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摘 要：当代建构主义学习观认为学生并不是知识、信息的被动吸收者，而是积极主动的建构者。数学课堂教学中学生会产生超出教师预料之外的表现，这是生成性教学过程的常态和必然。在教学中，教师应以学生为主体，直面意外，因势利导，随机应变地开拓教学。
关键词：生成性教学；教学反思；教学机智
作为一线数学教师，帮助同事代课是常有之事。对数学归纳法的内容笔者相当熟悉，上起课来理应是轻车熟路，信手拈来。但最终事与愿违，面对突如其来的几个预想不到的意外事件，笔者却上得被动蹩脚、心神纠结，课堂教学几度陷入“山穷水尽凝无路”的困境。那“一波还未平息，一波又来侵袭”的尴尬场面，成为笔者从教以来最难忘的一节数学课。
面对教学过程中突如其来、意想不到的意外事件，作为教师又该以何种教学方式灵活应对呢？现借此机会，笔者愿呈现本节课的几个教学片断，对此进行反思，以解心结，并由此浅谈个人的感悟和体会。
一、课堂教学再现
例1：用数学归纳法证明
学生根本不按常规出牌，题目亮出后，我还没来得及展开正式证明，不少学生却对这个公式的结果感到很突然，意料之外细枝末节似的问题就在他们中间萌生了。
学生B：老师，这个公式的结果为什么就要等于 呢？
我：书上也没有讲为什么，我们会由数学归纳法证明它就行了！
笔者对自己这样蹩脚的回答倍感沮丧，追悔莫及。
二、课堂教学的反思
现在回头来看，面对教学过程中学生突如其来的质问，本人的处理方式并不恰当。这是一次不成功的教学应变，没有发挥出一位高中教师应有的教学水平。因此，本人对此深入反思：
1.学生为何会两度对看似“细枝末节”的问题提出质疑呢？通过学习现代教育理论，我从建构主义学习理论中找到了答案。当代建构主义学习观认为，学生并不是知识、信息的被动吸收者，而是积极主动的建构者。如果没有对新情景、新知识的自主建构活动，那么新情境、新知识就无法与已有的知识和经验建立实质性联系，真正的学习过程也就不可能真实地发生。因此，数学课堂教学中学生会产生教师意料之外的表现也就不足为怪，这是生成性教学过程的常态和必然。
2.在同一节课中，对于两个不同的问题，为何自己竟然采取近似于搪塞的应对策略呢？我想这未必纯粹是偶然因素，需要从自己的教学观念、教学风格和教学行为习惯等方面检讨。当然也有一些客观因素，如受教学内容、教学时间的制约等。
首先，高考应试升学的总目标使得本人在设计和实施教学时，总是基于一种思维的“习惯定势”——教学要围绕教学任务有序地展开。保证善始善终的完整性和精讲多练的实效性，才是成功教学的标志。
其次，受“掐头去尾，烧中段”的解题教学模式的影响。著名数学教育家玻利亚的解题表强调解题的四个步骤，其中解题方法的探索和解题后的反思这两个步骤往往容易被教师忽略。在很多情况下，由于缺乏对解题方法或反例构造过程的探索，学生对题目的解法或所举反例感到突然，觉得教师的方法虽妙，例子虽好，但就是不知道如何想出来的？因此教师要重视引导学生探索、发现问题的解决方法，再现反例构造的思维过程，坚决摈弃“掐头去尾，烧中段”的教学模式。
3.我该“教教材”还是“用教材教”呢？课程不只是来源于教材，还来源于教师、学生和环境，是在四者之间的相互作用和相互影响中生成和发展的。整个教学的过程既是课程实施过程，也是课程不断开发和生成的过程。因此，教师是课程开发者和创造者，是教学活动的组织者，指导者和推进者，是学生学习的合作者。
教学不是“教教材”，而是“用教材教”。具体表现在：教师在教学过程中要十分关注学生的各种变化和反应，对学生暴露出的错误、即兴的提问、独特的见解和不慎的失误等意外事件，教师不应搪塞，而应作为一种课程资源加以开发和利用，使之成为学生掌握新知识的基础；使之成为学生提高能力，培养情感的逻辑起点；使之成为教师因势利导、随机应变地调整教学进程的法宝，成为促进动态生成，实现学生主动性发展的动力源泉。
教师应具备打破思维习惯定势的胆识，领悟数学本质的深邃眼光，对学生意外表现慧眼识金的睿智和对教材既尊重又超越的平衡本领。教师唯有拿出对课堂氛围推波助澜的造势功夫，凭借心中有案、教中无案的驾驭能力，适时调整，顺势而为，才可以把学生的意外事件、失误等弥合在精心预设的教学活动中，使课堂教学达到“行云流水、天衣无缝”的妙境。
关键词：生成性教学；教学反思；教学机智
作为一线数学教师，帮助同事代课是常有之事。对数学归纳法的内容笔者相当熟悉，上起课来理应是轻车熟路，信手拈来。但最终事与愿违，面对突如其来的几个预想不到的意外事件，笔者却上得被动蹩脚、心神纠结，课堂教学几度陷入“山穷水尽凝无路”的困境。那“一波还未平息，一波又来侵袭”的尴尬场面，成为笔者从教以来最难忘的一节数学课。
面对教学过程中突如其来、意想不到的意外事件，作为教师又该以何种教学方式灵活应对呢？现借此机会，笔者愿呈现本节课的几个教学片断，对此进行反思，以解心结，并由此浅谈个人的感悟和体会。
一、课堂教学再现
例1：用数学归纳法证明
学生根本不按常规出牌，题目亮出后，我还没来得及展开正式证明，不少学生却对这个公式的结果感到很突然，意料之外细枝末节似的问题就在他们中间萌生了。
学生B：老师，这个公式的结果为什么就要等于 呢？
我：书上也没有讲为什么，我们会由数学归纳法证明它就行了！
笔者对自己这样蹩脚的回答倍感沮丧，追悔莫及。
二、课堂教学的反思
现在回头来看，面对教学过程中学生突如其来的质问，本人的处理方式并不恰当。这是一次不成功的教学应变，没有发挥出一位高中教师应有的教学水平。因此，本人对此深入反思：
1.学生为何会两度对看似“细枝末节”的问题提出质疑呢？通过学习现代教育理论，我从建构主义学习理论中找到了答案。当代建构主义学习观认为，学生并不是知识、信息的被动吸收者，而是积极主动的建构者。如果没有对新情景、新知识的自主建构活动，那么新情境、新知识就无法与已有的知识和经验建立实质性联系，真正的学习过程也就不可能真实地发生。因此，数学课堂教学中学生会产生教师意料之外的表现也就不足为怪，这是生成性教学过程的常态和必然。
2.在同一节课中，对于两个不同的问题，为何自己竟然采取近似于搪塞的应对策略呢？我想这未必纯粹是偶然因素，需要从自己的教学观念、教学风格和教学行为习惯等方面检讨。当然也有一些客观因素，如受教学内容、教学时间的制约等。
首先，高考应试升学的总目标使得本人在设计和实施教学时，总是基于一种思维的“习惯定势”——教学要围绕教学任务有序地展开。保证善始善终的完整性和精讲多练的实效性，才是成功教学的标志。
其次，受“掐头去尾，烧中段”的解题教学模式的影响。著名数学教育家玻利亚的解题表强调解题的四个步骤，其中解题方法的探索和解题后的反思这两个步骤往往容易被教师忽略。在很多情况下，由于缺乏对解题方法或反例构造过程的探索，学生对题目的解法或所举反例感到突然，觉得教师的方法虽妙，例子虽好，但就是不知道如何想出来的？因此教师要重视引导学生探索、发现问题的解决方法，再现反例构造的思维过程，坚决摈弃“掐头去尾，烧中段”的教学模式。
3.我该“教教材”还是“用教材教”呢？课程不只是来源于教材，还来源于教师、学生和环境，是在四者之间的相互作用和相互影响中生成和发展的。整个教学的过程既是课程实施过程，也是课程不断开发和生成的过程。因此，教师是课程开发者和创造者，是教学活动的组织者，指导者和推进者，是学生学习的合作者。
教学不是“教教材”，而是“用教材教”。具体表现在：教师在教学过程中要十分关注学生的各种变化和反应，对学生暴露出的错误、即兴的提问、独特的见解和不慎的失误等意外事件，教师不应搪塞，而应作为一种课程资源加以开发和利用，使之成为学生掌握新知识的基础；使之成为学生提高能力，培养情感的逻辑起点；使之成为教师因势利导、随机应变地调整教学进程的法宝，成为促进动态生成，实现学生主动性发展的动力源泉。
教师应具备打破思维习惯定势的胆识，领悟数学本质的深邃眼光，对学生意外表现慧眼识金的睿智和对教材既尊重又超越的平衡本领。教师唯有拿出对课堂氛围推波助澜的造势功夫，凭借心中有案、教中无案的驾驭能力，适时调整，顺势而为，才可以把学生的意外事件、失误等弥合在精心预设的教学活动中，使课堂教学达到“行云流水、天衣无缝”的妙境。