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一、数学教学案例透视
透视1：三年级数学中“千米和吨”和“年龄计算”的错例透视
1.本单元新课教学后，练习中出现这样的题：（1）一辆轿车每小时行驶的路程大约是90（？摇 ？摇）。（2）两根电线杆之间的距离大约是50（？摇 ？摇）。
分析：数据显示，第二题大部分学生填写的是千米，他们对于千米和米这两个长度单位没有具体的概念，学生很少接触到这样的生活实例。首先在校园里电线杆很少，教师也很难在数学课上让学生自己实践体验，另外现在学生上学和放学都是父母接送或者坐校车，种种原因造成这样的错误。
2.十二生肖，它们的排列顺序分别是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2012年是龙年，小明2012年是11周岁，他的生肖是（？摇 ？摇），他妈妈的生肖也是龙，年龄不超过40岁今天正好是她的生日，她是（？摇 ？摇）周岁。
统计数据显示：推算小明生肖的错误率高达85%，计算他妈妈的年龄的出错率也超过75%。
调查本班学生结果统计：了解自己年龄的学生占100%，会计算自己出生年月的约占50%，能计算自己周岁的约占61%，不会计算自己出生年月和周岁的约占15%。
透视2：六年级数学中关于百分率的应用题错例透视
1.3月2日，六（3）班有2人缺席，45人出席，求这天的出席率。
2.3月12日，六（2）班学生参加植树活动，种植的30棵树中死亡了4棵，求这批树苗的成活率。
一些学生的计算结果让人大跌眼镜：出席率为103%，成活率达120%……于是老师就训斥学生：“你生活在真空里的吗？不会用你的脑子想一想，全部出席或全部成活，求得的百分率也只有100%啊……”
诸如此类的错误层出不穷，有的学生算出敬老院老人的平均年龄是6.5岁，还有的学生求得一个人的平均步长达12米，等等。
这些让人绝对笑不出来的“笑话”，让我们不得不审视我们现在的数学教育。显而易见的错误学生发现不了，学了数学不会算利息、税款，甚至连自己的出生年月都算不准，这能不说是我们教育的失误吗？学生只学会机械地记忆公式、套用公式，机械地进行计算，只要条件稍有变化，就不知所措，这样的“人才”将来怎能挑起建设祖国的重任呢？那如何将枯燥的数学变得有趣、生动，易于理解，让学生活学、活用呢？在教学中我们做了尝试，下面就结合探索实践谈谈认识和想法。
二、策略
只有当数学与儿童的现实紧密结合时，数学才是活的、富有生命的。教师应积极地创设生活情境，让他们学会用数学的眼光看待周围事物并抽象出数学知识，运用数学知识解决这些实际生活问题，通过活动去理解有关知识，让学生真正体会到自己学的是有用的数学、有价值的数学，而不至于与现实生活脱节，被动地学习，真正体现“从生活中来，到生活中去”的教学理念。课堂是教学的主阵地，因此，我们可以从课堂教学入手，联系生活实际讲数学：把生活经验数学化，数学问题生活化。
（一）生活经验数学化
1.用数学的眼光看待生活问题。
①一棵树上停着5只小鸟，飞来了3只，现在共有多少只小鸟？
②星期天，妈妈到菜场去买菜。她买了……一共用了多少钱？可见，生活中数学问题无处不在，无时不有。在教学中，我们应引导学生用数学的眼光去看待周围的事物，引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物与抽象问题之间的联系，既加深对所学知识的理解，又有助于提高解答问题的能力。
2.用数学的语言表达思想、观点。
在学生发现了生活中的数学问题后，还应该引导学生学会用数学语言表达出来。这样有利于加强两者的联系，将数学问题置于生活情境之中，让学生的学习内容更富有生命的活力，使学生的学习变成有意义的学习，增强求知欲望，提高学习效率。
要让学生学会用数学的语言表述生活中的问题，最常用的做法就是看情境编应用题；然后让学生对自己编的题目用数学知识解答，更重要的是要让学生用数学的语言说一说自己的解题思路，为了让学生说得有条理、有创见，可以让学生从不同角度去分析数量关系，用不同说法表达其含义。用数学语言表述的过程中，力求做到表述完整、准确、简练、有条理，强化学生的口头表达能力。
3.用数学的知识解决生活问题。
著名教育家陶行知就教育与生活的关系指出：“行是知之始，知是行之成。”系统论的反馈原理也认为：任何系统只有通过信息反馈才能实现有效的控制，从而达到预期的目的。学生能在生活中抽象出数学知识，理解数学思想，对学生的学习而言仅仅是了解了事物的一个方面，而把这些数学知识运用于实际生活中，才是完整而系统的学习，才能真正体现数学学习的价值所在。
（二）数学问题生活化
陶行知先生早在20世纪20年代创立了“生活即教育，社会即学校，教、学、做合一”为核心的内容的“生活教育理论”，要求教育与生活相统一，体现教育的社会化精神。《数学课程标准》在总体目标中也指出：通过数学的学习，学生能够“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心”。
数学学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性等特点，而其抽象的特点常使有的学生对数学“望而生畏”，对数学敬而远之，这样的心态极不利于学生的学习。在教学中，教师应注重教学内容的现实性和实用性，尽力拉近教材与生活的距离，不要让学生觉得数学是那样的遥不可及，从而改变对数学学科的认识，提高数学学习的兴趣。
1.摄取生活中的数学，收集数学资料。
数学知识来源于生活。教学时，教师应尊重学生熟悉的生活背景和已有的知识经验，引导学生发掘生活中的数学，体会数学在日常生活中应用的广泛性，让抽象的数学知识鲜活起来。
2.感受生活中的数学，激发求知欲望。
小学生的年龄特点和心理特征使得他们的社会经验不足，思维方式在很大程度上以直觉思维为主，学习抽象的数学知识时往往会感到困难、枯燥、乏味。在教学中，我们应尽力选取学生平时看得到、摸得着的事物，让学生在具体、形象的感知活动中主动参与，激发学生的学习热情。
小学生学习数学既是“进一步学习数学的基础”，又是“运用所学知识和方法解决一些简单实际问题的必要的工具”。教师要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，从而理解掌握数学知识，让学生的学习更具有生命的意义。
数学必须贴近学生生活，变枯燥为丰富，变无味为有味，变无趣为有趣，让数学生活化、情境化、趣味化，让学生在生活中感悟数学，运用数学，使学生的创新潜能得到充分的发挥和发展，以适应社会的发展。
总之，数学知识来源于生活的积累、总结、抽象，又指导我们的生活，它是征服自然，推动人类进步的动力。我们不是为了学习而学习，而是为更好地生存而学习。因此，我们在数学教学中决不能脱离生活实际讲数学，要让数学回归生活，回归自然。
透视1：三年级数学中“千米和吨”和“年龄计算”的错例透视
1.本单元新课教学后，练习中出现这样的题：（1）一辆轿车每小时行驶的路程大约是90（？摇 ？摇）。（2）两根电线杆之间的距离大约是50（？摇 ？摇）。
分析：数据显示，第二题大部分学生填写的是千米，他们对于千米和米这两个长度单位没有具体的概念，学生很少接触到这样的生活实例。首先在校园里电线杆很少，教师也很难在数学课上让学生自己实践体验，另外现在学生上学和放学都是父母接送或者坐校车，种种原因造成这样的错误。
2.十二生肖，它们的排列顺序分别是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2012年是龙年，小明2012年是11周岁，他的生肖是（？摇 ？摇），他妈妈的生肖也是龙，年龄不超过40岁今天正好是她的生日，她是（？摇 ？摇）周岁。
统计数据显示：推算小明生肖的错误率高达85%，计算他妈妈的年龄的出错率也超过75%。
调查本班学生结果统计：了解自己年龄的学生占100%，会计算自己出生年月的约占50%，能计算自己周岁的约占61%，不会计算自己出生年月和周岁的约占15%。
透视2：六年级数学中关于百分率的应用题错例透视
1.3月2日，六（3）班有2人缺席，45人出席，求这天的出席率。
2.3月12日，六（2）班学生参加植树活动，种植的30棵树中死亡了4棵，求这批树苗的成活率。
一些学生的计算结果让人大跌眼镜：出席率为103%，成活率达120%……于是老师就训斥学生：“你生活在真空里的吗？不会用你的脑子想一想，全部出席或全部成活，求得的百分率也只有100%啊……”
诸如此类的错误层出不穷，有的学生算出敬老院老人的平均年龄是6.5岁，还有的学生求得一个人的平均步长达12米，等等。
这些让人绝对笑不出来的“笑话”，让我们不得不审视我们现在的数学教育。显而易见的错误学生发现不了，学了数学不会算利息、税款，甚至连自己的出生年月都算不准，这能不说是我们教育的失误吗？学生只学会机械地记忆公式、套用公式，机械地进行计算，只要条件稍有变化，就不知所措，这样的“人才”将来怎能挑起建设祖国的重任呢？那如何将枯燥的数学变得有趣、生动，易于理解，让学生活学、活用呢？在教学中我们做了尝试，下面就结合探索实践谈谈认识和想法。
二、策略
只有当数学与儿童的现实紧密结合时，数学才是活的、富有生命的。教师应积极地创设生活情境，让他们学会用数学的眼光看待周围事物并抽象出数学知识，运用数学知识解决这些实际生活问题，通过活动去理解有关知识，让学生真正体会到自己学的是有用的数学、有价值的数学，而不至于与现实生活脱节，被动地学习，真正体现“从生活中来，到生活中去”的教学理念。课堂是教学的主阵地，因此，我们可以从课堂教学入手，联系生活实际讲数学：把生活经验数学化，数学问题生活化。
（一）生活经验数学化
1.用数学的眼光看待生活问题。
①一棵树上停着5只小鸟，飞来了3只，现在共有多少只小鸟？
②星期天，妈妈到菜场去买菜。她买了……一共用了多少钱？可见，生活中数学问题无处不在，无时不有。在教学中，我们应引导学生用数学的眼光去看待周围的事物，引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物与抽象问题之间的联系，既加深对所学知识的理解，又有助于提高解答问题的能力。
2.用数学的语言表达思想、观点。
在学生发现了生活中的数学问题后，还应该引导学生学会用数学语言表达出来。这样有利于加强两者的联系，将数学问题置于生活情境之中，让学生的学习内容更富有生命的活力，使学生的学习变成有意义的学习，增强求知欲望，提高学习效率。
要让学生学会用数学的语言表述生活中的问题，最常用的做法就是看情境编应用题；然后让学生对自己编的题目用数学知识解答，更重要的是要让学生用数学的语言说一说自己的解题思路，为了让学生说得有条理、有创见，可以让学生从不同角度去分析数量关系，用不同说法表达其含义。用数学语言表述的过程中，力求做到表述完整、准确、简练、有条理，强化学生的口头表达能力。
3.用数学的知识解决生活问题。
著名教育家陶行知就教育与生活的关系指出：“行是知之始，知是行之成。”系统论的反馈原理也认为：任何系统只有通过信息反馈才能实现有效的控制，从而达到预期的目的。学生能在生活中抽象出数学知识，理解数学思想，对学生的学习而言仅仅是了解了事物的一个方面，而把这些数学知识运用于实际生活中，才是完整而系统的学习，才能真正体现数学学习的价值所在。
（二）数学问题生活化
陶行知先生早在20世纪20年代创立了“生活即教育，社会即学校，教、学、做合一”为核心的内容的“生活教育理论”，要求教育与生活相统一，体现教育的社会化精神。《数学课程标准》在总体目标中也指出：通过数学的学习，学生能够“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心”。
数学学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性等特点，而其抽象的特点常使有的学生对数学“望而生畏”，对数学敬而远之，这样的心态极不利于学生的学习。在教学中，教师应注重教学内容的现实性和实用性，尽力拉近教材与生活的距离，不要让学生觉得数学是那样的遥不可及，从而改变对数学学科的认识，提高数学学习的兴趣。
1.摄取生活中的数学，收集数学资料。
数学知识来源于生活。教学时，教师应尊重学生熟悉的生活背景和已有的知识经验，引导学生发掘生活中的数学，体会数学在日常生活中应用的广泛性，让抽象的数学知识鲜活起来。
2.感受生活中的数学，激发求知欲望。
小学生的年龄特点和心理特征使得他们的社会经验不足，思维方式在很大程度上以直觉思维为主，学习抽象的数学知识时往往会感到困难、枯燥、乏味。在教学中，我们应尽力选取学生平时看得到、摸得着的事物，让学生在具体、形象的感知活动中主动参与，激发学生的学习热情。
小学生学习数学既是“进一步学习数学的基础”，又是“运用所学知识和方法解决一些简单实际问题的必要的工具”。教师要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，从而理解掌握数学知识，让学生的学习更具有生命的意义。
数学必须贴近学生生活，变枯燥为丰富，变无味为有味，变无趣为有趣，让数学生活化、情境化、趣味化，让学生在生活中感悟数学，运用数学，使学生的创新潜能得到充分的发挥和发展，以适应社会的发展。
总之，数学知识来源于生活的积累、总结、抽象，又指导我们的生活，它是征服自然，推动人类进步的动力。我们不是为了学习而学习，而是为更好地生存而学习。因此，我们在数学教学中决不能脱离生活实际讲数学，要让数学回归生活，回归自然。