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数学新课标强调学生数学思维的培养，提高学生数学思维的能力与品质。初中数学课本中，集中了大量的例题与习题，它们所表现的数学知识和方法当然重要，但蕴涵的数学思想却更为重要。教师要善于利用例题与习题，运用数学方法点拨学生的思维，当这种量的积累达到一定程度时就会产生质的飞跃，进而上升为数学思想。
一、有目的地安排练习，训练学生思维的敏捷性
在数学教学中培养学生的思维敏捷性，需要教师在教学过程中提出适度的问题，经过缜密考虑，安排合理的练习训练，练习后进行总结，提高学生思维的概括性。正如克鲁捷茨基所说：“推理的缩短在于归纳。”这样，就能激发学生积极思维，诱发学生学习动机。让思维得到充分的激发，敏捷性就会得到很好的训练。例如：在教学“一元一次方程根与系数关系”时，在学生求出方程2x2-3x-2=0的两根为2，-1后，问学生能否找到其与系数的关系。这样问，学生难以想到计算两根的和与积，可以这样安排：（1）出示两个方程：①x2-x-2=0，（2）2x2-3x 1=0，要求学生计算出方程的根。（2）提问：观察两组方程，它们的根与二次项系数、一次项系数和常数项之间有什么共同规律？（3）再问：能否得出相似的结论？最后共同归纳、概括得出一般结论。这样组织教学，照顾到学生的接受能力，激发了学生的思维活动，从而训练了学生思维的敏捷性。
二、引导学生自主发现问题，培养学生数学思维能力
问题是数学思维的线索，学生的思维活动总是围绕问题而展开的。因此，对学生数学思维能力的培养要以问题为中心。那么，如何引导学生发现问题和解决问题呢？例如：在教学一元二次方程根的判别式时，先列出以下三个方程：5x2 5x 1=0；x2 2=2x；x2-x 5=0，让学生利用公式法求解。然后提出以下问题：（1）三个方程同为一元二次方程，根的情况有什么不同？为什么？（2）是否只有通过求解方程才能得知实根？（3）怎样快速判断一元二次方程实根的情况？让学生进行思考，如果思考中遇到困难就在小组内讨论，或者给予学生一定的引导，帮助学生找到解答问题的思路。回答完成后，再对一元二次方程根的判别式进行归纳总结，然后继续提出以下问题帮助学生巩固知识，培养其创新思维：（1）以选择题或填空题的形式让学生进行联系，从而熟练地运用一元二次方程根的判别式判定实根情况。（2）探索一元二次方程根的判别式的其他用途。
三、创设实验思维情境，启迪学生的数学思维
教学中教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维经历一个从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结论证中，增强主动参与意识，发展思维能力。例如：在教学“等腰三角形”时，让学生在一般三角形ABC中，作出过点A的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化△ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况，并提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象？创设了上述问题情境，学生的思维活跃，从而积极地投入到问题的思考中。学生发现上面的三条线段互相重合，作出腰上的角平分线、中线、高，通过类比，提出了较为完善的猜想：等腰三角形底边上的高、中线、顶角的平分线互相重合。在这一过程中，学生借助了观察试验、归纳、类比，以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。
四、开发现有教学内容，培养学生的创新思维能力
培养学生的数学思维，不妨立足于现有的教学内容进行充分的挖掘。吸收和引进与现代生产、生活、科技等密切相关的情境和问题，充实到教学中，开阔学生的视野，扩大知识面，提高学生在数学学习中的主动性、自主性和积极性。例如：在一个长为50米，宽为30米的矩形荒地上建造花坛，怎样才能使花坛所占面积恰好为荒地面积的一半，试给出设计图，并根据图形列方程求解。这种答案不唯一的开放性问题，打破了常规思维的束缚，适合各个层次的学生，最大限度地激发了学生的创新思维。有的利用矩形的轴对称性设计，有的利用三角形与矩形等底、等高关系来设计，有的选择圆形花坛，有的选择菱形花坛，有的选择矩形花坛。每个人根据自己的认知水平提出解决问题的办法，不同层次的学生都发表了自己的看法。这不仅培养了学生的创新思维，还增强了学生学好数学的自信心。
五、发挥学生主体作用，发展学生的思维能力
数学课堂教学中学生思维能力的培养要以学生为主体，突出重点、突破难点，抓住关键、设难置疑、掌握方法、纠差防错。在整个教学活动中，教师是教学的引导者、组织者、参与者，发挥着主导作用。教学过程就是在教师的指导下，学生通过自己的智能活动，去探索、获取知识，并在探索、获取中进一步发展智能的过程。也就是让学生在教师的帮助下，进一步深入探索，利用原有知识对新知识进行思维加工、消化吸收，把新知识纳入原有数学认知结构，从而完善认知结构的过程。以学生为主体，就是要求教师以学生为主体，把学生当做学习的主人，整个教学活动中注意调动学生的积极性，激发学生的创新思维；要求教师不断改进教学方法，在课堂教学活动中既要注意发挥教师的主导作用，更要突出学生的主体作用，既要注意学生知识的获取，更重要的是突出学生能力的获得、思维能力的培养。主要表现在积极主动地探索思维方法，提高数学基础知识的运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，以及解决实际问题的能力。
培养学生数学思维的方法也是多种多样的，教师应该在教学过程中，根据具体的情况采取不同的策略，结合各个阶段的教学内容，贯穿整个数学教学的始终，想方设法使学生的数学思维达到很高的水平。
一、有目的地安排练习，训练学生思维的敏捷性
在数学教学中培养学生的思维敏捷性，需要教师在教学过程中提出适度的问题，经过缜密考虑，安排合理的练习训练，练习后进行总结，提高学生思维的概括性。正如克鲁捷茨基所说：“推理的缩短在于归纳。”这样，就能激发学生积极思维，诱发学生学习动机。让思维得到充分的激发，敏捷性就会得到很好的训练。例如：在教学“一元一次方程根与系数关系”时，在学生求出方程2x2-3x-2=0的两根为2，-1后，问学生能否找到其与系数的关系。这样问，学生难以想到计算两根的和与积，可以这样安排：（1）出示两个方程：①x2-x-2=0，（2）2x2-3x 1=0，要求学生计算出方程的根。（2）提问：观察两组方程，它们的根与二次项系数、一次项系数和常数项之间有什么共同规律？（3）再问：能否得出相似的结论？最后共同归纳、概括得出一般结论。这样组织教学，照顾到学生的接受能力，激发了学生的思维活动，从而训练了学生思维的敏捷性。
二、引导学生自主发现问题，培养学生数学思维能力
问题是数学思维的线索，学生的思维活动总是围绕问题而展开的。因此，对学生数学思维能力的培养要以问题为中心。那么，如何引导学生发现问题和解决问题呢？例如：在教学一元二次方程根的判别式时，先列出以下三个方程：5x2 5x 1=0；x2 2=2x；x2-x 5=0，让学生利用公式法求解。然后提出以下问题：（1）三个方程同为一元二次方程，根的情况有什么不同？为什么？（2）是否只有通过求解方程才能得知实根？（3）怎样快速判断一元二次方程实根的情况？让学生进行思考，如果思考中遇到困难就在小组内讨论，或者给予学生一定的引导，帮助学生找到解答问题的思路。回答完成后，再对一元二次方程根的判别式进行归纳总结，然后继续提出以下问题帮助学生巩固知识，培养其创新思维：（1）以选择题或填空题的形式让学生进行联系，从而熟练地运用一元二次方程根的判别式判定实根情况。（2）探索一元二次方程根的判别式的其他用途。
三、创设实验思维情境，启迪学生的数学思维
教学中教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维经历一个从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结论证中，增强主动参与意识，发展思维能力。例如：在教学“等腰三角形”时，让学生在一般三角形ABC中，作出过点A的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化△ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况，并提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象？创设了上述问题情境，学生的思维活跃，从而积极地投入到问题的思考中。学生发现上面的三条线段互相重合，作出腰上的角平分线、中线、高，通过类比，提出了较为完善的猜想：等腰三角形底边上的高、中线、顶角的平分线互相重合。在这一过程中，学生借助了观察试验、归纳、类比，以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。
四、开发现有教学内容，培养学生的创新思维能力
培养学生的数学思维，不妨立足于现有的教学内容进行充分的挖掘。吸收和引进与现代生产、生活、科技等密切相关的情境和问题，充实到教学中，开阔学生的视野，扩大知识面，提高学生在数学学习中的主动性、自主性和积极性。例如：在一个长为50米，宽为30米的矩形荒地上建造花坛，怎样才能使花坛所占面积恰好为荒地面积的一半，试给出设计图，并根据图形列方程求解。这种答案不唯一的开放性问题，打破了常规思维的束缚，适合各个层次的学生，最大限度地激发了学生的创新思维。有的利用矩形的轴对称性设计，有的利用三角形与矩形等底、等高关系来设计，有的选择圆形花坛，有的选择菱形花坛，有的选择矩形花坛。每个人根据自己的认知水平提出解决问题的办法，不同层次的学生都发表了自己的看法。这不仅培养了学生的创新思维，还增强了学生学好数学的自信心。
五、发挥学生主体作用，发展学生的思维能力
数学课堂教学中学生思维能力的培养要以学生为主体，突出重点、突破难点，抓住关键、设难置疑、掌握方法、纠差防错。在整个教学活动中，教师是教学的引导者、组织者、参与者，发挥着主导作用。教学过程就是在教师的指导下，学生通过自己的智能活动，去探索、获取知识，并在探索、获取中进一步发展智能的过程。也就是让学生在教师的帮助下，进一步深入探索，利用原有知识对新知识进行思维加工、消化吸收，把新知识纳入原有数学认知结构，从而完善认知结构的过程。以学生为主体，就是要求教师以学生为主体，把学生当做学习的主人，整个教学活动中注意调动学生的积极性，激发学生的创新思维；要求教师不断改进教学方法，在课堂教学活动中既要注意发挥教师的主导作用，更要突出学生的主体作用，既要注意学生知识的获取，更重要的是突出学生能力的获得、思维能力的培养。主要表现在积极主动地探索思维方法，提高数学基础知识的运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，以及解决实际问题的能力。
培养学生数学思维的方法也是多种多样的，教师应该在教学过程中，根据具体的情况采取不同的策略，结合各个阶段的教学内容，贯穿整个数学教学的始终，想方设法使学生的数学思维达到很高的水平。