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摘 要：高校是中国基础研究的重要力量，探析中国重点高校基础研究投入产出效率及未来发展具有重要意义。以2001-2016年中国重点高校基础研究投入产出数据为基础，构建了基础研究投入产出指标的ARMA模型，并利用模型预测了2017-2020年重点高校基础研究投入产出量。同时，运用DEA法对2019-2020年中国重点高校基础研究投入产出量的预测值进行了修正，确定了有效的目标值，为高校基础研究的科学发展提出了政策建议。
关键词：基础研究;ARMA模型;DEA方法;投入产出预测;效率分析
中图分类号：F23 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.01.043
0 引言
基礎研究是指认识自然现象、揭示自然规律，获取新知识、新原理、新方法的研究活动，具有先导性、探索性和时代性的特点。我国重点高校是高校基础研究的主力军，其基础研究发展效率直接关系到我国前沿科技的发展水平，因此，以重点高校为研究对象研究我国高校基础研究水平很具有代表性。本文将重点高校确定为：“211”及省部共建学校。本文构建了基础研究投入与产出ARMA模型，并预测2019-2020年重点高校基础研究投入与产出各指标的预测值;然后运用DEA法对预测值进行了修正，得出了综合效应较好的基础研究投入与产出各指标的修正值，为未来我国重点高校的基础研究投入与产出量给予参考值，为相关决策部门提供参考建议，并就优化基础研究投入产出结构提出实质性建议。
2 实证分析
2.1 重点高校基础研究投入与产出量预测
本文以我国重点高校2001-2016年间的科研投入产出为例，构建ARMA模型预测未来的投入与产出值。数据均选自教育部科技司《高等学校科技统计资料汇编》，因2017-2018年数据未公布，本文对这两年数据也进行了预测，并据此预测了2019-2020年的数据。指标选取参考张璞等在中国高校科研活动全要素生产率研究中对高校基础研究类投入产出效率指标的划分，具体内容见表1所示。
本文根据基础研究投入与产出的指标分别构建重点高校基础研究人员投入、经费投入、出版著作数、发表论文数的ARMA模型，预测未来重点高校基础研究各投入与产出指标的预测值。由于构建模型的数量较多，但构建方法一样，为此，本文仅以重点高校2001-2016年基础研究人员投入数据为例，构建ARMA模型，并对其说明。
首先选取高校2001-2016年基础研究人员投入数据，运用Eviews7.2软件进行平稳性、白噪声检验，以确定数据的平稳性。平稳性说明该数值围绕在其平均值上下波动，且不随时间t的影响。检验发现，基础研究人员投入的时间序列呈现一定的趋势性，可能是非平稳序列。首先采用ADF检验法对数据进行平稳性检验，检验结果如图1所示。
从图1可知，统计量t=-3.20047，大于1%显著水平下的临界值，说明原始序列并非完全平稳的，对数据进行一阶差分，再进行单位根检验。单位根检验结果显示，统计量t=-5.938591，小于1%，5%，10%的显著水平下的临界值，说明原始序列一次差分后是平稳的，数据进行一阶差分后，可以用于建模。
为确定模型的类别，需要对一阶差分的时间序列进行自相关函数（AC）和偏相关函数（PAC）分析，根据其的变化趋势来确定模型的类型。时间序列检验显示自相关函数变化趋势属于拖尾，偏相关函数变化趋势也属于拖尾，故预测模型选用ARMA。之后需要确定模型的阶数，根据自相关函数的变化趋势，滞后带2阶与0值差异最大，考虑模型的样本较少，故q值在1-2阶的范围。初步选定考察阶数范围后，更精确的阶数要靠AIC或SC的值判断。表2为自相关函数与偏相关函数取不同阶数ARMA模型的AIC或SC值比较，从表2可知，ARMA（2，2）模型的AIC和SC最小，故模型的阶数确定为ARMA（2，2）。
构建好模型后，需要检验模型残差序列是否为白噪声，检验结果如图2。结果显示模型残差序列的样本自相关数和偏相关数都落入随机区间内，统计Q的概率绝大部分都大于0.05，说明残差序列是白噪声系列，模型是显著的。
最后利用建立的ARMA（1，2）模型对重点高校基础研究人员投入量进行预测，图3为预测值与实际值的趋势图，可以看出真实值和预测值两条曲线的拟合情况较好，走势较为一致。具体预测数据见表3，最大预测误差小于2%，预测精度很高，充分证明了ARMA模型预测的优越性。根据ARMA（1，2）模型预测得到2017-2020年我国重点高校基础研究人员投入量见表3所示。
同理，构建重点高校2001-2016年基础研究经费投入的投入指标模型，出版著作数和发表论文数的产出指标模型，模型分别为ARIMA（1，2，1）、ARMA（2，2）和ARIMA（2，1，2），进行预测及检验，得出预测结果，汇总预测值如表4所示。
2.2 重点高校基础研究效率分析
本文采用DEAP2.1软件进行数据分析，将实际值和预测值组合的2001-2020年我国重点高校基础研究投入与产出的连续数据输入DEAP2.1软件进行处理，选择面向投入的分析方式，得到了2001-2020年我国重点高校基础研究效率水平，包括技术效率、纯技术效率以及规模效率，具体情况如表5所示。
从表5可以看出：
（1）2001-2020年我国重点高校基础研究的技术效率平均值为0.913，纯技术效率平均值为0.965，规模效率的平均值为0.945。技术效率最低为0.824，最高为1.000，这说明2001-2020年我国重点高校基础研究的整体情况不错。
（2）近几年，我国重点高校的基础研究效率显著提高，技术效率从2014年的0.840上升到2020年的0.929，这说明我国重点高校逐步优化了基础研究的资金支出结构，提高了基础研究的支出效率。 （3）DEA有效的年份为2001年和2003年，我国重点高校的基础研究在这两年处于最佳收益规模状态，无需大幅度调整基础研究的投入与产出规模。2001-2003年、2006-2008年及2020年我国重点高校基础研究的纯技术效率有效，而规模无效。这些年份可以仅通过调整科研规模实现规模有效和整体技术有效。2004-2005年、2009-2019年我国重点高校的基础研究既不是纯技术有效，也不是规模有效，导致技术效率比较低，这要求重点高校既要调整基础研究的投入产出规模，也要提高管理和技术水平，提升基础研究的综合技术水平。
（4）在20年中，除了2001年和2003年，仅在2002年我国重点高校基础研究的规模报酬递增，需要增加基础研究的人员和经费投入，其他年份均处于规模报酬递减的状态，只有减少基础研究的投入规模才能实现最佳的规模收益。
2.3 预测值的修正与分析
为了进一步提高我国重点高校基础研究的效率水平，本文对非DEA有效的年份计算了基础研究的投入冗余量和产出不足量。由于本研究主要为未来基础研究的投入决策提供参考，因此只对预测年份的数据进行说明。在所有效率分析的年份中，2001-2016年为历史数据，2017-2020年为预测数据，但2017和2018年的数据已经客观存在，也应是历史数据，只是尚未公布。因此，本文仅对2019年和2020年的预测值进行修正，结果如表6所示。
3 研究结论与政策建议
3.1 研究结论
本文研究发现，我国重点高校基础研究的综合效率较好，基本达到了0.9以上，特别是可预测的近5年，综合效率呈现明显上升的趋势。这说明我国正在优化高校的基础研究投入结构，在增加基础研究投入的同时增加产出规模，基础研究的支出效率得到提升，管理水平得到提高。
本文通过ARMA分析给出了未来两年我国基础研究的投入产出预测值，并运用DEA方法对预测值进行了修正，将2019年和2020年我国重点高校基础研究的投入冗余量剔除，产出不足量进行弥补，最终得到有效的目标值，并将该值作为未来两年我国重点高校基础研究投入产出量的参考值。
3.2 政策建议
我国重点高校的基础研究关系到全国高校以及整个社会的基础研究水平，影响着我国前沿科技的进步与发展，提高重点高校的基础研究效率是提升我国高校科研水平的重要途径。现阶段，各个相关主体应该发挥各自职能，努力提升高校基础研究水平。
教育主管部门不仅要关注基础研究投入量，还要关注基础研究的投入效率，从长远角度来规划未来我国高校基础研究的发展方向，制定优化基础研究发展的政策，合理配发基础研究使用经费，大力培养基础研究人才，鼓励高校积极开展有创造性、前瞻性、高效益的基础研究工作，生产出更多优秀的基础研究成果。
参考文献
[1]施嵘，姜田，徐夕生.关于“基础研究”的探讨[J].中国高校科技，2017，（8）：18-20.
[2]刘天佐，许航.我国不同区域高校科研投入产出绩效及其影响因素分析——基于DEA-Tobit模型的实证研究[J].科技管理研究，2018，（13）.
[3]魏权龄.数据包络分析（DEA）[M].北京：科学出版社，2006.
[4]张璞，王嘉曦，董晓楠.中国高校科研活动全要素生產率研究[J].科技和产业，2018，18（09）：66-71.
[5]郜林平，鲁勇兵.基于DEA方法的高校R&D投入产出绩效评价与对策研究——以河北省29所高校为例[J].经济与管理，2016，30（2）：37-42.
关键词：基础研究;ARMA模型;DEA方法;投入产出预测;效率分析
中图分类号：F23 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.01.043
0 引言
基礎研究是指认识自然现象、揭示自然规律，获取新知识、新原理、新方法的研究活动，具有先导性、探索性和时代性的特点。我国重点高校是高校基础研究的主力军，其基础研究发展效率直接关系到我国前沿科技的发展水平，因此，以重点高校为研究对象研究我国高校基础研究水平很具有代表性。本文将重点高校确定为：“211”及省部共建学校。本文构建了基础研究投入与产出ARMA模型，并预测2019-2020年重点高校基础研究投入与产出各指标的预测值;然后运用DEA法对预测值进行了修正，得出了综合效应较好的基础研究投入与产出各指标的修正值，为未来我国重点高校的基础研究投入与产出量给予参考值，为相关决策部门提供参考建议，并就优化基础研究投入产出结构提出实质性建议。
2 实证分析
2.1 重点高校基础研究投入与产出量预测
本文以我国重点高校2001-2016年间的科研投入产出为例，构建ARMA模型预测未来的投入与产出值。数据均选自教育部科技司《高等学校科技统计资料汇编》，因2017-2018年数据未公布，本文对这两年数据也进行了预测，并据此预测了2019-2020年的数据。指标选取参考张璞等在中国高校科研活动全要素生产率研究中对高校基础研究类投入产出效率指标的划分，具体内容见表1所示。
本文根据基础研究投入与产出的指标分别构建重点高校基础研究人员投入、经费投入、出版著作数、发表论文数的ARMA模型，预测未来重点高校基础研究各投入与产出指标的预测值。由于构建模型的数量较多，但构建方法一样，为此，本文仅以重点高校2001-2016年基础研究人员投入数据为例，构建ARMA模型，并对其说明。
首先选取高校2001-2016年基础研究人员投入数据，运用Eviews7.2软件进行平稳性、白噪声检验，以确定数据的平稳性。平稳性说明该数值围绕在其平均值上下波动，且不随时间t的影响。检验发现，基础研究人员投入的时间序列呈现一定的趋势性，可能是非平稳序列。首先采用ADF检验法对数据进行平稳性检验，检验结果如图1所示。
从图1可知，统计量t=-3.20047，大于1%显著水平下的临界值，说明原始序列并非完全平稳的，对数据进行一阶差分，再进行单位根检验。单位根检验结果显示，统计量t=-5.938591，小于1%，5%，10%的显著水平下的临界值，说明原始序列一次差分后是平稳的，数据进行一阶差分后，可以用于建模。
为确定模型的类别，需要对一阶差分的时间序列进行自相关函数（AC）和偏相关函数（PAC）分析，根据其的变化趋势来确定模型的类型。时间序列检验显示自相关函数变化趋势属于拖尾，偏相关函数变化趋势也属于拖尾，故预测模型选用ARMA。之后需要确定模型的阶数，根据自相关函数的变化趋势，滞后带2阶与0值差异最大，考虑模型的样本较少，故q值在1-2阶的范围。初步选定考察阶数范围后，更精确的阶数要靠AIC或SC的值判断。表2为自相关函数与偏相关函数取不同阶数ARMA模型的AIC或SC值比较，从表2可知，ARMA（2，2）模型的AIC和SC最小，故模型的阶数确定为ARMA（2，2）。
构建好模型后，需要检验模型残差序列是否为白噪声，检验结果如图2。结果显示模型残差序列的样本自相关数和偏相关数都落入随机区间内，统计Q的概率绝大部分都大于0.05，说明残差序列是白噪声系列，模型是显著的。
最后利用建立的ARMA（1，2）模型对重点高校基础研究人员投入量进行预测，图3为预测值与实际值的趋势图，可以看出真实值和预测值两条曲线的拟合情况较好，走势较为一致。具体预测数据见表3，最大预测误差小于2%，预测精度很高，充分证明了ARMA模型预测的优越性。根据ARMA（1，2）模型预测得到2017-2020年我国重点高校基础研究人员投入量见表3所示。
同理，构建重点高校2001-2016年基础研究经费投入的投入指标模型，出版著作数和发表论文数的产出指标模型，模型分别为ARIMA（1，2，1）、ARMA（2，2）和ARIMA（2，1，2），进行预测及检验，得出预测结果，汇总预测值如表4所示。
2.2 重点高校基础研究效率分析
本文采用DEAP2.1软件进行数据分析，将实际值和预测值组合的2001-2020年我国重点高校基础研究投入与产出的连续数据输入DEAP2.1软件进行处理，选择面向投入的分析方式，得到了2001-2020年我国重点高校基础研究效率水平，包括技术效率、纯技术效率以及规模效率，具体情况如表5所示。
从表5可以看出：
（1）2001-2020年我国重点高校基础研究的技术效率平均值为0.913，纯技术效率平均值为0.965，规模效率的平均值为0.945。技术效率最低为0.824，最高为1.000，这说明2001-2020年我国重点高校基础研究的整体情况不错。
（2）近几年，我国重点高校的基础研究效率显著提高，技术效率从2014年的0.840上升到2020年的0.929，这说明我国重点高校逐步优化了基础研究的资金支出结构，提高了基础研究的支出效率。 （3）DEA有效的年份为2001年和2003年，我国重点高校的基础研究在这两年处于最佳收益规模状态，无需大幅度调整基础研究的投入与产出规模。2001-2003年、2006-2008年及2020年我国重点高校基础研究的纯技术效率有效，而规模无效。这些年份可以仅通过调整科研规模实现规模有效和整体技术有效。2004-2005年、2009-2019年我国重点高校的基础研究既不是纯技术有效，也不是规模有效，导致技术效率比较低，这要求重点高校既要调整基础研究的投入产出规模，也要提高管理和技术水平，提升基础研究的综合技术水平。
（4）在20年中，除了2001年和2003年，仅在2002年我国重点高校基础研究的规模报酬递增，需要增加基础研究的人员和经费投入，其他年份均处于规模报酬递减的状态，只有减少基础研究的投入规模才能实现最佳的规模收益。
2.3 预测值的修正与分析
为了进一步提高我国重点高校基础研究的效率水平，本文对非DEA有效的年份计算了基础研究的投入冗余量和产出不足量。由于本研究主要为未来基础研究的投入决策提供参考，因此只对预测年份的数据进行说明。在所有效率分析的年份中，2001-2016年为历史数据，2017-2020年为预测数据，但2017和2018年的数据已经客观存在，也应是历史数据，只是尚未公布。因此，本文仅对2019年和2020年的预测值进行修正，结果如表6所示。
3 研究结论与政策建议
3.1 研究结论
本文研究发现，我国重点高校基础研究的综合效率较好，基本达到了0.9以上，特别是可预测的近5年，综合效率呈现明显上升的趋势。这说明我国正在优化高校的基础研究投入结构，在增加基础研究投入的同时增加产出规模，基础研究的支出效率得到提升，管理水平得到提高。
本文通过ARMA分析给出了未来两年我国基础研究的投入产出预测值，并运用DEA方法对预测值进行了修正，将2019年和2020年我国重点高校基础研究的投入冗余量剔除，产出不足量进行弥补，最终得到有效的目标值，并将该值作为未来两年我国重点高校基础研究投入产出量的参考值。
3.2 政策建议
我国重点高校的基础研究关系到全国高校以及整个社会的基础研究水平，影响着我国前沿科技的进步与发展，提高重点高校的基础研究效率是提升我国高校科研水平的重要途径。现阶段，各个相关主体应该发挥各自职能，努力提升高校基础研究水平。
教育主管部门不仅要关注基础研究投入量，还要关注基础研究的投入效率，从长远角度来规划未来我国高校基础研究的发展方向，制定优化基础研究发展的政策，合理配发基础研究使用经费，大力培养基础研究人才，鼓励高校积极开展有创造性、前瞻性、高效益的基础研究工作，生产出更多优秀的基础研究成果。
参考文献
[1]施嵘，姜田，徐夕生.关于“基础研究”的探讨[J].中国高校科技，2017，（8）：18-20.
[2]刘天佐，许航.我国不同区域高校科研投入产出绩效及其影响因素分析——基于DEA-Tobit模型的实证研究[J].科技管理研究，2018，（13）.
[3]魏权龄.数据包络分析（DEA）[M].北京：科学出版社，2006.
[4]张璞，王嘉曦，董晓楠.中国高校科研活动全要素生產率研究[J].科技和产业，2018，18（09）：66-71.
[5]郜林平，鲁勇兵.基于DEA方法的高校R&D投入产出绩效评价与对策研究——以河北省29所高校为例[J].经济与管理，2016，30（2）：37-42.