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摘 要：在数学教学过程中，作业的设置是检验学生学习成果的重要环节，有效的作业是课堂教学的继续和深化，我们必须优化高中数学作业，培养他们的自主学习的能力，激发其“潜能”。本文对目前数学作业的特点，传统作业模式的弊端，优化数学作业的注意点等问题进行分析。
关键词：优化；数学作业；激发；潜能
中国分类号： G424 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2011）03-072-02
一、当今高中数学作业的特点
1.抽象、概括性 数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，有些作业完全脱离了具体事实，或是使用了高度概括的形式化数学语言，给出的是抽象的数量关系和空间关系，解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。
2.严谨性 正是由于数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。
3.频繁性 传统的高中数学作业，以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的题组，通过机械重复的练习来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。
二、传统式作业模式的作用与弊端
传统式作业在加深学生对所学知识的理解和掌握上，发挥了重要作用。它也有许多弊端，如：问题的提出是课本和教师；数据的提供是课本和教师；作业形式单一；作业不鼓励合作；重视结果而不重视过程；对作业的评价是被动评价等等。这种“大海捞针”的作业不仅花费了学生很多的宝贵时间，而且由于学生对作业意图不能准确体会，因而造成了大多数学生的学习成了“上课听讲，课后完成作业”的被动学习，也就谈不上培养他们学习的主动性与积极性，更谈不上激发学生“潜能”了。
因此如何根据教材的特点和学生的认识规律，有目的、有计划、有指导地组织练习，提高练习效益，减少学生练习的无效或低效劳动，乃是当前教学过程中亟待解决的问题。
三、优化数学作业的目的及应遵守的原则
优化数学作业的目的在于：①减轻学生过重的学习数学的负担，提高数学学习效益；②培养学生在作业中的自主探究性学习能力；③培养和激发学生学习数学的兴趣，发挥学生学习的主观能动性并激发学生学习的“潜能”，使学生的个性得到健康发展。
优化数学作业应遵守的原则：①作业的目的性。即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么,教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。②作业的针对性。即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。③作业的差异性。班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待可缩小这种差距。④作业的重现性。对于代表性、典型性、关键性的作业，不要认为学生做过就过关，必须有目的、有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。⑤作业的开放性。作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。
四、优化数学作业的注意点
1.注意练习的内容有针对性和典型性
练习设计注意突出教材中知识系统的重点，抓住主要矛盾。①抓知识的转折。教学中对新旧知识的结合部，找出新知识生长点，新旧知识的区别点，重点练，专项练；②抓容易混淆的内容。对易混淆的知识进行辨异比较；③抓理解有困难的内容。由于不少学生掌握的知识点有缺陷，基础不扎实，因而新旧数学知识难以连接，知识就会出现断层。
2.注意练习要有坡度、有层次
练习一般分为三个阶段，第一阶段：技能初步形成的阶段。练习应安排基本的、单项的、模仿性的；第二阶段：巩固技能阶段。练习应安排小型的，以旧带新式的综合题，能体现知识体系的简单变式题；第三阶段：智能发展阶段。练习应安排综合性的、灵活的,如加大题目的跨度和综合程度，变换观察思考角度。
３.注意练习形式的灵活性和多样性
学生对练习是否感兴趣与练习的效果有很大关系，而练习的兴趣又与练习形式有关。练习形式的灵活多样，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以从不同角度巩固所学知识。练习的主要形式有：①培养计算能力的习题、文字题；②培养分析能力的应用题，如题组、单题、编应用题、补条件或补问题、扩题、缩题、一题多解、一题多变；③培养识记能力的填空题；④形成空间观念的作图、测量、小制作；⑤巩固知识、培养能力的应用数学知识的实践活动；⑥评价学习效果的测试题。
４.注意适当的练习量和合理的练习时间
注意做到①难度小、内容简单的少练；②难度大而复杂的内容适当多练习；③练习次数分布注意“先密后疏”，开始阶段练习时间间隔短，次数相应集中，以后阶段间隔时间逐渐加长，练习次数逐渐减少；④课内保证练习时间，注重讲与练的结合；⑤每天适度安排课后作业。
５.注意练习的及时评价
评价学生的作业能及时地了解他们的练习结果，可以使正确的得到强化，错误得到纠正，提高练习的效益，激发学生的能动性和积极性。评价的方式采用：（１）学生互评练习。就是两位或几位同学之间对对方的作业进行评价：①同桌或两人互评。同桌同学之间或相互信任的两人之间互换作业，相互评价；②集体互评。难度大的作业，由教师选择几位同学代表性的作业，发动全班同学开展议论，作出评价，从而达到评价各位同学作业的作用。
（２）学生自评练习。自评就是学生对自己的学习活动进行相对独立的评价。自评练习的主要方式有：①教师出示或由学生代表出示正确的结果，学生对照正确结果对自己的作业作出评价；②横向对比自评。完成同样的练习，以一位或几位同学的学习活动作为参照标准，与自己的学习活动进行比较，对自己的学习能力作出评价；③自我鉴定式自评，指出自我学习活动的优点、缺点和努力方向；④回顾总结式自评。一单元或一阶段结束后，通过回顾、检查、测试等，对自己的学习活动进行阶段性自我总结。
６.注意练习既要面向全体又要因材施教
练习要面向全体学生，但学生基础不一，能力各异，千篇一律的要求显然是不恰当的。应根据班级学生的实际情况，把练习分成几个层次。
关键词：优化；数学作业；激发；潜能
中国分类号： G424 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2011）03-072-02
一、当今高中数学作业的特点
1.抽象、概括性 数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，有些作业完全脱离了具体事实，或是使用了高度概括的形式化数学语言，给出的是抽象的数量关系和空间关系，解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。
2.严谨性 正是由于数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。
3.频繁性 传统的高中数学作业，以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的题组，通过机械重复的练习来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。
二、传统式作业模式的作用与弊端
传统式作业在加深学生对所学知识的理解和掌握上，发挥了重要作用。它也有许多弊端，如：问题的提出是课本和教师；数据的提供是课本和教师；作业形式单一；作业不鼓励合作；重视结果而不重视过程；对作业的评价是被动评价等等。这种“大海捞针”的作业不仅花费了学生很多的宝贵时间，而且由于学生对作业意图不能准确体会，因而造成了大多数学生的学习成了“上课听讲，课后完成作业”的被动学习，也就谈不上培养他们学习的主动性与积极性，更谈不上激发学生“潜能”了。
因此如何根据教材的特点和学生的认识规律，有目的、有计划、有指导地组织练习，提高练习效益，减少学生练习的无效或低效劳动，乃是当前教学过程中亟待解决的问题。
三、优化数学作业的目的及应遵守的原则
优化数学作业的目的在于：①减轻学生过重的学习数学的负担，提高数学学习效益；②培养学生在作业中的自主探究性学习能力；③培养和激发学生学习数学的兴趣，发挥学生学习的主观能动性并激发学生学习的“潜能”，使学生的个性得到健康发展。
优化数学作业应遵守的原则：①作业的目的性。即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么,教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。②作业的针对性。即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。③作业的差异性。班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待可缩小这种差距。④作业的重现性。对于代表性、典型性、关键性的作业，不要认为学生做过就过关，必须有目的、有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。⑤作业的开放性。作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。
四、优化数学作业的注意点
1.注意练习的内容有针对性和典型性
练习设计注意突出教材中知识系统的重点，抓住主要矛盾。①抓知识的转折。教学中对新旧知识的结合部，找出新知识生长点，新旧知识的区别点，重点练，专项练；②抓容易混淆的内容。对易混淆的知识进行辨异比较；③抓理解有困难的内容。由于不少学生掌握的知识点有缺陷，基础不扎实，因而新旧数学知识难以连接，知识就会出现断层。
2.注意练习要有坡度、有层次
练习一般分为三个阶段，第一阶段：技能初步形成的阶段。练习应安排基本的、单项的、模仿性的；第二阶段：巩固技能阶段。练习应安排小型的，以旧带新式的综合题，能体现知识体系的简单变式题；第三阶段：智能发展阶段。练习应安排综合性的、灵活的,如加大题目的跨度和综合程度，变换观察思考角度。
３.注意练习形式的灵活性和多样性
学生对练习是否感兴趣与练习的效果有很大关系，而练习的兴趣又与练习形式有关。练习形式的灵活多样，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以从不同角度巩固所学知识。练习的主要形式有：①培养计算能力的习题、文字题；②培养分析能力的应用题，如题组、单题、编应用题、补条件或补问题、扩题、缩题、一题多解、一题多变；③培养识记能力的填空题；④形成空间观念的作图、测量、小制作；⑤巩固知识、培养能力的应用数学知识的实践活动；⑥评价学习效果的测试题。
４.注意适当的练习量和合理的练习时间
注意做到①难度小、内容简单的少练；②难度大而复杂的内容适当多练习；③练习次数分布注意“先密后疏”，开始阶段练习时间间隔短，次数相应集中，以后阶段间隔时间逐渐加长，练习次数逐渐减少；④课内保证练习时间，注重讲与练的结合；⑤每天适度安排课后作业。
５.注意练习的及时评价
评价学生的作业能及时地了解他们的练习结果，可以使正确的得到强化，错误得到纠正，提高练习的效益，激发学生的能动性和积极性。评价的方式采用：（１）学生互评练习。就是两位或几位同学之间对对方的作业进行评价：①同桌或两人互评。同桌同学之间或相互信任的两人之间互换作业，相互评价；②集体互评。难度大的作业，由教师选择几位同学代表性的作业，发动全班同学开展议论，作出评价，从而达到评价各位同学作业的作用。
（２）学生自评练习。自评就是学生对自己的学习活动进行相对独立的评价。自评练习的主要方式有：①教师出示或由学生代表出示正确的结果，学生对照正确结果对自己的作业作出评价；②横向对比自评。完成同样的练习，以一位或几位同学的学习活动作为参照标准，与自己的学习活动进行比较，对自己的学习能力作出评价；③自我鉴定式自评，指出自我学习活动的优点、缺点和努力方向；④回顾总结式自评。一单元或一阶段结束后，通过回顾、检查、测试等，对自己的学习活动进行阶段性自我总结。
６.注意练习既要面向全体又要因材施教
练习要面向全体学生，但学生基础不一，能力各异，千篇一律的要求显然是不恰当的。应根据班级学生的实际情况，把练习分成几个层次。