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初中数学课堂问题的有效性探索
浙江诸暨荣怀学校 严鹏程
摘要：去年期末上了堂公开课，老师们的点评是上课问题缺少启发性，这就像一根刺一直卡在我心里，我想去提高，我想让课堂提问有启发性，所以今年学期初我就上网查资料、翻了很多“数学学习与研究”，感觉问题设计很关键，问题是数学的心脏。数学知识的发生，发展，乃至理解、运用，都离不开数学问题的介入、引申。巧妙的问题可以诱发学生的好奇心和求知欲，激发学生的兴趣。那么该如何巧妙的设计问题呢？在此我根据自己课堂教学实践和和翻阅的一些资料，谈点肤浅的认识。
关键词：课堂问题；有效性；探索；兴趣
一、设计具有生活性的问题，激发学生的学习兴趣
数学历来给人的感觉就是枯燥、乏味，不是计算就是证明，这些都成了学生学习数学的拦路虎。俗话说“兴趣是最好的老师”。学生往往对在生活情境中接受知识更感兴趣，我们若能从数学与生活出发，结合学生身边的事和物来提出问题，然后在生活问题中体现数学知识的重要性。就能让学生清楚数学的生活化，知道数学的实际用途，从而激发学生的学习兴趣。例如，全等三角形生活碎玻璃的题目，我们可以这样设计：星期天，小明在打扫卫生时不慎将一块形状是三角形的玻璃打碎了，他正准备到商店里去配一块，请问：他要不要把这块碎玻璃拿去？学生马上会结合自己的生活实际展开热烈的讨论，确定不用带碎玻璃去商店。接着老师问：用什么方法可以实现即不带玻璃，又把玻璃配好啊？让学生去猜想，学生经过积极的思考得出种种办法：
（1）量一量原三角形玻璃的三条边的长。
（2）量出原三角形玻璃的两条边和这两条边的夹角。……
后经实验和语言数学化得出全等三角形的三个判定公理和一个推论。
象这样，从学生熟悉而又感兴趣的实际生活引出问题，既激发了学生的求知欲，调动学生的学习兴趣，也更进一步促进了学生的智力潜能。数学源于生活，又应用指导于生活，生活中数学无处不在。我们需要在日常的教学中设计具有价值的生活性问题，有意识地训练学生用数学的眼光审视实际问题，从而达到激发学生的求知欲，提高学生学习兴趣的目的。
二、设计具有艺术性的问题，陶冶学生的情操
数学课本身是比较抽象和少生动的课程，再加上问题过于呆板、机械，“应声虫”异口同声“是”或“不是”，效果可想而知，因此有艺术性的提问就显得更为重要。从研究学生的心理着眼，像包装精美的商品能激发顾客的购买欲一样，在维持提问原意的前提下，对问题的形式和内容可作一些适当的修正，从而提高学生的学习积极性，促进学生思维的展开。在提问与学生求知心理之间，创设一种触及学生情感和意志领域的情境，有意识的把学生引入一种解题的最佳心理状态。通过心理上的接受，达到提问情境与学生心理情境的共鸣和最佳融合。例如：七年级下第二章求最短距离中可以引用“将军饮马”的故事：相传，海伦是古希腊亚历山大里亚城精通数学、物理的学者。一天，一位将军向他请教一个问题：如图1所示，将军准备从A地出发，让马到一条河边上去饮水，然后再去B地，那么走怎样的路线最短呢？海伦稍加思索，便解决了这个问题，这个问题后来被称为“将军饮马”问题。
请你运用所学的知识，在图中画出路线，并简要说明作法，阐述理由。
解析：首先建立数学模型，把河岸看作直线MN，如图2所示，先画点B关于直线MN的对称点，连接A，与直线MN交于点D，则点D就是将军饮马的地点，而A→D→B即为最短路线。
理由：因为 BD=B′D，AD与 BD的长度之和就是AD与DB′的长度之和，即是AB′的长度；而选择河边的任何其他点，如E，路程AE+EB=AE+EB′，由于A和B′两点的连线中，线段 AB′是最短的，所以选择 D点时路程要短于选择E点时的路程。
这些问题都结合了一些有趣的问题情景，更能激发学生的学习兴趣，唤起注意，促进积极地思考。
三、设计具有探索性的问题，开阔学生的视野
在数学教学中，常会遇到学生想都不敢想，或与原来的认知有重大冲突的数学问题、数学方法、数学的结论、数学故事等，用好这些素材不仅能有效地学数学，而且能给学生的心灵以触动与震撼，从而有效增进学生对数学的情感，增强他们探索的欲望和信心。例如：“有理数的乘方”教学中设计这样两个问题；问题一：把一张纸对折32次后的高度超过喜马拉雅山，对折50次后的高度可达月球，这些问题开始时难以置信，但当教师叫学生把一张纸对折最多只能折8次，并用所学知识算一算，则不得不折服！强烈感受到数学的力量与价值。这些问题的探究让学生兴奋不已，从而感受到数学理性的力量。现代心理学告诉我们，轻松愉快，乐观的良好情绪不仅能使人产生超强记忆力，而且能活跃创造性思维，充分发挥心理潜力，实践证明，在心情愉快精神放松的状态下学习，人的潜力可以得到一定的开发。
总而言之，课堂的精彩不是教师表演得精彩，而是教师能够精心设计课堂问题，从而激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，激活学生思维内力，引导学生积极主动地学习，培养学生探究精神和实践能力，这样的提问才是有效的提问，这样的课堂才是有效的课堂，精彩的课堂。
参考文献：
[1] 李娟.《提升初中数学课堂问题的有效性方法探析》，综合论坛41-1413（2012）
[2] 陈晓岚. 《初中数学课堂的有效提问策略》，当代教育论坛（数学研究）2011-4
浙江诸暨荣怀学校 严鹏程
摘要：去年期末上了堂公开课，老师们的点评是上课问题缺少启发性，这就像一根刺一直卡在我心里，我想去提高，我想让课堂提问有启发性，所以今年学期初我就上网查资料、翻了很多“数学学习与研究”，感觉问题设计很关键，问题是数学的心脏。数学知识的发生，发展，乃至理解、运用，都离不开数学问题的介入、引申。巧妙的问题可以诱发学生的好奇心和求知欲，激发学生的兴趣。那么该如何巧妙的设计问题呢？在此我根据自己课堂教学实践和和翻阅的一些资料，谈点肤浅的认识。
关键词：课堂问题；有效性；探索；兴趣
一、设计具有生活性的问题，激发学生的学习兴趣
数学历来给人的感觉就是枯燥、乏味，不是计算就是证明，这些都成了学生学习数学的拦路虎。俗话说“兴趣是最好的老师”。学生往往对在生活情境中接受知识更感兴趣，我们若能从数学与生活出发，结合学生身边的事和物来提出问题，然后在生活问题中体现数学知识的重要性。就能让学生清楚数学的生活化，知道数学的实际用途，从而激发学生的学习兴趣。例如，全等三角形生活碎玻璃的题目，我们可以这样设计：星期天，小明在打扫卫生时不慎将一块形状是三角形的玻璃打碎了，他正准备到商店里去配一块，请问：他要不要把这块碎玻璃拿去？学生马上会结合自己的生活实际展开热烈的讨论，确定不用带碎玻璃去商店。接着老师问：用什么方法可以实现即不带玻璃，又把玻璃配好啊？让学生去猜想，学生经过积极的思考得出种种办法：
（1）量一量原三角形玻璃的三条边的长。
（2）量出原三角形玻璃的两条边和这两条边的夹角。……
后经实验和语言数学化得出全等三角形的三个判定公理和一个推论。
象这样，从学生熟悉而又感兴趣的实际生活引出问题，既激发了学生的求知欲，调动学生的学习兴趣，也更进一步促进了学生的智力潜能。数学源于生活，又应用指导于生活，生活中数学无处不在。我们需要在日常的教学中设计具有价值的生活性问题，有意识地训练学生用数学的眼光审视实际问题，从而达到激发学生的求知欲，提高学生学习兴趣的目的。
二、设计具有艺术性的问题，陶冶学生的情操
数学课本身是比较抽象和少生动的课程，再加上问题过于呆板、机械，“应声虫”异口同声“是”或“不是”，效果可想而知，因此有艺术性的提问就显得更为重要。从研究学生的心理着眼，像包装精美的商品能激发顾客的购买欲一样，在维持提问原意的前提下，对问题的形式和内容可作一些适当的修正，从而提高学生的学习积极性，促进学生思维的展开。在提问与学生求知心理之间，创设一种触及学生情感和意志领域的情境，有意识的把学生引入一种解题的最佳心理状态。通过心理上的接受，达到提问情境与学生心理情境的共鸣和最佳融合。例如：七年级下第二章求最短距离中可以引用“将军饮马”的故事：相传，海伦是古希腊亚历山大里亚城精通数学、物理的学者。一天，一位将军向他请教一个问题：如图1所示，将军准备从A地出发，让马到一条河边上去饮水，然后再去B地，那么走怎样的路线最短呢？海伦稍加思索，便解决了这个问题，这个问题后来被称为“将军饮马”问题。
请你运用所学的知识，在图中画出路线，并简要说明作法，阐述理由。
解析：首先建立数学模型，把河岸看作直线MN，如图2所示，先画点B关于直线MN的对称点，连接A，与直线MN交于点D，则点D就是将军饮马的地点，而A→D→B即为最短路线。
理由：因为 BD=B′D，AD与 BD的长度之和就是AD与DB′的长度之和，即是AB′的长度；而选择河边的任何其他点，如E，路程AE+EB=AE+EB′，由于A和B′两点的连线中，线段 AB′是最短的，所以选择 D点时路程要短于选择E点时的路程。
这些问题都结合了一些有趣的问题情景，更能激发学生的学习兴趣，唤起注意，促进积极地思考。
三、设计具有探索性的问题，开阔学生的视野
在数学教学中，常会遇到学生想都不敢想，或与原来的认知有重大冲突的数学问题、数学方法、数学的结论、数学故事等，用好这些素材不仅能有效地学数学，而且能给学生的心灵以触动与震撼，从而有效增进学生对数学的情感，增强他们探索的欲望和信心。例如：“有理数的乘方”教学中设计这样两个问题；问题一：把一张纸对折32次后的高度超过喜马拉雅山，对折50次后的高度可达月球，这些问题开始时难以置信，但当教师叫学生把一张纸对折最多只能折8次，并用所学知识算一算，则不得不折服！强烈感受到数学的力量与价值。这些问题的探究让学生兴奋不已，从而感受到数学理性的力量。现代心理学告诉我们，轻松愉快，乐观的良好情绪不仅能使人产生超强记忆力，而且能活跃创造性思维，充分发挥心理潜力，实践证明，在心情愉快精神放松的状态下学习，人的潜力可以得到一定的开发。
总而言之，课堂的精彩不是教师表演得精彩，而是教师能够精心设计课堂问题，从而激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，激活学生思维内力，引导学生积极主动地学习，培养学生探究精神和实践能力，这样的提问才是有效的提问，这样的课堂才是有效的课堂，精彩的课堂。
参考文献：
[1] 李娟.《提升初中数学课堂问题的有效性方法探析》，综合论坛41-1413（2012）
[2] 陈晓岚. 《初中数学课堂的有效提问策略》，当代教育论坛（数学研究）2011-4