用概率知识解读《狼来了》

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  学习生活中,不知你有没有看到过这样的公式:0.99365≈0.03,1.01365≈37.8.它讲的是这样的生活道理:积跬步,以至千里;积怠惰,以致深渊.这个公式是概率在生活中的应用,不会随着人的意志而转移.概率思维是人们正确观察事物所必须具备的品质.希望大家能够用概率的思维分析并解决现实问题.
  《狼来了》选自《伊索寓言》.从前,在一个僻静遥远而又淳朴的山村里,有一个小孩,他每天都会赶着成群的羊到山间的草丛里吃草.因为山里经常会有狼出没,所以山民对狼的警惕性很高.有一天,他闲得无聊,想要做点“刺激”的事情,于是在山上喊:“狼来了!狼来了!”山下的村民闻声便拿起“武器”冲出去打狼,可是到了山上,并没有发现狼的踪迹,村民们奇怪而又无奈地回去了.第二天小孩故伎重施,又一次欺骗村民,喊“狼來了,狼来了”.到了第三天,狼果真来了,可此时,无论小孩怎么喊叫,也没有人上山来救他.最后,他和羊群被狼“追杀”.
  在故事中,设村民对这个小孩的最初的可信度为0.8.假设小孩说第一次谎,信任度下降20%.之后的每一次说谎,信任度都下降之前的2倍.则小孩第一次说谎时村民对他的信任度为:P=0.8×(1-20%)/1=0.64].这个数据表明,村民对小孩的信任度由原来的0.8下降到0.64.当小孩第二次说谎时,村民对他的信任度为P=0.64×(1-2×20%)/1=0.384].此时的数据说明,村民对小孩的信任度由0.64下降到0.384.所以小孩第三次喊“狼来了”,村民对他的信任度为P=[0.384×(1-4×20%)1=0.0768].这个数据表明,村民对小孩的信任度由0.64下降到0.0768.由于前两次小孩对村民的欺骗,所以村民们第三次听到喊声后并没有上山救小孩.
  随着概率知识的不断学习,你将会发现,先学习概率知识,再学会应用,对我们做出正确的判断和决策有极大作用.
  (作者单位:江苏省无锡市新安中学)
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