【摘 要】
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有许多数学问题涉及的变元较多,如果它们之间没有规定大小,则我们在解题前可以先假定一种大小次序,我们不妨设这种次序叫“排序”。“排序”的观点有时非常有用,笔者特从以下
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有许多数学问题涉及的变元较多,如果它们之间没有规定大小,则我们在解题前可以先假定一种大小次序,我们不妨设这种次序叫“排序”。“排序”的观点有时非常有用,笔者特从以下五个方面举例加以阐明,供教与学时参考。一、在解方程(组)中的应用例1 求方程w!=x!+y!+z!的所有正整数解。(1983年加拿大数学竞赛试题) 解不妨设x≤y≤z,显然有w≥z+1。所以有(z+1)!≤w!=x!+y!+z!≤3z!,即z+1≤3,z≤2,只能x=y=z=2,w=3。例2 求方程组的实数解这是1979年陕西省数学竞赛试题,尽
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