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【摘 要】应用函数理论，采用概率积分法计算不规则保护迹线压覆界线，从而确定-压覆矿产资源范围线。
【关键词】函数理论；概率积分；压覆界线。
[Abstract] Application function theory， use the probability integration method to calculate the irregular protection traces overlapping boundaries， to determine - overlaid mineral resources lines.
[Keywords] function theory；probability integral；overlapping boundary
1.概述
煤炭是我国的主要能源和工业原料，是国家所有的非再生资源。合理开采和优化利用煤炭资源，保护受开采影响区域的主要井巷、建（构）筑物、水体、铁路和地面生态环境，保护矿井开采不受水体的威胁，使煤炭工业健康持续发展，适应可持续发展战略模式，是我国煤炭工业的主要技术政策。因此国家专门编制了《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》，对保护煤柱的留设列举了多种计算方法，如：垂直剖面法、垂线法、数字标高投影法等，本文针对不规则保护迹线压覆界限——也就是保护煤柱的留设采用概率积分法，供大家探讨。
2.“开采沉陷”影响函数理论——概率积分法
概率积分法是针对不规则保护迹线（圈定围护带后），采用函数理论，求算所选各断面在相应的地质、采矿条件下的主要影响半径r（下沉盆地边缘—r端）来确定移动主断面上下沉值为0点的连线（零线）即为保护煤柱——压覆矿产资源范围线。
主要计算公式：
围护带至受护边界距离：D=r-s=r-0.1Hi ；
r=Hi/tgβ。
式中：r为主要影响半径；β为主要影响角，即采动后地表下沉值为0点与煤壁垮落后偏移点（拐点偏移距）连线与水平线间所夹锐角，其正切，tgβ称主要影响正切，是概率积分法中重要参数；s为拐点偏移距；Hr为计算点煤层埋藏深度。
该方法是建立煤层座标系，S>0指向采空区，r为正；S<0指向未采区，r为负。座标系原点0（下沉曲线拐点）按s=0.1Hi拐点偏移距向采空区外偏移。沿横座标系剖面，求算±r值，因地表主要移动变形均集中于-r～+r范围内，-r端点移动变形为0，+r端点移动变形最大。以煤层底板深度Hi为参数建立移动变形分布剖面函数r=，按覆岩性质区分tgβ参数经验值。
利用该法，计算整体采空区各种移动变形等值线。在开采边界选定数个剖面，建立以煤层底板深度Hi为参数建立移动变形分布剖面函数r=。在-r～+r区间以=（0、±0.1、±0.2、±0.3。…………±1.5）为引数查各点分布函数值乘以相应移动变形最大值，求得各点移动变形值，连接同名点即可绘出各种移动变形等值线。
插图1 开采沉陷”影响函数理论——概率积分法
3.关于影响函数理论——概率积分法主要影响角正切经验值确定的说明
规范和教科书给定的主要影响正切值经验值（按覆岩性质区分）：
坚硬（硬砂岩、硬石灰岩、辉绿岩）tgβ=1.2～1.6；
中硬（中硬砂岩、石灰岩、砂质页岩）tgβ=1.4～2.2；
软弱（砂质页岩、页岩、泥灰岩及粘土）tgβ=1.8～2.6。
沈煤集团根据多年各岩移观测站综和分析成果，给出了具体经验值：沈北矿区tgβ=2.0（属软岩类）；沈南矿区西马四矿tgβ=1.85（中硬类）；沈南矿区林盛矿tgβ=1.89（中硬类）。
4.影响函数理论——概率积分法在《沈阳市沈北新区核心起步区压覆煤炭资源储量评估报告》的应用
沈阳市沈北新区核心起步区基本建设项目建设用地范围由蒲河及其支流水系的内边界线和矿井边界线环绕而成，其形状近于一不规则的椭圆型，长轴近东西延伸，长约6.31公里，短轴近南北走向，宽近2.42公里，其地理坐标：东经123°28′04.57″～123°34′15.25″，北纬41°03′13.57″～41°05′05″，整个建设用地占地约15.28平方公里。
该项目区形状为一不规则的椭圆形，通过对几种压覆界限的确定方法的比较，借鉴矿山生产过程中确定村庄沉陷区范围和公路、铁路保护煤柱的实际采用方法，认为采用影响函数理论——概率积分法更为合理可靠。
根据影响函数理论——概率积分法的计算公式：
围护带至受护边界距离：D=r-s=r-0.1Hi ；
r=Hi/tgβ。
（1）围护带宽度的确定
203国道属一级公路、沈阳市沈北新区核心起步区经济开发带为重要城市规划商务区，河南村、增产村、吴三家、小望、大望、大蔡台子、小蔡台子皆为规模较大的村庄，根据规范，建（构）筑物保护等级划分为Ⅱ级，围护带宽度定为15米。
（2）围护带至受护边界距离
根据上述公式D= Hi/tgβ-0.1Hi ；
将项目区界限绘制到煤层底板等高线及储量估算图上，根据不规则迹线，选择不同的特征点在底板等高线的底板标高（这里需注意的是：本方法是采用的煤层底板深度，因此一定要将底板标高换算成底板深度），若底板标高为负值，可采用底板标高加上该特征点的地表标高（如果该区地形变化不大，可采用附近地表标高的平均值），tgβ值在沈北矿区取2。
将该点围护带宽度值加上受护边界距离展到底板等高线图上，并将所有的扩展点也就是移动主断面上下沉值为0点的连线（零线）即为保护煤柱---压覆矿产资源范围线。
在此基础上进行压覆储量估算。
5.影响函数理论——概率积分法实际应用效果
该法是辽工大开采沉陷科研所与沈煤集团合作，在比较各种方法后最后选优确定的，相关参数通过20余年实际工作总结出来，并得到了很好的验证。该法对于不规则边界建筑物留设保安煤柱较垂线法、垂直剖面法精度高，与实际偏差小。在我们许多压覆报告评估中，要根据建筑物（构筑物）的特点，仔细分析研究比较，结合实际情况，选择合理的评估方法，进行压覆矿产资源评估，这对煤矿煤柱的保留，煤矿的开采，城市规划及政府决策都具有非常重要意义。
作者简介：
刘凤岩（1967-），男，辽宁省本溪市人，工程师，毕业于阜新煤炭工业学校矿山测量专业，多年从事地质测量工作。
【关键词】函数理论；概率积分；压覆界线。
[Abstract] Application function theory， use the probability integration method to calculate the irregular protection traces overlapping boundaries， to determine - overlaid mineral resources lines.
[Keywords] function theory；probability integral；overlapping boundary
1.概述
煤炭是我国的主要能源和工业原料，是国家所有的非再生资源。合理开采和优化利用煤炭资源，保护受开采影响区域的主要井巷、建（构）筑物、水体、铁路和地面生态环境，保护矿井开采不受水体的威胁，使煤炭工业健康持续发展，适应可持续发展战略模式，是我国煤炭工业的主要技术政策。因此国家专门编制了《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》，对保护煤柱的留设列举了多种计算方法，如：垂直剖面法、垂线法、数字标高投影法等，本文针对不规则保护迹线压覆界限——也就是保护煤柱的留设采用概率积分法，供大家探讨。
2.“开采沉陷”影响函数理论——概率积分法
概率积分法是针对不规则保护迹线（圈定围护带后），采用函数理论，求算所选各断面在相应的地质、采矿条件下的主要影响半径r（下沉盆地边缘—r端）来确定移动主断面上下沉值为0点的连线（零线）即为保护煤柱——压覆矿产资源范围线。
主要计算公式：
围护带至受护边界距离：D=r-s=r-0.1Hi ；
r=Hi/tgβ。
式中：r为主要影响半径；β为主要影响角，即采动后地表下沉值为0点与煤壁垮落后偏移点（拐点偏移距）连线与水平线间所夹锐角，其正切，tgβ称主要影响正切，是概率积分法中重要参数；s为拐点偏移距；Hr为计算点煤层埋藏深度。
该方法是建立煤层座标系，S>0指向采空区，r为正；S<0指向未采区，r为负。座标系原点0（下沉曲线拐点）按s=0.1Hi拐点偏移距向采空区外偏移。沿横座标系剖面，求算±r值，因地表主要移动变形均集中于-r～+r范围内，-r端点移动变形为0，+r端点移动变形最大。以煤层底板深度Hi为参数建立移动变形分布剖面函数r=，按覆岩性质区分tgβ参数经验值。
利用该法，计算整体采空区各种移动变形等值线。在开采边界选定数个剖面，建立以煤层底板深度Hi为参数建立移动变形分布剖面函数r=。在-r～+r区间以=（0、±0.1、±0.2、±0.3。…………±1.5）为引数查各点分布函数值乘以相应移动变形最大值，求得各点移动变形值，连接同名点即可绘出各种移动变形等值线。
插图1 开采沉陷”影响函数理论——概率积分法
3.关于影响函数理论——概率积分法主要影响角正切经验值确定的说明
规范和教科书给定的主要影响正切值经验值（按覆岩性质区分）：
坚硬（硬砂岩、硬石灰岩、辉绿岩）tgβ=1.2～1.6；
中硬（中硬砂岩、石灰岩、砂质页岩）tgβ=1.4～2.2；
软弱（砂质页岩、页岩、泥灰岩及粘土）tgβ=1.8～2.6。
沈煤集团根据多年各岩移观测站综和分析成果，给出了具体经验值：沈北矿区tgβ=2.0（属软岩类）；沈南矿区西马四矿tgβ=1.85（中硬类）；沈南矿区林盛矿tgβ=1.89（中硬类）。
4.影响函数理论——概率积分法在《沈阳市沈北新区核心起步区压覆煤炭资源储量评估报告》的应用
沈阳市沈北新区核心起步区基本建设项目建设用地范围由蒲河及其支流水系的内边界线和矿井边界线环绕而成，其形状近于一不规则的椭圆型，长轴近东西延伸，长约6.31公里，短轴近南北走向，宽近2.42公里，其地理坐标：东经123°28′04.57″～123°34′15.25″，北纬41°03′13.57″～41°05′05″，整个建设用地占地约15.28平方公里。
该项目区形状为一不规则的椭圆形，通过对几种压覆界限的确定方法的比较，借鉴矿山生产过程中确定村庄沉陷区范围和公路、铁路保护煤柱的实际采用方法，认为采用影响函数理论——概率积分法更为合理可靠。
根据影响函数理论——概率积分法的计算公式：
围护带至受护边界距离：D=r-s=r-0.1Hi ；
r=Hi/tgβ。
（1）围护带宽度的确定
203国道属一级公路、沈阳市沈北新区核心起步区经济开发带为重要城市规划商务区，河南村、增产村、吴三家、小望、大望、大蔡台子、小蔡台子皆为规模较大的村庄，根据规范，建（构）筑物保护等级划分为Ⅱ级，围护带宽度定为15米。
（2）围护带至受护边界距离
根据上述公式D= Hi/tgβ-0.1Hi ；
将项目区界限绘制到煤层底板等高线及储量估算图上，根据不规则迹线，选择不同的特征点在底板等高线的底板标高（这里需注意的是：本方法是采用的煤层底板深度，因此一定要将底板标高换算成底板深度），若底板标高为负值，可采用底板标高加上该特征点的地表标高（如果该区地形变化不大，可采用附近地表标高的平均值），tgβ值在沈北矿区取2。
将该点围护带宽度值加上受护边界距离展到底板等高线图上，并将所有的扩展点也就是移动主断面上下沉值为0点的连线（零线）即为保护煤柱---压覆矿产资源范围线。
在此基础上进行压覆储量估算。
5.影响函数理论——概率积分法实际应用效果
该法是辽工大开采沉陷科研所与沈煤集团合作，在比较各种方法后最后选优确定的，相关参数通过20余年实际工作总结出来，并得到了很好的验证。该法对于不规则边界建筑物留设保安煤柱较垂线法、垂直剖面法精度高，与实际偏差小。在我们许多压覆报告评估中，要根据建筑物（构筑物）的特点，仔细分析研究比较，结合实际情况，选择合理的评估方法，进行压覆矿产资源评估，这对煤矿煤柱的保留，煤矿的开采，城市规划及政府决策都具有非常重要意义。
作者简介：
刘凤岩（1967-），男，辽宁省本溪市人，工程师，毕业于阜新煤炭工业学校矿山测量专业，多年从事地质测量工作。