数学教学，还是其它学科的教学，都应加强常规作业教学。在新课改的引导下，如何完善作业的有效性，还需要数学老师在作业设计上下功夫，积极运用多种作业布置方法，创新作业布置模式，让作业变得更有趣、更有针对性，以促进为学生的个性发展和全面发展。
1 布置有效作业的方法
1.1 作业内容精练化
数学作业的布置，首先要讲究质量，只有高质量的作业才能提高学生们的解题能力。数学老师在布置作业的时候，要抓住教学中的重点内容，布置出有水平的作业，让学生在巩固所学知识的同时，实现能力的提升。数学教师应该清楚地认识到，布置作业并不是简单地将几道数学题目抛给学生，也不是为了展现作业的特殊性而布置刁钻古怪的题目，而是要根据学生的接受水平和教学内容布置有效的作业，让学生能在做作业的过程中有所收获。
1.2 作业形式多样化
传统的数学教学过程中，在布置作业的环节中往往是教师给出几道题目，让学生作答，随后判断正误，纠正，作业的任务也就完成了，这种布置作业的形式往往让学生感到枯燥，造成他们在答题过程中容易精力涣散，更不利于锻炼和培养学生多方面的技能。新课程标准下，教师只有注重作业形式的多样性，才能充分调动学生的积极性，让学生爱上作业，爱上数学。因此，数学作业的形式应多样化，教师可以布置有趣味性的作业，让学生对作业充满兴趣和热情，积极主动地思考数学作业中涉及到的知识，充分发挥自己的主观能动性，以提高学生的数学思维能力。
1.3 重视数学思想方法的渗透
要学好数学，必须深入去理解数学内涵，掌握它的思想方法，这是对数学事实、概念和理论的本质认识，学生在不断深化数学思想方法的同时，才能用正确的方式去理解和处理问题，而这也是实现数学教学全面发展的重要工具。广义来说，数学思想和方法是数学知识的一部分，但也是数学的主要内容，人们在研究数学的规律和方法，其实就是研究数学的精髓，吸收这些精髓，让学生能快速的理解问题，以及解决生活中的各种数学问题。
1.4 趣味性与生活性相结合
数学知识之间不是单独存在的，它们之间往往有着紧密的联系，这是内部联系，但数学知识与其它学科之间也有着联系，这是外部联系。在数学教学中，我们需引导学生用多角度的视线去看问题，让他们发现生活中的数学问题，而学生对现实存在的各种问题往往颇感兴趣，会想去解决它，理解它。
2 作业布置层次化
数学教学中的素质教育是义务教育阶段的重点内容，老师应重视学生的个性、心理、需求等实际情况，并尊重学生的数学水平的差异，考虑到认知水平和数学知识水平较差的学生的接受能力，实施因材施教的教学模式，这可以通过数学作业的层次化布置来体现。有层次的布置作业，有利于学生的全面发展，更有利于所有学生的个性化发展。因此，教师在作业布置的实践操作中，以分层布置为基础，制定弹性的作业数量制度，以及可调控的作业难易制度，让有针对性的作业提高学生的信心，从而使全体学生都能养成独立、认真的作业心态。
2.1 准备型的家庭作业（预习作业）
阅读课本，了解以下几个问题：（1）分式的意义。（2）有理式的概念。（3）分式有意义的条件。（4）分式的值是零的条件。
这类准备型的作业使学生能从随后的课程中得到最大的益处，为了能发挥作用，这类作业的内容必须要紧密接着在课堂中得到扩展。这类作业能使更多的课堂时间运用于课堂讨论。能培养学生的自学能力和独立思考的精神。
2.2 练习型作业（书面作业）
（1）当——————————— 时，分式1/x有意义；当———————— 时，分式2x（x+2）有意义；当________时，分式（x+1）/（2x-5）有意义。
（2）当x取何值时下列分式的值为零？
5x/（x+1）；（3x-5）/（10x+1）
（3）选做）当x取何值分式有意义？值为零？
x/（x+1）；（x-5）/x2；（2x-10）/（x-5）。
练习型作业是最简单的一种作业类型，可以用来帮助学生掌握一些技能，但是这类作业很容易被别的学生抄袭；研究表明，这类家庭作业必须与先前的学习材料紧密相联系，才能发挥作用。上面三个小题分层次进行，逐步一个一个台阶上去，符合作业设计原则。
2.3 开放型作业题
首先，我们要了解布置布置的目的，很明显，是为了提高学生思考问题的能力，但正确思考问题的方法应该是活跃的，多角度的，客观的，所以，作业的布置应具备开放性，多使用那些条件不完备、结论不确定、解题策略多样化的作业题，学生在解题时，会遇到不同的答案，这必然会引导学生去联系曾经学过的知识，对一些相似的材料列出相同点或相异点来类比，并选择最好的、又有效的解决方案。
2.4 游戏型作业题
人人都在游戏，尤其是中学生，游戏中的他们兴趣盎然，主动性强，能独立思考和认真探索，因此，游戏型的作业模式应得到合理应用。例如，人教版八年级上册167页第3（2）题就能用游戏的模式布置成作业，三组牌各有10张，第二组中抽2张牌放到第一组，再在第二组中抽3张放到第三组，再在第一组中抽出与第二组中余下牌数目相同的牌放到第三组，第一组还多出多少牌？如果三组牌每组变成13张或15张，重复上述的抽牌过程，那你又会发现什么？通过这些问题，激发学生的作业快乐，促进作业教学的良性发展。
2.5 拓宽型作业题
课堂教学时间有限，在没完成一节课后，老师都要对本堂课的知识重点进行归纳总结，然后督促学生巩固，所以，我们要设计一些拓宽型的作业，这类作业并不要求所有学生都做，知识那些自己有兴趣的学习可以参与，没有兴趣的也可以来看看，体验一下。如人教版八年级上册202页第4题可作为拓宽型作业题：（1）把x2+7x-18因式分解。（2）如x2+mx-18在整数范围内可因式分解，m可取哪些整数？（3）如x2+7x+n在整数范围内可因式分解，n可取哪些整数？
3 结语
综上所述，数学作业的布置，要尊重学生的主体性，根据学生的实际情况，以提高学生全面的数学能力为目标，通过布置有针对性、多样性、趣味性、有效性的数学作业，将学生把学生从传统教学的繁重作业中解救出来，促进学生快乐学习、高效学习。
参考文献
[1] 黄裕梅.初中数学作业与练习的优化设计[J].考试周刊，2008（1）：59.
[2] 赵丽芬.初中数学优化复习之我见[J].吉林教育，2008（19）：74.
[3] 贾再洪，史息良.新课程标准下小学数学作业设计的优化[J].教学与管理，2003（20）：78-79.
关键词：新课标 初中数学 作业有效性
中图分类号：G6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0016-01
作业是帮助学生巩固知识的重要途径，也是促进学生自学水平提高的方式之一，不管是数学教学，还是其它学科的教学，都应加强常规作业教学。在新课改的引导下，如何完善作业的有效性，还需要数学老师在作业设计上下功夫，积极运用多种作业布置方法，创新作业布置模式，让作业变得更有趣、更有针对性，以促进为学生的个性发展和全面发展。
1 布置有效作业的方法
1.1 作业内容精练化
数学作业的布置，首先要讲究质量，只有高质量的作业才能提高学生们的解题能力。数学老师在布置作业的时候，要抓住教学中的重点内容，布置出有水平的作业，让学生在巩固所学知识的同时，实现能力的提升。数学教师应该清楚地认识到，布置作业并不是简单地将几道数学题目抛给学生，也不是为了展现作业的特殊性而布置刁钻古怪的题目，而是要根据学生的接受水平和教学内容布置有效的作业，让学生能在做作业的过程中有所收获。
1.2 作业形式多样化
传统的数学教学过程中，在布置作业的环节中往往是教师给出几道题目，让学生作答，随后判断正误，纠正，作业的任务也就完成了，这种布置作业的形式往往让学生感到枯燥，造成他们在答题过程中容易精力涣散，更不利于锻炼和培养学生多方面的技能。新课程标准下，教师只有注重作业形式的多样性，才能充分调动学生的积极性，让学生爱上作业，爱上数学。因此，数学作业的形式应多样化，教师可以布置有趣味性的作业，让学生对作业充满兴趣和热情，积极主动地思考数学作业中涉及到的知识，充分发挥自己的主观能动性，以提高学生的数学思维能力。
1.3 重视数学思想方法的渗透
要学好数学，必须深入去理解数学内涵，掌握它的思想方法，这是对数学事实、概念和理论的本质认识，学生在不断深化数学思想方法的同时，才能用正确的方式去理解和处理问题，而这也是实现数学教学全面发展的重要工具。广义来说，数学思想和方法是数学知识的一部分，但也是数学的主要内容，人们在研究数学的规律和方法，其实就是研究数学的精髓，吸收这些精髓，让学生能快速的理解问题，以及解决生活中的各种数学问题。
1.4 趣味性与生活性相结合
数学知识之间不是单独存在的，它们之间往往有着紧密的联系，这是内部联系，但数学知识与其它学科之间也有着联系，这是外部联系。在数学教学中，我们需引导学生用多角度的视线去看问题，让他们发现生活中的数学问题，而学生对现实存在的各种问题往往颇感兴趣，会想去解决它，理解它。
2 作业布置层次化
数学教学中的素质教育是义务教育阶段的重点内容，老师应重视学生的个性、心理、需求等实际情况，并尊重学生的数学水平的差异，考虑到认知水平和数学知识水平较差的学生的接受能力，实施因材施教的教学模式，这可以通过数学作业的层次化布置来体现。有层次的布置作业，有利于学生的全面发展，更有利于所有学生的个性化发展。因此，教师在作业布置的实践操作中，以分层布置为基础，制定弹性的作业数量制度，以及可调控的作业难易制度，让有针对性的作业提高学生的信心，从而使全体学生都能养成独立、认真的作业心态。
2.1 准备型的家庭作业（预习作业）
阅读课本，了解以下几个问题：（1）分式的意义。（2）有理式的概念。（3）分式有意义的条件。（4）分式的值是零的条件。
这类准备型的作业使学生能从随后的课程中得到最大的益处，为了能发挥作用，这类作业的内容必须要紧密接着在课堂中得到扩展。这类作业能使更多的课堂时间运用于课堂讨论。能培养学生的自学能力和独立思考的精神。
2.2 练习型作业（书面作业）
（1）当——————————— 时，分式1/x有意义；当———————— 时，分式2x（x+2）有意义；当________时，分式（x+1）/（2x-5）有意义。
（2）当x取何值时下列分式的值为零？
5x/（x+1）；（3x-5）/（10x+1）
（3）选做）当x取何值分式有意义？值为零？
x/（x+1）；（x-5）/x2；（2x-10）/（x-5）。
练习型作业是最简单的一种作业类型，可以用来帮助学生掌握一些技能，但是这类作业很容易被别的学生抄袭；研究表明，这类家庭作业必须与先前的学习材料紧密相联系，才能发挥作用。上面三个小题分层次进行，逐步一个一个台阶上去，符合作业设计原则。
2.3 开放型作业题
首先，我们要了解布置布置的目的，很明显，是为了提高学生思考问题的能力，但正确思考问题的方法应该是活跃的，多角度的，客观的，所以，作业的布置应具备开放性，多使用那些条件不完备、结论不确定、解题策略多样化的作业题，学生在解题时，会遇到不同的答案，这必然会引导学生去联系曾经学过的知识，对一些相似的材料列出相同点或相异点来类比，并选择最好的、又有效的解决方案。
2.4 游戏型作业题
人人都在游戏，尤其是中学生，游戏中的他们兴趣盎然，主动性强，能独立思考和认真探索，因此，游戏型的作业模式应得到合理应用。例如，人教版八年级上册167页第3（2）题就能用游戏的模式布置成作业，三组牌各有10张，第二组中抽2张牌放到第一组，再在第二组中抽3张放到第三组，再在第一组中抽出与第二组中余下牌数目相同的牌放到第三组，第一组还多出多少牌？如果三组牌每组变成13张或15张，重复上述的抽牌过程，那你又会发现什么？通过这些问题，激发学生的作业快乐，促进作业教学的良性发展。
2.5 拓宽型作业题
课堂教学时间有限，在没完成一节课后，老师都要对本堂课的知识重点进行归纳总结，然后督促学生巩固，所以，我们要设计一些拓宽型的作业，这类作业并不要求所有学生都做，知识那些自己有兴趣的学习可以参与，没有兴趣的也可以来看看，体验一下。如人教版八年级上册202页第4题可作为拓宽型作业题：（1）把x2+7x-18因式分解。（2）如x2+mx-18在整数范围内可因式分解，m可取哪些整数？（3）如x2+7x+n在整数范围内可因式分解，n可取哪些整数？
3 结语
综上所述，数学作业的布置，要尊重学生的主体性，根据学生的实际情况，以提高学生全面的数学能力为目标，通过布置有针对性、多样性、趣味性、有效性的数学作业，将学生把学生从传统教学的繁重作业中解救出来，促进学生快乐学习、高效学习。
参考文献
[1] 黄裕梅.初中数学作业与练习的优化设计[J].考试周刊，2008（1）：59.
[2] 赵丽芬.初中数学优化复习之我见[J].吉林教育，2008（19）：74.
[3] 贾再洪，史息良.新课程标准下小学数学作业设计的优化[J].教学与管理，2003（20）：78-79.