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一类具有n＋2次曲线解的三次Kolmogorov系统的极限环

来源 :宁德师范学院学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：saiuggidia

【摘 要】

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主要讨论了一类具有n＋2次代数曲线解F（x,y）=x（ny＋ax2＋c）=0（ac≠0）的三次Kolmogorov系统.给出了既不位于坐标轴上又不位于n＋2次代数曲线解上的奇点的精确表达式.应用Bendixson-Dulac定理

【作 者】

：

张东起 水树良 

【机 构】

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浙江师范大学数理与信息工程学院数学系

【出 处】

：

宁德师范学院学报：自然科学版

【发表日期】

：

2012年1期

【关键词】

：

三次KOLMOGOROV系统 不变曲线 极限环 cubic Kolmogorov system invariant cubic curve limit cycl 

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主要讨论了一类具有n＋2次代数曲线解F（x,y）=x（ny＋ax2＋c）=0（ac≠0）的三次Kolmogorov系统.给出了既不位于坐标轴上又不位于n＋2次代数曲线解上的奇点的精确表达式.应用Bendixson-Dulac定理、Cherkas定理、Poincaré-Bendixson环域定理等得到了系统的可积性条件以及极限环的存在性条件.

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