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高中数学是高中学生学习的一大基础学科，是学习其他学科的基础，高中数学对学生运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、数形结合能力等有较高的要求，这几大能力也是高考考查的重点，而运算能力作为这几大能力的基础，是数学能力的重要组成部分，目前，部分高中学生运算能力的状况是很差的，严重影响其高中数学教学学习，这部分学生在高中数学习中一讲就懂，一做就错，也引来不少老师抱怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生也常算错。”这些状况的出现原因是多方面的。本文就影响高中数学运算能力的原因，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。
1.学生数学学习的内在因素
1.1学生对数学运算的重视不够
运算的基本要求就是准确。可不少同学由于运算意识和习惯差，在运算时急于求成、粗枝大叶，心里想的和手上写的不一致。很多同学将运算不准确的原因归咎为粗心、马虎。教育心理学的研究表明，学生给予学习成功或失败原因的解释，对其后继学习行为有重要影响。如果学生将运算不准确、不正确的原因归咎为粗心大意等外在因素，必然会降低其探究产生问题真正根源的努力程度，影响其运算能力的形成和提高还有些同学认为运算就是简单机械的体力劳动，是不需要动脑子的，因此思想上并不加以重视。同时由于不注重知识储备及其对数学思想方法的归纳、反思和总结，不少高三学生在学习中存在眼高手低的现象，侥幸心理严重，只盯着题目看，不动手去算，导致“思路会，算不对”或“会而不对，对而不全”。事实上看懂了甚至想明白了，这并不意味着考试时就能十拿九稳了。比如在立体几何的向量法求解中，思路很清楚，就是建系、计算。但只要有一个向量的坐标写错了则可能导致整个题目都错了。 尤其是当求法过程较长时则更加容易出错。对解析几何来说，看到题目，好像也想出方法了，但实际动笔做却未必能做得对、做得全，考试时往往也拿不到多少分。
1.2学生的数学学习方法出现问题
学生不注重知识储备、不注重对数学思想方法的归纳、反思和总结，是造成运算能力低的又一重要原因。数学概念模糊不清，从而导致运算失误，《数学课程标准》的新增内容尤为严重。其次公式、性质记忆不准确，数学公式众多，学生在应用数学公式或者性质解决问题时， 因记忆不准，，导致运算失误；再次由于数学语言不过关，加之数字、文字、符号、逻辑和图形等语言形式，在各类数学问题中交替运用，如果在理解上出现失误，也就将会导致计算上的错误。
1.3缺乏优良的数学思维品质
数学运算能力作为一种个性心理特征，它具有层次性，即它有高低之分，这种区分是通过数学思维品质来确定的。数学思维品质实质就是人的数学思维的个性特征。包括思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性等五个方面。学生的运算能力水平不高，往往与学生的思维品质密切相关，思维的严密性、灵活性、流畅性、逆向性等思维品质对学生运算能力的影响很大。
1.3.1整体思维与高效运算
整体思维要求学生在进行数学运算时，有目的地避开问题中的某些细节，把全部问题或问题中的某一部分看作一个整体来考虑，从而减少运算环节，提高运算的效率。例如换元法就正是体现了这种整体思维的方法。
1.3.2缜密思维与准确运算
缜密思维就是思维过程要符合逻辑思维规律，注重思维的深刻性与严谨性。数学运算过程当然要合乎逻辑规律，认真仔细地审题，真正理解题意，弄清已知条件（包括隐含条件）和问题目标，选择合乎逻辑的运算方法，运算过程随时校对，运算结束时进行检查。特别是对待那些似曾相识的问题，要克服“想当然”，养成缜密思维的习惯，确保运算正确。
1.3.3發散思维与合理运算
发散思维是基于思维灵活性品质而言的。要求学生具备思维的灵活性，要能够因题制宜，灵活多变，而不是机械的照搬公式，要让学生善于利用题设所提供的条件信息，展开多项联想，适时调整思维角度，采用巧妙合理的运算方法，不断简化运算过程，从而提高运算速度和准确率。
1.4思维定势的影响
在数学学习中，思维定势表现为一种思维的趋向性，是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和做出行为反应，即总是按照某种习惯的思路去考虑问题。思维定势的消极作用表现为将思维者的思路引入歧途，或者导致呆板的思考，从而束缚思维的发展，最终不能解决问题。不良的思维定势还表现在当学生掌握了某一种知识或方法后，往往习惯于用类似的旧知识和旧方法去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度和准确性。
2.数学认知结构对运算能力的影响
2.1数学认知结构
所谓数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照他自己理解的深广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。简言之，数学认知结构就是学生头脑中的数学知识结构。关于数学认知结构，可以从以下几方面加以理解。第一，数学认知结构是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用的产物。数学知识的逻辑结构是指由数学知识之间内在的联系联结而成的整体。何谓心理结构呢？一般认为，智力因素及其结构就是学习过程的心理结构。智力因素是由观察力、记忆力、想象力、注意力和思维力等五个因素组成的，这五个因素以思维力为核心组成一定的完整结构。第二，学生的认知结构各有其个性特点。在知识量大体相等的情况下，有的学生对知识不仅理解深刻，而且组织得很有条理，便于储存和提取；相反，有的学生不仅对知识理解的肤浅，而且支离破碎，杂乱无章，这就不利于储存，也不容易提取。第三，学生形成了一定的数学认知结构以后，一旦遇到新的信息，就会利用相应的认知结构对新信息进行处理和加工。当然，由于学生的认知结构各有其个性特点，所以每个学生对新信息处理和加工的能力是不同的。第四，数学认知结构是在数学认识活动中形成和发展起来的，随着认识活动的进行，学生的认知结构不断分化和重组，并组建变得更加精确和完善。
2.2学生数学认知结构发展不完善对运算能力的影响
我们已经知道，数学学习的过程，实质上就是数学认知结构的发展变化过程。掌握数学学习过程的意义在于顺应学生数学学习的过程，促进学生数学认知结构的完善和发展。高中学生在利用原有的知识结构来同化新知识时感觉到有困难，尤其是高一新生，因为是新的学习阶段的开始，所以有许多不熟悉的新情况，原有的知识准备、学习态度、学习习惯等都会影响到新知识的学习。学习适应性及其各因素（即学习态度、学习方法、学习环境、身心健康等）对中学生的学习成绩都有着十分重要的影响。较高水平的学习适应性是学生取得良好学习成绩的重要保证，学习适应性水平低下是导致学生学习成绩上不去或不断下降的一个重要原因。
由于认知结构发展不完善，运算能力相对较差的学生认知结构中缺乏稳定而又灵活的解题思路，往往在解题过程中出现知识的脱节、断链，即通常所说的忘记了，从而影响了知识顺利、正确地迁移和运用。另外，由于对基本概念的掌握层次不分明，没有形成一定的问题解决策略的观念，所以有些学生不清楚算理，不注意公式、定理成立的条件，机械地照搬公式或不顾运算结果盲目推演，缺乏选择合理简捷运算途径的意识，这也直接影响了学生运算能力的提高。学生具备一定的问题解决策略和一定的创造性思维，是学生具备良好的数学认知结构的重要特征之一。某一问题领域内的专家解决问题的能力之所以比新手强，重要的原因之一就是专家比新手的认知结构中有着多得多的问题解决的策略。因而，完善的良好的数学认知结构中必须要包括一定的问题解决策略。而这不是一朝就能练成的，是要靠在不断地学习中长期的反思、总结和提炼的。在课堂教学中，教师对学生创造性思维的进行和成果的展示要有足够的耐心，要注意消除自身的急躁情绪对学生创造性思维的抑制。
以复合函数的单调区间、值域为例。有关复合函数的单调区间、值域的题目散布在函数这一章的练习题中，这些题对于学生来说，难度较大，特别容易出错。教师如果碰到一题讲一题，学生就会做一题忘一题，由于解题思维训练不连续，前面刚纠正，后面却照错不误，时间精力花了不少，但是收效甚微，怎么办呢？
有效地解决方案是将这类题目编成题组，让学生在题组情境中辨析错误，洞悉表面上看似不同的题目之间的本质联系，领悟这部分只是所蕴含的共同的思想方法，不断提高防范错误的能力。由于函数部分涉及到的复合函数主要由二次函数、指数函数、对数函数生成，所以宜将有关复合函数的单调区间、值域的题组教学安排在对数函数内容教学之后进行。
3.数学思想方法因素
3.1数学思想方法在运算中的作用
数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题，体现数学思想的手段和工具。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法的应用可以避免解题中计算、形式演绎的盲目性。掌握数学思想方法可以提高解题能力。如分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想、化归思想等，这些数学思想方法是教师教学和学生学习数学知识不可缺少的。而这些数学思想方法又不象具体的教学基本方法，如代入法、配方法、换元法和待定系数法等有具体的操作方法步骤，可他们又是与具体的数学知识相结合的，是与数学知识共生的。是从数学知识中归纳出来并应用于教学实践中，因此，教师在讲授数学知识的同时，更应注重数学思想方法的渗透和培养，把数学思想方法和数学知识、技能融为一体，不断提高学生的思维能力，解题能力及联系实际的能力。以下就略举几例加以说明。
3.2思维定势的影响
在数学学习中，思维定势表现为一种思维的趋向性，是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和做出行为反应，即总是按照某种习惯的思路去考虑问题。思维定势的消极作用表现为将思维者的思路引入歧途，或者导致呆板的思考，从而束缚思维的发展，最终不能解决问题。不良的思维定势还表现在当学生掌握了某一种知识或方法后，往往习惯于用类似的旧知识和旧方法去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度和准确性。
4.数学认知结构对运算能力的影响
4.1数学认知结构
所谓数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照他自己理解的深广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。简言之，数学认知结构就是学生头脑中的数学知识结构。关于数学认知结构，可以从以下几方面加以理解。第一，数学认知结构是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用的产物。数学知识的逻辑结构是指由数学知识之间内在的联系联结而成的整体。何谓心理结构呢？一般认为，智力因素及其结构就是学习过程的心理结构。智力因素是由观察力、记忆力、想象力、注意力和思维力等五个因素组成的，这五个因素以思维力为核心组成一定的完整结构。第二，学生的认知结构各有其个性特点。在知识量大体相等的情况下，有的学生对知识不仅理解深刻，而且组织得很有条理，便于储存和提取；相反，有的学生不仅对知识理解的肤浅，而且支离破碎，杂乱无章，这就不利于储存，也不容易提取。第三，学生形成了一定的数学认知结构以后，一旦遇到新的信息，就会利用相应的认知结构对新信息进行处理和加工。当然，由于学生的认知结构各有其个性特点，所以每个学生对新信息处理和加工的能力是不同的。第四，数学认知结构是在数学认识活动中形成和发展起来的，随着认识活动的进行，学生的认知结构不断分化和重组，并组建变得更加精确和完善。
4.2学生数学认知结构发展不完善对运算能力的影响
我们已经知道，数学学习的过程，实质上就是数学认知结构的发展变化过程。掌握数学学习过程的意义在于顺应学生数学学习的过程，促进学生数学认知结构的完善和发展。高中学生在利用原有的知识结构来同化新知识时感觉到有困难，尤其是高一新生，因为是新的学习阶段的开始，所以有许多不熟悉的新情况，原有的知识准备、学习态度、学习习惯等都会影响到新知识的学习。学习适应性及其各因素（即学习态度、学习方法、学习环境、身心健康等）对中学生的学习成绩都有着十分重要的影响。较高水平的学习适应性是学生取得良好学习成绩的重要保证，学习适应性水平低下是导致学生学习成绩上不去或不断下降的一个重要原因。
由于认知结构发展不完善，运算能力相对较差的学生认知结构中缺乏稳定而又灵活的解题思路，往往在解题过程中出现知识的脱节、断链，即通常所说的忘记了，从而影响了知识顺利、正确地迁移和运用。另外，由于对基本概念的掌握层次不分明，没有形成一定的问题解决策略的观念，所以有些学生不清楚算理，不注意公式、定理成立的条件，机械地照搬公式或不顾运算结果盲目推演，缺乏选择合理简捷运算途径的意识，这也直接影响了学生运算能力的提高。学生具备一定的问题解决策略和一定的创造性思维，是学生具备良好的数学认知结构的重要特征之一。某一问题领域内的专家解决问题的能力之所以比新手强，重要的原因之一就是专家比新手的认知结构中有着多得多的问题解决的策略。因而，完善的良好的数学认知结构中必须要包括一定的问题解决策略。而这不是一朝就能练成的，是要靠在不断地学习中长期的反思、总结和提炼的。在课堂教学中，教师对学生创造性思维的进行和成果的展示要有足够的耐心，要注意消除自身的急躁情绪对学生创造性思维的抑制。
5.数学思想方法因素
5.1数学思想方法在运算中的作用
数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题，体现数学思想的手段和工具。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本質，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法的应用可以避免解题中计算、形式演绎的盲目性。掌握数学思想方法可以提高解题能力。如分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想、化归思想等，这些数学思想方法是教师教学和学生学习数学知识不可缺少的。而这些数学思想方法又不象具体的教学基本方法，如代入法、配方法、换元法和待定系数法等有具体的操作方法步骤，可他们又是与具体的数学知识相结合的，是与数学知识共生的。是从数学知识中归纳出来并应用于教学实践中，因此，教师在讲授数学知识的同时，更应注重数学思想方法的渗透和培养，把数学思想方法和数学知识、技能融为一体，不断提高学生的思维能力，解题能力及联系实际的能力。
5.2学生学习中对数学思想方法的忽视
在教学中注重思想方法的培养，有利于学生知识的迁移，特别是原理和态度的迁移，可以极大地提高学生的学习质量和数学能力。运算能力贯穿于整个中小学数学能力的始终，但随着年级的升高，其内容也逐步深化。小学生的运算能力主要表现在具体运算的水平，初中生则表现为综合运算，到高中阶段已包含了逻辑运算的成分。进行数学思想方法教学，充分利用计算的渐变性，不仅有利于学生从形式思维向辩证思维过渡，而且是形成和发展学生辩证思维的重要途径。进而在提高学生的运算技能下更是赢得三种数学能力，即形式化感知能力、概括能力、逻辑思维能力。虽然许多教师在平时的课堂教学中还是会或多或少地有意识注重对数学思想方法的教学的，但学生在学习过程中往往会忽视对数学思想方法的重视。主要表现在：偏重于较低层次的具体知识、技能的学习训练，而忽视数学思想方法的学习；注重知识的结论，而削弱了知识形成过程中思想方法的训练；知识应用时，又偏重于就题论题，忽视数学思想方法的解释与提炼；小结复习时，只注重知识的系统整理，忽视数学思想方法的归纳总结提高等等。因此，教师应将数学思想方法的指导切实融入到数学教学的各个环节中去，如在教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等环节中有意识地体现数学思想方法，并在掌握重点、突破难点的过程中让学生有意识地运用数学思想方法，让学生在学习的各个环节中注重对数学思想方法的学习。
总之，影响高中学生数学计算能力的因素是多方面的，要提高学生的计算能力是一个长期的教学任务，而高中数学学习阶段又是培养运算能力的一个关键的时期，它的成败关系到学生将来的发展，应该引起我们广大数学教师的注意。在平时教学中，老师要分析学生运算出错的各种原因，提出具体的解决方案，并在实际的教学中不断的加以修改和完善，不但能提高学生计算能力，还能对自己的教学有很大的提高。计算能力的提高没有什么简便快速的方法，它的提高主要是建立在反复，大量的练习中的，尽管这个过程是枯燥的，漫长的，但是我相信，只要练习量，练习时间搭配合理，选题准确，学生将会从中获益匪浅，计算能力将会有很大的提高。
1.学生数学学习的内在因素
1.1学生对数学运算的重视不够
运算的基本要求就是准确。可不少同学由于运算意识和习惯差，在运算时急于求成、粗枝大叶，心里想的和手上写的不一致。很多同学将运算不准确的原因归咎为粗心、马虎。教育心理学的研究表明，学生给予学习成功或失败原因的解释，对其后继学习行为有重要影响。如果学生将运算不准确、不正确的原因归咎为粗心大意等外在因素，必然会降低其探究产生问题真正根源的努力程度，影响其运算能力的形成和提高还有些同学认为运算就是简单机械的体力劳动，是不需要动脑子的，因此思想上并不加以重视。同时由于不注重知识储备及其对数学思想方法的归纳、反思和总结，不少高三学生在学习中存在眼高手低的现象，侥幸心理严重，只盯着题目看，不动手去算，导致“思路会，算不对”或“会而不对，对而不全”。事实上看懂了甚至想明白了，这并不意味着考试时就能十拿九稳了。比如在立体几何的向量法求解中，思路很清楚，就是建系、计算。但只要有一个向量的坐标写错了则可能导致整个题目都错了。 尤其是当求法过程较长时则更加容易出错。对解析几何来说，看到题目，好像也想出方法了，但实际动笔做却未必能做得对、做得全，考试时往往也拿不到多少分。
1.2学生的数学学习方法出现问题
学生不注重知识储备、不注重对数学思想方法的归纳、反思和总结，是造成运算能力低的又一重要原因。数学概念模糊不清，从而导致运算失误，《数学课程标准》的新增内容尤为严重。其次公式、性质记忆不准确，数学公式众多，学生在应用数学公式或者性质解决问题时， 因记忆不准，，导致运算失误；再次由于数学语言不过关，加之数字、文字、符号、逻辑和图形等语言形式，在各类数学问题中交替运用，如果在理解上出现失误，也就将会导致计算上的错误。
1.3缺乏优良的数学思维品质
数学运算能力作为一种个性心理特征，它具有层次性，即它有高低之分，这种区分是通过数学思维品质来确定的。数学思维品质实质就是人的数学思维的个性特征。包括思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性等五个方面。学生的运算能力水平不高，往往与学生的思维品质密切相关，思维的严密性、灵活性、流畅性、逆向性等思维品质对学生运算能力的影响很大。
1.3.1整体思维与高效运算
整体思维要求学生在进行数学运算时，有目的地避开问题中的某些细节，把全部问题或问题中的某一部分看作一个整体来考虑，从而减少运算环节，提高运算的效率。例如换元法就正是体现了这种整体思维的方法。
1.3.2缜密思维与准确运算
缜密思维就是思维过程要符合逻辑思维规律，注重思维的深刻性与严谨性。数学运算过程当然要合乎逻辑规律，认真仔细地审题，真正理解题意，弄清已知条件（包括隐含条件）和问题目标，选择合乎逻辑的运算方法，运算过程随时校对，运算结束时进行检查。特别是对待那些似曾相识的问题，要克服“想当然”，养成缜密思维的习惯，确保运算正确。
1.3.3發散思维与合理运算
发散思维是基于思维灵活性品质而言的。要求学生具备思维的灵活性，要能够因题制宜，灵活多变，而不是机械的照搬公式，要让学生善于利用题设所提供的条件信息，展开多项联想，适时调整思维角度，采用巧妙合理的运算方法，不断简化运算过程，从而提高运算速度和准确率。
1.4思维定势的影响
在数学学习中，思维定势表现为一种思维的趋向性，是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和做出行为反应，即总是按照某种习惯的思路去考虑问题。思维定势的消极作用表现为将思维者的思路引入歧途，或者导致呆板的思考，从而束缚思维的发展，最终不能解决问题。不良的思维定势还表现在当学生掌握了某一种知识或方法后，往往习惯于用类似的旧知识和旧方法去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度和准确性。
2.数学认知结构对运算能力的影响
2.1数学认知结构
所谓数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照他自己理解的深广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。简言之，数学认知结构就是学生头脑中的数学知识结构。关于数学认知结构，可以从以下几方面加以理解。第一，数学认知结构是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用的产物。数学知识的逻辑结构是指由数学知识之间内在的联系联结而成的整体。何谓心理结构呢？一般认为，智力因素及其结构就是学习过程的心理结构。智力因素是由观察力、记忆力、想象力、注意力和思维力等五个因素组成的，这五个因素以思维力为核心组成一定的完整结构。第二，学生的认知结构各有其个性特点。在知识量大体相等的情况下，有的学生对知识不仅理解深刻，而且组织得很有条理，便于储存和提取；相反，有的学生不仅对知识理解的肤浅，而且支离破碎，杂乱无章，这就不利于储存，也不容易提取。第三，学生形成了一定的数学认知结构以后，一旦遇到新的信息，就会利用相应的认知结构对新信息进行处理和加工。当然，由于学生的认知结构各有其个性特点，所以每个学生对新信息处理和加工的能力是不同的。第四，数学认知结构是在数学认识活动中形成和发展起来的，随着认识活动的进行，学生的认知结构不断分化和重组，并组建变得更加精确和完善。
2.2学生数学认知结构发展不完善对运算能力的影响
我们已经知道，数学学习的过程，实质上就是数学认知结构的发展变化过程。掌握数学学习过程的意义在于顺应学生数学学习的过程，促进学生数学认知结构的完善和发展。高中学生在利用原有的知识结构来同化新知识时感觉到有困难，尤其是高一新生，因为是新的学习阶段的开始，所以有许多不熟悉的新情况，原有的知识准备、学习态度、学习习惯等都会影响到新知识的学习。学习适应性及其各因素（即学习态度、学习方法、学习环境、身心健康等）对中学生的学习成绩都有着十分重要的影响。较高水平的学习适应性是学生取得良好学习成绩的重要保证，学习适应性水平低下是导致学生学习成绩上不去或不断下降的一个重要原因。
由于认知结构发展不完善，运算能力相对较差的学生认知结构中缺乏稳定而又灵活的解题思路，往往在解题过程中出现知识的脱节、断链，即通常所说的忘记了，从而影响了知识顺利、正确地迁移和运用。另外，由于对基本概念的掌握层次不分明，没有形成一定的问题解决策略的观念，所以有些学生不清楚算理，不注意公式、定理成立的条件，机械地照搬公式或不顾运算结果盲目推演，缺乏选择合理简捷运算途径的意识，这也直接影响了学生运算能力的提高。学生具备一定的问题解决策略和一定的创造性思维，是学生具备良好的数学认知结构的重要特征之一。某一问题领域内的专家解决问题的能力之所以比新手强，重要的原因之一就是专家比新手的认知结构中有着多得多的问题解决的策略。因而，完善的良好的数学认知结构中必须要包括一定的问题解决策略。而这不是一朝就能练成的，是要靠在不断地学习中长期的反思、总结和提炼的。在课堂教学中，教师对学生创造性思维的进行和成果的展示要有足够的耐心，要注意消除自身的急躁情绪对学生创造性思维的抑制。
以复合函数的单调区间、值域为例。有关复合函数的单调区间、值域的题目散布在函数这一章的练习题中，这些题对于学生来说，难度较大，特别容易出错。教师如果碰到一题讲一题，学生就会做一题忘一题，由于解题思维训练不连续，前面刚纠正，后面却照错不误，时间精力花了不少，但是收效甚微，怎么办呢？
有效地解决方案是将这类题目编成题组，让学生在题组情境中辨析错误，洞悉表面上看似不同的题目之间的本质联系，领悟这部分只是所蕴含的共同的思想方法，不断提高防范错误的能力。由于函数部分涉及到的复合函数主要由二次函数、指数函数、对数函数生成，所以宜将有关复合函数的单调区间、值域的题组教学安排在对数函数内容教学之后进行。
3.数学思想方法因素
3.1数学思想方法在运算中的作用
数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题，体现数学思想的手段和工具。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法的应用可以避免解题中计算、形式演绎的盲目性。掌握数学思想方法可以提高解题能力。如分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想、化归思想等，这些数学思想方法是教师教学和学生学习数学知识不可缺少的。而这些数学思想方法又不象具体的教学基本方法，如代入法、配方法、换元法和待定系数法等有具体的操作方法步骤，可他们又是与具体的数学知识相结合的，是与数学知识共生的。是从数学知识中归纳出来并应用于教学实践中，因此，教师在讲授数学知识的同时，更应注重数学思想方法的渗透和培养，把数学思想方法和数学知识、技能融为一体，不断提高学生的思维能力，解题能力及联系实际的能力。以下就略举几例加以说明。
3.2思维定势的影响
在数学学习中，思维定势表现为一种思维的趋向性，是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和做出行为反应，即总是按照某种习惯的思路去考虑问题。思维定势的消极作用表现为将思维者的思路引入歧途，或者导致呆板的思考，从而束缚思维的发展，最终不能解决问题。不良的思维定势还表现在当学生掌握了某一种知识或方法后，往往习惯于用类似的旧知识和旧方法去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度和准确性。
4.数学认知结构对运算能力的影响
4.1数学认知结构
所谓数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照他自己理解的深广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。简言之，数学认知结构就是学生头脑中的数学知识结构。关于数学认知结构，可以从以下几方面加以理解。第一，数学认知结构是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用的产物。数学知识的逻辑结构是指由数学知识之间内在的联系联结而成的整体。何谓心理结构呢？一般认为，智力因素及其结构就是学习过程的心理结构。智力因素是由观察力、记忆力、想象力、注意力和思维力等五个因素组成的，这五个因素以思维力为核心组成一定的完整结构。第二，学生的认知结构各有其个性特点。在知识量大体相等的情况下，有的学生对知识不仅理解深刻，而且组织得很有条理，便于储存和提取；相反，有的学生不仅对知识理解的肤浅，而且支离破碎，杂乱无章，这就不利于储存，也不容易提取。第三，学生形成了一定的数学认知结构以后，一旦遇到新的信息，就会利用相应的认知结构对新信息进行处理和加工。当然，由于学生的认知结构各有其个性特点，所以每个学生对新信息处理和加工的能力是不同的。第四，数学认知结构是在数学认识活动中形成和发展起来的，随着认识活动的进行，学生的认知结构不断分化和重组，并组建变得更加精确和完善。
4.2学生数学认知结构发展不完善对运算能力的影响
我们已经知道，数学学习的过程，实质上就是数学认知结构的发展变化过程。掌握数学学习过程的意义在于顺应学生数学学习的过程，促进学生数学认知结构的完善和发展。高中学生在利用原有的知识结构来同化新知识时感觉到有困难，尤其是高一新生，因为是新的学习阶段的开始，所以有许多不熟悉的新情况，原有的知识准备、学习态度、学习习惯等都会影响到新知识的学习。学习适应性及其各因素（即学习态度、学习方法、学习环境、身心健康等）对中学生的学习成绩都有着十分重要的影响。较高水平的学习适应性是学生取得良好学习成绩的重要保证，学习适应性水平低下是导致学生学习成绩上不去或不断下降的一个重要原因。
由于认知结构发展不完善，运算能力相对较差的学生认知结构中缺乏稳定而又灵活的解题思路，往往在解题过程中出现知识的脱节、断链，即通常所说的忘记了，从而影响了知识顺利、正确地迁移和运用。另外，由于对基本概念的掌握层次不分明，没有形成一定的问题解决策略的观念，所以有些学生不清楚算理，不注意公式、定理成立的条件，机械地照搬公式或不顾运算结果盲目推演，缺乏选择合理简捷运算途径的意识，这也直接影响了学生运算能力的提高。学生具备一定的问题解决策略和一定的创造性思维，是学生具备良好的数学认知结构的重要特征之一。某一问题领域内的专家解决问题的能力之所以比新手强，重要的原因之一就是专家比新手的认知结构中有着多得多的问题解决的策略。因而，完善的良好的数学认知结构中必须要包括一定的问题解决策略。而这不是一朝就能练成的，是要靠在不断地学习中长期的反思、总结和提炼的。在课堂教学中，教师对学生创造性思维的进行和成果的展示要有足够的耐心，要注意消除自身的急躁情绪对学生创造性思维的抑制。
5.数学思想方法因素
5.1数学思想方法在运算中的作用
数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题，体现数学思想的手段和工具。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本質，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法的应用可以避免解题中计算、形式演绎的盲目性。掌握数学思想方法可以提高解题能力。如分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想、化归思想等，这些数学思想方法是教师教学和学生学习数学知识不可缺少的。而这些数学思想方法又不象具体的教学基本方法，如代入法、配方法、换元法和待定系数法等有具体的操作方法步骤，可他们又是与具体的数学知识相结合的，是与数学知识共生的。是从数学知识中归纳出来并应用于教学实践中，因此，教师在讲授数学知识的同时，更应注重数学思想方法的渗透和培养，把数学思想方法和数学知识、技能融为一体，不断提高学生的思维能力，解题能力及联系实际的能力。
5.2学生学习中对数学思想方法的忽视
在教学中注重思想方法的培养，有利于学生知识的迁移，特别是原理和态度的迁移，可以极大地提高学生的学习质量和数学能力。运算能力贯穿于整个中小学数学能力的始终，但随着年级的升高，其内容也逐步深化。小学生的运算能力主要表现在具体运算的水平，初中生则表现为综合运算，到高中阶段已包含了逻辑运算的成分。进行数学思想方法教学，充分利用计算的渐变性，不仅有利于学生从形式思维向辩证思维过渡，而且是形成和发展学生辩证思维的重要途径。进而在提高学生的运算技能下更是赢得三种数学能力，即形式化感知能力、概括能力、逻辑思维能力。虽然许多教师在平时的课堂教学中还是会或多或少地有意识注重对数学思想方法的教学的，但学生在学习过程中往往会忽视对数学思想方法的重视。主要表现在：偏重于较低层次的具体知识、技能的学习训练，而忽视数学思想方法的学习；注重知识的结论，而削弱了知识形成过程中思想方法的训练；知识应用时，又偏重于就题论题，忽视数学思想方法的解释与提炼；小结复习时，只注重知识的系统整理，忽视数学思想方法的归纳总结提高等等。因此，教师应将数学思想方法的指导切实融入到数学教学的各个环节中去，如在教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等环节中有意识地体现数学思想方法，并在掌握重点、突破难点的过程中让学生有意识地运用数学思想方法，让学生在学习的各个环节中注重对数学思想方法的学习。
总之，影响高中学生数学计算能力的因素是多方面的，要提高学生的计算能力是一个长期的教学任务，而高中数学学习阶段又是培养运算能力的一个关键的时期，它的成败关系到学生将来的发展，应该引起我们广大数学教师的注意。在平时教学中，老师要分析学生运算出错的各种原因，提出具体的解决方案，并在实际的教学中不断的加以修改和完善，不但能提高学生计算能力，还能对自己的教学有很大的提高。计算能力的提高没有什么简便快速的方法，它的提高主要是建立在反复，大量的练习中的，尽管这个过程是枯燥的，漫长的，但是我相信，只要练习量，练习时间搭配合理，选题准确，学生将会从中获益匪浅，计算能力将会有很大的提高。