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摘要：为了对常州市政府财政投入产出效率进行客观评价，用DEA方法首先对常州市政府自1985年至2009年25年间的投入产出效率进行分析；其次对苏南六市自2005年至2009年5年的财政投入产出效率进行分析，评价近年来常州市政府效率情况；最后运用Tobit回归对影响政府财政投入产出效率的因素进行分析。研究表明常州市和历史期比较，政府投入产出效率基本有效，但是和周边城市比较却一直在退步。另外影响因素分析表明大力发展二、三产业，不断提高外资实际利用程度，深化产业结构调整，以及不断扩大内需都能提升政府财政投入产出效率。
关键词：投入产出 DEA Tobit回归 效率分析
一、引言
绩效评估对于提高政府绩效管理有直接的促进功能，是整个绩效管理体系的基础环节和核心功能①。而财政支出绩效评估一直以来都是政府绩效评估的核心内容。财政支出绩效可以理解为财政支出活动所取得的实际效果。研究政府财政支出绩效重点在于研究政府配置资源的合理性和资源使用的有效性。政府财政投入产出效率就是财政支出活动的产出同所消耗的人力、物力、财力等要素之间的比率。研究政府财政投入产出效率对于改善政府财政支出绩效有着重要的现实意义。目前关于政府财政投入产出效率评价的方法很多，定性的有专家评议法、德尔菲法、多指标综合评价法以及问卷调查法等；定量的有层次分析法、灰色关联度分析方法、模糊综合评价法、数据包络分析方法等。
本文通过建立基于历史期的常州市政府财政投入产出时间序列，运用相对有效性方法之数据包络分析法（DEA），进行纵向和横向地定位常州市政府财政投入产出效率状况，对常州市政府财政投入产出效率进行分析。在此基础上进一步通过截断回归（Tobit）的方法，分析影响政府财政投入产出效率的主要因素。
二、研究方法及指标选取
（一）研究方法
1.数据包络分析的基本思路是把每一个被评价单位作为一个决策单元（DMU）构成被评价群体，通过对投入和产出比率的综合分析和规划方法找出生产可能集里的最优生产点。经过所有最优生产点构成的包络面称为有效前沿面，并根据各DMU与有效生产前面的距离状况，确定各DMU是否DEA有效。
2. Tobit回归是因变量受限模型的一种，当因变量为切割值（Truncated）或片断值（censored）时采用。Tobit回归的标准形式是：
Yi*=Xi'β+ui
Yi=yi*， if Yi*>0
Yi=0， if Yi*<=0
其中Yi是因变量，Xi是自变量，β是变量系数，ui是残差项。
由于测算出来的投入产出效率值都处于0和l之间，最大值为1，具有被切割或截断的特点，普通最小二乘法已经不再适用于估计回归系数，因此选择遵循最大似然法概念的Tobit回归模型进行政府财政投入产出效率的影响因素分析。
（二）指标选取
1. 投入产出效率指标
如前所述，效率旨在反映投入产出的对比关系。尽管政府财政投入的产出形式是多样化的，而且有些产出是无形的、难以量化的，但总体而言，政府财政投入的主要功能在于促进经济发展，提高人民生活水平等，同时考虑数据可得性以及指标代表性，在选择DEA模型中的输出指标时，可以通过GDP、工业总产值和财政收入来体现。DEA 模型的输入指标在本研究中分两种情况，在常州市政府投入产出效率的纵向研究时，选取财政支出、固定资产存量投资、建成区面积和从业人员四个指标来体现；在常州市政府投入产出效率的横向研究，即与苏南其他五个城市对比评价时，选取财政支出、固定资产存量投资、公路里程和从业人员四个指标来体现。
2. 影响因素指标
依据相关文献及以往的研究，本文在分析影响政府财政投入产出效率的因素时，主要考察产业化率、城镇化率、专业技术人员比重、FDI占比、对外贸易系数等指标。其中产业化率为二、三产业占地区生产总值的比率，城镇化率为城镇人口占总人口的比率，专业技术人员比重为地区各类技术人员占年末从业人员的比重，FDI占比为外商直接投资与全社会固定资产投资额的比值，外贸依存度为进出口总额与GDP的比值。
三、常州市政府财政投入产出效率分析
（一）1985年至2009年25年间常州市政府投入产出效率分析（纵向研究）
把研究对象A市某一时段内（本课题取一年）的投入产出效率看作DEA中的一个决策单元，将对一个城市人力物力的投入看作这个DMU的输入，把财政收入、生产总值等产出看作是DMU的输出。可以取n年为研究研究对象，这样就有n个DMU，研究输入转化为输出的过程，评价其是否有效率，并分析结果。
除1986年至1991年，1995年及2005年共8年投入产出效率非有效外，其他17年间，均crste=vrste=scale=1，S1-=S2-=S3-=S4-=S1+=S2+=S3+=0，这说明这几年的评价单元达到了DEA相对有效。在非有效的几年中，1986年至1991年6年间技术效率和规模效率均非有效。2005年非有效的原因是，规模效率不足，纯技术效率完全有效。
根据各决策组DMU的松弛变量情况，可以看出各年份的投入产出是否有仄余情况。以1986年为例，四项投入都有仄余，其中建成区面积一项投入仄余0.549平方公里；固定资产存量投资仄余36153.378万元；财政支出仄余489.753万元；从业人员仄余2.84万人。工业总产值产出不足量为2.603亿元，财政收入产出不足量为5752万元。
此外，通过上表也可以各年规模报酬变动趋势，DEA有效的17年规模报酬不变；1986年至1991年，及1996年7年均规模报酬递增，这说明这几年造成非有效的原因是投入不足；2005年规模报酬递减，根据边际产出效应递减规律可知，当某一项支出大于其最优支出后，产出效应开始递减，甚至小于零，使得产出弹性小于零，造成支出浪费现象。 （二）2005年至2009年五年间常州市政府投入产出效率在苏南六市的定位（横向研究）
前面虽然评价了常州自1985年以来25年的效率情况，但都是就常州本身的效率情况来评价各年份之间的相对效率程度，没有和其他城市进行比较，这样很难对常州的具体效率情况进行一个定位。为此，实证分析的第二部分以江苏省苏南地区六个城市为研究对象，横向地比较以确定常州在苏南六市中的位子。
这部分的思路是把A市一个年度的投入产出数据组看做DEA分析中的一个决策单元，这样苏南六市某一年度的投入产出系统就是六个决策单元，继而可以找出连续几年内六市的数据作为研究决策单元DMU，将A城市人力物力的投入看做是DMU的输入，把生产总值、财政收入等看做是DMU的输出。研究输入转化为输出的过程，评价其是否有效率，并将各年六个城市的相对效率给出简单排序，分析投入产出非有效的原因，相互借鉴。
2. DEA模型求解
利用Deap软件计算得到的CCR模型、BCC模型求解结果如下表所示：
从上表来看，首先2005年至2009年间，六个城市的平均综合效率值在逐年降低，这说明在整体大环境下，各城市的经济发展都在逐年放缓，常州也一样。对于苏南六市中五年间未实现投入产出有效的年份，规模报酬均为递增，依据效应理论说明投入不足是造成非有效的基本原因。
为能够对六个城市的投入产出效率有个相对的排序，在初次DEA数据处理的基础上，再次将没有实现有效的决策组放入模型进行第二次评价，一次次反复，直到所有城市的效率值都为1。根据先后实现有效的顺序，就可以对六个城市进行比较和简单排序。
（1）对单个城市而言，连续5年的效率排序情况。苏州连续5年均DEA有效；其次是南通，除2006年外其他4年均DEA有效；再次是无锡，2005年和2009年两年DEA有效。而南京、镇江、常州三个城市自2005年至2009年5年发展期间，DEA都非有效。
（2）对同一年内，不同城市的效率排序情况。2005年排在DEA效率第一级的是苏州、无锡和南通，第二级的是镇江，第三级的是南京和常州；2006年排在DEA效率第一级的是苏州，第二级的是无锡和南通，第三级的是镇江，第四级的是南京和常州；2007年排在DEA效率第一级的是苏州和南通，第二级的是无锡，第三级的是镇江，第四级的是南京和常州；2008年排在DEA效率第一级的是苏州和南通，第二级的是无锡，第三级的是镇江，第四级的是南京和常州。2009年排在DEA效率第一级的是苏州、无锡和南通，第二级的是南京，第三级的是镇江和常州。
四、政府财政投入产出效率的影响因素分析
为分析影响政府财政投入产出效率的因素，本部分以前面苏南六市为研究样本，把其对应的综合效率作为因变量，选择产业化率、城镇化率、专业技术人员比重、FDI占比、外贸依存度等变量为自变量进行Tobit截断回归分析。从上表可以看出，回归结果的chi2检验非常显著，说明回归拟合效果较好。通过输出的各自变量系数值及其相应的检验值，可以做出以下分析：
1. 产业化率的回归系数为正，且在0.01的水平上显著。说明产业化率对政府财政投入产出效率有正向影响。产业化率表明的是二、三产业对国家GDP的贡献，产业化率越高，说明年度经济效益越大，政府的财政投入产出效率当然就越高。
2. 城镇化率的回归系数未通过显著性检验。说明城镇化规模基本不能影响到政府财政投入产出效率。
3.专业技术人员比重的回归系数为负，且在0.01的水平上显著。说明专业技术人员比重越大，政府财政投入产出效率越大。产生这一结果的可能原因是，当前的产业结构还不合理，致使专业技术人员的才能无法较好发挥，从而一定程度上制约了经济的发展，而这一点在现实当中已经被证实。
4. FDI占比的回归系数为正，且在0.1的水平上显著。说明实际利用外资率越高，政府财政投入产出效率越高。这说明外资的实际利用对拉动经济确实有正向影响。
5. 外贸依存度的回归系数为负，且在0.15的水平上显著。外贸依存度越高，政府财政投入产出效率越低。可能的原因是，当前经济环境下国内贸易相对比于国际贸易更能促进政府财政投入产出效率的提高。
五、结论
本文首先通过DEA方法从横向和纵向两方面对常州市政府财政投入产出效率进行了评价和分析，发现自1985至2009的25年间，常州市政府投入产出效率在逐步提升，尤其近10年间政府财政投入产出均完全有效。但是当将常州市政府财政投入产出效率和周边几个兄弟城市对比后发现，2005至2009年间，常州市的排名一直很靠后，比不过苏州、南通、无锡甚至镇江，同南京市一直处在效率的最低级。而造成常州市政府近几年财政投入产出效率低的原因之一是政府的财政投入不足，这将成为政府改进的一个方向。影响因素的分析有助于引导效率改进方向。通过对影响因素的分析可以知道：大力发展二、三产业，不断提高外资实际利用程度，培养和增加基础从业者，及不断扩大内需都能提升政府财政投入产出效率。
参考文献：
[1]朱婷等，我国财政投资效率研究——基于数据包络分析法，财经理论与实践[J]，2012.9
[2]王彪，中国地方政府财政支出效率研究，华中科技大学博士论文[D]，2012.5
关键词：投入产出 DEA Tobit回归 效率分析
一、引言
绩效评估对于提高政府绩效管理有直接的促进功能，是整个绩效管理体系的基础环节和核心功能①。而财政支出绩效评估一直以来都是政府绩效评估的核心内容。财政支出绩效可以理解为财政支出活动所取得的实际效果。研究政府财政支出绩效重点在于研究政府配置资源的合理性和资源使用的有效性。政府财政投入产出效率就是财政支出活动的产出同所消耗的人力、物力、财力等要素之间的比率。研究政府财政投入产出效率对于改善政府财政支出绩效有着重要的现实意义。目前关于政府财政投入产出效率评价的方法很多，定性的有专家评议法、德尔菲法、多指标综合评价法以及问卷调查法等；定量的有层次分析法、灰色关联度分析方法、模糊综合评价法、数据包络分析方法等。
本文通过建立基于历史期的常州市政府财政投入产出时间序列，运用相对有效性方法之数据包络分析法（DEA），进行纵向和横向地定位常州市政府财政投入产出效率状况，对常州市政府财政投入产出效率进行分析。在此基础上进一步通过截断回归（Tobit）的方法，分析影响政府财政投入产出效率的主要因素。
二、研究方法及指标选取
（一）研究方法
1.数据包络分析的基本思路是把每一个被评价单位作为一个决策单元（DMU）构成被评价群体，通过对投入和产出比率的综合分析和规划方法找出生产可能集里的最优生产点。经过所有最优生产点构成的包络面称为有效前沿面，并根据各DMU与有效生产前面的距离状况，确定各DMU是否DEA有效。
2. Tobit回归是因变量受限模型的一种，当因变量为切割值（Truncated）或片断值（censored）时采用。Tobit回归的标准形式是：
Yi*=Xi'β+ui
Yi=yi*， if Yi*>0
Yi=0， if Yi*<=0
其中Yi是因变量，Xi是自变量，β是变量系数，ui是残差项。
由于测算出来的投入产出效率值都处于0和l之间，最大值为1，具有被切割或截断的特点，普通最小二乘法已经不再适用于估计回归系数，因此选择遵循最大似然法概念的Tobit回归模型进行政府财政投入产出效率的影响因素分析。
（二）指标选取
1. 投入产出效率指标
如前所述，效率旨在反映投入产出的对比关系。尽管政府财政投入的产出形式是多样化的，而且有些产出是无形的、难以量化的，但总体而言，政府财政投入的主要功能在于促进经济发展，提高人民生活水平等，同时考虑数据可得性以及指标代表性，在选择DEA模型中的输出指标时，可以通过GDP、工业总产值和财政收入来体现。DEA 模型的输入指标在本研究中分两种情况，在常州市政府投入产出效率的纵向研究时，选取财政支出、固定资产存量投资、建成区面积和从业人员四个指标来体现；在常州市政府投入产出效率的横向研究，即与苏南其他五个城市对比评价时，选取财政支出、固定资产存量投资、公路里程和从业人员四个指标来体现。
2. 影响因素指标
依据相关文献及以往的研究，本文在分析影响政府财政投入产出效率的因素时，主要考察产业化率、城镇化率、专业技术人员比重、FDI占比、对外贸易系数等指标。其中产业化率为二、三产业占地区生产总值的比率，城镇化率为城镇人口占总人口的比率，专业技术人员比重为地区各类技术人员占年末从业人员的比重，FDI占比为外商直接投资与全社会固定资产投资额的比值，外贸依存度为进出口总额与GDP的比值。
三、常州市政府财政投入产出效率分析
（一）1985年至2009年25年间常州市政府投入产出效率分析（纵向研究）
把研究对象A市某一时段内（本课题取一年）的投入产出效率看作DEA中的一个决策单元，将对一个城市人力物力的投入看作这个DMU的输入，把财政收入、生产总值等产出看作是DMU的输出。可以取n年为研究研究对象，这样就有n个DMU，研究输入转化为输出的过程，评价其是否有效率，并分析结果。
除1986年至1991年，1995年及2005年共8年投入产出效率非有效外，其他17年间，均crste=vrste=scale=1，S1-=S2-=S3-=S4-=S1+=S2+=S3+=0，这说明这几年的评价单元达到了DEA相对有效。在非有效的几年中，1986年至1991年6年间技术效率和规模效率均非有效。2005年非有效的原因是，规模效率不足，纯技术效率完全有效。
根据各决策组DMU的松弛变量情况，可以看出各年份的投入产出是否有仄余情况。以1986年为例，四项投入都有仄余，其中建成区面积一项投入仄余0.549平方公里；固定资产存量投资仄余36153.378万元；财政支出仄余489.753万元；从业人员仄余2.84万人。工业总产值产出不足量为2.603亿元，财政收入产出不足量为5752万元。
此外，通过上表也可以各年规模报酬变动趋势，DEA有效的17年规模报酬不变；1986年至1991年，及1996年7年均规模报酬递增，这说明这几年造成非有效的原因是投入不足；2005年规模报酬递减，根据边际产出效应递减规律可知，当某一项支出大于其最优支出后，产出效应开始递减，甚至小于零，使得产出弹性小于零，造成支出浪费现象。 （二）2005年至2009年五年间常州市政府投入产出效率在苏南六市的定位（横向研究）
前面虽然评价了常州自1985年以来25年的效率情况，但都是就常州本身的效率情况来评价各年份之间的相对效率程度，没有和其他城市进行比较，这样很难对常州的具体效率情况进行一个定位。为此，实证分析的第二部分以江苏省苏南地区六个城市为研究对象，横向地比较以确定常州在苏南六市中的位子。
这部分的思路是把A市一个年度的投入产出数据组看做DEA分析中的一个决策单元，这样苏南六市某一年度的投入产出系统就是六个决策单元，继而可以找出连续几年内六市的数据作为研究决策单元DMU，将A城市人力物力的投入看做是DMU的输入，把生产总值、财政收入等看做是DMU的输出。研究输入转化为输出的过程，评价其是否有效率，并将各年六个城市的相对效率给出简单排序，分析投入产出非有效的原因，相互借鉴。
2. DEA模型求解
利用Deap软件计算得到的CCR模型、BCC模型求解结果如下表所示：
从上表来看，首先2005年至2009年间，六个城市的平均综合效率值在逐年降低，这说明在整体大环境下，各城市的经济发展都在逐年放缓，常州也一样。对于苏南六市中五年间未实现投入产出有效的年份，规模报酬均为递增，依据效应理论说明投入不足是造成非有效的基本原因。
为能够对六个城市的投入产出效率有个相对的排序，在初次DEA数据处理的基础上，再次将没有实现有效的决策组放入模型进行第二次评价，一次次反复，直到所有城市的效率值都为1。根据先后实现有效的顺序，就可以对六个城市进行比较和简单排序。
（1）对单个城市而言，连续5年的效率排序情况。苏州连续5年均DEA有效；其次是南通，除2006年外其他4年均DEA有效；再次是无锡，2005年和2009年两年DEA有效。而南京、镇江、常州三个城市自2005年至2009年5年发展期间，DEA都非有效。
（2）对同一年内，不同城市的效率排序情况。2005年排在DEA效率第一级的是苏州、无锡和南通，第二级的是镇江，第三级的是南京和常州；2006年排在DEA效率第一级的是苏州，第二级的是无锡和南通，第三级的是镇江，第四级的是南京和常州；2007年排在DEA效率第一级的是苏州和南通，第二级的是无锡，第三级的是镇江，第四级的是南京和常州；2008年排在DEA效率第一级的是苏州和南通，第二级的是无锡，第三级的是镇江，第四级的是南京和常州。2009年排在DEA效率第一级的是苏州、无锡和南通，第二级的是南京，第三级的是镇江和常州。
四、政府财政投入产出效率的影响因素分析
为分析影响政府财政投入产出效率的因素，本部分以前面苏南六市为研究样本，把其对应的综合效率作为因变量，选择产业化率、城镇化率、专业技术人员比重、FDI占比、外贸依存度等变量为自变量进行Tobit截断回归分析。从上表可以看出，回归结果的chi2检验非常显著，说明回归拟合效果较好。通过输出的各自变量系数值及其相应的检验值，可以做出以下分析：
1. 产业化率的回归系数为正，且在0.01的水平上显著。说明产业化率对政府财政投入产出效率有正向影响。产业化率表明的是二、三产业对国家GDP的贡献，产业化率越高，说明年度经济效益越大，政府的财政投入产出效率当然就越高。
2. 城镇化率的回归系数未通过显著性检验。说明城镇化规模基本不能影响到政府财政投入产出效率。
3.专业技术人员比重的回归系数为负，且在0.01的水平上显著。说明专业技术人员比重越大，政府财政投入产出效率越大。产生这一结果的可能原因是，当前的产业结构还不合理，致使专业技术人员的才能无法较好发挥，从而一定程度上制约了经济的发展，而这一点在现实当中已经被证实。
4. FDI占比的回归系数为正，且在0.1的水平上显著。说明实际利用外资率越高，政府财政投入产出效率越高。这说明外资的实际利用对拉动经济确实有正向影响。
5. 外贸依存度的回归系数为负，且在0.15的水平上显著。外贸依存度越高，政府财政投入产出效率越低。可能的原因是，当前经济环境下国内贸易相对比于国际贸易更能促进政府财政投入产出效率的提高。
五、结论
本文首先通过DEA方法从横向和纵向两方面对常州市政府财政投入产出效率进行了评价和分析，发现自1985至2009的25年间，常州市政府投入产出效率在逐步提升，尤其近10年间政府财政投入产出均完全有效。但是当将常州市政府财政投入产出效率和周边几个兄弟城市对比后发现，2005至2009年间，常州市的排名一直很靠后，比不过苏州、南通、无锡甚至镇江，同南京市一直处在效率的最低级。而造成常州市政府近几年财政投入产出效率低的原因之一是政府的财政投入不足，这将成为政府改进的一个方向。影响因素的分析有助于引导效率改进方向。通过对影响因素的分析可以知道：大力发展二、三产业，不断提高外资实际利用程度，培养和增加基础从业者，及不断扩大内需都能提升政府财政投入产出效率。
参考文献：
[1]朱婷等，我国财政投资效率研究——基于数据包络分析法，财经理论与实践[J]，2012.9
[2]王彪，中国地方政府财政支出效率研究，华中科技大学博士论文[D]，2012.5