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摘 要：课程标准（2011年版）对统计学进行了解读：“统计学是通过数据来推断数据产生的背景，即便是同样的数据，也允许人们根据自己的理解提出不同的推断方法，给出不同的推断结果。”在此背景下，小学数学教师应从新课程标准出发，通过准确定位目标来构建真实、高效的课堂。
关键词：核心目标；准确定位；真实课堂
在义务教育阶段，教师教授统计和概率的目标不仅是传授学生相关知识和方法，更重要的是培养和发展他们的“数据分析观念”。基于此，就需要小学数学教师转变观念，对统计课程标准（2011年版）进行深度解读，并采取相应的策略。在实际教学中，有一部分教师对该课程标准模棱两可，导致不能准确定位本节课的活动目的，使课堂活动形同虚设，有的课堂甚至失去真实性。
近日，笔者为了更好地培养学生“数据分析观念”，听取了两位老师关于五年级《统计与可能性》的课堂教学，现摘录教学片断如下：
教学片段：用“抛硬币”的实践活动来验证硬币正反面出现的可能性是二分之一。
師1：课件出示活动要求：小组活动，每个组选一名同学抛40次硬币，一名同学记录，其他同学监督。（师同时还交代了抛硬币时要注意高度等事项）
学生活动几分钟后，汇报如下：正面、反面朝上次数依次对应为：第一组（19、21）、第二组（22、18）、第三组（20、20）、第四组（17、23）、第五组（21、19）、第六组（20、20）、第七组（19、21），每组总次数40个，合计280个，其中正面朝上138个，反面朝上142个。
老师问：看到这个结果，你发现了什么？
一个学生马上回答：“我发现正面朝上的次数，反面朝上的次数都是20的近似数。”“20的近似数就是40的一半，也就是二分之一。”
老师很顺利地出示出了数学家们抛硬币的数据：德·摩根4092（正2048、反2044）、蒲丰4040（正2048、反1992）、费勒10000（正4979、反5021）、皮尔逊24000（正12012、反11988）、罗蔓诺夫斯基80640（正39699、反40941）
老师得出结论：随着抛的次数越来越多，抛到正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一。
师2：课件出示活动要求：小组活动，分五人1个小组，每人轮流抛10次硬币，记录如下：正面、反面朝上次数依次对应为：第一组（16、34）、第二组（20、30）、第三组（25、15）、第四组（17、33）、第五组（15、35）、第六组（20、30）、第七组（0、0），每组总次数50个，合计290个，其中正面朝上113个，反面朝上177个。
（由于时间关系）第七组同学太慢，还没完成任务，第三组也只4个同学抛了。老师只有一个劲地说：“有误差、有误差”。直接把课件中的话抛给了学生。
现象分析：
乍一看，师1的实验活动过程有序，实验数据合理，教学教程顺风顺水，自然而然地得到预想的结论。试问当老师得到了理想的数据的同时，有没有想到会有不理想的数据会出现，没有不理想的数据出现是不是就能得出预设的结论呢？其实师1的学生在活动中得到的数据只是一种巧合罢了，并不是完全真实的数据，这样的活动形同虚设，是不能达到预设目的的。
再来看师2，活动过程是一路坎坷，实验数据是偏差很大，只好无奈说“有误差”。真的是有误差吗？难道师2的学生实验的数据是假的吗？其实师2的学生数据正体现了学生活动数据的不确定性。然而老师把这样的数据认为是误差，这样的活动也是形同虚设。不难看出两老师都是为了要得到“抛的次数越多，正、反面朝上被抛到的次数越来越接近二分之一”的结论为目的来设计抛硬币活动。这样的教学目的使得两位老师在40分钟的有限时间里做了许多大量的重复实验，即使是将这项活动放到课外，对于学生来说，也没有兴趣完成大量重复的试验并进行有效数据记录。
那么，教师应该如何设计“抛硬币”的活动，这样的活动目的应该定位在哪里？活动过程要如何展开呢？
教学建议：
针对五年级学生的知识水平和接受能力，我们可以换一种思路来确定这个活动的目的，从而更好地开展活动。
活动目的：学生通过动手操作抛硬币活动、体验随机事件的不确定性。
活动设计：如果抛10次硬币你愿意猜正面朝上的多，还是反面朝上的多？为什么？自己动手抛一抛硬币并记录正、反面朝上的次数，说一说你的感受。
活动结果与效果：真实地实验结果往往有的符合猜想有的不符合猜想（有的正面朝上的次数多，有的反面朝上的次数多），特别是当第二堂课中的第五组15正35反这样的情况发生时，尽管是小概率事件，但还是有可能发生的。正是由于出现了不同的实验结果，才会使同学们更深刻地理解“可能性”这个词的意思，也从侧面体现出数学思维的严谨性和科学性。另外，不同的实验结果从另外一个层面上体现出可能性的存在情况和实际应用。在对每一小组结果进行比较的时候，那些“意外”使得课堂中生成了新的教学资源：实验结果的可能性问题。教师在教学中充分利用这个资源，既可以验证猜想，又是巩固学生“可能性”知识的重要方式。
总的来说，这样目的定位不受数据的影响，也能让学生在抛硬币活动中真正理解利用抛硬币试验明确等可能事件出现的条件，即硬币是均匀的，抛的方式相同。这样学生既能亲身体验随机事件的不确定性，同时还可以感知游戏规则公平性的数学含义。这样根据学生生成，构建的课堂才是最真实和有效的。
关键词：核心目标；准确定位；真实课堂
在义务教育阶段，教师教授统计和概率的目标不仅是传授学生相关知识和方法，更重要的是培养和发展他们的“数据分析观念”。基于此，就需要小学数学教师转变观念，对统计课程标准（2011年版）进行深度解读，并采取相应的策略。在实际教学中，有一部分教师对该课程标准模棱两可，导致不能准确定位本节课的活动目的，使课堂活动形同虚设，有的课堂甚至失去真实性。
近日，笔者为了更好地培养学生“数据分析观念”，听取了两位老师关于五年级《统计与可能性》的课堂教学，现摘录教学片断如下：
教学片段：用“抛硬币”的实践活动来验证硬币正反面出现的可能性是二分之一。
師1：课件出示活动要求：小组活动，每个组选一名同学抛40次硬币，一名同学记录，其他同学监督。（师同时还交代了抛硬币时要注意高度等事项）
学生活动几分钟后，汇报如下：正面、反面朝上次数依次对应为：第一组（19、21）、第二组（22、18）、第三组（20、20）、第四组（17、23）、第五组（21、19）、第六组（20、20）、第七组（19、21），每组总次数40个，合计280个，其中正面朝上138个，反面朝上142个。
老师问：看到这个结果，你发现了什么？
一个学生马上回答：“我发现正面朝上的次数，反面朝上的次数都是20的近似数。”“20的近似数就是40的一半，也就是二分之一。”
老师很顺利地出示出了数学家们抛硬币的数据：德·摩根4092（正2048、反2044）、蒲丰4040（正2048、反1992）、费勒10000（正4979、反5021）、皮尔逊24000（正12012、反11988）、罗蔓诺夫斯基80640（正39699、反40941）
老师得出结论：随着抛的次数越来越多，抛到正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一。
师2：课件出示活动要求：小组活动，分五人1个小组，每人轮流抛10次硬币，记录如下：正面、反面朝上次数依次对应为：第一组（16、34）、第二组（20、30）、第三组（25、15）、第四组（17、33）、第五组（15、35）、第六组（20、30）、第七组（0、0），每组总次数50个，合计290个，其中正面朝上113个，反面朝上177个。
（由于时间关系）第七组同学太慢，还没完成任务，第三组也只4个同学抛了。老师只有一个劲地说：“有误差、有误差”。直接把课件中的话抛给了学生。
现象分析：
乍一看，师1的实验活动过程有序，实验数据合理，教学教程顺风顺水，自然而然地得到预想的结论。试问当老师得到了理想的数据的同时，有没有想到会有不理想的数据会出现，没有不理想的数据出现是不是就能得出预设的结论呢？其实师1的学生在活动中得到的数据只是一种巧合罢了，并不是完全真实的数据，这样的活动形同虚设，是不能达到预设目的的。
再来看师2，活动过程是一路坎坷，实验数据是偏差很大，只好无奈说“有误差”。真的是有误差吗？难道师2的学生实验的数据是假的吗？其实师2的学生数据正体现了学生活动数据的不确定性。然而老师把这样的数据认为是误差，这样的活动也是形同虚设。不难看出两老师都是为了要得到“抛的次数越多，正、反面朝上被抛到的次数越来越接近二分之一”的结论为目的来设计抛硬币活动。这样的教学目的使得两位老师在40分钟的有限时间里做了许多大量的重复实验，即使是将这项活动放到课外，对于学生来说，也没有兴趣完成大量重复的试验并进行有效数据记录。
那么，教师应该如何设计“抛硬币”的活动，这样的活动目的应该定位在哪里？活动过程要如何展开呢？
教学建议：
针对五年级学生的知识水平和接受能力，我们可以换一种思路来确定这个活动的目的，从而更好地开展活动。
活动目的：学生通过动手操作抛硬币活动、体验随机事件的不确定性。
活动设计：如果抛10次硬币你愿意猜正面朝上的多，还是反面朝上的多？为什么？自己动手抛一抛硬币并记录正、反面朝上的次数，说一说你的感受。
活动结果与效果：真实地实验结果往往有的符合猜想有的不符合猜想（有的正面朝上的次数多，有的反面朝上的次数多），特别是当第二堂课中的第五组15正35反这样的情况发生时，尽管是小概率事件，但还是有可能发生的。正是由于出现了不同的实验结果，才会使同学们更深刻地理解“可能性”这个词的意思，也从侧面体现出数学思维的严谨性和科学性。另外，不同的实验结果从另外一个层面上体现出可能性的存在情况和实际应用。在对每一小组结果进行比较的时候，那些“意外”使得课堂中生成了新的教学资源：实验结果的可能性问题。教师在教学中充分利用这个资源，既可以验证猜想，又是巩固学生“可能性”知识的重要方式。
总的来说，这样目的定位不受数据的影响，也能让学生在抛硬币活动中真正理解利用抛硬币试验明确等可能事件出现的条件，即硬币是均匀的，抛的方式相同。这样学生既能亲身体验随机事件的不确定性，同时还可以感知游戏规则公平性的数学含义。这样根据学生生成，构建的课堂才是最真实和有效的。