一、提高学生自主学习意识
　　
　　教师应根据实际,采用各种教学手段,调动学生、启发学生举一反三,把问题分解,由表及里由浅入深,启迪学生转换思维角度去思考,走出思维定势的“死亡谷”,从而使学生形成自主学习习惯,提高数学能力。学习中要体现“教师为主导,学生为主体”的原则,充分发挥教师组织、引导作用,形成以学生为中心的生动活泼的局面。教师要平等地对待每个学生、尊重学生,要善于引导、点拨,敢于放手让学生提问,保护学生提问的积极性,学生一旦掌握了提问题的方法,其探究的欲望就会越来越高涨,从而提高学生自主学习意识。
　　
　　二、激发学生探究知识欲望
　　
　　研究性学习是学生在比较广泛的教育资源背景下开展的、自主的、开放的学习活动,它不是立足于知识的堆积,而是立足于探究能力的培养,研究性学习作为一种全新的学习方式,更能激发学生探究知识的欲望。
　　例如:桌上放着一摞书和一个茶杯,从左边看到的图形是()
　　
　　在教学过程中将实际问题构思归纳成数学模型,激发学生的求知欲望、好奇心,学生能畅所欲言,大胆质疑,通过交流唤起学生思维纵横驰骋、无拘无束,激发学生的求知欲望。
　　
　　三、开拓学生的创新能力
　　
　　怀疑的产生就是新思想、新方法的开始。教师要引导学生大胆质疑独立思考,凡事能寻根究源,打破沙锅问到底的习惯。
　　例如:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段中DF点,连结PG,PC。若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及PGPC的值。
　　小聪同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决。
　　
　　请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题:
　　(1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及PGPC的值;
　　(2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,原问题中的其他条件不变(如图2)。你在(1)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明。
　　(3)若图1中,∠ABC=∠BEF=2α(0°<α<90°)将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度,原问题中的其他条件不变,请你直接写出PGPC的值(用含α的式子表示)。
　　可贵创新思维后期,由于较多的设想出现,需要筛选验证,集中思维达到对猜想的检验、论证和完善。经常这样训练,学生的创新能力会得到发展。
　　
　　四、培养学生好的学习习惯
　　
　　对学生来说,应培养其专心读书,独立思考,善于质疑的习惯;自己通过使用工具书、电脑解决疑难的习惯;善于搜集、整理信息资料的习惯;善于观察、实验、类比、联想、归纳、推演、多角度思考的习惯;善于与同学、朋友、教师争辩、交流、沟通的习惯等等,都是提高数学能力的最佳途径。
　　总之,学生的数学能力培养不是一朝一夕的事,它需要经过长期坚持不懈的训练。我们在教学中,要善于鼓励,调动学生参与发现问题、解决问题的积极性。让诸如概念的形成过程、方法的探索、结论的推导过程、规律的归纳过程等等都成为学生自己的探究过程,使学生在探究过程中获取知识、不断提高数学能力。