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【摘要】公安精英教育，需要数学文化的熏陶，数学素养的提升.作者结合自身的教学实践经验，通过调查分析文科公安专业高等数学学习的现实状况，强调文科类公安专业大学生应当给予高等数学足够的重视，教师教学中应认清文科类公安专业高等数学与其他专业高等数学的差异，要改变教学方法，注重数学文化和数学思想，着重于数学思想方法和数学素质的培养.
【关键字】公安院校；高等数学；文科；教学研究
一、引 言
近几年来，全国公安院校相继面向各专业开设了高等数学这门课程，其中包括文科类的公安专业，比如治安学、公安法制、侦查学、公安情报等专业方向，这正是现代社会对公安人才的要求的体现，也是数学重要作用的体现.数学作为一种文化，是一门充满人文精神的科学，贯穿于文科人才培养的全过程，数学以其工具性、理性精神和美感成为社会文化中的一个基础组成部分，数学学科的文化内涵决定了它在全面发展高校文科学生的素质方面起着其他任何学科所不能比拟的作用[1].同时，社会治安问题日益被民众所关注，社会急需公安精英人员.因而，对文科类公安专业高等数学教学的研究具有重要的现实意义.笔者结合自身的教学实践，对此作了一些探索和思考.
二、文科公安专业高等数学学习状况调查分析（发180份，收179份）
（一）从学生的学习兴趣分析
调查数据中，对数学兴趣一般的人数为53.1%，不同意高等数学对一个人的发展重要的人数为34.7%，认为不打算从事数学工作可以少学或不学高等數学的人数达50.3%.这一现象表明，受中学教育的影响，很多学生习惯教师讲解很细，自己不用深入思考，就能掌握基本内容和方法，再经过反复练习，就可以形成一定的解题能力，加之数学还是高考的重要科目，因而大部分学生对数学不会有浓厚的兴趣但也不至于不喜欢.
另一方面，学生对数学的学习兴趣主要归于对能力的培养，但是能力是很难直接表现出来的.况且，由于学时限制，课堂上讲授数学应用部分的内容较少，学生只感觉学到了一些数学的基本概念、公式和定理，至于为什么学习数学，学习数学有什么用，在思想上很模糊，以致大部分学生认为不打算从事数学工作就可以少学甚至不学高等数学.
（二）从学生对数学学习适应情况分析
只有38.5%的学生认为自己学习高等数学学得较好，对于学得不好的学生中，有30.7%是由于课程过难，有29.6%是由于课后缺乏练习.而超过半数达61.4%的学生觉得上课能理解老师讲得内容，但是自己做却总是做不出来，这是由于大学数学学习内容突增，讲授内容较多、速度较快，教师在教学过程中注重问题的分析过程和定理的推导，教学内容理论性太强、枯燥无味所造成.
三、文科类公安专业大学生应当给予高等数学足够的重视
随着科学技术的发展，不仅自然科学和工程技术需要数学，人文社科的许多领域也是越来越需要数学.越来越多的人认识到，人文社科工作者应当掌握一些高等数学知识，那么公安民警也应当掌握一些基本的高等数学知识.
但现实的情况是，普通高中的文理分科以及从初中就开始出现的文理偏科，不仅使得学生的知识结构不合理，而且导致很多学生在学习态度和学习情感上的失衡.文科生中大部分人对数学有畏难情绪，把进大学后可以不学数学当作一种解脱.公安院校的大学生中，这种现象更为突出，他们甚至不能理解公安院校为什么要开设高等数学课程，认为从事公安工作根本用不到数学知识，数学又这么难，纯粹是浪费时间，学习过程中也是觉得不挂科就好了，敷衍了事，表1与表2的数据也很好地反映了这一现象.究其原因，是对高等数学的教育价值认识不足.
美国数学家克莱因曾说：“音乐能激发和抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切.”[2]高校文科高等数学的教育价值主要体现在[3]：
1.掌握现代数学工具，培养学生理性思维.
2.提供模型化、公理化、辩证思维等有效的数学思想方法，提供量化的知识和技能.
3.培养数学科学人文精神，接受美感熏陶，开发学生的创造激情.
以上三点对文科类公安专业大学生同样具有重要意义.因此，文科类公安专业大学生必须给予高等数学这门通识课程足够的重视.首先，要转变思想，不要惧怕数学，视其为怪物猛兽；其次，要转变态度，认识学习高等数学的必要性和迫切性，而不纯粹只是为了修学分.
四、认清文科类公安专业高等数学与其他专业高等数学的差异
文科类公安专业高等数学与其他专业高等数学相比较，无论是教学内容、教学要求还是教学目的等方面均有着比较明显的差异，主要体现在以下几个方面.
（一）教育对象不同
文科类公安专业高数主要涉及侦查学、治安学、法学等公安专业的学生，以素质来看，这些专业学生数学基础相对较差，而且普遍认为数学没有用，对数学的重要性认识不足，因此学习高数的积极性和兴趣不高.
（二）教学内容不同
文科类公安专业高数主要内容为微积分和概率论，其中微积分部分大部分仅要求一元函数微积分.
（三）教学要求有差异
教学基本要求相较于其他专业要低一些，内容也要浅一些，主要体现在削弱了数学运算、数学证明等内容，降低了对运算技巧、证明难度的要求.
（四）教学目的也有差异
主要是满足未来公安民警的基本数学需求，拓展学生的数学视野、提高对数学文化价值的认识，培养思考问题时严谨的思维习惯和处理实际问题时理性的行为方式.
四、注重数学文化和数学思想，着重于数学思想方法和数学素质的培养
针对文科类公安专业高等数学的特点和文科学生的特点，必须通过教学方法的改革，来纠正学生认为学习高等数学没用，不从事数学工作就可以不学数学的错误观点，改善大部分学生觉得上课能理解老师讲的内容，但是自己做却总是做不出来的不良现象.笔者在教学过程中针对文科学生特点从以下几方面进行探索. （一）注重数学文化的渗透
高等数学作为面向文科类公安专业大学生开设的一门通识课程，应尽可能使学生对近现代数学的概貌有一个大致的了解，对数学科学的思想方法和精神实质有进一步的理解，这样才可能使学生终身受益，为做好今后的公安工作创造条件.在绪论课上，着重介绍：文科类公安专业大学生为什么要学高等数学，具体学什么，什么是数学，数学的地位和作用，当代数学发展的特点与趋势等；在讲授知识点时，穿插介绍数学科学精神、数学思想方法、数学与社会进步、数学与其他学科的交叉、数学中的美学等.从而使学生了解到数学科学的思想方法和精神实质，感受到辩证思想和人文精神的熏陶，以致在以后的人生中，即使遗忘了大部分数学定理和公式，但思考問题、处理问题的数学思想方法，严谨求实、一丝不苟的数学精神仍然在工作、学习和生活中帮助他，指导他.
（二）简化内容，突出基础性，增加直观性
文科类公安专业的学生生源结构是文理皆有，所以讲课时一定要做到兼顾，尽量照顾到文科学生，扬长避短，发挥他们形象思维和阅读能力的优势，来弥补他们逻辑思维和运算能力的劣势.在教学内容上，尽量削弱数学运算、数学证明等内容，降低对运算技巧、证明难度的要求；重视数学基础知识教学、基本技能训练和能力培养，以保证学生能够接受和理解；对一些特别重要、并不显然而又不难证明的命题，应当给出严格的证明，以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，认识数学的本质.在教学语言上，要更形象、生动，增加直观性，举例时注意结合他们的专业，适时地插入一些数学家的故事，插入一些在现实社会生活中发生的与数学有关的事例，以加深学生对数学的地位和作用的感性认识.
以上是笔者在文科类公安专业高等数学教学实践中的一些粗浅体会与认识，如何使高等数学更适应公安专业、更能与公安实际结合还需进一步的探讨和摸索.
【参考文献】
[1]中国科学院数学物理学部.今日数学及其应用[J].自然辩证法研究，1994，10（1）：3-17.
[2]张楚廷.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2000：358.
[3]秦德生.高校文科高等数学的教育价值及其实施[J].高等理科教育，2006（1）：16-18.
[4]秦应兵.关于文科高等数学教学的认识和实践[J].大学数学，2001（17）：66-68.
[5]周明儒.文科高等数学教学与思考[A].大学数学课程报告论坛论文集[C].2005.
[6]王汝发.高等政法、公安类院校开设《高等数学》课程的探索与实践[J].达县师范高等专科学校学报，2006（16）：64-67.
[7]R.克朗H.罗宾.什么是数学[M].上海.复旦大学出版社，2013.
【关键字】公安院校；高等数学；文科；教学研究
一、引 言
近几年来，全国公安院校相继面向各专业开设了高等数学这门课程，其中包括文科类的公安专业，比如治安学、公安法制、侦查学、公安情报等专业方向，这正是现代社会对公安人才的要求的体现，也是数学重要作用的体现.数学作为一种文化，是一门充满人文精神的科学，贯穿于文科人才培养的全过程，数学以其工具性、理性精神和美感成为社会文化中的一个基础组成部分，数学学科的文化内涵决定了它在全面发展高校文科学生的素质方面起着其他任何学科所不能比拟的作用[1].同时，社会治安问题日益被民众所关注，社会急需公安精英人员.因而，对文科类公安专业高等数学教学的研究具有重要的现实意义.笔者结合自身的教学实践，对此作了一些探索和思考.
二、文科公安专业高等数学学习状况调查分析（发180份，收179份）
（一）从学生的学习兴趣分析
调查数据中，对数学兴趣一般的人数为53.1%，不同意高等数学对一个人的发展重要的人数为34.7%，认为不打算从事数学工作可以少学或不学高等數学的人数达50.3%.这一现象表明，受中学教育的影响，很多学生习惯教师讲解很细，自己不用深入思考，就能掌握基本内容和方法，再经过反复练习，就可以形成一定的解题能力，加之数学还是高考的重要科目，因而大部分学生对数学不会有浓厚的兴趣但也不至于不喜欢.
另一方面，学生对数学的学习兴趣主要归于对能力的培养，但是能力是很难直接表现出来的.况且，由于学时限制，课堂上讲授数学应用部分的内容较少，学生只感觉学到了一些数学的基本概念、公式和定理，至于为什么学习数学，学习数学有什么用，在思想上很模糊，以致大部分学生认为不打算从事数学工作就可以少学甚至不学高等数学.
（二）从学生对数学学习适应情况分析
只有38.5%的学生认为自己学习高等数学学得较好，对于学得不好的学生中，有30.7%是由于课程过难，有29.6%是由于课后缺乏练习.而超过半数达61.4%的学生觉得上课能理解老师讲得内容，但是自己做却总是做不出来，这是由于大学数学学习内容突增，讲授内容较多、速度较快，教师在教学过程中注重问题的分析过程和定理的推导，教学内容理论性太强、枯燥无味所造成.
三、文科类公安专业大学生应当给予高等数学足够的重视
随着科学技术的发展，不仅自然科学和工程技术需要数学，人文社科的许多领域也是越来越需要数学.越来越多的人认识到，人文社科工作者应当掌握一些高等数学知识，那么公安民警也应当掌握一些基本的高等数学知识.
但现实的情况是，普通高中的文理分科以及从初中就开始出现的文理偏科，不仅使得学生的知识结构不合理，而且导致很多学生在学习态度和学习情感上的失衡.文科生中大部分人对数学有畏难情绪，把进大学后可以不学数学当作一种解脱.公安院校的大学生中，这种现象更为突出，他们甚至不能理解公安院校为什么要开设高等数学课程，认为从事公安工作根本用不到数学知识，数学又这么难，纯粹是浪费时间，学习过程中也是觉得不挂科就好了，敷衍了事，表1与表2的数据也很好地反映了这一现象.究其原因，是对高等数学的教育价值认识不足.
美国数学家克莱因曾说：“音乐能激发和抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切.”[2]高校文科高等数学的教育价值主要体现在[3]：
1.掌握现代数学工具，培养学生理性思维.
2.提供模型化、公理化、辩证思维等有效的数学思想方法，提供量化的知识和技能.
3.培养数学科学人文精神，接受美感熏陶，开发学生的创造激情.
以上三点对文科类公安专业大学生同样具有重要意义.因此，文科类公安专业大学生必须给予高等数学这门通识课程足够的重视.首先，要转变思想，不要惧怕数学，视其为怪物猛兽；其次，要转变态度，认识学习高等数学的必要性和迫切性，而不纯粹只是为了修学分.
四、认清文科类公安专业高等数学与其他专业高等数学的差异
文科类公安专业高等数学与其他专业高等数学相比较，无论是教学内容、教学要求还是教学目的等方面均有着比较明显的差异，主要体现在以下几个方面.
（一）教育对象不同
文科类公安专业高数主要涉及侦查学、治安学、法学等公安专业的学生，以素质来看，这些专业学生数学基础相对较差，而且普遍认为数学没有用，对数学的重要性认识不足，因此学习高数的积极性和兴趣不高.
（二）教学内容不同
文科类公安专业高数主要内容为微积分和概率论，其中微积分部分大部分仅要求一元函数微积分.
（三）教学要求有差异
教学基本要求相较于其他专业要低一些，内容也要浅一些，主要体现在削弱了数学运算、数学证明等内容，降低了对运算技巧、证明难度的要求.
（四）教学目的也有差异
主要是满足未来公安民警的基本数学需求，拓展学生的数学视野、提高对数学文化价值的认识，培养思考问题时严谨的思维习惯和处理实际问题时理性的行为方式.
四、注重数学文化和数学思想，着重于数学思想方法和数学素质的培养
针对文科类公安专业高等数学的特点和文科学生的特点，必须通过教学方法的改革，来纠正学生认为学习高等数学没用，不从事数学工作就可以不学数学的错误观点，改善大部分学生觉得上课能理解老师讲的内容，但是自己做却总是做不出来的不良现象.笔者在教学过程中针对文科学生特点从以下几方面进行探索. （一）注重数学文化的渗透
高等数学作为面向文科类公安专业大学生开设的一门通识课程，应尽可能使学生对近现代数学的概貌有一个大致的了解，对数学科学的思想方法和精神实质有进一步的理解，这样才可能使学生终身受益，为做好今后的公安工作创造条件.在绪论课上，着重介绍：文科类公安专业大学生为什么要学高等数学，具体学什么，什么是数学，数学的地位和作用，当代数学发展的特点与趋势等；在讲授知识点时，穿插介绍数学科学精神、数学思想方法、数学与社会进步、数学与其他学科的交叉、数学中的美学等.从而使学生了解到数学科学的思想方法和精神实质，感受到辩证思想和人文精神的熏陶，以致在以后的人生中，即使遗忘了大部分数学定理和公式，但思考問题、处理问题的数学思想方法，严谨求实、一丝不苟的数学精神仍然在工作、学习和生活中帮助他，指导他.
（二）简化内容，突出基础性，增加直观性
文科类公安专业的学生生源结构是文理皆有，所以讲课时一定要做到兼顾，尽量照顾到文科学生，扬长避短，发挥他们形象思维和阅读能力的优势，来弥补他们逻辑思维和运算能力的劣势.在教学内容上，尽量削弱数学运算、数学证明等内容，降低对运算技巧、证明难度的要求；重视数学基础知识教学、基本技能训练和能力培养，以保证学生能够接受和理解；对一些特别重要、并不显然而又不难证明的命题，应当给出严格的证明，以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，认识数学的本质.在教学语言上，要更形象、生动，增加直观性，举例时注意结合他们的专业，适时地插入一些数学家的故事，插入一些在现实社会生活中发生的与数学有关的事例，以加深学生对数学的地位和作用的感性认识.
以上是笔者在文科类公安专业高等数学教学实践中的一些粗浅体会与认识，如何使高等数学更适应公安专业、更能与公安实际结合还需进一步的探讨和摸索.
【参考文献】
[1]中国科学院数学物理学部.今日数学及其应用[J].自然辩证法研究，1994，10（1）：3-17.
[2]张楚廷.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2000：358.
[3]秦德生.高校文科高等数学的教育价值及其实施[J].高等理科教育，2006（1）：16-18.
[4]秦应兵.关于文科高等数学教学的认识和实践[J].大学数学，2001（17）：66-68.
[5]周明儒.文科高等数学教学与思考[A].大学数学课程报告论坛论文集[C].2005.
[6]王汝发.高等政法、公安类院校开设《高等数学》课程的探索与实践[J].达县师范高等专科学校学报，2006（16）：64-67.
[7]R.克朗H.罗宾.什么是数学[M].上海.复旦大学出版社，2013.