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为提高广义预测控制系统的实时性，基于Toeplitz变换提出了广义预测控制（GPC）逆矩阵的快速算法。在预测时域N和控制时域M相等与不相等两种情况下，将控制律求逆部分变换成Toeplitz形式，采用Trench—Zohar求逆算法和下三角矩阵求逆算法快速求取变换后的逆矩阵。分析表明，该算法计算量比常规求逆计算低一阶，并且步骤简便，容易编程实现。实验研究验证了该算法的有效性。