论文部分内容阅读
【摘要】教学始终是为培养人才而存在和奋斗的，所以我们要抓住机遇，充分领会改革的新思想、新方法，不断借鉴吸收改革的优秀成果和经验。通过探究性的教学，激发学生学习的积极性和主动性，让学生掌握全新的学习理念，真正为学生的全面发展服务。
【关键词】中职数学；探究；思维；引导
结合教学实际，笔者认为在中职数学课堂中开展探究性教学的目的旨在激发学生学习数学的兴趣，促进学生参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学，帮助学生形成独立思考、积极探索、自己构建知识的习惯和积极主动地学习方式。那么，究竟如何在中职数学课堂中实施探究教学呢？笔者总结几点如下。
一、合理诱导，进行探究
“学而不思则罔”，因此教师在教学中，应该有目的的提出一些带有思索性的问题，启发诱导学生深入思考。让其举一反三，使学生思维始终处于积极活动状态。
例如，在讲解求数列通项公式时，举了这样一个例子，已知数列｛an｝的首项a1=1,an+1=3an+2,求an 。
学生一时找不到好办法，我便提示学生可以根据递推公式an+1=3an+2求该数列的前几项，根据计算结果猜一猜这个数列的通项公式。学生猜测：an=3n-1。
到此，我引导学生：等差数列和等比数列的通项公式以及有关性质我们熟悉。可否设法通过变形转化为等差数列或等比数列，从而使问题得以解决呢？随后让学生分组开展讨论与交流，找到了解决该问题的方法，在递推公式两边同时加上1。在这个问题解决后，紧跟着又给出一个例子：
数列｛an｝中，a1=60, an+1=3an+2, 求an 。
这时绝大多数学生仿照例1的解法，有的同时加上2，有的同时加上5，……结果大部分学生的亲身实践未获成功。于是，我提示学生：你能否在递推公式两边同时加上y，然后通过已知找到我们加的数y呢？通过提示，绝大多数学生解出y=-3,从而使问题顺利解决。通过练习，使学生掌握了这一类题目求通项公式的方法。
二、因材施教，进行探究
教学要符合学生认知水平和思维发展水平，规定适当的发展目标，给予适合的教学内容，选择适当的教学方法，营造适合的教育环境，而切忌“一刀切”，造成“胃口”大的学生吃不饱，“胃口”小的学生吃不了。如，学习函数与方程时，可让学生探究：当0 三、激活思维，进行探究
数学教学不仅是数学知识的教学，而且是思维活动的教学。我们不仅要反映数学活动的结果(数学知识)，而且要展现这些数学知识获得的思维过程。以“函数周期性”的教学为例，我列出了以下背景材料供学生探究时思考：什么叫周而复始？地球自转的周期是多少？地球公转的周期是多少？物理中是怎样定义周期的？正弦函数的图像是怎样形成的？（单位圆等分后移动描点法）课上通过多媒体演示，让学生思考图像出现不断反复的物理意义及数学依据，逐步抽象出函数周期性的定义。在此基础上，对定义中常数T及x的任意性作深入探究：给定的常数T是一个什么样的常数？它具有唯一性吗？它一定具有最小正值吗？在f(x+T)=f(x)中，为什么x必须是定义域中的任意值？这些“问题串”，使学生对函数周期性的认识从感性走向理性，从浅显走向深入，有效激活学生的数学思维，引导学生探究。
四、转变观念，进行探究
我们的教师应该首先转变教学观念，充分认识中职数学课程改革的理念与目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。这就要求我们的数学教师走出传统的“传道、授业、解惑”模式，逐渐转变成为学生自主探究的引路人。例如，离心率的定义是我们的中职学生很难理解的，为什么要用c/a来定义离心率呢？离心率又反映了圆锥曲线的什么性质？在学生首次接触离心率的教学中，我组织、引导学生分组合作设计了如下实验：用《几何画板》设计两个动态模拟：第一个动态模拟是2a和2c同时增大或缩小相同的倍数，2a与2c的比值保持不变，椭圆的大小不断发生改变，但扁平程度不变；第二个动态模拟是2a保持不变，而改变2c的值，椭圆的扁平程度随着c的改变而不断改变。学生在第一个动态模拟实验后，很快观察得出：2c和2a比值相同的两个椭圆虽大小不等，但形状相似；当学生演示了第二个动态模拟实验后，结合第一个动态模拟的结论又立即分析得出2c与2a比值越小，椭圆越接近圆，当2c变为0时，椭圆变为圆。在此基础上，我引导学生概括总结出离心率的定义、离心率的大小与椭圆形状的关系及椭圆与圆的关系，最后学生自己又从理论上证明了离心率的大小与椭圆形状的关系。
五、结束语
目前数学课堂是实施中职数学教育的主要阵地，所以一线的施教教师要首先改变自己的教学方式，让学生主动地去“探究”，而不是完全被动的“接受”。让学生在自主学习中探究，在质疑问难中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究。
（作者单位：浙江省嵊州市中等职业技术学校）
【关键词】中职数学；探究；思维；引导
结合教学实际，笔者认为在中职数学课堂中开展探究性教学的目的旨在激发学生学习数学的兴趣，促进学生参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学，帮助学生形成独立思考、积极探索、自己构建知识的习惯和积极主动地学习方式。那么，究竟如何在中职数学课堂中实施探究教学呢？笔者总结几点如下。
一、合理诱导，进行探究
“学而不思则罔”，因此教师在教学中，应该有目的的提出一些带有思索性的问题，启发诱导学生深入思考。让其举一反三，使学生思维始终处于积极活动状态。
例如，在讲解求数列通项公式时，举了这样一个例子，已知数列｛an｝的首项a1=1,an+1=3an+2,求an 。
学生一时找不到好办法，我便提示学生可以根据递推公式an+1=3an+2求该数列的前几项，根据计算结果猜一猜这个数列的通项公式。学生猜测：an=3n-1。
到此，我引导学生：等差数列和等比数列的通项公式以及有关性质我们熟悉。可否设法通过变形转化为等差数列或等比数列，从而使问题得以解决呢？随后让学生分组开展讨论与交流，找到了解决该问题的方法，在递推公式两边同时加上1。在这个问题解决后，紧跟着又给出一个例子：
数列｛an｝中，a1=60, an+1=3an+2, 求an 。
这时绝大多数学生仿照例1的解法，有的同时加上2，有的同时加上5，……结果大部分学生的亲身实践未获成功。于是，我提示学生：你能否在递推公式两边同时加上y，然后通过已知找到我们加的数y呢？通过提示，绝大多数学生解出y=-3,从而使问题顺利解决。通过练习，使学生掌握了这一类题目求通项公式的方法。
二、因材施教，进行探究
教学要符合学生认知水平和思维发展水平，规定适当的发展目标，给予适合的教学内容，选择适当的教学方法，营造适合的教育环境，而切忌“一刀切”，造成“胃口”大的学生吃不饱，“胃口”小的学生吃不了。如，学习函数与方程时，可让学生探究：当0
数学教学不仅是数学知识的教学，而且是思维活动的教学。我们不仅要反映数学活动的结果(数学知识)，而且要展现这些数学知识获得的思维过程。以“函数周期性”的教学为例，我列出了以下背景材料供学生探究时思考：什么叫周而复始？地球自转的周期是多少？地球公转的周期是多少？物理中是怎样定义周期的？正弦函数的图像是怎样形成的？（单位圆等分后移动描点法）课上通过多媒体演示，让学生思考图像出现不断反复的物理意义及数学依据，逐步抽象出函数周期性的定义。在此基础上，对定义中常数T及x的任意性作深入探究：给定的常数T是一个什么样的常数？它具有唯一性吗？它一定具有最小正值吗？在f(x+T)=f(x)中，为什么x必须是定义域中的任意值？这些“问题串”，使学生对函数周期性的认识从感性走向理性，从浅显走向深入，有效激活学生的数学思维，引导学生探究。
四、转变观念，进行探究
我们的教师应该首先转变教学观念，充分认识中职数学课程改革的理念与目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。这就要求我们的数学教师走出传统的“传道、授业、解惑”模式，逐渐转变成为学生自主探究的引路人。例如，离心率的定义是我们的中职学生很难理解的，为什么要用c/a来定义离心率呢？离心率又反映了圆锥曲线的什么性质？在学生首次接触离心率的教学中，我组织、引导学生分组合作设计了如下实验：用《几何画板》设计两个动态模拟：第一个动态模拟是2a和2c同时增大或缩小相同的倍数，2a与2c的比值保持不变，椭圆的大小不断发生改变，但扁平程度不变；第二个动态模拟是2a保持不变，而改变2c的值，椭圆的扁平程度随着c的改变而不断改变。学生在第一个动态模拟实验后，很快观察得出：2c和2a比值相同的两个椭圆虽大小不等，但形状相似；当学生演示了第二个动态模拟实验后，结合第一个动态模拟的结论又立即分析得出2c与2a比值越小，椭圆越接近圆，当2c变为0时，椭圆变为圆。在此基础上，我引导学生概括总结出离心率的定义、离心率的大小与椭圆形状的关系及椭圆与圆的关系，最后学生自己又从理论上证明了离心率的大小与椭圆形状的关系。
五、结束语
目前数学课堂是实施中职数学教育的主要阵地，所以一线的施教教师要首先改变自己的教学方式，让学生主动地去“探究”，而不是完全被动的“接受”。让学生在自主学习中探究，在质疑问难中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究。
（作者单位：浙江省嵊州市中等职业技术学校）