【摘 要】
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图的优美性是图的重要研究内容之一，有广泛的应用背景．1991年，马克杰提出猜想：完备二分图Km,n的冠I（Km,n）是k-优美图，其中m，n，k是任意正整数且m≤n.当m=2，3，4，5或k〉（m-2）n；m=1，2；或k≥（m-2）（n-1）
【基金项目】
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内蒙古自治区高等学校科学项目（NJZY11198）
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图的优美性是图的重要研究内容之一，有广泛的应用背景．1991年，马克杰提出猜想：完备二分图Km,n的冠I（Km,n）是k-优美图，其中m，n，k是任意正整数且m≤n.当m=2，3，4，5或k〉（m-2）n；m=1，2；或k≥（m-2）（n-1）的情形，在文献[6，7]中证明了猜想的正确性．本文利用构造方法也给出了对于任意正整数m，n，k，当m〈n，m≥6，n≥（m^2-3m＋2）/2时，完备二分图Km,n的冠，（Km,n）的另一种k—优美标号．
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