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SA为n阶对称群，A，B是Sn的两个极小生成集，且其中的元素都为对换，Tra（A），Tra（B）则分别是A,B的对换树．Cay（Sa，A），Cay（Sa，B）分别表示群Sa关于A，B的Cayley图，证明了：Cay（Sa，A）兰Cay（Sa，B）甘Tra（A）兰Tra（B）．同时也说明，同阶对称群上不同构的两Cayley图可能会有很相似的性质，如都是点传递图，自同构群相同，圈结构也相同．