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摘 要:所谓的数学思维能力是指运用类比、归纳、探究等方法来对问题进行思考、推理和解决的一种能力。但是,从目前的中职数学教学现状来看,大部分学生只懂得借助“多练习”来应对考试,致使很多学生的思维能力有些欠缺,也不具备数学学习能力。所以,为了改变,我们要做好课堂教学方式的改变,要通过恰当活动地开展来从不同的角度锻炼学生的数学思维能力,继而,使学生的思维更加严谨、更具有逻辑性。
关键词:中职数学;思维能力;类比;归纳;探究
培养学生的数学思维能力是当前课改下数学课程的教学任务之一,而且,这一能力的培养对提高学生的数学学习能力,对提高学生的知识接受能力也有着密切的联系。所以,在中职数学教学过程中,教师要结合教材内容来组织学生进行类比、归纳、探究等活动,以确保学生在主动参与、自主思考探究中顺利地完成基本的数学教学目标,同时,也为学生数学思维的培养做出贡献。
1、类比:思维能力
类比是锻炼和提高学生思维能力的有效方式,而且,这一活动的开展对培养学生的观察能力、分析能力也有着密切的联系。所以,不论是在新知学习还是在复习的过程中,我们都要发挥学生的课堂主动性,通过引导学生比较、类比来为学生思维能力的提高奠定基础。
例如:在教学“三角函数”的相关知识时,为了培养学生的思维能力,在学完“正弦函数的图像和性质”“余弦函数的图像和性质”这两部分知识点之后,我组织学生以小组为单位进行了类比活动,即:将这两部分内容系统化,并放在一起进行比较学习,如:按照正弦函数、余弦函数的图像和性质,按照“描点法”“几何法”“五点法”等不同的画法将图像画在同一个坐标轴上,之后,组织学生结合所做的图对正弦函数、余弦函数的性质,比如:单调性、最大值、最小值、周期、对称轴等进行比较分析,并通过将其汇总在一起来思考比较,这样不仅能够加深学生对这部分知识的理解,强化认识,也能让学生在比较中做好区分,进而,在提高学生基础知识学习效率的同时,也能为学生知识应用能力的提高以及应用准确率的提高打好基础,当然,学生的数学思维能力也会在这样的自主总结、类比中得到提高。
2、归纳:思维能力
什么是归纳?在笔者看来就是从特殊到一般的总结过程,在数学教学中,归纳即是一种数学解题方法,也是一种教学活动。所以,在培养学生的数学思维能力的过程中,我们要搭建平台引导学生主动归纳、独立思考,并在寻找规律中提高思维能力。
例如:在教学“等差数列的前n项和”时,我选择的是让学生自主归纳教学法,也就是说,我们先让学生思考:1+2+3+4+5+……+100=?这一问题,之后,在将问题一步步往一般情况转化,即:1+2+3+4+……+n=?最后,引导学生思考,假如{an}是等差数列,求:a1+a2+a3+……+an=?这样从特殊到一般的问题思考探究过程是符合学生的认知规律的,也是能够调动学生学习积极性的。当然,在思考最后一个问题时,如果还是在一个式子中进行收尾相加,学生在数一共有几项的时候容易出错。这时候我们不妨让学生进行下面的思考,即:
Sn=a1+a2+a3+……+an
Sn=an+an-1+an-2+……+a1
组织学生思考:2Sn=?
最终,学生可以自主推导出等差数列前n项和公式,当然,这一过程中还蕴含了“倒叙相加”这一数学解题方法。而且,数列类的其他相关问题也能借助归纳的过程来培养学生的思维能力,比如:数列规律题、数列应用题等等,这些练习题中学生都能在归纳以及寻找规律,解决问题的过程中形成基本的数学思维,进而,也能提升学生的数学素养。
3、探究:思维能力
探究也是培养学生思维能力的有效方式,当然,我们所说的探究并不是让学生单一的解决问题,而是要让学生在“变”换的题干、求解以及多变的答案中进行探究,这样不仅能够发散思维,提高知识灵活利用能力,同时,也能在这个过程中锻炼学生的数学思维能力,使学生能够积累解题经验。
例如:若函数f(x)=1/ 的定义域为R,求实数a的取值范围。
这是一道简单的函数题,一般情况下,学生只要不出错我们基本上对这一类型的试题不进行详细的讲解,即便是有个别出错的,学生之间或者是学生询问老师后也都能解决,但是,就是因为题型简单,所以,我们也常常忽略。因此,我们可以组织学生进行一题多变,比如:若函数f(x)=log2 )的定义域为R,求实数a的取值范围等。通过对该式的变化来帮助学生掌握这一类求取值范围的试题,当然,学生在多变以及自主寻找探究解答的过程中思维能力也能得到锻炼。所以,我们要组织学生进行自主探究、独立思考,进而,使学生的数学思维能力得到提高。
总之,一线数学教师除了要教会学生掌握基本的数学知识之外,还要培养学生的数学思维能力,要通过多种课堂活动的开展来提高学生的课堂参与度,进而,使学生在积极参與教师组织的类比、归纳、探究等活动中形成数学学习能力,同时,也为学生能够用数学思维解决问题打好基础。
参考文献
[1] 牛军鑫.中职数学教学中学生思维能力的培养[J].课程教育研究,2019(34):9.
[2] 钱国钰.中职数学教学中培养学生思维能力的实践[J].才智,2018(14):57.
关键词:中职数学;思维能力;类比;归纳;探究
培养学生的数学思维能力是当前课改下数学课程的教学任务之一,而且,这一能力的培养对提高学生的数学学习能力,对提高学生的知识接受能力也有着密切的联系。所以,在中职数学教学过程中,教师要结合教材内容来组织学生进行类比、归纳、探究等活动,以确保学生在主动参与、自主思考探究中顺利地完成基本的数学教学目标,同时,也为学生数学思维的培养做出贡献。
1、类比:思维能力
类比是锻炼和提高学生思维能力的有效方式,而且,这一活动的开展对培养学生的观察能力、分析能力也有着密切的联系。所以,不论是在新知学习还是在复习的过程中,我们都要发挥学生的课堂主动性,通过引导学生比较、类比来为学生思维能力的提高奠定基础。
例如:在教学“三角函数”的相关知识时,为了培养学生的思维能力,在学完“正弦函数的图像和性质”“余弦函数的图像和性质”这两部分知识点之后,我组织学生以小组为单位进行了类比活动,即:将这两部分内容系统化,并放在一起进行比较学习,如:按照正弦函数、余弦函数的图像和性质,按照“描点法”“几何法”“五点法”等不同的画法将图像画在同一个坐标轴上,之后,组织学生结合所做的图对正弦函数、余弦函数的性质,比如:单调性、最大值、最小值、周期、对称轴等进行比较分析,并通过将其汇总在一起来思考比较,这样不仅能够加深学生对这部分知识的理解,强化认识,也能让学生在比较中做好区分,进而,在提高学生基础知识学习效率的同时,也能为学生知识应用能力的提高以及应用准确率的提高打好基础,当然,学生的数学思维能力也会在这样的自主总结、类比中得到提高。
2、归纳:思维能力
什么是归纳?在笔者看来就是从特殊到一般的总结过程,在数学教学中,归纳即是一种数学解题方法,也是一种教学活动。所以,在培养学生的数学思维能力的过程中,我们要搭建平台引导学生主动归纳、独立思考,并在寻找规律中提高思维能力。
例如:在教学“等差数列的前n项和”时,我选择的是让学生自主归纳教学法,也就是说,我们先让学生思考:1+2+3+4+5+……+100=?这一问题,之后,在将问题一步步往一般情况转化,即:1+2+3+4+……+n=?最后,引导学生思考,假如{an}是等差数列,求:a1+a2+a3+……+an=?这样从特殊到一般的问题思考探究过程是符合学生的认知规律的,也是能够调动学生学习积极性的。当然,在思考最后一个问题时,如果还是在一个式子中进行收尾相加,学生在数一共有几项的时候容易出错。这时候我们不妨让学生进行下面的思考,即:
Sn=a1+a2+a3+……+an
Sn=an+an-1+an-2+……+a1
组织学生思考:2Sn=?
最终,学生可以自主推导出等差数列前n项和公式,当然,这一过程中还蕴含了“倒叙相加”这一数学解题方法。而且,数列类的其他相关问题也能借助归纳的过程来培养学生的思维能力,比如:数列规律题、数列应用题等等,这些练习题中学生都能在归纳以及寻找规律,解决问题的过程中形成基本的数学思维,进而,也能提升学生的数学素养。
3、探究:思维能力
探究也是培养学生思维能力的有效方式,当然,我们所说的探究并不是让学生单一的解决问题,而是要让学生在“变”换的题干、求解以及多变的答案中进行探究,这样不仅能够发散思维,提高知识灵活利用能力,同时,也能在这个过程中锻炼学生的数学思维能力,使学生能够积累解题经验。
例如:若函数f(x)=1/ 的定义域为R,求实数a的取值范围。
这是一道简单的函数题,一般情况下,学生只要不出错我们基本上对这一类型的试题不进行详细的讲解,即便是有个别出错的,学生之间或者是学生询问老师后也都能解决,但是,就是因为题型简单,所以,我们也常常忽略。因此,我们可以组织学生进行一题多变,比如:若函数f(x)=log2 )的定义域为R,求实数a的取值范围等。通过对该式的变化来帮助学生掌握这一类求取值范围的试题,当然,学生在多变以及自主寻找探究解答的过程中思维能力也能得到锻炼。所以,我们要组织学生进行自主探究、独立思考,进而,使学生的数学思维能力得到提高。
总之,一线数学教师除了要教会学生掌握基本的数学知识之外,还要培养学生的数学思维能力,要通过多种课堂活动的开展来提高学生的课堂参与度,进而,使学生在积极参與教师组织的类比、归纳、探究等活动中形成数学学习能力,同时,也为学生能够用数学思维解决问题打好基础。
参考文献
[1] 牛军鑫.中职数学教学中学生思维能力的培养[J].课程教育研究,2019(34):9.
[2] 钱国钰.中职数学教学中培养学生思维能力的实践[J].才智,2018(14):57.