【摘 要】
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提出了一种用广义函数δ-序列求解偏微分方程的数值方法.首先对一阶B-样条函数N1(x)进行卷积得到四阶B-样条函数N4(x),用N4(x)的线性组合构造出三次样条插值基函数;然后用样
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提出了一种用广义函数δ-序列求解偏微分方程的数值方法.首先对一阶B-样条函数N1(x)进行卷积得到四阶B-样条函数N4(x),用N4(x)的线性组合构造出三次样条插值基函数;然后用样条插值基序列逼近δ函数,利用δ函数的性质构造插值样条δ-序列,该δ-序列具有对称、Riesz基和插值性质.以非线性对流扩散方程(伯格方程)为例,用插值样条δ-序列离散该方程的空间形式,用四阶龙格-库塔方法描述发展过程,取得了较好的精度.为减少计算量,加快插值函数的收敛速度,进一步提高求解精度,对δ-序列进行了改进,对同一算例进
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