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[摘 要] 新的高中数学课程标准指出，数学核心素养应该成为高中数学课程目标的基本体现，这是一种具有数学特征，且切合学生的个体终身发展以及社会需要的基本素质和必备品格. 教师在教学中要积极探索优化课堂教学的途径，从而让我们的课堂真正成为学生核心素养成长的土壤. 本文结合高中数学课堂上“插话”现象的意义挖掘，探讨了基本的应对策略.
[关键词] 高中数学；核心素养；“插话”现象
数学的核心素养有着一个非常庞大的体系，总体说来，它包括数学抽象、数学建模、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析等基本内容，这都与我们高中数学的教学内容有着紧密的关系.在具體教学中，教师要积极探索：如何才能让我们的课堂成为有助于学生核心素养成长的土壤？对此，笔者认为学生应该是自身发展、素养提升的第一主体，教师在课堂上要关注学生的各方面动态，并据此调整我们的教学，从而提升数学课堂的效率.
在优化课堂教学，进而大力发展学生核心素养的探索过程中，我们的课堂发生着很多变化，学生的主体地位日益提升，他们在课堂上的参与度也同步增强，最明显的现象就是学生越来越喜欢“插话”，此类现象为：插教师的话——教师正在讲解或提问时，学生突然发表自己的观点；插同学的话——当同学在发表观点或回答问题时，学生有意无意地抢着表达自己的想法. 上述现象在以往的教学中一般被视为对课堂纪律的扰乱，但是换一个角度来看，这也是学生积极思考、敢于表达的体现. 教师妥善处理，即可将其转化为教学生成的素材，由此让我们的课堂更加有效地促成学生认知的发展和能力的提升.
■数学课堂学生“插话”的意义发掘
结合学生核心素养发展的需要，并联系教学中的观察与思考，笔者认为学生课堂上的插话具有以下意义.
1. 插话是学生质疑问难的基本途径
心理学研究指出，人的思维都是由问题开始的. 哈佛大学也有这样一句名言：教育的目的就是要人不断提出并思考问题. 在实际教学中，由于个体在知识基础和理解能力等方面的差异，一些勤于探究、敢于表达的学生自然会以不同的“插话”形式将自己的问题表达出来，因此从这个角度来讲，学生的“插话”现象是一种正常的教学现象，它是质疑问难的基本途径. 为此，教师要予以鼓励，因为这能够保护并发展学生勇于质疑的习惯.
案例1：在指导学生认知“二面角的平面角”的概念时，笔者引导学生对结论进行了归纳：在二面角α-l-β的棱l上选取点O，以该点为垂足，分别在α和β两个半平面内构建与棱垂直的射线OA，OB，则两根射线所成角度∠AOB的大小是确定值，且据空间等角定理可得，这个角与点O在棱上的具体位置没有关系，所以我们可以将∠AOB视作二面角α-l-β的平面角. 一切貌似都无懈可击，这时却有学生插话了：如果OA，OB这两根射线与棱不垂直，但是只要它们与棱所成角相等，根据等角定理也有结论，∠AOB存在且唯一，为何不用这个角对二面角的平面角进行定义呢？
上述插话现象正是学生对已得结论的思考，须知我们的教学并不是在培养人云亦云的鹦鹉，我们要培养具有独立意识的人. 个别学生以插话的形式将问题暴露出来，这也将促进其他学生更换问题探索的角度，帮助大家对问题形成更加清晰而明确的认识. 对此，笔者把握这个时机，引导学生展开进一步的思考和探索，比较两种方法的差别，让学生在相互交流和讨论中，迸发出思维的火花，最终形成结论：后一种方法不妥，因为这样所得角度不唯一，在实际问题处理时无法进行确定性的测量，因此还是第一种方法好.
面对学生的插话式的提问，教师没有当场打断，也没有用自己的结论强行覆盖，而是引导学生在讨论中形成认识，这是对学生的一种尊重，是对他们求索精神的一种爱护和鼓励.
2. 插话是学生思维创新的重要体现
一节课的时间并不长，因此很难给出足够的时间让学生进行交流和沟通，所以并非每一个学生都能尽情地在课堂上展示自我、发表观点，而学生恰恰又处在渴望表现、张扬个性的年龄段，他们都有强烈的表达欲望，情急之下，他们就只能脱口而出，所以教师要客观看待学生的插话现象，因为这是学生真实想法的体现，很多时候也是他们创新思维的外显.
案例2：在某次复习课上，笔者提出了一个“横纵线路图”的问题：如图1所示是某城区的街道分布图，横纵线路分别有五条，如果要以最短的路径从A点行至B点，一共存在多少种不同的走法？
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图1
笔者组织学生展开分析：将问题转变为四根竖线“│”和四根横线“─”的组合问题，因此总的走法有C■=70. 话音未落，就有学生开始插话：这种想法很是抽象，我还是无法理解. 学生的困难正是我们教学的方向，笔者为此继续对学生开始引导：那就请大家再想想，是否还有其他方法呢？我们的学生思维还是非常活跃的，只要给予足够的时间，他们永远不会让你失望，果然很快有学生站起来：我想可以先让方格少一些，我们按照由特殊到一般的程序来探求规律. 笔者肯定了他的思路，并鼓励学生继续探索.
学生探索：先研究如图2所示的场景，由A1出发，分别研究到达A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9的走法有1，1，1，2，1，3，3，6，数据间貌似并没什么特殊规律. 但是笔者还是鼓励他们继续探索，这时一个学生插话了：这是不是与杨辉三角有点关联？他的话给其他学生带来了启发，他们继续探索：将图1所示的线路图旋转90°，如图3所示，将A点放到上方，B点放在下方，然后求解到达每个交点的走法，正好与杨辉三角吻合.
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图2
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图3
很多时候学生插话可能仅仅只是灵光一现，教师却要充分发挥放大的功能，让闪现的火花点燃全体学生的思维. 上述案例中，学生的插话完全在笔者的预设之外，笔者顺势而导，调整原有计划，让学生在继续探究中形成独到而富有创见的认识，这是课堂教学中意外的收获.
■数学课堂学生“插话”的应对策略
不可否认，学生“插话”的确有扰乱课堂氛围、干扰教学进程、不尊重同学老师等负面影响，这些都需要我们用自己的教学智慧予以正确的处理.
1. 善于倾听
无论是教师还是学生都要养成善于倾听的良好习惯，当然为了培养学生的习惯，教师首先要起到表率作用. 教师通过倾听为学生提供表达的机会，让他们真正成为学习的主人，从而让课堂更加精彩. 在以上案例中，笔者都没有对学生的插话进行否定，而是因势而导，给予他们恰当的引导，由此不仅活跃了课堂氛围，也提升了教学的有效性.
2. 学会赏识
面对课堂上的插话现象，教师不仅要耐心倾听和等待，更要表现真诚的赏识. 因为赏识才能激起学生更加主动而积极的探索欲望，从而在老师的鼓励与期待下展开想象的翅膀，形成问题解决策略的多样化与最优化. 此外，赏识也是对其他学生的一种激励，让所有学生看到思维活跃、敢于创新是教学的追求，这应该成为每个学生努力的方向.
3. 适当警示
课堂上的插话有学术争论的性质，但也有部分学生是以说笑和捣乱为目的，对此，教师也要予以及时的批评，引导学生对自己的不良行为进行反思. 笔者在课堂上遇到此类情况时，会不动声色地予以制止，以目光来进行警示，然后及时将课堂教学拉回正轨，到了课后笔者再对个别学生进行批评和提醒，敦促其改正错误.
综上所述，数学教师在组织课堂教学时要合理应对学生的插话现象，我们不仅要善于倾听、学会赏识、有效引导，更要将学生的插话作为引爆思维的导火索，促成学生灵感的爆发，这样课堂才是充满生机和活力的课堂，这样的课堂才能真正地促进学生核心素养的提升.
[关键词] 高中数学；核心素养；“插话”现象
数学的核心素养有着一个非常庞大的体系，总体说来，它包括数学抽象、数学建模、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析等基本内容，这都与我们高中数学的教学内容有着紧密的关系.在具體教学中，教师要积极探索：如何才能让我们的课堂成为有助于学生核心素养成长的土壤？对此，笔者认为学生应该是自身发展、素养提升的第一主体，教师在课堂上要关注学生的各方面动态，并据此调整我们的教学，从而提升数学课堂的效率.
在优化课堂教学，进而大力发展学生核心素养的探索过程中，我们的课堂发生着很多变化，学生的主体地位日益提升，他们在课堂上的参与度也同步增强，最明显的现象就是学生越来越喜欢“插话”，此类现象为：插教师的话——教师正在讲解或提问时，学生突然发表自己的观点；插同学的话——当同学在发表观点或回答问题时，学生有意无意地抢着表达自己的想法. 上述现象在以往的教学中一般被视为对课堂纪律的扰乱，但是换一个角度来看，这也是学生积极思考、敢于表达的体现. 教师妥善处理，即可将其转化为教学生成的素材，由此让我们的课堂更加有效地促成学生认知的发展和能力的提升.
■数学课堂学生“插话”的意义发掘
结合学生核心素养发展的需要，并联系教学中的观察与思考，笔者认为学生课堂上的插话具有以下意义.
1. 插话是学生质疑问难的基本途径
心理学研究指出，人的思维都是由问题开始的. 哈佛大学也有这样一句名言：教育的目的就是要人不断提出并思考问题. 在实际教学中，由于个体在知识基础和理解能力等方面的差异，一些勤于探究、敢于表达的学生自然会以不同的“插话”形式将自己的问题表达出来，因此从这个角度来讲，学生的“插话”现象是一种正常的教学现象，它是质疑问难的基本途径. 为此，教师要予以鼓励，因为这能够保护并发展学生勇于质疑的习惯.
案例1：在指导学生认知“二面角的平面角”的概念时，笔者引导学生对结论进行了归纳：在二面角α-l-β的棱l上选取点O，以该点为垂足，分别在α和β两个半平面内构建与棱垂直的射线OA，OB，则两根射线所成角度∠AOB的大小是确定值，且据空间等角定理可得，这个角与点O在棱上的具体位置没有关系，所以我们可以将∠AOB视作二面角α-l-β的平面角. 一切貌似都无懈可击，这时却有学生插话了：如果OA，OB这两根射线与棱不垂直，但是只要它们与棱所成角相等，根据等角定理也有结论，∠AOB存在且唯一，为何不用这个角对二面角的平面角进行定义呢？
上述插话现象正是学生对已得结论的思考，须知我们的教学并不是在培养人云亦云的鹦鹉，我们要培养具有独立意识的人. 个别学生以插话的形式将问题暴露出来，这也将促进其他学生更换问题探索的角度，帮助大家对问题形成更加清晰而明确的认识. 对此，笔者把握这个时机，引导学生展开进一步的思考和探索，比较两种方法的差别，让学生在相互交流和讨论中，迸发出思维的火花，最终形成结论：后一种方法不妥，因为这样所得角度不唯一，在实际问题处理时无法进行确定性的测量，因此还是第一种方法好.
面对学生的插话式的提问，教师没有当场打断，也没有用自己的结论强行覆盖，而是引导学生在讨论中形成认识，这是对学生的一种尊重，是对他们求索精神的一种爱护和鼓励.
2. 插话是学生思维创新的重要体现
一节课的时间并不长，因此很难给出足够的时间让学生进行交流和沟通，所以并非每一个学生都能尽情地在课堂上展示自我、发表观点，而学生恰恰又处在渴望表现、张扬个性的年龄段，他们都有强烈的表达欲望，情急之下，他们就只能脱口而出，所以教师要客观看待学生的插话现象，因为这是学生真实想法的体现，很多时候也是他们创新思维的外显.
案例2：在某次复习课上，笔者提出了一个“横纵线路图”的问题：如图1所示是某城区的街道分布图，横纵线路分别有五条，如果要以最短的路径从A点行至B点，一共存在多少种不同的走法？
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图1
笔者组织学生展开分析：将问题转变为四根竖线“│”和四根横线“─”的组合问题，因此总的走法有C■=70. 话音未落，就有学生开始插话：这种想法很是抽象，我还是无法理解. 学生的困难正是我们教学的方向，笔者为此继续对学生开始引导：那就请大家再想想，是否还有其他方法呢？我们的学生思维还是非常活跃的，只要给予足够的时间，他们永远不会让你失望，果然很快有学生站起来：我想可以先让方格少一些，我们按照由特殊到一般的程序来探求规律. 笔者肯定了他的思路，并鼓励学生继续探索.
学生探索：先研究如图2所示的场景，由A1出发，分别研究到达A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9的走法有1，1，1，2，1，3，3，6，数据间貌似并没什么特殊规律. 但是笔者还是鼓励他们继续探索，这时一个学生插话了：这是不是与杨辉三角有点关联？他的话给其他学生带来了启发，他们继续探索：将图1所示的线路图旋转90°，如图3所示，将A点放到上方，B点放在下方，然后求解到达每个交点的走法，正好与杨辉三角吻合.
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很多时候学生插话可能仅仅只是灵光一现，教师却要充分发挥放大的功能，让闪现的火花点燃全体学生的思维. 上述案例中，学生的插话完全在笔者的预设之外，笔者顺势而导，调整原有计划，让学生在继续探究中形成独到而富有创见的认识，这是课堂教学中意外的收获.
■数学课堂学生“插话”的应对策略
不可否认，学生“插话”的确有扰乱课堂氛围、干扰教学进程、不尊重同学老师等负面影响，这些都需要我们用自己的教学智慧予以正确的处理.
1. 善于倾听
无论是教师还是学生都要养成善于倾听的良好习惯，当然为了培养学生的习惯，教师首先要起到表率作用. 教师通过倾听为学生提供表达的机会，让他们真正成为学习的主人，从而让课堂更加精彩. 在以上案例中，笔者都没有对学生的插话进行否定，而是因势而导，给予他们恰当的引导，由此不仅活跃了课堂氛围，也提升了教学的有效性.
2. 学会赏识
面对课堂上的插话现象，教师不仅要耐心倾听和等待，更要表现真诚的赏识. 因为赏识才能激起学生更加主动而积极的探索欲望，从而在老师的鼓励与期待下展开想象的翅膀，形成问题解决策略的多样化与最优化. 此外，赏识也是对其他学生的一种激励，让所有学生看到思维活跃、敢于创新是教学的追求，这应该成为每个学生努力的方向.
3. 适当警示
课堂上的插话有学术争论的性质，但也有部分学生是以说笑和捣乱为目的，对此，教师也要予以及时的批评，引导学生对自己的不良行为进行反思. 笔者在课堂上遇到此类情况时，会不动声色地予以制止，以目光来进行警示，然后及时将课堂教学拉回正轨，到了课后笔者再对个别学生进行批评和提醒，敦促其改正错误.
综上所述，数学教师在组织课堂教学时要合理应对学生的插话现象，我们不仅要善于倾听、学会赏识、有效引导，更要将学生的插话作为引爆思维的导火索，促成学生灵感的爆发，这样课堂才是充满生机和活力的课堂，这样的课堂才能真正地促进学生核心素养的提升.